1. agujeros negros
luis j. garay
1Universidad Complutense de Madrid
2Instituto de Estructura de la Materia, CSIC
http://jacobi.fis.ucm.es/lgaray
http://luisgaray.totalh.com
Granada, 8 de septiembre de 2010
Encuentros Relativistas Españoles-ERE2010
3. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
NO voy a hablar de . . .
2
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 3/46
4. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
Resumen
Agujeros negros
Ecuaciones de Einstein
Formación de un agujero negro estelar
Estructura de un agujero negro
Cómo y dónde encontrarlos
Termodinámica de agujeros negros
Leyes de la termodinámica
Dinámica de agujeros negros
Radiación de Hawking
Evaporación de agujeros negros
Agujeros negros acústicos
Agujeros negros acústicos en fluidos
Agujeros negros acústicos en CBEs
Experimentos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 4/46
6. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein [Agujeros negros]
La relatividad general es una teoría geométrica para la
interacción gravitatoria
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 6/46
7. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein [Agujeros negros]
La relatividad general es una teoría geométrica para la
interacción gravitatoria
La energía curva el espaciotiempo
El espaciotiempo determina el movimiento de la energía
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 6/46
8. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein [Agujeros negros]
La relatividad general es una teoría geométrica para la
interacción gravitatoria
La energía curva el espaciotiempo
Ecuaciones de Einstein: Rµν −
1
2
Rgµν =
8πG
c3
Tµν
curvatura (Ricci)
del espaciotiempo
= densidad
de energía
densidad = 0 curvatura (Weyl) = 0
Fuerzas de marea
El espaciotiempo determina el movimiento de la energía
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 6/46
9. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein — Fuerzas de marea [Agujeros negros]
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10. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein — Fuerzas de marea [Agujeros negros]
Evitan que los anillos de Saturno
se deshagan y formen satélites
Crean las mareas marinas
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11. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein — Fuerzas de marea [Agujeros negros]
Evitan que los anillos de Saturno
se deshagan y formen satélites
Crean las mareas marinas
Se deben a la diferencia entre
el campo gravitatorio en la
parte más cercana y la más
lejana a la fuente
Son la esencia del campo
gravitatorio, pues existen
incluso en vacío
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 7/46
12. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Formación de un agujero negro estelar [Agujeros negros]
Contracción de una nube de gas:
Energía gravitatoria energía térmica:
aumenta la presión y la temperatura
Se encienden las reacciones nucleares
Equilibrio: presión ⇐ fuerza gravitatoria
Formación de una estrella
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13. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Formación de un agujero negro estelar [Agujeros negros]
Contracción de una nube de gas:
Energía gravitatoria energía térmica:
aumenta la presión y la temperatura
Se encienden las reacciones nucleares
Equilibrio: presión ⇐ fuerza gravitatoria
Formación de una estrella
El combustible nuclear se agota (primero H, después He)
No se puede mantener la presión: la estrella se contrae
El estado final del colapso depende de la masa de la estrella
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14. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estado final del colapso [Agujeros negros]
Enana blanca (M 1.4M ):
Ionización
Presión electrónica (principio
de exclusión de Pauli)
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15. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estado final del colapso [Agujeros negros]
Enana blanca (M 1.4M ):
Ionización
Presión electrónica (principio
de exclusión de Pauli)
Estrella de neutrones (M 3M ):
e− + p+ → n + ν
Presión neutrónica (principio de Pauli)
Muy densa y pequeña
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 9/46
16. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estado final del colapso [Agujeros negros]
Enana blanca (M 1.4M ):
Ionización
Presión electrónica (principio
de exclusión de Pauli)
Estrella de neutrones (M 3M ):
e− + p+ → n + ν
Presión neutrónica (principio de Pauli)
Muy densa y pequeña
Agujero negro (M 3M ):
La presión neutrónica no puede compensar la gravedad
La estrella colapsa
Los agujeros negros no tienen pelo (aún menos que yo)
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 9/46
17. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estructura de un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Horizonte de sucesos
Superficie en la que la gravedad es tan fuerte que ni
siquiera la luz puede escapar
Es el conjunto de trayectorias espaciotemporales de los
rayos de luz que no pueden escapar y que se mueven
eternamente en ese límite
El radio del horizonte es proporcional a la masa del agujero
negro
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 10/46
18. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estructura de un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Horizonte de sucesos
Superficie en la que la gravedad es tan fuerte que ni
siquiera la luz puede escapar
Es el conjunto de trayectorias espaciotemporales de los
rayos de luz que no pueden escapar y que se mueven
eternamente en ese límite
El radio del horizonte es proporcional a la masa del agujero
negro
Singularidad
En el centro del agujero negro, la densidad es infinita
Ecs. de Einstein:
curvatura infinita ruptura del espaciotiempo
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 10/46
19. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estructura de un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Horizonte de sucesos
Superficie en la que la gravedad es tan fuerte que ni
siquiera la luz puede escapar
Es el conjunto de trayectorias espaciotemporales de los
rayos de luz que no pueden escapar y que se mueven
eternamente en ese límite
El radio del horizonte es proporcional a la masa del agujero
negro
Singularidad
En el centro del agujero negro, la densidad es infinita
Ecs. de Einstein:
curvatura infinita ruptura del espaciotiempo
Conjetura de censura cósmica
Las singularidades siempre están ocultas detrás de horizontes
de sucesos que no permiten que afecten al futuro del exterior
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 10/46
20. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estructura de un agujero negro (ii) [Agujeros negros]
Supongamos que tenemos una masa M concentrada en una
región muy pequeña del espacio (puntual)
Existe un radio a partir del cual la gravedad es tan fuerte que
ni siquiera la luz puede escapar: es el horizonte de sucesos
1
2
mv2
−
GMm
r
= E∞ ≥ 0
r ≥
2GM
v2
≥
2GM
c2
≡ RS
¡OJO! Hace falta
relatividad general.
Newton y c < ∞ son
incompatibles
RS: Radio de Schwarzschild
Sol: RS = 3 km
Tierra: RS = 9 mm
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 11/46
21. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Una nave viaja en caída libre hacia un agujero negro
Dos posibles observadores: ! nave en caída libre
! laboratorio fijo alejado
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 12/46
22. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Una nave viaja en caída libre hacia un agujero negro
Dos posibles observadores: ! nave en caída libre
! laboratorio fijo alejado
Según el laboratorio:
La nave disminuye su velocidad y necesita un tiempo
infinito para llegar al horizonte
La nave enrojece y dejan de verla
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 12/46
23. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Una nave viaja en caída libre hacia un agujero negro
Dos posibles observadores: ! nave en caída libre
! laboratorio fijo alejado
Según el laboratorio:
La nave disminuye su velocidad y necesita un tiempo
infinito para llegar al horizonte
La nave enrojece y dejan de verla
En la nave:
La nave cruza el horizonte sin problemas
Sufren fuerzas de marea cada vez mayores: ∆g 2GM
l
r3
Cerca de la singularidad, ∆g es muy grande
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 12/46
24. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RS
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 13/46
25. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RSvista frontal desde 50RS
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 13/46
26. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RSvista frontal desde 50RSvista frontal desde 5RS
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 13/46
27. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RSvista frontal desde 50RSvista frontal desde 5RSvista trasera desde 1.1RS
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 13/46
28. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Inciso: Lentes gravitatorias [Agujeros negros]
3
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 14/46
29. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
¿Y en el horizonte ? [Agujeros negros]
Fuerzas de marea (r Rs = 2GM/c2)
∆gh 2GM
l
R3
s
=
c6
4G2
l
M2
Agujeros grandes ∆gh pequeño
Agujeros pequeños ∆gh grande 4
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 15/46
30. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
¿Y en el horizonte ? [Agujeros negros]
Fuerzas de marea (r Rs = 2GM/c2)
∆gh 2GM
l
R3
s
=
c6
4G2
l
M2
Agujeros grandes ∆gh pequeño
Agujeros pequeños ∆gh grande 4
—————————————
En cualquier caso, cerca de la singularidad, ∆g → ∞
. . . bastante desagradable
Además, la singularidad es inevitable (en tiempo finito)
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 15/46
31. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Cómo y dónde encontrarlos [Agujeros negros]
Cómo observarlos
Emisión característica de radiación emitida por la materia
que cae en el agujero negro
Movimiento de la materia cercana:
Radio y velocidad de la materia masa del objeto
radio del horizonte
Si el tamaño del objeto parece menor o igual que el
radio del horizonte, todo el objeto está dentro del
horizonte y es un agujero negro
Dónde encontrarlos ...
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 16/46
45. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Leyes de la termodinámica [Termodinámica de agujeros negros]
Relaciones entre o T Temperatura
o E Energía
o S Entropía (desorden)
LEY 0. En equilibrio, T es constante
LEY 1. dE = T dS
LEY 2. dS ≥ 0. La entropía siempre crece
LEY 3. No se puede alcanzar T = 0
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 30/46
46. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Dinámica de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
De las ecs. de Einstein se deducen los siguientes resultados:
El área A = 4πR2
S nunca puede decrecer (LEY 2)
Gravedad en el horizonte: gh =
GM
R2
S
= consth = 0 (LEYES 0, 3)
Relación entre dM, dA y gh: dM =
1
8πG
gh dA (LEY 1)
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 31/46
47. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Dinámica de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
De las ecs. de Einstein se deducen los siguientes resultados:
El área A = 4πR2
S nunca puede decrecer (LEY 2)
Gravedad en el horizonte: gh =
GM
R2
S
= consth = 0 (LEYES 0, 3)
Relación entre dM, dA y gh: dM =
1
8πG
gh dA (LEY 1)
—————————————
¿Podemos asignar M E , gh T, A S?
No es posible utilizando solo la teoría clásica, es decir,
utilizando solo las constantes universales G, c y kB
Dos problemas:
Dimensiones
Si el agujero negro tiene temperatura, debe radiar
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 31/46
48.
49. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Radiación de Hawking [Termodinámica de agujeros negros]
Dimensiones: T =
2πkBc
gh, S =
kBc3
4G
A
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 33/46
50. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Radiación de Hawking [Termodinámica de agujeros negros]
Dimensiones: T =
2πkBc
gh, S =
kBc3
4G
A
El vacío cuántico es una sopa de
fluctuaciones: partículas virtuales
Cerca del horizonte, las partículas
virtuales absorben energía del campo
gravitatorio y se convierten en reales.
Algunas escapan del agujero
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 33/46
51. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Radiación de Hawking [Termodinámica de agujeros negros]
Dimensiones: T =
2πkBc
gh, S =
kBc3
4G
A
El vacío cuántico es una sopa de
fluctuaciones: partículas virtuales
Cerca del horizonte, las partículas
virtuales absorben energía del campo
gravitatorio y se convierten en reales.
Algunas escapan del agujero
Desde muy lejos, esta emisión de
partículas corresponde a la de un
cuerpo negro con una temperatura
T =
gh
2πkBc
∝
1
M
Ejemplo egregio de la teoría cuántica
de campos en espaciotiempos curvos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 33/46
52. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Evaporación de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
El agujero negro pierde energía.
Se evapora
A medida que disminuye la masa,
aumenta la temperatura y, por tanto,
la radiación
No puede emitir toda la información.
¿Dónde está?
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 34/46
53. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Evaporación de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
El agujero negro pierde energía.
Se evapora
A medida que disminuye la masa,
aumenta la temperatura y, por tanto,
la radiación
No puede emitir toda la información.
¿Dónde está?
Etapas finales de la evaporación:
Desaparece la singularidad
Remanente planckiano
Agujero de gusano
Mar de agujeros negros virtuales. . .
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 34/46
54. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Evaporación de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
El agujero negro pierde energía.
Se evapora
A medida que disminuye la masa,
aumenta la temperatura y, por tanto,
la radiación
No puede emitir toda la información.
¿Dónde está?
Etapas finales de la evaporación:
Desaparece la singularidad
Remanente planckiano
Agujero de gusano
Mar de agujeros negros virtuales. . .
————————————————
Por otro lado, con o sin evaporación, ¿qué pasa en la
singularidad?
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 34/46
55. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
gravedad
cuánticaluis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 35/46
56. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
gravedad
cuántica
...peroéstaesotrahistoria
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 35/46
60. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en fluidos (i) [Agujeros negros acústicos]
Agujeros negros acústicos en la naturaleza
viento solar
acrecimiento de Bondi-Hoyle
túneles de viento supersónicos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 37/46
61. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en fluidos (i) [Agujeros negros acústicos]
Agujeros negros acústicos en la naturaleza
viento solar
acrecimiento de Bondi-Hoyle
túneles de viento supersónicos
} no son útiles para
nuestros propósitos
Ondas de gravedad en fluidos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 37/46
62. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en fluidos (i) [Agujeros negros acústicos]
Agujeros negros acústicos en la naturaleza
viento solar
acrecimiento de Bondi-Hoyle
túneles de viento supersónicos
} no son útiles para
nuestros propósitos
Ondas de gravedad en fluidos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 37/46
63. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en fluidos (i) [Agujeros negros acústicos]
Agujeros negros acústicos en la naturaleza
viento solar
acrecimiento de Bondi-Hoyle
túneles de viento supersónicos
} no son útiles para
nuestros propósitos
Ondas de gravedad en fluidos
condensados de Bose-Einstein:
sin viscosidad
con efectos cuánticos
relativamente simples
deterioro cuántico en los CBEs < 1%
son sistemas muy limpios
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 37/46
64. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en fluidos (ii) [Agujeros negros acústicos]
La analogía entre agujeros negros gravitatorios y acústicos
solo es válida para aspectos cinemáticos, no dinámicos, es
decir, para los que no hagan falta las ecuaciones de Einstein
No existe colapso acústico, en comparación con el colapso
gravitatorio
Los agujeros negros acústicos son fruto de la ingeniería,
no de la dinámica
. . . al menos de momento
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 38/46
65. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (i) [Agujeros negros acústicos]
Existen soluciones de tipo agujero negro, en los regímenes
adecuados
La existencia de soluciones no es suficiente. Además, han de
ser estables
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 39/46
66. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (i) [Agujeros negros acústicos]
Existen soluciones de tipo agujero negro, en los regímenes
adecuados
La existencia de soluciones no es suficiente. Además, han de
ser estables
La radiación de Hawking acústica es pequeña pero, aún así,
mejora las perspectivas de detección
Agujero negro solar: TH ∼ 60 nK, Tfrc ∼ 3 K
Agua: TH ∼ 1 µK, Tagua ∼ 300 K
CBE: TH ∼ 30 nK, TCBE ∼ 100 nK
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 39/46
67. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (i) [Agujeros negros acústicos]
Existen soluciones de tipo agujero negro, en los regímenes
adecuados
La existencia de soluciones no es suficiente. Además, han de
ser estables
La radiación de Hawking acústica es pequeña pero, aún así,
mejora las perspectivas de detección
Agujero negro solar: TH ∼ 60 nK, Tfrc ∼ 3 K
Agua: TH ∼ 1 µK, Tagua ∼ 300 K
CBE: TH ∼ 30 nK, TCBE ∼ 100 nK
Existen otros procesos radiativos (cuánticos) interesantes:
modos de relajación — ondas gravitatorias
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 39/46
68. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (ii) [Agujeros negros acústicos]
Las perturbaciones de longitud de onda corta ven los átomos,
es decir, requieren la teoría completa
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 40/46
69. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (ii) [Agujeros negros acústicos]
Las perturbaciones de longitud de onda corta ven los átomos,
es decir, requieren la teoría completa
Las perturbaciones de longitud de onda larga no ven los
átomos, sino un potencial efectivo. Se comportan como un
campo relativista en un espaciotiempo curvo efectivo
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 40/46
70. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (ii) [Agujeros negros acústicos]
Las perturbaciones de longitud de onda corta ven los átomos,
es decir, requieren la teoría completa
Las perturbaciones de longitud de onda larga no ven los
átomos, sino un potencial efectivo. Se comportan como un
campo relativista en un espaciotiempo curvo efectivo
En gravedad, tenemos situación similar, pero no conocemos la
teoría global, para todas las longitudes de onda
Objetivo: aprender de otros sistemas
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 40/46
71. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (ii) [Agujeros negros acústicos]
Las perturbaciones de longitud de onda corta ven los átomos,
es decir, requieren la teoría completa
Las perturbaciones de longitud de onda larga no ven los
átomos, sino un potencial efectivo. Se comportan como un
campo relativista en un espaciotiempo curvo efectivo
En gravedad, tenemos situación similar, pero no conocemos la
teoría global, para todas las longitudes de onda
Objetivo: aprender de otros sistemas
Modificaciones a la propagación relativista:
Disuelven el horizonte
Modificaciones en la radiación de Hawking
(en forma, intensidad y duración)
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 40/46
72. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Experimentos [Agujeros negros acústicos]
Posibilidad de realización experimental
Anillo. ¡Hecho (en anillo abierto)!
Horizonte de agujero blanco
Horizonte de agujero negro
Nube átomica del CBE
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 41/46
73. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Experimentos [Agujeros negros acústicos]
Posibilidad de realización experimental
Anillo. ¡Hecho (en anillo abierto)!
Sumidero. Experimentalmente más complicado. Hace falta
un condensado muy grande o la posibilidad de alimentarlo
continuamente
Horizonte de agujero blanco
Horizonte de agujero negro
Nube átomica del CBE
Sumidero láser “Singularidad”
Horizontes de
agujero negro Átomos desacoplados
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 41/46
74. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Experimentos [Agujeros negros acústicos]
Posibilidad de realización experimental
Anillo. ¡Hecho (en anillo abierto)!
Sumidero. Experimentalmente más complicado. Hace falta
un condensado muy grande o la posibilidad de alimentarlo
continuamente
Horizonte de agujero blanco
Horizonte de agujero negro
Nube átomica del CBE
Sumidero láser “Singularidad”
Horizontes de
agujero negro Átomos desacoplados
Otros sistemas: ondas de gravedad. . .
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 41/46
75. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujero negro/blanco en un CBE
(O. Lahav, A. Itah, A. Blumkin, C. Gordon, and J. Steinhauer)
(a)
(b)
(c) (g)
(c)
(d)
3
) (g)
(h)
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 42/46
76. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujero negro/blanco en un CBE
(O. Lahav, A. Itah, A. Blumkin, C. Gordon, and J. Steinhauer)
(a)
(b)
(c) (g)
(c)
(d)
3
) (g)
(h)
0
1
2
3
n(10
13
cm
−3
)
(e)
0 1020
0
1
2
3
v(mms
−1
)
x (µm)
(f)
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 42/46
77. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 43/46
78. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 44/46
79. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
Resumen
Agujeros negros
Ecuaciones de Einstein
Formación de un agujero negro estelar
Estructura de un agujero negro
Cómo y dónde encontrarlos
Termodinámica de agujeros negros
Leyes de la termodinámica
Dinámica de agujeros negros
Radiación de Hawking
Evaporación de agujeros negros
Agujeros negros acústicos
Agujeros negros acústicos en fluidos
Agujeros negros acústicos en CBEs
Experimentos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 45/46
80. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
finluis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 46/46
81. Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
finluis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 46/46