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- 3. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 3 x y N P Modulación PWM Señal Control (Referencia) Señal Portadora/Carrier El voltaje de salida del Inversor contiene la señal fundamental, el cual es un reflejo de la Señal de Control de Referencia. Dicha señal se impone en el sistema de control, donde comúnmente se mantiene fija la frecuencia y se varia la amplitud (específicamente el Índice Modulación Amplitud). 𝑣𝑥𝑦 ∗
- 4. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 4 x y N P Modulación PWM Señal Control (Referencia) Señal Portadora/Carrier Conmutación Bipolar Conmutación Unipolar Modulación PWM + - + - 𝑣𝑥𝑦 ∗ El voltaje de salida del Inversor contiene la señal fundamental, el cual es un reflejo de la Señal de Control de Referencia. Dicha señal se impone en el sistema de control, donde comúnmente se mantiene fija la frecuencia y se varia la amplitud (específicamente el Índice Modulación Amplitud).
- 5. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 5 Conmutación Bipolar Señal Control >= Señal Carrier Señal Control < Señal Carrier Interruptor Estado Interruptor Estado Q1 ON Q1 OFF Q4 ON Q4 OFF Q2 OFF Q2 ON Q3 OFF Q3 ON
- 6. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 6 Conmutación Bipolar
- 7. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 7 Conmutación Unipolar Interruptor Pierna Izquierda Seña Control >= Señal Carrier Seña Control < Señal Carrier Q1 ON OFF Q2 OFF ON Q3 - - Q4 - - Interruptor Pierna Derecha - Seña Control >= Señal Carrier - Seña Control < Señal Carrier Q1 - - Q2 - - Q3 ON OFF Q4 OFF ON
- 8. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 8 Conmutación Unipolar
- 9. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 9 Conmutación Unipolar Conmutación Bipolar
- 10. Control Lazo Cerrado (Inversores Monofásicos) Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 10
- 11. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 11 La señal de referencia de voltaje 𝑣𝑥𝑦 ∗ ahora proviene de un lazo de control de corriente, el cual también posee una señal de referencia 𝑖𝑔 ∗ . El lazo de control pose como mínimo un controlador (puede ser PI o PID) y un saturador para no alterar la señal de referencia de voltaje ante perturbaciones. + - Lazo Control PI Saturador Kp, Ki Max, Min Modulación PWM Señal Portadora/Carrier x y N P Señal Control (Referencia)
- 12. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 12 Resumen Control Lazo Cerrado + - Lazo Control PI Saturador Kp, Ki Max, Min Planta H(s) 𝑦∗ 𝑦 𝑦 𝑥 𝑒 𝑦∗ : 𝑆𝑒𝑡 𝑃𝑜𝑖𝑛𝑡 ó 𝑅𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑦: 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑥: 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑖𝑝𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐻 𝑠 : 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑒: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑦 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑑𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑃𝐼: 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 − 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑙 Variables dentro del Lazo: Objetivo: La variable de salida "𝑦" debe ser igual a la referencia de control "𝑦∗" en régimen permanente
- 13. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 13 Resumen Control Lazo Cerrado Planta H(s) 𝑥(𝑡) 𝑦(𝑡) Es necesario encontrar una Función de Transferencia que simbolice matemáticamente la Planta 𝐻 ¿ ?
- 14. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 14 Resumen Control Lazo Cerrado Entrada Escalón 𝐴 𝑥(𝑡) 𝑡0 𝑥 𝑡 = A , con t ∈ (𝑡 ≥ 𝑡0) 𝑥 𝑡 = 0 , con t ∈ (𝑡 < 𝑡0) Planta H(s) 𝒙(𝒕) 𝑦(𝑡) Es necesario encontrar una Función de Transferencia que simbolice matemáticamente la Planta 𝐻 ¿ ?
- 15. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 15 Resumen Control Lazo Cerrado Entrada Escalón 𝐴 𝑥(𝑡) 𝑡0 𝑥 𝑡 = A , con t ∈ (𝑡 ≥ 𝑡0) 𝑥 𝑡 = 0 , con t ∈ (𝑡 < 𝑡0) 𝑦(𝑡) 𝑡 Salida ante Prueba Escalón 𝑡0 𝐴 ∗ 𝐾 𝑦 𝑡 = 𝐴 ∗ 𝐾 ∗ 1 − 𝑒− 𝑡−𝜃 𝜏 ∗ 𝑌(𝑡 − 𝜃) Planta H(s) 𝒙(𝒕) 𝒚(𝒕) Es necesario encontrar una Función de Transferencia que simbolice matemáticamente la Planta 𝐻 ¿ ?
- 16. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 16 Resumen Control Lazo Cerrado Entrada Escalón 𝐴 𝑥(𝑡) 𝑡0 𝐿 𝑥 𝑡 = 𝑋(𝑠) 𝑋(𝑠) = 𝐴 𝑠
- 17. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 17 Resumen Control Lazo Cerrado Entrada Escalón 𝐴 𝑥(𝑡) 𝑡0 𝑦(𝑡) 𝑡 Salida ante Prueba Escalón 𝑡0 𝐴 ∗ 𝐾 𝐿 𝑥 𝑡 = 𝑋(𝑠) 𝑌 𝑠 = 𝐿 𝐴 ∗ 𝐾 ∗ 1 − 𝑒− 𝑡−𝜃 𝜏 ∗ 𝑌 𝑡 − 𝜃 𝐿 𝑦 𝑡 = 𝑌(𝑠) 𝑋(𝑠) = 𝐴 𝑠 𝑌 𝑠 = 𝐴 ∗ 𝐾 ∗ 1 𝑠 − 𝜏 𝜏𝑠 + 1 𝑒−𝜃𝑠 𝑌 𝑠 = 𝐴 𝑠 ∗ 𝐾 𝜏𝑠 + 1 𝑒−𝜃𝑠
- 18. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 18 Resumen Control Lazo Cerrado Entrada Escalón 𝐴 𝑥(𝑡) 𝑡0 𝑦(𝑡) 𝑡 Salida ante Prueba Escalón 𝑡0 𝐴 ∗ 𝐾 𝐿 𝑥 𝑡 = 𝑋(𝑠) 𝑌 𝑠 = 𝐿 𝐴 ∗ 𝐾 ∗ 1 − 𝑒− 𝑡−𝜃 𝜏 ∗ 𝑌 𝑡 − 𝜃 𝐿 𝑦 𝑡 = 𝑌(𝑠) 𝑋(𝑠) = 𝐴 𝑠 H 𝑠 = 𝑌(𝑠) 𝑋(𝑠) = 𝐴 𝑠 ∗ 𝐾 𝜏𝑠 + 1 𝑒−𝜃𝑠 ∗ 𝑠 𝐴 𝑌 𝑠 = 𝐴 ∗ 𝐾 ∗ 1 𝑠 − 𝜏 𝜏𝑠 + 1 𝑒−𝜃𝑠 𝑌 𝑠 = 𝐴 𝑠 ∗ 𝐾 𝜏𝑠 + 1 𝑒−𝜃𝑠 H 𝑠 = 𝐾 𝜏𝑠 + 1 𝑒−𝜃𝑠
- 19. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 19 Resumen Control Lazo Cerrado H 𝑠 = 𝑌 𝑠 𝑋(𝑠) ≈ 𝐾 𝜏𝑠 + 1 𝑒−𝜃𝑠 Función Transferencia para Planta Función Transferencia para Lazo Realimentado Negativamente 𝑌 𝑠 𝑌∗ 𝑠 = 𝐶 𝑠 ∗ 𝐻(𝑠) 1 + 𝐶 𝑠 ∗ 𝐻 𝑠 ∗ 𝑁(𝑠) ≈ 𝜔𝑛 2 ∗ 𝐵 𝑠2 + 2ξ𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛 2 Modelo aproximado de Primer Orden (con retardo) + - Lazo Control Saturador Planta H(s) N(s) C(s) Controlador Sensor Modelo aproximado Lazo Cerrado Segundo Orden Observación: La presencia del Saturador en el lazo de control genera un sistema no lineal, sin embargo, se asume que el control es estable dentro de la zona del Saturador. Ante esta condición, el lazo cerrado es un sistema lineal. Planta H(s) 𝑥(𝑡) 𝑦(𝑡)
- 20. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 20 Resumen Control Lazo Cerrado Condiciones Previas: o El lazo cerrado es un sistema lineal y operacional dentro de una zona limitada (Modelo Pequeña señal) o Se asume que el sensor es ideal (no posee retardo y su ganancia es unitaria), es decir, 𝑁 𝑠 = 1 o El tiempo muerto 𝜃 de la planta 𝐻(𝑠) es lo suficientemente pequeño como para no considerarlo en la ecuación lazo cerrado
- 21. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 21 Resumen Control Lazo Cerrado Condiciones Previas: o El lazo cerrado es un sistema lineal y operacional dentro de una zona limitada (Modelo Pequeña señal) o Se asume que el sensor es ideal (no posee retardo y su ganancia es unitaria), es decir, 𝑁 𝑠 = 1 o El tiempo muerto 𝜃 de la planta 𝐻(𝑠) es lo suficientemente pequeño como para no considerarlo en la ecuación lazo cerrado H 𝑠 = 𝑌 𝑠 𝑋(𝑠) ≈ 𝐾 𝜏𝑠 + 1 Planta: 𝐶 𝑠 = 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖 1 𝑠 Controlador PI:
- 22. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 22 Resumen Control Lazo Cerrado Condiciones Previas: o El lazo cerrado es un sistema lineal y operacional dentro de una zona limitada (Modelo Pequeña señal) o Se asume que el sensor es ideal (no posee retardo y su ganancia es unitaria), es decir, 𝑁 𝑠 = 1 o El tiempo muerto 𝜃 de la planta 𝐻(𝑠) es lo suficientemente pequeño como para no considerarlo en la ecuación lazo cerrado H 𝑠 = 𝑌 𝑠 𝑋(𝑠) ≈ 𝐾 𝜏𝑠 + 1 Planta: Ecuación Característica: 1 + 𝐶 𝑠 ∗ 𝐻 𝑠 ∗ 𝑁 𝑠 1 + 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖 1 𝑠 ∗ 𝐾 𝜏𝑠 + 1 𝐶 𝑠 = 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖 1 𝑠 Controlador PI: 𝜏𝑠2 + 𝐾𝑝𝐾 + 1 𝑠 + 𝐾𝑖𝐾 𝑠(𝜏𝑠 + 1)
- 23. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 23 Resumen Control Lazo Cerrado Condiciones Previas: o El lazo cerrado es un sistema lineal y operacional dentro de una zona limitada (Modelo Pequeña señal) o Se asume que el sensor es ideal (no posee retardo y su ganancia es unitaria), es decir, 𝑁 𝑠 = 1 o El tiempo muerto 𝜃 de la planta 𝐻(𝑠) es lo suficientemente pequeño como para no considerarlo en la ecuación lazo cerrado H 𝑠 = 𝑌 𝑠 𝑋(𝑠) ≈ 𝐾 𝜏𝑠 + 1 Planta: Ecuación Característica: 1 + 𝐶 𝑠 ∗ 𝐻 𝑠 ∗ 𝑁 𝑠 1 + 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖 1 𝑠 ∗ 𝐾 𝜏𝑠 + 1 𝐶 𝑠 = 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖 1 𝑠 Controlador PI: 𝜏𝑠2 + 𝐾𝑝𝐾 + 1 𝑠 + 𝐾𝑖𝐾 𝑠(𝜏𝑠 + 1) Solución: Ecuación Característica = 0 1 + 𝐶 𝑠 ∗ 𝐻 𝑠 ∗ 𝑁 𝑠 = 𝜏𝑠2 + 𝐾𝑝𝐾 + 1 𝑠 + 𝐾𝑖𝐾 𝑠(𝜏𝑠 + 1) = 0 𝑠2 + 𝟐𝛏𝝎𝒏𝑠 + 𝝎𝒏 𝟐 = 𝑠2 + 𝑲𝒑𝑲 + 𝟏 𝝉 𝑠 + 𝑲𝒊𝑲 𝝉 = 0 𝐾𝑖𝐾/𝜏 = 𝜔𝑛 2 (𝐾𝑝𝐾 + 1)/𝜏 = 2ξ𝜔𝑛 𝐾𝑖 = 𝜏𝜔𝑛 2 /𝐾 𝐾𝑝 = (2𝜏ξ𝜔𝑛 − 1)/𝐾
- 24. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 24 Resumen Control Lazo Cerrado + - 1 C(s) H(s)
- 25. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 25 Resumen Control Lazo Cerrado + - 1 C(s) H(s) Discretización + - 1 C(z) H(s) FOH(s)
- 26. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 26 Resumen Control Lazo Cerrado + - 1 C(s) H(s) Discretización + - 1 C(z) H(s) FOH(s) FOH(s) Muestreo/Sampling Retenedor/Holding Tiempo Continuo Tiempo Discreto Tiempo Discreto Tiempo Continuo
- 27. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 27 Resumen Control Lazo Cerrado Objetivo: Discretizar el Controlador 𝐶(𝑠) Técnicas de Discretización: Controlador PID – Método Aproximación Rectangular Controlador PID – Método Aproximación Rectangular+Filtro Controlador PID – Método Aproximación Trapezoidal o Tustin Controlador PI – Método Aproximación Rectangular Controlador PI – Método Aproximación Trapezoidal o Tustin 𝑠 ≈ 2 𝑇𝑠 1 − 𝑧−1 1 + 𝑧−1 Método Tustin
- 28. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 28 Resumen Control Lazo Cerrado Objetivo: Discretizar el Controlador 𝐶(𝑠) Técnicas de Discretización: Controlador PID – Método Aproximación Rectangular Controlador PID – Método Aproximación Rectangular+Filtro Controlador PID – Método Aproximación Trapezoidal o Tustin Controlador PI – Método Aproximación Rectangular Controlador PI – Método Aproximación Trapezoidal o Tustin 𝑠 ≈ 2 𝑇𝑠 1 − 𝑧−1 1 + 𝑧−1 Método Tustin 𝐶 𝑠 = 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖 1 𝑠 𝐶 𝑧 = 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖 1 2 𝑇𝑠 1 − 𝑧−1 1 + 𝑧−1 𝐶 𝑧 = 2𝐾𝑝 + 𝐾𝑖𝑇𝑠 𝑧 + 𝐾𝑖𝑇𝑠 − 2𝐾𝑝 2(𝑧 − 1) 𝐶 𝑧 = 𝐾𝑧(𝑧 − 𝑎𝑧) (𝑧 − 1) 𝐾𝑧 = 2𝐾𝑝 + 𝐾𝑖𝑇𝑠 2 𝑎𝑧 = 2𝐾𝑝 − 𝐾𝑖𝑇𝑠 2𝐾𝑝 + 𝐾𝑖𝑇𝑠 𝐶 𝑧 = 𝐾𝑝𝑧 + 𝐾𝑖𝑧 𝑧 𝑧 − 1 𝐾𝑝𝑧 = 𝐾𝑧𝑎𝑧 𝐾𝑖𝑧 = 𝐾𝑧(1 − 𝑎𝑧) 1° Forma 2° Forma
- 29. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 29 Resumen Control Lazo Cerrado 𝐶 𝑧 = 𝐾𝑝𝑧 + 𝐾𝑖𝑧 𝑧 𝑧 − 1 = 𝐾𝑝𝑧 + 𝐾𝑖𝑧 𝑧 𝑧 1 1 − 𝑧−1 = 𝑀(𝑧) 𝐸(𝑧) 𝑀(𝑧) 𝐸(𝑧) = 𝐾𝑝𝑧 + 𝐾𝑖𝑧 1 1 − 𝑧−1 𝑀 𝑧 = 𝐾𝑝𝑧𝐸(𝑧) + 𝐾𝑖𝑧 𝐸(𝑧) 1 − 𝑧−1
- 30. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 30 Resumen Control Lazo Cerrado 𝐶 𝑧 = 𝐾𝑝𝑧 + 𝐾𝑖𝑧 𝑧 𝑧 − 1 = 𝐾𝑝𝑧 + 𝐾𝑖𝑧 𝑧 𝑧 1 1 − 𝑧−1 = 𝑀(𝑧) 𝐸(𝑧) 𝑀(𝑧) 𝐸(𝑧) = 𝐾𝑝𝑧 + 𝐾𝑖𝑧 1 1 − 𝑧−1 𝑀 𝑧 = 𝐾𝑝𝑧𝐸(𝑧) + 𝐾𝑖𝑧(𝐸 𝑧 + 𝐼 𝑧 𝑧−1 ) 𝑀 𝑧 = 𝐾𝑝𝑧𝐸(𝑧) + 𝐾𝑖𝑧 𝐸(𝑧) 1 − 𝑧−1 𝐸(𝑧) 1 − 𝑧−1 = 𝐼(𝑧) 𝐸 𝑧 = 𝐼 𝑧 ∗ (1 − 𝑧−1 ) 𝐼 𝑧 = 𝐸 𝑧 + 𝐼 𝑧 𝑧−1 con
- 31. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 31 Resumen Control Lazo Cerrado 𝐶 𝑧 = 𝐾𝑝𝑧 + 𝐾𝑖𝑧 𝑧 𝑧 − 1 = 𝐾𝑝𝑧 + 𝐾𝑖𝑧 𝑧 𝑧 1 1 − 𝑧−1 = 𝑀(𝑧) 𝐸(𝑧) 𝑀(𝑧) 𝐸(𝑧) = 𝐾𝑝𝑧 + 𝐾𝑖𝑧 1 1 − 𝑧−1 𝑀 𝑧 = 𝐾𝑝𝑧𝐸(𝑧) + 𝐾𝑖𝑧(𝐸 𝑧 + 𝐼 𝑧 𝑧−1 ) Ecuaciones en Diferencias Finitas 𝑀 𝑧 = 𝐾𝑝𝑧𝐸(𝑧) + 𝐾𝑖𝑧 𝐸(𝑧) 1 − 𝑧−1 𝐸(𝑧) 1 − 𝑧−1 = 𝐼(𝑧) 𝐸 𝑧 = 𝐼 𝑧 ∗ (1 − 𝑧−1 ) 𝐼 𝑧 = 𝐸 𝑧 + 𝐼 𝑧 𝑧−1 con Con 𝑘 = 𝑛𝑇 Con 𝐼 𝑧 𝑧−1 → 𝑖(𝑘 − 1) 𝑚 𝑘 = 𝐾𝑝𝑧𝑒(𝑘) + 𝐾𝑖𝑧 𝑒 𝑘 + 𝑖 𝑘 − 1 𝑋 𝑧 → 𝑥(𝑘) 𝑚 𝑘 = 𝐾𝑝𝑧𝑒(𝑘) + 𝐾𝑖𝑧𝑖 𝑘 𝑖 𝑘 = 𝑒 𝑘 + 𝑖 𝑘 − 1 con
- 32. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 32 Resumen Control Lazo Cerrado
- 33. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 33 ¿Cómo simular un Puente H como inversor? • Paso 1: Ver el convertidor como una fuente de voltaje controlable (VSC) (no se emplea la modulación PWM ya que no es necesario disparos hacia los interruptores). Analizar, mediante la Transformada de Laplace, el control sobre el sistema linealizado. 𝑖(𝑡) 𝑣𝑥𝑦 = 𝐿 𝑑 𝑑𝑡 𝑖 𝑡 + 𝑅𝑖(𝑡) 𝐿{ } + - Lazo Control PI Saturador Kp, Ki Max, Min Modulación PWM Señal Portadora/Carrier x y N P Señal Control (Referencia)
- 34. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 34 ¿Cómo simular un Puente H como inversor? • Paso 1: Ver el convertidor como una fuente de voltaje controlable (VSC) (no se emplea la modulación PWM ya que no es necesario disparos hacia los interruptores). Analizar, mediante la Transformada de Laplace, el control sobre el sistema linealizado. 𝑖(𝑡) 𝑣𝑥𝑦 = 𝐿 𝑑 𝑑𝑡 𝑖 𝑡 + 𝑅𝑖(𝑡) 𝐿{ } 𝑉 𝑥𝑦 𝑠 = 𝐿𝑠𝐼 𝑠 + 𝐼0 + 𝑅𝐼(𝑠) 0 + - Lazo Control PI Saturador Kp, Ki Max, Min Modulación PWM Señal Portadora/Carrier x y N P Señal Control (Referencia)
- 35. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 35 ¿Cómo simular un Puente H como inversor? • Paso 1: Ver el convertidor como una fuente de voltaje controlable (VSC) (no se emplea la modulación PWM ya que no es necesario disparos hacia los interruptores). Analizar, mediante la Transformada de Laplace, el control sobre el sistema linealizado. 𝑖(𝑡) 𝑣𝑥𝑦 = 𝐿 𝑑 𝑑𝑡 𝑖 𝑡 + 𝑅𝑖(𝑡) 𝐿{ } 𝑉 𝑥𝑦 𝑠 = 𝐿𝑠𝐼 𝑠 + 𝐼0 + 𝑅𝐼(𝑠) 0 𝑉 𝑥𝑦 𝑠 = 𝐼 𝑠 𝐿𝑠 + 𝑅 𝐼 𝑠 𝑉 𝑥𝑦 𝑠 = 1 𝐿𝑠 + 𝑅 = 1/𝑅 𝐿 𝑅 𝑠 + 1 + - Lazo Control PI Saturador Kp, Ki Max, Min Modulación PWM Señal Portadora/Carrier x y N P Señal Control (Referencia)
- 36. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 36 𝐼 𝑠 𝑉 𝑥𝑦 𝑠 = 1/𝑅 𝐿 𝑅 𝑠 + 1 • Paso 2: Analizar la planta encontrada y presentar un sistema de lazo realimentado con un controlador.
- 37. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 37 La función de transferencia dice que la salida es la corriente de la carga 𝑅𝐿 y la entrada es el voltaje del convertidor. Por similitud con el modelo de primer orden, se obtiene la ganancia de amplitud 𝐾 y la constante de retardo de la planta 𝜏. 𝐼 𝑠 𝑉 𝑥𝑦 𝑠 = 1/𝑅 𝐿 𝑅 𝑠 + 1 𝝉 𝑲 IN OUT • Paso 2: Analizar la planta encontrada y presentar un sistema de lazo realimentado con un controlador y un Set Point de referencia.
- 38. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 38 La función de transferencia dice que la salida es la corriente de la carga 𝑅𝐿 y la entrada es el voltaje del convertidor. Por similitud con el modelo de primer orden, se obtiene la ganancia de amplitud 𝐾 y la constante de retardo de la planta 𝜏. 𝐼 𝑠 𝑉 𝑥𝑦 𝑠 = 1/𝑅 𝐿 𝑅 𝑠 + 1 𝝉 𝑲 IN OUT • Paso 2: Analizar la planta encontrada y presentar un sistema de lazo realimentado con un controlador y un Set Point de referencia. + - C(s) H(s) Ejemplo: o Corriente de referencia: 40𝐴 o Resistencia = 0,8172Ω o Inductancia = 0,142236𝐻 o Frecuencia lazo = 40𝐻𝑧 o Coeficiente Amortiguamiento Lazo = 1/ 2
- 39. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 39 • Paso 2: Analizar la planta encontrada y presentar un sistema de lazo realimentado con un controlador y un Set Point de referencia. Modelo Lineal Continuo
- 40. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 40 • Paso 3: Emplear el Lazo de Control (ya verificado) con una fuente de voltaje controlable con carga 𝑅𝐿
- 41. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 41 • Paso 3: Emplear el Lazo de Control (ya verificado) con una fuente de voltaje controlable con carga 𝑅𝐿 • Paso 4: Probar el Convertidor Puente H en Lazo Abierto con su planta 𝑅𝐿. Revisar si no hay alguna anormalidad.
- 42. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 42 • Paso 5: Verifique el Lazo de Control con el Puente H. Se debe observar un control de la componente continua de la corriente, la cual lleva una cierta cantidad de rizado (efecto producido por la conmutación de los transistores). Observación: Para obtener una señal alterna senoidal no es suficiente con usar un Controlador PI. Este controlador solo trabaja con Set Points Continuos
- 43. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 43 Controlador Resonante Se utiliza en sistemas de control en donde la señal medida posee una frecuencia fija. Como la señal medida es oscilante, la señal de referencia también debe serlo. Los controladores resonantes realmente son controladores PI modulados a la frecuencia del sistema:
- 44. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 44 Controlador Resonante Se utiliza en sistemas de control en donde la señal medida posee una frecuencia fija. Como la señal medida es oscilante, la señal de referencia también debe serlo. Los controladores resonantes realmente son controladores PI modulados a la frecuencia del sistema: Demostración: Multiplicando la señal 𝑓 𝑡 con cos(𝜔0𝑡)
- 45. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 45 Controlador Resonante Se utiliza en sistemas de control en donde la señal medida posee una frecuencia fija. Como la señal medida es oscilante, la señal de referencia también debe serlo. Los controladores resonantes realmente son controladores PI modulados a la frecuencia del sistema: Demostración: Propiedad Transformada Laplace Multiplicando la señal 𝑓 𝑡 con cos(𝜔0𝑡)
- 46. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 46 Controlador Resonante Se utiliza en sistemas de control en donde la señal medida posee una frecuencia fija. Como la señal medida es oscilante, la señal de referencia también debe serlo. Los controladores resonantes realmente son controladores PI modulados a la frecuencia del sistema: Demostración: Propiedad Transformada Laplace Multiplicando la señal 𝑓 𝑡 con cos(𝜔0𝑡)
- 47. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 47 Controlador Resonante Se utiliza en sistemas de control en donde la señal medida posee una frecuencia fija. Como la señal medida es oscilante, la señal de referencia también debe serlo. Los controladores resonantes realmente son controladores PI modulados a la frecuencia del sistema: Demostración: Propiedad Transformada Laplace Multiplicando la señal 𝑓 𝑡 con cos(𝜔0𝑡)
- 48. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 48 Controlador Resonante 𝐺 𝑠 = 𝑘𝑝 + 𝑘𝑖 𝑠 𝑠2 + 𝜔0 2 La función de transferencia del controlador resonante anterior no siempre sintoniza de forma rápida. Para una mayor rapidez, se suele usar un numerador de segundo orden en la función que acompaña al coeficiente integral 𝑘𝑖: 1
- 49. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 49 Controlador Resonante 𝐺 𝑠 = 𝑘𝑝 + 𝑘𝑖 𝑠 𝑠2 + 𝜔0 2 La función de transferencia del controlador resonante anterior no siempre sintoniza de forma rápida. Para una mayor rapidez, se suele usar un numerador de segundo orden en la función que acompaña al coeficiente integral 𝑘𝑖: 𝐺 𝑠 = 𝑘𝑝 + 𝑘𝑖 𝑠2 + 2𝜉𝜔𝑛 + 𝜔𝑛 2 𝑠2 + 𝜔0 2 Con 𝜔𝑛: Frecuencia Natural del Lazo de Control Con 𝜔0: Frecuencia Sistema (Red Eléctrica) Con 𝜉: Coeficiente de Amortiguamiento 1 2 + - 1 G(s) H(s) Señal Control (Referencia) Controlador Resonante Sensor
- 50. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 50 Controlador Resonante 𝐺 𝑠 = 𝑘𝑝 + 𝑘𝑖 𝑠 𝑠2 + 𝜔0 2 La función de transferencia del controlador resonante anterior no siempre sintoniza de forma rápida. Para una mayor rapidez, se suele usar un numerador de segundo orden en la función que acompaña al coeficiente integral 𝑘𝑖: 𝐺 𝑠 = 𝑘𝑝 + 𝑘𝑖 𝑠2 + 2𝜉𝜔𝑛 + 𝜔𝑛 2 𝑠2 + 𝜔0 2 Con 𝜔𝑛: Frecuencia Natural del Lazo de Control Con 𝜔0: Frecuencia Sistema (Red Eléctrica) Con 𝜉: Coeficiente de Amortiguamiento + - 1 G(s) H(s) Señal Control (Referencia) Controlador Resonante Sensor 1 2 1 2
- 51. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 51 Controlador Resonante
- 52. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 52 Controlador Resonante Anti Winding Up
- 53. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 53 Controlador Resonante Anti Winding Up
- 54. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 54 Controlador Resonante Anti Winding Up
- 55. Control Inversores Monofásicos Electrónica Industrial - Electivo II 11759-1-V-1 55 Controlador Resonante