1. CONTROLADORES PID
Fernando Morilla GarcíaDpto. de Informática y AutomáticaETSI de Informática, UNEDMadrid 11 de enero de 2007
El controlador PID

2. F. Morilla
1 Introducción (1/3)
Esquema básico de control PID
PIDPIDProcesoProceso++ -- ConsignaConsignaSalidaSalidaControlControlErrorErrorPerturbacionesPerturbacionesSPSPEEOPOPPVPVDVDV

3. F. Morilla
1 Introducción (2/3)
‹‹Es la extensión natural del controlador onon-off
‹‹Es suficiente para muchos problemas de controlEs control
‹‹Más del 95% de los lazos de control utilizan el PIDMás PID
‹‹Ha sobrevivido a los cambios tecnológicosHa tecnológicos
ƒƒAparición del microprocesadorAparición microprocesador
ƒƒAutosintoníaAutosintonía
ƒƒPlanificación de gananciaPlanificación ganancia
‹‹Tiene algunas funciones importantesTiene importantes
ƒƒUtiliza la realimentación para rechazar las perturbacionesUtiliza perturbaciones
ƒƒElimina el error estacionario con la acción integralElimina integral
ƒƒPuede anticipar el futuro con la acción derivativaPuede derivativa
‹‹No es trivial ajustarlo para conseguir los mayores beneficios sobre el proceso
ƒƒTres parámetros de controlTres control

4. F. Morilla
1 Introducción (3/3)etPID El control PID combina las tres acciones:ƒƒProporcional (P)ƒƒIntegral (I)ƒƒDerivativa (D)dt)t(deTKdt)t(eTK)t(eK)t(udptoipp ∫++= PIDControlador PID continuoControlador continuo

5. F. Morilla
‹‹Es la constante de proporcionalidad en la acción de control proporcional .Kppequeña acción proporcional pequeña Kpgrandeacción proporcional grandeacciónproporcionale(t)Kpe(t) Ganancia proporcional (KKpp)) 2 Parámetros de control (1/3)

6. F. Morilla
‹‹El tiempo requerido para que la acción integral contribuya a la salida del controlador en una cantidad igual a la acción proporcional.Tipequeño acción integral grande Tigrandeacción integral pequeñaacciónproporcionalacciónintegrale(t) Kpe(t) ∫TiKpe(t)dtOPTiConstante de tiempo integral (TConstante Tii)) 2 Parámetros de control (2/3)

7. F. Morilla
‹‹El tiempo requerido para que la acción proporcional contribuya a la salida del controlador en una cantidad igual a la acción derivativa.Tdpequeño acción derivativa pequeña Tdgrandeacción derivativa grandedtdeKpTdacciónderivativaacciónproporcionale(t) Kpe(t) OPTdConstante de tiempo derivativa (Constante TTdd)) 2 Parámetros de control (3/3)

8. F. Morilla
‹‹Produce una señal de control proporcional a la señal de error.SPProcesoPV+- DVKPProcesoPVDVOPDVPVPVcon acción proporcionalen lazo abiertoKPSimpleFácil de sintonizar (un solo parámetro) Puede reducir, pero no eliminar, el error en estado estacionarioAcción proporcionalAcción proporcionalOP
Características:
3 Acciones de control (1/4)

9. F. Morilla
DVPVPVsin acción integralcon acción integralTi= ∞ Elimina errores estacionariosMás del 90% de los lazos de control utilizan PIPuede inestabilizar al sistema si Tidisminuye muchoCaracterísticas: SPProcesoKp,TiPV+- DVControl PI ‹‹Proporciona una corrección para compensar las perturbaciones y mantener la variable controlada en el punto de consigna.Acción integralAcción integralOP3 3 Acciones de control (2/4)

10. F. Morilla
‹‹Anticipa el efecto de la acción proporcional para estabilizar más rápidamente la variable controlada después de cualquier perturbación.tIPeetIPDVPVTdaumentaSPProcesoKp,TdPV+- DVControl PD
Mismo valor de las acciones P e I pero diferente valor de la derivada del errorAcción derivativaAcción derivativa3 3 Acciones de control (3/4) OP

11. F. Morilla
3 Acciones de control (4/4)Comparación de las acciones de control cuando se ha producido un cambio brusco en la referenciaproducido referencia0510152025303540Control P(Kp = 10) 0510152025303540Control PD(Kp = 10, Td = 1) 0510152025303540Control PI (Kp = 10, Ti = 15) 0510152025303540Control PID (Kp = 10, Ti = 15, Td = 1)

12. F. Morilla
EstabilidadVelocidadError estacionarioÁrea de errorPerturbación controlFrecuencia lazoKpaumentaSe reduceAumentaNo eliminadoSe reduceAumentabruscamenteNo afecta hastacierto puntoTidisminuye DisminuyeAumentaEliminadoDisminuye hastacierto puntoAumentagradualmenteDisminuyeTdaumentaAumentaAumentaNo eliminadoSe reduceAumenta muybruscamenteAumenta4 4 Reglas heurísticas de ajuste (1/2)

13. F. Morilla
4 Reglas heurísticas de ajuste (2/2)‹‹Paso 1. Acción ProporcionalPaso Proporcional ƒƒTiempo integral (TI), a su máximo valorTiempo valor ƒƒTiempo derivativo (TD), a su mínimo valorTiempo valor ƒƒEmpezando con ganancia baja se va aumentando hasta obtener las características de respuesta deseadascaracterísticas deseadas ‹‹Paso 2. Acción integralPaso integral ƒƒReducir el TI hasta anular el error en estado estacionario, aunqReducir aunque la oscilación ue sea excesivasea excesiva ƒƒDisminuir ligeramente la gananciaDisminuir ganancia ƒƒRepetir hasta obtener las características de respuesta deseadasRepetir deseadas ‹‹Paso 3. Acción DerivativaPaso Derivativa ƒƒMantener ganancia y tiempo integral obtenidos anteriormenteMantener anteriormente ƒƒAumentar el TD hasta obtener características similares pero con la respuesta más rápida ƒƒAumentar ligeramente la ganancia si fuera necesarioAumentar necesario

14. F. Morilla
5 Selección del controlador5 controlador ‹‹Lazos de caudal o de presión (dinámicas rápidas, sin retardos y perturbaciones de alta frecuencia): PIretardos PI ‹‹Lazos de nivel (combinación de varias dinámicas, sin retardo y perturbaciones de media frecuencia): PI o PIDretardo PID ‹‹Lazos de temperatura (dinámicas lentas, con o sin retardo y perturbaciones de baja frecuencia) : PI o PIDretardo PID ‹‹Lazos de composición (predomina el retardo debido al analizador): PI, aunque se aconsejan otros tipos de controladores (predictorpredictorde de SmithSmith)) ‹‹Procesos integradores (procesos térmicos o ciertos lazos de nivel): PD o PIDlazos PID ‹‹Control en cascada: PI o PID en el lazo primario, P o PD en el secundarioen secundario

15. F. Morilla
Ejemplo (1/2)
Control de temperatura en un intercambiador de calor ( Cap Cap. 7)
. VaporcondensadoIntercambiadorde calorVaporLíquidofríoLíquidocalienteFlWvTeTsPvT TT CTru

16. F. Morilla
Ejemplo (2/2)wvutstesppv1/60paso a m3/min60paso a T/hflcontrol manualuaactuadorsppvumanuPI-D con modelode actuadorPvaTeFlTsWvIntercambiador Simulación en SIMULINK del control de temperatura en un intercambiador de caloren calor

17. F. Morilla
PIDBasics(2)
PIDBasicsPIDBasics(1/2)(‹‹El primer módulo del ILM (InteractiveInteractiveLearningLearningModules) ProjectModules) Project
ƒƒJ.LJ.L. Guzmán (U. Almería), S. Dormido (UNED), . K.JK.J. . AströmAström(Lund
Institute Institute, , Sweden Sweden) y T. ) Hägglund
‹‹Complemento al libro “Advanced PID Control” de Aström y Hägglund, 2005Aström 2005
‹‹En evaluación (invitación personal de los autores) desde diciembre de 2005desde 2005
‹‹Manual de usuario y ejecutable disponible en el curso virtualvirtual
‹‹Desarrollado en SysquakeSysquake3 (3 www.calerga.comwww.com)

18. F. Morilla
PIDBasics(2)PIDBasicsPIDBasics(2/2)(