El documento describe diferentes estrategias para usar derivados en la gestión de carteras de valores. Explica cómo implementar coberturas de precios de acciones usando opciones put, así como también coberturas de índices de acciones, tipos de cambio y tasas de interés usando futuros. Describe los modelos de Black-Scholes y delta hedging para replicar opciones put de forma sintética con acciones y efectivo.
Catalogo escolar Aventura Delta del Ebro Temporada 2014 2015Veleta3000
Excursión Multiaventura en el Delta del Ebro Disfurta de 1 día Aventura en Amposta, Tarragona
http://www.veleta3000.com/2015/02/excursion-multiaventura-en-el-delta-del-ebro-1-dia-aventura-amposta-tarragona/
Esta edición confirma la alta calidad de nuestra cocina, poniendo claramente de manifiesto su dinamismo y el buen hacer de una nueva generación de chefs. La guía MICHELIN España & Portugal 2013 selecciona 7 restaurantes con tres estrellas, 19 restaurantes con dos estrellas y 132 restaurantes con una estrella.
http://www.neumatop.com/neumaticos-baratos/
Although Spain provides quite sound legal protection when selling real estate today, there are still cases, where the seller has to face serious problems or unexpected costs after the sale, because certain processes were not followed, documents were not verified or contracts were developed, which are to the disadvantage of the seller. Therefore, it is generally recommended that also the seller of real estate in Spain should consult a qualified lawyer for representation and a tax consultant with knowledge of local and international taxes and fees.
Pilot study on the quality of information elements on food packaging by Hanni Rützler, nutrition expert and food trend researcher and Veronika Egger, information designer.
The presentation leads through the merging of two very different fields of research, shows surprising results and gives some views of how food information may develop.
Catalogo escolar Aventura Delta del Ebro Temporada 2014 2015Veleta3000
Excursión Multiaventura en el Delta del Ebro Disfurta de 1 día Aventura en Amposta, Tarragona
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Esta edición confirma la alta calidad de nuestra cocina, poniendo claramente de manifiesto su dinamismo y el buen hacer de una nueva generación de chefs. La guía MICHELIN España & Portugal 2013 selecciona 7 restaurantes con tres estrellas, 19 restaurantes con dos estrellas y 132 restaurantes con una estrella.
http://www.neumatop.com/neumaticos-baratos/
Although Spain provides quite sound legal protection when selling real estate today, there are still cases, where the seller has to face serious problems or unexpected costs after the sale, because certain processes were not followed, documents were not verified or contracts were developed, which are to the disadvantage of the seller. Therefore, it is generally recommended that also the seller of real estate in Spain should consult a qualified lawyer for representation and a tax consultant with knowledge of local and international taxes and fees.
Pilot study on the quality of information elements on food packaging by Hanni Rützler, nutrition expert and food trend researcher and Veronika Egger, information designer.
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PREVENCION DELITOS RELACIONADOS COM INT.pptxjohnsegura13
Concientizar y sensibilizar a los funcionarios, sobre la importancia de promover la seguridad en sus operaciones de comercio internacional, mediante la unificación de criterios relacionados con la trazabilidad de sus operaciones.
Guía para hacer un Plan de Negocio para tu emprendimiento.pdfpppilarparedespampin
Esta Guía te ayudará a hacer un Plan de Negocio para tu emprendimiento. Con todo lo necesario para estructurar tu proyecto: desde Marketing hasta Finanzas, lo imprescindible para presentar tu idea. Con esta guía te será muy fácil convencer a tus inversores y lograr la financiación que necesitas.
Anna Lucia Alfaro Dardón, Harvard MPA/ID. The international successful Case Study of Banco de Desarrollo Rural S.A. in Guatemala - a mixed capital bank with a multicultural and multisectoral governance structure, and one of the largest and most profitable banks in the Central American region.
INCAE Business Review, 2010.
Anna Lucía Alfaro Dardón
Dr. Ivan Alfaro
Dr. Luis Noel Alfaro Gramajo
Entre las novedades introducidas por el Código Aduanero (Ley 22415 y Normas complementarias), quizás la más importante es el articulado referido a la determinación del Valor Imponible de Exportación; es decir la base sobre la que el exportador calcula el pago de los derechos de exportación.
Anna Lucia Alfaro Dardón, Harvard MPA/ID.
Opportunities, constraints and challenges for the development of the small and medium enterprise (SME) sector in Central America, with an analytical study of the SME sector in Nicaragua. - focused on the current supply and demand gap for credit and financial services.
Anna Lucía Alfaro Dardón
Dr. Ivan Alfaro
SMEs as Backbone of the Economies, INCAE Business Review 2010
5.1. ppm derivatives in portfolio management part 2
1. Todos los derechos reservados.
Prohibida su reproducción sin la autorización expresa del Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas
Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Portfolio Management
5. 2 Uso de derivados en la gestión de
carteras ( 2da parte)
Martin Galli, Agosto 2010
2. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Put Protector (Continuación)
• Cuando el plazo de la protección es mayor a
vencimiento de las opciones es necesario
“renovar” la protección, comprando puts luego
de que vencen.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390
S
Strike Fijo
3. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Put Protector (Continuación)
Estrategias de roll-over
1. strike fijo: el strike queda fijo durante todo el período
que dura el seguro. Sólo se compran opciones con
dicho strike.
2. porcentaje fijo: el strike se fija a un % del precio de
la acción al momento de la renovación (roll-over)
3. “ratchet up” (incremental): al inicio, el strike se fija
a un porcentaje fijo del precio. Al roll-over, el strike
nunca puede bajar: o se mantiene igual al del período
anterior o se aplica el porcentaje fijo al precio de la
acción.
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Put Protector (Continuación)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390
S
Strike Fijo
Porcentaje Fijo
Porcentaje Ratchet
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Portfolio Insurance Estático
Desventajas
1) Descalce de plazos entre opciones
disponibles y plazo total del seguro.
2) Mayor disponibilidad de opciones
americanas ( más caras )
3) Rango de Strikes acotado
4) Baja liquidez de las opciones
5) Inexistencia de opciones para ciertos
activos
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Portfolio insurance dinámico
Imita en cada momento la exposición al
subyacente que me daría un Put
(mediante combinaciones de otros activos )
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Como imito a un Put con Acciones
1) Necesito un modelo que me diga cuanto vale el Put en
cada situación (tiempo y subyacente) para K y T dados
P(t, S)=? t<T ( !
Solución: Modelo de Black & Scholes
2) La exposición del Put al subyacente es la derivada (*)
ΔР ≈ δР(t,S)∕δЅ|t * ΔS
2) Supongamos que un portfolio de Q acciones vendidas
imita al Put que cubre un portfolio de q acciones, luego
Q* ΔS = q * δР(t,S)∕δЅ|t * ΔS
Luego
Q /q (proporción)= δР(t,S)∕δЅ|t
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Como imito a un Put con Acciones
• δР(t,S)∕δЅ se conoce como “Delta Put”
• Indica la “cantidad sintética” de acciones
que otorga la opción.
• delta put <o
• El proceso de hedgeo se conoce como
“Delta Hedge”
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Put Sintético con Acciones y Cash
• Cuando cae el valor del portafolio, se
incrementa el delta put (se hace más
negativo), vendo acciones y compro Rf.
• Cuando sube el valor del portafolio, se
reduce el delta put (se hace menos
negativo), compro acciones y vendo Rf.
• Desventajas:
– la corro de atrás ( compro después que subió y
vendo despúés de que bajó)
– Costos de transacción
10. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Modelo de Black & Scholes
P(t, S)=K * Exp(-rf (T-t)) * N(-d2)– S * Exp( -y(T-t)) * N(-d1)
Donde:
N es la distribución normal standard acumulada, “y” la “dividend yield”, y d1:
Luego
Q/q=δР(t,S)∕δЅ=- Exp(-y(T-t)) * N(-d1)
=+Exp(-y(T-t)) * [N(d1)-1] <0
Ahora
En el caso de q=1; la proporción a mantener vendidas es Q, entonces debemos
vender
-Exp(-y(T-t)) * [N(d1)-1] = Exp(-y(T-t)) * [1- N(d1)]
acciones.
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Put sintético con Futuros
-Es más barato
-No desarma el portafolio original
-Número de Futuros a Vender:
Donde:
y: Dividend Yield
k1: Tamaño relativo entre el portafolio/Indice
k2: Tamaño del contrato de Futuros / Indice
T: Vto de la cobertura , T*
: Vto del Futuro ( expresados en años)
12. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Put Protectivo
Ver en excel comparación de
implementación con Puts, con Stocks
y con Futuros
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Portfolio Insurance Dinámico
Desventajas
1) Trade-off entre frecuencia de
rebalanceo y costos de transacción
2) Trading continuo
3) Diferencial de tasas de interés (tasa
de fondeo y de colocación)
4) Volatilidad no es constante (Jumps)
5) Efectos desestabilizadores del
mercado? (Pro-cíclico)
14. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Insurance sin derivados?
5.2.2.4 CPPI
Constant Proportion Portfolio Insurance
– V Capital a invertir
– F floor
– c=V-F colchón
• Luego invierto en acciones (S) una proporción constante
(m>1) del c
S=m * (V-F)
• Si c= 0, dejo de invertir en acciones.
• Esta estrategia es de tipo convexa, vendo acciones
cuando baja su precio y compro cuando sube su precio.
• Brinda buena protección a la baja y potencial a la suba.
• Ver Excel
15. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Hedging with Derivatives
16. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Hedge Ratio
• HR entre dos activos es la proporción que
hay que tener de uno para equilibrar el
retorno del otro.
• Necesito HRM(P) veces M para hedgear P
M
P
MPM PHR
σ
σ
ρ ⋅= ,)(
)(
),cov(
)( 2
P
MP
PHR M
M
M β
σ
== Coincide con
la Beta de
regresiones
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Cobertura con futuros de índices
5.2.3 Portfolio bien diversificado
• Si espero que suba el índice, compro futuros (cubro
una posición vendida).
• Si espero que baje el índice, vendo futuros (cubro una
posición comprada).
• Donde β es el beta del portafolio respecto de los
futuros. ( proxy usar beta respecto del índice)
• Ver Excel
iceFFSize
luePorfolioVa
NF
Pr*
⋅±= β
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Cobertura con futuros de índices
• Por qué la cobertura puede no ser perfecta:
1. Inestabilidad del coeficiente beta
2. Problemas de redondeo en la cantidad de contratos
3. Riesgo del basis (diferencia entre precio de futuros y
precio spot)
4. Dividendos.
• Hedging con Futuros sobre otro índice.
– El Portfolio P sigue al Indice I, pero disponemos de
Futuros en el Indice J
– Donde los β se calculan respecto del Indice I
iceFFSize
luePorfolioVa
N F
P
F
Pr*
⋅±=
β
β
19. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Ajuste del beta de la cartera
1) Con el físico
– Para reducir el beta de la cartera:
• Vendo acciones con beta mayor que 1
• Compro acciones con beta menor que 1
– Para aumentar el beta:
• compro acciones con beta mayor a 1
• vendo acciones con beta menor a 1.
1) Con futuros ( más eficiente )
– Para reducir el beta de la cartera, vendo futuros.
– Para incrementarlo, compro futuros.
Nro. de Fut a operar =
20. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Cobertura de tipo de cambio con futuros
• Si espero que suba el valor de la
moneda extranjera:
– Compro futuros (cubro una posición
vendida).
• Si espero que baje el valor de la
moneda extranjera:
– Vendo futuros (cubro una posición
comprada).
21. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Cobertura de tipo de cambio con futuros
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Cobertura de tipo de cambio cruzados
• Ver excel
23. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Cobertura de Tasa de Interés con Futuros
Usos:
Asignación de activos
Gestión del riesgo de tasa de interés
Objetivos:
Reducir riesgo de tasa de una posición spot existente.
Reducir riesgo de tasa de una posición futura.
Beneficiarme de movimientos de precio con
apalancamiento.
Beneficiarme por cambios en la estructura de tasas de
interés (curva).
24. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Eurodollar futures
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26. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
Cobertura con futuros de Corto Plazo (CP)
• Long Hedge
– Compra a futuro de un bono de CP
– Estoy esperando que baje la tasa.
• Short Hedge
– Venta a futuro de un bono de CP
– Estoy esperando que suba la tasa.
• Ver Excel
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http://www.cmegroup.com/trading/interest-rates/index.html
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10 – Years U.S. Treasury Notes Futures
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10 – Years U.S. Treasury Notes Futures
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Hedge with Duration
• Queremos hedgear una posición en un bono S con un
corto en futuros(*)
– F0,T precio del Futuro
– S0 precio del bono a hedgear
– MDS , MDS mod dur de S y F(*) respect.
– Suponemos Δy desplazamiento de la curva, luego:
(*) nos referimos al Cheap to Deliver (CTD) bond para el contrato particular.
=>
y
Luego, igualando
=>
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Hedge with Duration
• Entonces la cantidad de futuros a vender será:
*Mostrar Conversion Factor Table
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Cobertura con futuros de Largo Plazo (LP)
Hedge with Duration
– Asume movimientos paralelos en la curva de tasa.
– No toma en cuenta la convexidad.
– Necesidad de hacer supuestos sobre el Cheapest to
Deliver Bond.
Hedge with Regresion
– Supone que la relación se mantiene en el tiempo
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Duration Adjustment
1) Usando el físico (Bond swapping):
• Compro/vendo bonos CP
• Vendo/compro bonos LP
1) Con Futuros
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Swaps de tasas
• Contrato que convierte de flujos de
tasa fija a flujos de tasa variable o
viceversa.
• Ventajas y usos:
– Menor costo
– Administrar carteras de inversión
– Stop-loss o lock gain en carteras de tasa
fija
– Incrementar la performance de una
cartera
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Asset allocation with futures
Supongamos para un portfolio P :
• Exposición Actual a renta fija es v0, MD y la
exposición deseada es v1, MD
• Cuantos futuros F, Mdf debo operar?
MD*v1 = MD*v0 + Nf * MDf * F
Despejamos Nf, la cantidad de Futuros a operar
Nf= [(v1-v0) * MD ]/ [ MDf * F ]
Además
Nf> 0 v1>v0