El documento describe los principios básicos de control de procesos, incluyendo los conceptos de lazo abierto y lazo cerrado, y los diferentes modos de control como control de dos posiciones, proporcional, integral y PID. Explica que el control automático en lazo cerrado es necesario para mantener las variables de un proceso en los valores deseados a pesar de perturbaciones, mientras que el control manual o en lazo abierto solo es útil cuando no hay perturbaciones.
8. LC
LT
FT FC
Vapor
PT PC
LT LC
D
FC FT
Alimentación F
V
B
R
TT
TC
TT
TC
Refrigerante
FC
FT
La operación y el control
de un proceso necesitan:
1 Comprender su
funcionamiento dinámico
2 Mantener sus variables
en los valores deseados a
pesar de perturbaciones
10. El control automático consiste en mantener un
valor dentro de un punto de ajuste, midiendo el
valor existente, comparándolo con el valor
deseado, y utilizándo la diferencia para
proceder a reducirla. En consecuencia el
control automático exige un lazo cerrado de
acción y reacción que funcione sin intervención
humana.
13. Un sistema de control de lazo abierto es aquel en el cual la acción de
control es independiente a la entrada.
- La habilidad que éstos tienen para ejecutar una acción con exactitud
está determinada por un control externo, el cual establece una relación
entre la entrada y la salida con el fin de obtener del sistema la exactitud
deseada.
17. ¿QUÉ ES UN PUNTO DE CONTROL?
• Un punto es cualquier
dispositivo o variable de
entrada o salida empleado
para controlar el equipo.
• Analógo Control con una
señal específica de 4-20mA/0-
10VDC/2-10VDC/135 Ohms
• Digital Control de 2
Posiciones (ON – OFF)
18. PUNTO
ANALÓGICO
TB7980A1006
ENTRADA
Señal 4 – 20 mA/2-
10 VDC/135 ohms
PUNTO DIGITAL
TERMOSTATO
MODULANTE
SALIDA
ACTUADOR
ML7984A4009
ENTRADA
C437D1021
INTERRUPTOR
DIFERENCIAL
DE PRESION
DE AIRE
SALIDA
ALARMA
AUDIBLE
O VISIBLE
Señal Digital
ON-OFF
19. Los sistemas de control utilizan diferentes modos de control para
lograr sus propósitos. Los modos de control para aplicaciones
comerciales son:
•Control de Dos Posiciones
•Control de Dos Posiciones con claro diferencial
•Control Proporcional P
•Control Proporcional-Integral PI
•Control Proporcional-Derivativo PD
•Control Proporcional-Integral-Derivativo PID
20. TIPOS DE SEÑALES
• DIGITALES
– On/Off, Etapas
– 0 ó 24 VDC
– Pulsos
– Flotante
• ANÁLOGAS
– 0-5VDC
– 0-10, 2-10VDC
– 0-20, 4-20mA
– 0-135
– 1K , 10K
off
on
20mA
0mA
21. Proceso: es un equipo o conjunto de piezas
de una máquina funcionando juntas, cuyo
objetivo es realizar una operación determinada,
y que ha de ser controlado.
Sistema: es una combinación de componentes que
actúan conjuntamente y cumplen determinado
objetivo.
Perturbación: es una señal que tiende a afectar
adversamente el valor de la salida de un
sistema. Puede generarse dentro del sistema
(interna) o puede ser externa (entrada adicional).
22. Control de realimentación: es una operación
que, en presencia de perturbaciones, tiende a
reducir la diferencia entre la salida y la entrada de
referencia de un sistema.
Sistema de control realimentado: es aquel que
tiende a mantener una relación preestablecida
entre la salida y la entrada de referencia,
comparando ambas y utilizando la diferencia como
parámetro de control.
Sistema de regulación automática: es un
sistema de control realimentado en el que la
entrada de referencia o la salida deseada son,
o bien constantes, o varían lentamente en el
tiempo, y donde la tarea fundamental consiste
en mantener la salida en el valor deseado a
pesar de las perturbaciones.
23. Es aquel en el que la señal de salida tiene efecto directo sobre
la acción de control. El término “lazo cerrado” implica el uso
de acción de realimentación para reducir el error del sistema.
Proceso
Variables
a controlar
Regulador
Valores
Deseados
Actuador
Transmisor
Valores medidos
Variables
para actuar
Nos concentraremos en los reguladores
y en el funcionamiento del conjunto en
lazo cerrado
24. Operación manual o en lazo abierto
Proceso
Medir
Actuar
Respuesta dinámica
Cambios Respuestas
Comparar
Decidir
25. Los sistemas de control de lazo abierto son sistemas de
control en los que la salida no tiene efecto sobre la
acción de control.
No existe acción de realimentación, para comparación de
la señal de salida con la entrada de referencia, ni por
tanto es necesario la medida de la variable de salida.
Proceso
Entrada Actuar
Salida
Control
Sustituye al
operador
humano
26. Para cada entrada de referencia corresponde una
condición de operación fijada.
La exactitud del sistema depende de la calibración.
En presencia de perturbaciones no cumple su función
asignada.
Solo s e debe usar cuando se conoce la relación entre
la entrada y salida del sistema, y si no hay
perturbaciones ni internas ni externas.
Ejemplos: lavadora, control de tráfico por tiempos,
etc.
27. Operación automática o en lazo cerrado
Proceso
Medir
Actuar
Cambios Respuestas
Regulador
Sustituye al
operador
humano
Retroalimentación
28. Control manual vs control automático
◦ El control de un sistema complejo por un operador
humano no es eficaz.
◦ Un detector automático elimina cualquier error
humano de operación.
◦ Si se necesita control de alta precisión, el control
debe ser automático.
Ejemplos: servomecanismos, refrigeradores,
sistemas de calefacción, etc.
29. En lazo cerrado, el uso de realimentación hace al
sistema relativamente insensible a perturbaciones
externas, y a variaciones internas de parámetros del
sistema.
En lazo abierto la estabilidad es más fácil de lograr.
En lazo cerrado la estabilidad constituye un problema
importante: se producen oscilaciones.
◦ Lazo abierto: sistemas con entradas conocidas previamente y
sin perturbaciones.
◦ Lazo cerrado: si se presentan perturbaciones no previstas y
variaciones imprevisibles de componentes del sistema.
30. Acción de control: forma en que un
controlador automático compara el valor
efectivo de salida de una planta con en valor
deseado, determina la desviación y produce
una señal de control que reduce la desviación
a cero o a un valor pequeño.
Acciones básicas de control:
◦ Controles todo-nada.
◦ Controles todo-nada con claro diferencial.
◦ Controles proporcionales.
◦ Controles integrales.
◦ Controles proporcionales e integrales (PI).
◦ Controles proporcionales y derivativos (PD).
◦ Controles proporcionales, derivativos e integrales (PID).
31. El elemento actuador tiene solamente dos
posiciones: conectado y desconectado.
La señal de salida del control m(t)
permanece en un valor máximo o mínimo,
según la señal de error e(t) sea positiva o
negativa:
m(t)=M1(on) para e(t)=href-h(t) positivo.
m(t)=M2(off) para e(t)=href-h(t) negativo.
33. El elemento actuador tiene solamente dos posiciones:
conectado y desconectado.
La señal de salida del control m(t) permanece en un
valor máximo o mínimo, según la señal de error e(t)
sea positiva en un valor determinado o negativa para un
error e(t) negativo en un valor determinado:
m(t)=M1(on) para e(t)=hrefmin-h(t) positivo.
m(t)=M2(off) para e(t)=hrefmax-h(t) negativo.
34.
35. La respuesta típica es una oscilación entre los
dos límites.
Se puede reducir la amplitud de la oscilación
reduciendo la banda diferencial.
El valor de la brecha diferencial se determina
por consideraciones de exactitud deseada y
duración de los componentes.
off
on
max
min
h
36. Acción Directa e Inversa
Punto de
Ajuste
Acción Directa:
El diferencial se encuentra por encima del
punto de ajuste.
Encendido
Apagado
Encendido
Acción Inversa:
El diferencial se encuentra por debajo del
punto de ajuste.
CONTROL EN 2 POSICIONES ACCION
DIRECTA Y ACCION INVERSA
37. En un control de acción proporcional, la relación
entre la salida del controlador m(t) y la señal de
error actuante viene dada por:
m(t) = Kpe(t) = Kp (Vreferencia – Vmedida)
El control proporcional es esencialmente un
amplificador con ganancia ajustable.
Ganancia (Kp): constante acción proporcional.
Banda Proporcional (BP) es la relación definida por:
BP = 100/Kp
38. La BP es el intervalo en cuyos límites el
elemento final de control adopta las posiciones
extremas dicho de otra forma es el porcentaje de
señal de entrada que ocasiona un cambio del
100% de la señal de salida.
Con esta ley de control la variable nunca
alcanza el valor de la consigna, existiendo un
error en régimen permanente.
Aumentando la ganancia (disminución de
banda proporcional) se reduce el error en
régimen permanente, pero puede hacer que el
sistema se vuelva oscilatorio.
39. En el control proporcional el
elemento de control final se
desplaza a una posición
proporcional a la desviación
del valor de la variable
controlada del punto de
ajuste. La posición del
elemento de control final es
una función lineal del valor de
la variable controlada. 20 21 22 23 24
100%
Abierto
50%
Abierto
Cerrado
Punto de Control (°C)
Rango de Control
Posición Final del
Elemento de Control
40. En un control con acción integral, el valor
de la salida del controlador m(t) varía
proporcionalmente a la señal del error
actuante e(t) (desviación del punto de
consigna):
M(t) = Ki 0
ʃt
e(t) dt
Si se duplica el valor de e(t), el valor de
m(t) varía dos veces más rápido.
41. La acción de control proporcional e integral se
define como:
M(t) = Kp e(t) + (Kp /Ti)0
ʃt
e(t) dt
La adición del elemento integral permite la
eliminación de la desviación permanente (error
estacionario).
Tenemos dos variables de control, la Banda
Proporcional y el Tiempo de Integración expresado
en % y en minutos por repetición respectivamente.
42. En el modo con control proporcional-integral (PI), el
restablecimiento del punto de control es automático. El
control PI elimina virtualmente la divergencia y hace que
la banda proporcional sea casi invisible. Tan pronto
como la variable controlada se desvía por arriva o por
debajo del punto de ajuste y se produce divergencia, la
banda proporcional cambia de manera gradual y
automática, y la variable regresa al punto de ajuste.
La principal diferencia entre el control proporcional
y el control PI es que el control proporcional está
limitado a una sola posición del elemento de control
final para cada valor de la variable controlada. El control
PI cambia la posición de l elemento de control final para
acomodar cambios de carga y, al mismo tiempo,
mantiene el punto de control en el punto de ajuste o
muy cerca de él.
43. La acción de control proporcional y derivativa
se define como:
M(t) = Kp e(t) + KpTd (de(t)/dt)
Variables características: Banda Proporcional
y Tiempo Derivativo, expresado en % y en
minutos de anticipo respectivamente.
La acción de control derivativa, hace que el
valor de salida del control m(t) sea
proporcional a la velocidad de variación de la
señal de error e(t).
44. La acción de control derivativa tiene cierto
carácter de anticipación. El tiempo Td es el
intervalo de tiempo en el que la acción
de velocidad se adelanta al efecto de acción.
El control derivativo tiene la desventaja de
que amplifica las señales de ruido y
puede producir efecto de saturación en el
actuador.
La acción derivativa nunca va sola, ya
que este control es efectivo únicamente
durante períodos transitorios.
45. La acción de control proporcional, derivativa
e integral se define como:
M(t) = Kp e(t) + (Kp /Ti)0
ʃ
t
e(t) dt + KpTd(de(t)/dt)
Tiene las ventajas de cada una de las tres
acciones de control individuales.
Variables características: Banda Proporcional,
Tiempo Derivativo y Tiempo Integral.
46. El control Proporcional-Integral-Derivativo (PID)
añade la función derivada al control PI. Esta función
opone cualquier cambio y es proporcional al rango de
cambio. Cuanto más rápido cambia el punto de
control, mayor acción correctiva proporciona el
sistema PID.
Si el punto de control se aleja del punto de ajuste,
la función derivada emite una acción correctiva para
que el punto de control regrese más rápido que a
través de la acción integral por sí sola. Si el punto de
control se acerca al punto de ajuste, la función
derivada reduce la acción correctiva para que se
acerque de manera más lenta al punto de ajuste, lo
cual reduce la posibilidad de sobrecalentamiento.
47. T1 T2 T3 T4 T5 T6
Punto
Final
Tiempo
Punto de Control
Compensación
T1 T2 T3 T4 T5 T6
Punto
Final
Tiempo
Punto de Control
Compensación
T1 T2 T3 T4 T5 T6
Punto
Final
Tiempo
Punto de Control
Compensación
CONTROL
PROPORCIONAL
CONTROL
PI
CONTROL
PID
T1 T2 T3 T4 T5 T6
Punto
Final
Tiempo
Punto de Control
Compensación
CONTROL
PD
48. Las reglas de sintonizado empírico usadas con
mayor frecuencia fueron publicadas por primera
vez por Ziegler y Nichols (1942).
No se empezó a divulgar en el mundo industrial
hasta 1950, apreciándose su enorme simplicidad y
validez técnica.
Ziegler y Nichols presentaron dos variantes: en
lazo cerrado y en lazo abierto, siendo la técnica en
lazo cerrado la más usada.
Aunque se han pulido y modificado, continúan
siendo las reglas mejores y más simples.
49. Tanto los métodos de circuito abierto
como cerrado tratan de conseguir que la
respuesta del sistema a una perturbación
tenga una Relación de Amortiguamiento
(b/a) igual a 1/4.
Con una relación de amortiguamiento
menor tendremos una respuesta del
sistema más rápida, pero aumenta el riesgo
de inestabilidad, y viceversa.
La relación 1/4 es un compromiso entre
rapidez y estabilidad.
52. Dejar el controlador solo con acción
proporcional (Td mínima y Ti máxima).
Se introduce una perturbación en el punto
de consigna, empezando con valores bajos de
ganancia que se ira aumentando.
Esto se repite hasta que el sistema tenga
una oscilación sostenida (senoidal).
Se anota el valor de la ganancia (“crítica”) Kc
y el periodo natural Pc.
53. Se ajustan los parámetros del controlador
según la siguiente tabla:
Puede ser necesario retocar finalmente la
acción proporcional para mantener la
relación de amortiguamiento.
Kp Ti (min) Td (min)
P 0.5 Kc --- ---
PI 0.45 Kc Pc/1.2 ---
PID 0.6 Kc 0.5 Pc Pc/8
54. Pensado para casos en que no se puede
llevar la planta al límite de estabilidad (por
daños en componentes o simplemente por
seguridad).
Pasos para procedimiento descrito por Harriot.
Ajustar la ganancia (con las acciones integral
y derivada fuera de servicio) hasta que la
respuesta a una variación del punto de consigna
muestre una relación de amortiguación de 1/4.
Medir el periodo de oscilación P.
55. Ajustar las acciones integral y derivativa
según:
Ti = P/6 y Td = (2/3)P
Reajustar el valor de la ganancia (sin tocar las
otras acciones) hasta un valor de
amortiguación de 1/4.
56. Método basado en el de Ziegler y Nichols.
Tiene la ventaja (al igual que el de
Harriot) de no introducir oscilaciones
peligrosas en el sistema.
Se trata de un proceso iterativo.
Se da un valor inicial aproximado a la
ganancia y a las acciones integral y
derivativa.
58. Se itera siguiendo el siguiente procedimiento:
◦ Se introduce una perturbación en el punto de
consigna y se registra la respuesta.
◦ Se mide el área encerrada bajo dos picos
consecutivos y se mide el periodo de oscilación.
◦ Se calcula el valor R = a/b.
◦ Se ajustan las distintas acciones del controlador.
◦ Si el valor de R es igual a 0.22 la relación de
amortiguamiento es de 1/4).
59. Ajuste de las acciones del controlador
◦ La acción proporcional se ajusta según:
Kn+1 = (0.5 + 2.27R)Kn
◦ con Kn+1 el nuevo valor y Kn el valor utilizado
anteriormente.
◦ Para un PI la acción integral:
◦ Ti=P/(1.2√1+R2)
◦ Para un PID las acciones derivativa e integral:
◦ Ti=P/(2√1+R2) y Td=P/(8√1+R2)
60. Se realizan con el controlador en manual.
Se basan en la obtención de un modelo
matemático aproximado a partir de la curva de
respuesta del proceso a un escalón de entrada.
El criterio de diseño de parámetros es de
relación de decadencia 1/4.
Ventaja: introducen menos perturbaciones.
◦ Lazo abierto: se suelen usar en procesos lentos tales
como temperatura.
◦ Lazo cerrado: en procesos rápidos (caudal, presión) es
mucho más rápido y seguro.
61. Situamos el controlador en modo manual,
y esperamos a que el proceso se estabilice.
Proporcionamos un incremento en la señal
de consigna ( Δp).
Tomamos la respuesta del sistema
(sistema de adquisición de datos).
Obtendremos una gráfica como la siguiente:
63. Trazar una tangente a la curva en su parte
más inclinada, medir T y L.
Calcular parámetros del controlador según:
Kp Ti (min) Td (min)
P Δp/L --- ---
PI 0.9Δp/L 10T/3 ---
PID 1.2Δp/L 2T 0.5T
64. El método de Ziegler-Nichols fue desarrollado
para procesos sin autorregulación
◦ Ejemplo: trasvase por gravedad de líquido entre dos
tanques.
Cohen-Coon introducen un índice de
autorregulación:
a = L/M
65. A partir del índice se pueden introducir
correcciones en las fórmulas de Ziegler-
Nichols.
En caso de que el valor de a sea pequeño se
debe utilizar la relación de Ziegler-Nichols,
en los demás casos usar la siguiente:
Kp Ti (min) Td (min)
P (1+a/3)Δp/L --- ---
PI 0.9(1+a/11)Δp/L
10T(1+a/11)
3(1+11a/5)
---
PID 1.35(1+a/11)Δp/L
2.5T(1+a/5)
(1+3a/5)
0.37T(1+a/5)
66. Las reglas de sintonizado tienen como
objetivo un control ceñido.
Estas reglas suponen que:
◦ No hay ruido (variaciones indeseadas en la
medición, variaciones no significativas, demasiado
rápidas).
◦ No hay no linealidades (zonas muertas, límites,
saturaciones).
◦ No hay interacciones con otros lazos.
◦ Se comportan de forma típica, similar a la mayoría
de lazos.
67. El sintonizado tiene que ver c on adecuar
los parámetros de tiempo y cantidad del
controlador a los parámetros de tiempo y
cantidad del proceso.
No producen un control óptimo (empíricas).
En el caso de funcionar la planta en dos
regímenes distintos es te tipo de
controladores tendría problemas. Mejor ir a
un control adaptativo.
68. Ante una perturbación, a medida que la ganancia
del controlador vaya aumentando desde un valor
bajo, las curvas de respuesta irán desde A a D.
Valor Deseado
Δ
p
Variable
Controlada
A
B
D
C
69. A medida que aumenta la ganancia del
sistema, éste se vuelve más oscilante (hay
excepciones).
Cuando la ganancia aumenta, la
desviación permanente se hace menor,
pero nunca llega a cero.
70. Para resolver el problema de la desviación
permanente se introduce la acción integral, la
cual puede llegar a eliminarla.
Valor Deseado
Variable
Controlada
B
B1
B3
B2
Al disminuir el tiempo de integración Ti la respuesta se
vuelve más oscilatoria, y el período de la oscilación se
hace mayor.
71. La curva A muestra la respuesta a una perturbación sin
controlador. Conectando un controlador, a medida que se
sintonice más ceñidamente tendremos un respuesta de B1 a
B4.
Valor Deseado
Variable
Controlada
A
B1
B3
B2
El período natural es considerado un medio para evaluar el
comportamiento del lazo de control
B4
72. ◦ Si se sintoniza de forma ceñida, la variable
controlada se desviará poco más o menos la misma
cantidad que se habría desviado sin control al cabo
de un tiempo aproximadamente igual a PN/2.
◦ Para un lazo, los periodos naturales más cortos son
siempre mejores, si el objetivo es minimizar la
desviación respecto al punto de consigna.
◦ Si se sintoniza de forma ceñida, la variable
controlada regresará al valor normal en un tiempo
aproximadamente igual a 3PN.
Al igual que las reglas básicas de
sintonizado, estas reglas se plantean como
aproximaciones.
73. Si el sistema se excita con una perturbación
cíclica (senoidal) podemos tener tres
situaciones.
El periodo de la perturbación es corto en
relación con el periodo natural.
◦ La perturbación es rápida (periodo corto), y esto
hará que el sistema de control sea demasiado
lento para poder hacer algo al respecto.
◦ La acción de control no reporta beneficio alguno en
este caso.
74. El periodo de la perturbación es largo en
relación con el periodo natural.
◦ A medida que el periodo de la perturbación se haga
más largo, la acción integral del controlador tendrá
más tiempo para actuar.
◦ El control resultará beneficioso, y será de forma
proporcional al periodo.
El periodo de la perturbación es parecido al
periodo natural:
◦ La acción de control es perjudicial.
◦ Los errores son peores con control que sin él, debido a
que la salida del controlador está en fase cuando
debiera estar desfasados.
◦ Una ganancia mayor empeora el comportamiento
cerca del periodo natural, consiguiendo alguna
mejora en atenuación con periodos largos.
