Mons. Barquero fue ordenado sacerdote en 1956 y sirvió como vicario parroquial en varias parroquias entre 1957 y 1960. En 1979 el Papa Juan Pablo II lo nombró Obispo Titular de Arindela y Auxiliar de Alajuela, y recibió la consagración episcopal el 1 de mayo de 1979. En 1980 fue nombrado Obispo Diocesano de Alajuela, cargo que ocupó hasta 2007. Durante su episcopado se llevó a cabo el II Sínodo Diocesano de Alajuela en 2000 y se construyó