El ajedrez numérico consiste en representar una posición de ajedrez legal mediante números en lugar de piezas. El número en cada casilla nos dice los movimientos que tiene la pieza que hay en ella. Es así de simple. En todos los diagramas de este libro los tableros responden a esta forma de representar. La mayoría incluyen una pregunta que podrá ser respondida cuando se complete el rompecabezas con lo que a la dificultad de resolver la posición se añadirá responder esa pregunta lo que requerirá analizar lo que tuvo que ocurrir en la partida hasta el instante representado. Esto le garantiza una diversión añadida al reto inicial. En ocasiones podrá parecer que el problema tiene varias soluciones por poder ir en una casilla varias piezas con el número de movimientos que indica pero en esos casos habrá que examinar lo que tuvo que ocurrir durante la partida para llegar a esa posición y así verá que en esa casilla solo puede ir una de las piezas que en teoría podrían estar. Puede ocurrir esto o muchas otras cosas que el lector irá descubriendo. Lo importante es que todas las posiciones corresponden a situaciones que se han producido en el transcurso de una partida; no hay lugar a posiciones imposibles como podría ser pensar en un alfil negro en la casilla a8 y un peón negro en b7 por la sencilla razón de que es imposible que en una partida de ajedrez un alfil negro llegue a a8 habiendo un peón negro en b7.

1. AJEDREZ
NUMÉRICO
ALEJANDRO VILLAVERDE FERREIRO

2. Primera edición: SEPTIEMBRE 2021.
© Alejandro Villaverde Ferreiro. Todos los derechos reservados.
alevife@yahoo.es

3. CONTENIDO
¿QUÉ ES EL AJEDREZ NUMÉRICO?...............................................................................................8
EJEMPLOS:.......................................................................................................................................24
PRÁCTICAS......................................................................................................................................38
LOS ELEGIDOS................................................................................................................................78
1. ¿CUÁNTOS PEONES NEGROS HAY?.......................................................................................79
2. ¿CUÁNTOS CABALLOS HAY?..................................................................................................80
3. ¿CUÁNTOS PEONES BLANCOS HAY?.....................................................................................81
4. ¿ÚLTIMOS DOS MOVIMIENTOS?.............................................................................................82
5. SOLO HAY UN ALFIL, ¿DÓNDE ESTÁ?...................................................................................83
6. ¿HAY ALGÚN ALFIL?..................................................................................................................84
7. NINGÚN REY HA RECIBIDO JAQUE HASTAAHORA...........................................................85
8. NO HAY DAMAS..........................................................................................................................86
9. JUEGAN BLANCAS Y GANAN..................................................................................................87
10. ¿ES POSIBLE QUE EL ÚLTIMO MOVIMIENTO ...................................................................88
11. ¿ÚLTIMO MOVIMIENTO?........................................................................................................89
12. ¿JUEGAN BLANCAS O NEGRAS?..........................................................................................90
13. ¿ÚLTIMOS DOS MOVIMIENTOS?...........................................................................................91
14. NO PROMOVIÓ NINGÚN PEÓN Y LAS BLANCAS..............................................................92
15. SOLO HAY UN ALFIL................................................................................................................93
16. ¿CUÁNTOS PEONES HAY?......................................................................................................94
17. SOLO HAY UNA DAMA............................................................................................................95
18. ¿DÓNDE SE ACABA DE CAPTURAR A QUIÉN?...................................................................96
19. NO HAY NINGÚN CABALLO PROMOVIDO........................................................................97
20. SOLO HAY UN ALFIL................................................................................................................98
21. HAY DOS CABALLOS BLANCOS ..........................................................................................99

4. 22. NO HAY ALFILES NEGROS...................................................................................................100
23. NO HA HABIDO CORONACIONES.......................................................................................101
24. ¿MÍNIMO DE PIEZAS PROMOVIDAS EN EL TABLERO?..................................................102
25. FALTA POR PONER UNA PIEZA............................................................................................103
26. ¿QUÉ PIEZA ESTÁ OBLIGADAA MOVER AHORA?..........................................................104
27. ¿QUÉ PIEZA ESTÁ OBLIGADAA MOVER AHORA?..........................................................105
28. MUEVEN BLANCAS Y FUERZAN TABLAS........................................................................106
29. ¿QUÉ HAY EN g8?....................................................................................................................107
30. ELEMENTAL ............................................................................................................................108
31. ¿QUÉ HAY EN a6?....................................................................................................................109
32. ¿CUÁNTAS PIEZAS PROMOVIDAS HAY?...........................................................................110
33. ¿ES POSIBLE QUE UNA DE LAS PIEZAS SEA....................................................................111
34. HAY UNA PIEZA NEGRA PROMOVIDA ..............................................................................112
35. ¿DÓNDE SE ACABA DE CAPTURAR A QUIÉN?.................................................................113
36. ¿CUÁL HA SIDO EL ÚLTIMO MOVIMIENTO?....................................................................114
37. ¿ACABAN DE CAPTURAR NEGRAS O BLANCAS?...........................................................115
38. SE ACABA DE CAPTURAR UN CABALLO..........................................................................116
39. ¿CUÁNTAS DAMAS HAY?.....................................................................................................117
40. ¿CUÁL FUE LA ÚLTIMA PIEZA CAPTURADA EN LO QUE VA DE PARTIDA?..............118
41. LAS NEGRAS TENÍAN MATE PERO FORZARON..............................................................119
42. Las blancas no tienen dama en el tablero...................................................................................120
43. Las blancas tenían mate pero decidieron ...................................................................................121
44. ¿CUÁLES HAN SIDO LOS ÚLTIMOS 15 MOVIMIENTOS?................................................122
45. ¿ES POSIBLE QUE HAYA MATE EN UN MOVIMIENTO?..................................................123
46. ¿QUÉ PIEZAACABA DE SER CAPTURADA?......................................................................124
47. LAS NEGRAS NO CORONARON NINGÚN PEÓN..............................................................125

5. 48. EN b1 NO HAY CABALLO......................................................................................................126
49. TAN SOLO RESUELVE LA POSICIÓN..................................................................................127
50. HAY UNA TORRE.....................................................................................................................128
51. SOLO HAY UN CABALLO, ¿DÓNDE ESTÁ?.......................................................................129
52. ¿DÓNDE SE ACABA DE CAPTURAR A QUIÉN?.................................................................130
53. LA FECHA DE MI CUMPLE....................................................................................................131
54. NINGÚN PEÓN CORONÓ.......................................................................................................132
55. FALTAN POR PONER 5 PIEZAS,............................................................................................133
56. ¿QUÉ FIGURA HAY EN LA CASILLA CON LA X?..............................................................134
57. FALTA POR PONER UNA PIEZA CON ..................................................................................135
58. SIN ENUNCIADO.....................................................................................................................136
59. FALTA POR PONER UNA PIEZA CON 6................................................................................137
60. FALTA POR PONER UNA PIEZA QUE TIENE 2...................................................................138
61. FALTA POR PONER UNA PIEZA QUE TIENE 6...................................................................139
62. FALTA POR PONER UNA PIEZA............................................................................................140
63. FALTAN POR PONER DOS PIEZAS,......................................................................................141
64. HAY TRES CABALLOS...........................................................................................................142
SOLUCIÓN 1.......................................................................................................144
SOLUCIÓN 2.......................................................................................................146
SOLUCIÓN 3.......................................................................................................149
SOLUCIÓN 4.......................................................................................................150
SOLUCIÓN 5.......................................................................................................151
SOLUCIÓN 6.......................................................................................................154
SOLUCIÓN 7.......................................................................................................155
SOLUCIÓN 8.......................................................................................................160
SOLUCIÓN 9.......................................................................................................163
SOLUCIÓN 10.....................................................................................................165
SOLUCIÓN 11.....................................................................................................167
SOLUCIÓN 12.....................................................................................................169

6. SOLUCIÓN 13.....................................................................................................170
SOLUCIÓN 14.....................................................................................................171
SOLUCIÓN 15.....................................................................................................177
SOLUCIÓN 16.....................................................................................................182
SOLUCIÓN 17.....................................................................................................183
SOLUCIÓN 18.....................................................................................................185
SOLUCIÓN 19.....................................................................................................194
SOLUCIÓN 20.....................................................................................................201
SOLUCIÓN 21.....................................................................................................205
SOLUCIÓN 22.....................................................................................................211
SOLUCIÓN 23.....................................................................................................217
SOLUCIÓN 24.....................................................................................................219
SOLUCIÓN 25.....................................................................................................221
SOLUCIÓN 26.....................................................................................................224
SOLUCIÓN 27.....................................................................................................225
SOLUCIÓN 28.....................................................................................................226
SOLUCIÓN 29.....................................................................................................227
SOLUCIÓN 30.....................................................................................................229
SOLUCIÓN 31.....................................................................................................230
SOLUCIÓN 32.....................................................................................................231
SOLUCIÓN 33.....................................................................................................235
SOLUCIÓN 34.....................................................................................................237
SOLUCIÓN 35.....................................................................................................239
SOLUCIÓN 36 (PROBLEMA DE LA PORTADA)............................................250
SOLUCIÓN 37.....................................................................................................252
SOLUCIÓN 38.....................................................................................................255
SOLUCIÓN 39.....................................................................................................257
SOLUCIÓN 40.....................................................................................................259
SOLUCIÓN 41.....................................................................................................261
SOLUCIÓN 42.....................................................................................................263
SOLUCIÓN 43.....................................................................................................266
SOLUCIÓN 44.....................................................................................................268
SOLUCIÓN 45.....................................................................................................275
SOLUCIÓN 46.....................................................................................................276
SOLUCIÓN 47.....................................................................................................280

7. SOLUCIÓN 48.....................................................................................................286
SOLUCIÓN 49.....................................................................................................290
SOLUCIÓN 50.....................................................................................................292
SOLUCIÓN 51.....................................................................................................293
SOLUCIÓN 52.....................................................................................................296
SOLUCIÓN 53.....................................................................................................304
SOLUCIÓN 54.....................................................................................................305
SOLUCIÓN 55.....................................................................................................306
SOLUCIÓN 56.....................................................................................................312
SOLUCIÓN 57.....................................................................................................314
SOLUCIÓN 58.....................................................................................................316
SOLUCIÓN 59.....................................................................................................317
SOLUCIÓN 60.....................................................................................................320
SOLUCIÓN 61.....................................................................................................322
SOLUCIÓN 62.....................................................................................................325
SOLUCIÓN 63.....................................................................................................326
SOLUCIÓN 64.....................................................................................................329
DESPEDIDA Y CIERRE.................................................................................................................333
La solución al problema de portada la tiene en la página 250.

8. ¿QUÉ ES EL AJEDREZ NUMÉRICO?
El ajedrez numérico consiste en representar una posición de ajedrez legal
mediante números en lugar de piezas. El número en cada casilla nos dice los
movimientos que tiene la pieza que hay en ella. Es así de simple.
En todos los diagramas de este libro los tableros responden a esta forma de
representar. La mayoría incluyen una pregunta que podrá ser respondida cuando
se complete el rompecabezas con lo que a la dificultad de resolver la posición
se añadirá responder esa pregunta lo que requerirá analizar lo que tuvo que
ocurrir en la partida hasta el instante representado. Esto le garantiza una
diversión añadida al reto inicial.
En ocasiones podrá parecer que el problema tiene varias soluciones por poder ir
en una casilla varias piezas con el número de movimientos que indica pero en
esos casos habrá que examinar lo que tuvo que ocurrir durante la partida para
llegar a esa posición y así verá que en esa casilla solo puede ir una de las piezas
que en teoría podrían estar.
Puede ocurrir esto o muchas otras cosas que el lector irá descubriendo.
Lo importante es que todas las posiciones corresponden a situaciones que se
han producido en el transcurso de una partida; no hay lugar a posiciones
imposibles como podría ser pensar en un alfil negro en la casilla a8 y un peón
negro en b7 por la sencilla razón de que es imposible que en una partida de
ajedrez un alfil negro llegue a a8 habiendo un peón negro en b7.
Supongo que conocerá todas las reglas del ajedrez. Hay dos de ellas con las que
mucha gente se confunde y son el enroque y la captura al paso. Paso a
explicarlas.
8

9. El enroque
El enroque consiste en mover el rey dos casillas hacia la torre con la que puede
realizarlo y situar esa torre al otro lado del rey. Si lo realiza con la torre más
cercana a él se denomina enroque corto y se representa 0-0 y si lo hace con la
que está más alejada de él se llama enroque largo y su notación es 0-0-0.
Reglas para poder enrocar:
Ninguna de las piezas que intervienen en el enroque puede haber sido movida
previamente.
No debe haber ninguna pieza entre el rey y la torre.
El rey no puede estar en jaque, ni tampoco podrá pasar a través de casillas que
están bajo ataque por parte de las piezas enemigas. Al igual que con cualquier
movimiento, el enroque es ilegal si pusiera al rey en jaque.
¿Cómo se representa el enroque en el ajedrez numérico?
Cuando un rey puede enrocar se le añade un número a sus movimientos así
como a la torre o torres con las que puede realizar el enroque. El enroque solo
se marca si se puede hacer en ese instante de partida por lo que aunque un R y
una o ambas de sus torres no se hayan movido en toda la partida si hay Z
contrarias que impidan que se haga en corto y en largo no se marca, del mismo
modo si lo impiden solo en una de las direcciones la torre de ese lado no llevará
un M más porque aunque en otro momento del futuro pueda enrocar ahora no lo
puede hacer. Se sumará un M al R y otro a la T que pueda enrocar ahora.
Veamos un ejemplo en el que sabemos que ambos reyes aún pueden enrocar en
corto y en largo:
9

10. El rey negro tendría 3 movimientos y no 4 porque el Ae6 impide que enroque
tanto en corto como en largo y como sabemos que ningún rey ni torre de ningún
bando se ha movido en todo lo que va de partida está claro que el último
movimiento ha sido del alfil capturando una pieza negra en e6 y el movimiento
anterior de las negras fue poner esa pieza en e6.
La representación numérica sería así:
Y resolverlo es muy fácil. En a1 con 11 solo puede ir una torre que enroca por
lo que es blanca y en e1 va rey blanco. Con 10 movimientos en h1 solo una
10

11. torre que enroca por lo que es blanca. En f2 hay pieza blanca porque el rey
blanco tiene 5 movimientos debido a que se le suma uno por enrocar por lo que
no la captura y pieza blanca en f2 con 2 movimientos solo puede ser un peón.
Vea que al rey solo se le suma un movimiento aunque pueda enrocar con las dos
torres.
El rey negro no puede tener ni 9 ni 10 ni 11 movimientos por lo que está en e8.
e6 con 11 solo puede ser un alfil y ha de ser blanco para que el rey negro tenga
3 movimientos luego es un rey que no enroca.
a8 solo puede ser torre del mismo color que el rey negro porque de otro modo le
estaría dando jaque, lo mismo ocurre con h8.
La solución es fácil de hallar pero viendo solo el diagrama y sin pistas previas
no podríamos descubrir el último movimiento pues han podido mover las
negras cualquiera de sus tres piezas y el hecho de no poder enrocarse deberse a
que ya se movió el rey durante la partida o lo hicieron las dos torres negras.
Pongo un ejemplo muy clarificador sobre la representación numérica del
enroque:
11

12. ¿CUÁNTOS MOVIMIENTOS TIENE LA X?
No se trata de descubrir la pieza que hay en el signo de interrogación porque no
importa.
En e1 con 6 movimientos solo puede ir el rey blanco que enroca por lo que en
la casilla con la X va torre blanca. En h8 no puede estar el rey negro pues
tendría 3 movimientos por lo que el rey negro está en e8 y enroca luego en h8
hay torre negra con 5 movimientos lo que significa que la pieza con la
interrogación es negra y la X (que es Tb) tiene 7M (6+1 por enrocar).
Como ni las torres ni los reyes se han movido en lo que va de partida está claro
que el último movimiento ha sido de las negras capturando una pieza blanca en
h5. Capturando porque también es evidente que el movimiento anterior a ese
ejecutado por las blancas lo hicieron con una pieza que ahora no está en el
tablero por lo que acaba de ser capturada.
Esto nos dice que es turno de las blancas. A pesar de ello se señala
numéricamente el enroque de ambos bandos. Esto ha de quedar claro. Siempre
que se pueda enrocar se marca el enroque; no importa que sepamos con
seguridad a quien le toca mover.
Pongo más ejemplos de situaciones con enroques o posibles enroques:
12

13. Está claro que en las dos casillas con 10 movimientos solo puede haber torres.
En h1 no puede haber un rey pues tendría 3 movimientos. o estaría en jaque lo
que es imposible porque la cifra en h8 sería cero (esto lo explicaré cuando hable
de la representación del jaque en el ajedrez numérico).
Por lo tanto los reyes están en e8 y en b1.
En e8 un rey solo puede tener 6 movimientos si enroca con lo que ya sabemos
que es negro y que enroca con la torre de h8 y no lo hace con la de a8 que tiene
sus 10 movimientos. El rey tiene 5 pero se le suma uno porque enroca. Si
pudiese enrocar en ambos sitios también tendría 6, solo se suma un movimiento
debido a que puede enrocar; no importa si puede hacerlo en corto o en largo. En
este diagrama si pudiese enrocar con ambas torres la de a8 marcaría 11 porque
se le suma el movimiento del enroque.
Esto supone que la torre de h8 captura en h2 a una pieza blanca con dos
movimientos y solo puede tratarse de un caballo. Con esto la torre de h8 tiene 9
movimientos y hay que sumarle uno porque enroca con lo que hace 10.
Esta es la posición:
13

14. Es un ejemplo muy sencillo que explica claramente el asunto.
Veamos este otro caso:
Está claro que ni el 10 ni el 1 pueden ser reyes. Como los dos reyes no pueden
estar juntos es obvio que e1 es un rey.
El 3 de c1 si no es el otro rey solo puede ser una torre sin capturas por lo que el
otro rey estaría en b2 y es imposible que esté ahí con solo 2 movimientos por lo
que en c1 no va una torre sino el otro rey y esto hace que capture las piezas que
14

15. hay en b2 y c2 ya que tiene tres movimientos. Esas dos piezas solo pueden ser
peones blancos luego el rey de c1 es negro y el de e1 es blanco.
h1 o es dama blanca sin captura en f3 que sería peón blanco o es torre blanca
que puede enrocar y el peón f3 es negro haciendo que el rey blanco tenga tres
movimientos debido a que enroca.
¿Esto es posible?
Aquí párese un poco a pensarlo y le doy la respuesta en la página siguiente,
que no será la de al lado para que no pueda verla sin querer y así tenga que
volver la página en la que está (que será una página impar y ver la respuesta en
página par).
15

16. La respuesta es que en esta posición es imposible el enroque porque el rey
blanco jamás puede enrocar debido a que el rey negro solo pudo llegar a c1 si el
rey blanco se movió y dado que ya se ha movido antes de ahora no se puede
enrocar.
Con esto tenemos que en h1 va dama blanca y en f3 hay peón blanco.
Enhorabuena si se dio cuenta. Si no lo hizo este ejemplo le servirá para
percatarse de que hay que prestar atención a todos los detalles; justamente esto
es lo que hace apasionante la resolución de estos rompecabezas ajedrecísticos.
Quizás usted pensó que no era posible enrocar porque si el peón era negro el
último movimiento de las blancas tuvo que ser con la torre o el rey y ya no se
podían enrocar. De ser así se equivocó porque el último movimiento de las
blancas pudo ser perfectamente colocar una pieza en f3 que fue capturada por el
peón negro en esa casilla viniendo de e4 o g4 al tiempo que también pudieron
colocar una pieza en c1 que ha podido capturar el rey negro.
La clave para la resolución solo la da que el rey negro esté en c1.
16

17. La captura al paso
Cuando un peón avanza dos casillas desde su posición inicial puede ser
capturado por un peón del rival que se encuentre a su lado. Como ejemplo, si el
peón blanco de b2 avanza a b4 y hay un peón negro en a4 o c4 ambos le pueden
capturar situándose en la casilla b3. Esta regla solo se aplica un turno por lo que
si cualquiera de esos peones negros no capturan al paso ahora a ese peón blanco
que ha movido b2-b4 y las negras realizan otro movimiento se pierde la opción
de capturar al paso. Estos peones negros que le capturan tendrían dos
movimientos en su representación mediante el ajedrez numérico.
Ejemplo:
Como los reyes no pueden estar juntos el 5 es un rey y el único modo de que
tenga solo 5 movimientos es que el otro rey esté en g5.
El cero solo puede ser un peón blanco.
¿Qué pieza puede tener 2 movimientos en h4? Solo puede tratarse de un peón
negro que captura al paso por lo que el último movimiento en lo que va de
partida ha sido g2-g4. En g5 está el rey negro y el blanco en g7.
17

18. Aquí no ocurre como con el jaque y, aunque es obvio de quien es el turno, se
representan los movimientos válidos de todas las piezas ya que no hay
obligatoriedad de capturar al paso sino posibilidad. En el jaque se produce un
pequeño shock en el juego y sí hay obligatoriedad de eliminar ese jaque.
La clavada
A una pieza que se interpone entre su rey y otra que le daría jaque de no estar
ella se la llama pieza clavada. Cualquier pieza puede estar clavada pero ni los
caballos ni los peones pueden clavar a ninguna. Un caballo clavado siempre
marcará cero movimientos pues no solo no se puede mover por estar
protegiendo a su rey del ataque sino que no puede capturar a la pieza que le
ataca por motivos obvios. El resto de piezas clavadas pueden tener cero
movimientos o alguno por poder capturar a la pieza que clava. Únicamente una
dama clavada siempre tendrá movimientos pues siempre podrá ir a las casillas
que la separan de la pieza atacante y también capturarla.
Veamos un ejemplo:
18

19. g1 con 5 movimientos solo puede ir un rey.
g7 sin movimientos no puede tratarse del otro rey ni de ninguna pieza a no ser
que esté clavada sin movimientos por lo que el otro rey está en h8 y al no tener
movimientos no puede capturar en h7 ni mover a g8.
En h7 con dos movimientos no podría ir un caballo del mismo color que el Rh8
porque la pieza que clava desde f6 es de distinto color pues de otro modo no
clavaría luego en h7 con 2 movimientos solo puede haber un peón negro, el
Rh8 es negro, en g1 está el rey blanco y en f7 hay un peón blanco.
La pieza que clava solo puede ser un alfil blanco pues de ser dama tendría 22
movimientos y la pieza clavada no puede ser ni dama ni torre negras porque
estarían dando jaque, tampoco alfil ni peón negros porque tendrían un
movimiento que sería de captura por lo que en g7 hay un caballo negro.
19

20. A partir de ahora voy a utilizar abreviaturas en la obra. Son las siguientes:
R: rey.
Rb: rey blanco.
Rn: rey negro.
D: dama.
Db: dama blanca.
Dn: dama negra.
T: torre.
Tb: torre blanca.
Tn: torre negra.
A: alfil.
Ab: alfil blanco.
An: alfil negro.
C: caballo.
Cb: caballo blanco.
Cn: caballo negro.
P: peón.
Pb: peón blanco.
Pn: peón negro.
M: movimiento.
Z: pieza.
Zb: pieza blanca.
20

21. Zn: pieza negra.
Zc: pieza clavada.
Zbc: pieza blanca clavada.
Znc: pieza negra clavada.
Zp: pieza promovida.
Znp: pieza negra promovida.
Zbp: pieza blanca promovida.
b: blanco/a.
n: negro/a.
Uso la misma abreviatura tanto para el singular como para el plural.
EL JAQUE MATE Y LAS TABLAS
En estas posiciones jamás puede haber una posición de jaque mate ni de tablas
porque habría terminado la partida y los M legales serían cero para todas las Z.
Sin embargo sí puede haber posiciones de jaque.
EL JAQUE
Cuando se da jaque la Z que lo da tiene cero M legales en ese instante al igual
que todas las Z de su color. Las casillas numeradas con números distintos a cero
corresponden a Z del bando contrario que pueden capturar a la Z que da jaque,
interponerse al jaque, ambas cosas a la vez o ser el R que recibe jaque teniendo
escapatoria. Puede ocurrir que el R jaqueado no tenga escapatoria y venga
21

22. marcado con cero y las Z numeradas forman parte de su ejército que pueden
capturar al enemigo que da jaque o interponerse en el camino del jaque.
Cuando se produce jaque siempre hay un mínimo de dos casillas con cero M.
Una corresponde a la Z que da jaque ya que es obvio que no tiene M en el
instante en el que está reproducida la posición y la otra a su R ya que no puede
tener M legal en ese instante. Puede haber más casillas con cero M como
cualquier otra Z del bando que da jaque o Z del bando cuyo R está bajo jaque
que no pueden mover para capturar a la Z que da jaque o interponerse en su
camino. Claro está que también puede tener cero el R que recibe jaque por no
tener salida pero como representar el mate es imposible de modo que se pueda
hallar una solución única ya que todas las Z marcarían 0 habría Z numeradas
que serían del bando del R que está en jaque y pueden intervenir para eliminar
esa amenaza.
Ejemplo:
b6 y b4 es imposible que sean Z sin M a no ser que una esté dando jaque y la
otra sea su rey, a8 con 3 solo puede ser un R. Una de las Z sin M está dando
jaque a uno de los R y la otra es su R que tiene cero porque ahora no tiene M
22

23. legales ya que hay jaque. Las Z con M son el R que recibe jaque y una Z suya
que puede interponerse al jaque o capturar a la Z que lo da o ambas cosas.
b4 no puede estar dando jaque por varios motivos pero el más obvio es que a8
no tendría tres M que fuesen de captura de esa Z e interposición en la línea de
jaque por lo que b4 es el R que no está recibiendo jaque y b6 la Z que lo da.
Solo puede tratarse de un C que da jaque al R que está en a8. ¿Qué Z está en
c5? Debido a que nadie puede interponerse al jaque de un C es una Z que lo
captura con lo que es de distinto color que el R b4 que es el que no recibe jaque
y, por tanto, no puede ser ni A ni D porque estarían dando jaque al Rb4 y ambos
R no pueden estar en jaque por lo que se trata de un Pb, el Ra8 es blanco, el
Rb4 es n y el Cb6 es n.
No todas las posiciones que se pueden dar en una partida de ajedrez se pueden
representar numéricamente de manera que tengan solución única. La realidad es
que en la mayor parte de las ocasiones no se puede.
No ha de preocuparse por ello porque todos los problemas de este libro tienen
solución única.
23

24. Evidentemente, no está familiarizado con este tipo de problemas porque no se
han hecho hasta ahora de este modo. Al no estar habituado, al principio le
parecerán dificilísimos pero en cuanto vea los ejemplos explicados y empiece a
resolver los demás verá que es algo muy asequible con tan solo usar la lógica y
un poquito de tiempo.
Voy a poner algunos problemas de ajedrez numérico sencillos para que se
familiarice con el modo de resolverlos. En realidad no hay ningún problema
muy difícil en el libro sino modos de abordarlos incorrectos; aunque es cierto
que algunos le resultarán muy difíciles y quizá jamás los resuelva. Esto se
deberá simplemente a que no ha sabido encontrar la forma de “atacarlos” para
hacerlos sencillos.
Lo recomendable es que siempre empiece por situar las Z que son evidentes. Es
cierto que en algún que otro problema no hay ni una sola Z claramente evidente
pero esto solo le supondrá un reto algo mayor y le causará mayor disfrute el
encontrar la solución correcta.
EJEMPLOS
24

25. El 7 solo puede ser una T que no captura.
f7 Pb por lo que la Tf8 es b.
a4 Ab que captura Pn en d7.
Los R no pueden estar juntos (que corra el aire) por lo que están en el 1 y el 3.
e6 es Pn porque si fuera b tendría un M.
El R con 3 solo puede ser b y el otro es el n.
________________________________________________________________
25

26. El 5 es un R con seguridad pues no hay otra Z que pueda tener 5M en b1.
Ni a6 ni a7 pueden ser el otro R y no tener M al tiempo que tampoco pueden ser
Zc o Z que da jaque por lo que a6 es Pb y a7 Pn.
Es obvio que el 2 es un Pb y el 4 un Rb ya que de ser Rn tendría 5M porque
capturaría al P de g2.
El 7 solo puede ser un C que no captura a la Z con 8 que es a la fuerza un R (ya
que de ser otro C el de 7 también tendría 8 y de ser un A sus M serían mínimo
9) siendo el 6 un A del mismo color que el Rf3 y que la Z de a6 con lo que en
26

27. a6 solo puede ir P.
El cero no puede ser ni Zc ni R (no puede ser R porque tendría mínimo 1 M ya
que nadie ataca la casilla a8) por lo que es Pb.
El 2 no puede ser R (tendría más de 2M) por lo que es P y no puede ser b ya
que no habría segundo R por lo que es Pn y en b8 está el otro R que solo puede
ser Rn al tener 1M con lo que Af1 es b y en a6 va Pb, Rb en f3 y Cb en d4.
27

28. ¿HAY ALGÚN ALFIL?
Este se parece bastante al problema anterior pero en él vamos a tratar el tema de
la Zc.
El cero de g8 solo puede ser una Zc por lo que en h8 hay T que captura g8 y h5.
En b8 hay R al ser Zc g8.
Al ser b8 un R en c7 va un Pn y en b7 un Pb por lo que el otro R no puede
estar en a6 ya que el de b8 tendría o 3M si fuese Rb o 0 M si fuera Rn; en
consecuencia en a6 va un P que tiene que ser Pb para que un R tenga 1M en b8
y ha de ser Rn.
Esto nos dice que el 8 es el Rb y el 7 un Cb.
La Th8 es b, en h5 hay Pn y g8 no puede ser ni Tn ni Dn porque tendría 5M
(todos los de la octava fila hasta llegar a su rey siendo uno de captura) y
tampoco An porque daría jaque al Rb3 por lo que es un Cn.
28

29. La respuesta es que no hay ningún alfil.
¿CUÁNTOS ALFILES HAY?
Este problema es sencillo al tiempo que muy instructivo para pensar con lógica.
Mi recomendación es que lo intente resolver antes de seguir leyendo y luego
compruebe si ha dado con la solución. Hágalo y luego dé vuelta a la página.
29

30. La Z de b2 tiene 8 M con lo que o es un A que captura en g7 o se trata de un T
que no captura nada. En cualquiera de ambos casos en c2 hay, a la fuerza, un
Pb.
El 6 está claro que o es una T o una D; en ambos casos tienen una captura.
¿Qué puede haber sin M en c8? Únicamente un R ya que cualquier otra Z
tendría M al no poder tratarse de una Zc. Este triste R que está inmovilizado ha
de ser del mismo color que la T o D de d8 puesto que de otro modo estaría en
jaque y la casilla con el 6 marcaría cero ya que dando jaque ahora no tendría M
legales. Aparte de que solo tendrían M distintos a cero las Z que pudiesen
obstruir el jaque o capturar la Z que lo da y esto es también imposible (basta ver
el 8, aunque también todas las demás excepto g6).
¿Quién puede impedir que ese R sin M vaya a la casilla b7? c7 no puede ser
pues tiene tres M por lo que o es un A del mismo color que d6 y d8 al tiempo
que del R o un Pn siendo d6 Pb. Solo puede impedírselo que haya una T en b2
de color opuesto a ese R por lo que es un Rn ya que la T es b (tiene que ser b
para tener 8 M).
Ahora hemos de hallar quién le impide mover a d7. Está claro que no son ni c7
que es An o Pn ni d8 que es Tn o Dn por lo que o se trata de d6 que con 2 M
solo puede ser Pb por lo que no es (y nos indica que hay Pn en c7 pues An
tendría 4 M) o de e7 que ya sabemos que es quien se lo impide. ¿Qué puede
haber en e7 de color blanco que impida al Rn de c8 ponerse en d7 al tiempo
que tener 3 M? Es obvio que el Rb y en d8 hay Tn porque una Dn le daría
jaque.
Solo nos queda por descubrir lo que hay en dos casillas.
En g7 con 3 M no puede haber un C pues tendría 4, y es obvio que tampoco
una D ni un A ni un P por lo cual solo puede estar una Tb (de ser n daría jaque)
30

31. y en g6 un Pb pues no puede ser Zc.
La respuesta a la pregunta del problema es que no hay alfiles.
FALTA POR PONER UNA PIEZA QUE TIENE 8
MOVIMIENTOS. ¿CUÁL ES Y DÓNDE ESTÁ?
Este problema es extremadamente fácil y con él voy a mostrar el modo de
resolver los problemas en los que faltan una o varias Z y nos indican la cantidad
de M que tienen. Habrá otros más difíciles en los que no indicaré los M que
31

32. tienen las Z que faltan.
Con 10 en h8 solo T que enroca por lo que e8 es Rn. A no ser que h8 sea una D
y la Z que buscamos con 8 M limite sus M a 8. En este caso, ¿qué hay con cero
M en a8? Si es un A tiene que haber otro A de su mismo color en b7 para que a8
tenga cero y esta Z añadida 8 y entonces h8 es T con enroque y si hay R sin
salida no hay Z que pueda limitar los M de una Db o n en h8 a 10 y que ataque
las casillas b7 y b8 para que no salga el R, en cualquier caso h8 es a la fuerza
una T que enroca por lo que es Tn y en e8 hay Rn.
En c2 con dos M en principio solo un Pb pero también podría ser uno n y que
en b1 hubiese una Zb con 8 M. De ser así solo podría ser una Tb siendo c1
también Tb pero esto no puede ser porque el Rn tendría M ya que estaría en a7
o a8.
En a8 podría haber un A si en b7 colocamos una Z de su mismo color que tenga
8 M que solo podría ser otro A. En a7 habría un Pb y el problema se presenta
con el Rb que no podría estar ni en c1 ni en c2. Lo que nos lleva a que en a8
solo puede ir el Rb y no puede ir a b7 ni b8 porque la Z que está sin numerar se
lo impide porque tapa esas dos casillas.
En a7 solo puede haber un Pb ya que no puede haber ninguna Zc por T o D en
la columna A porque no impediría al R moverse a b8. Solo podría ser un Pn si
en a7 hubiera A o D blancos pero es imposible porque no tendrían 8 M.
Por lo tanto se trata de una Zn que ataca b7 y b8 teniendo 8 M.
Vayamos con c1. Aquí hay una Z con 6 M y no hay ninguna a no ser que tenga
un M obstruido por una Z de su mismo color por lo que es n. Si se trata de un A
la Zn que buscamos está en h6 o a3 y desde esas casillas ninguna Zn ataca b7 y
b8. Solo puede tratarse de una Tn por lo que c2 es Pb y la Z obstructora podría
estar en g1, h1 o b1. Solo desde b1 una Tn o Dn pueden atacar b7 y b8 y solo
32

33. puede ser una Tn al tener 8 M.
El número 2 de d7 es fácil de deducir; solo puede ser un Pn y en el número 4
hay una Zb. Solo puede ser un Ab. b7 sin M solo puede ser Znc y el Rn está en
a8. Debido a que el Ab tiene 4M en d5 hay Pb, en c5 Pn y el Rb está en a5. La
Zc solo puede ser una Tn (de ser Cn daría jaque al otro R y siendo Pn, Dn o An
33

34. tendrían 1M que sería capturar al Ac6).
Esta es la posición:
f6 con 3M solo puede ser un R y lo mismo ocurre con f4 ya que si fuese T sin
capturas no habría lugar para el otro R.
f5 solo un A sin capturas.
f7 es Pb por lo que f6 es Rn, f4 Rb, f5 Ab, e4 Pb y g4 Pb.
34

35. FALTA POR PONER UNA PIEZA QUE ESTÁ
OBLIGADA A MOVER AHORA
¿QUÉ TIENE QUE MOVER?
Ninguno de los ceros pueden ser Z que da jaque porque no podría haber una Z
con 11 M. Tampoco pueden ser Zc.
Los R no pueden estar juntos por lo que si la Z que falta y está obligada a
mover no es un R ambos están en el tablero y a8 es uno de ellos a la fuerza. De
faltar un R si a8 no es el otro el cero de a1 no podría ser R ya que el que falta no
35

36. limitaría sus M a ninguno y tampoco podría ser b2 con 1M ya que, aparte de
que el otro R no limitaría sus M a uno en a8 no podría haber nada sin M.
En a8 con cero solo puede haber un R y la Z que falta es quien hace que tenga
cero M.
En a1 no puede haber un R sin M ya que haría falta una Z para que fuese así y
solo falta una que ya está limitando los M del otro R por lo que solo puede
hallarse un An y b2 ser Pn.
El 11 solo puede ser T o D del mismo color que el Ra8 por lo que la Z que falta
es un R que hace que Ra8 tenga cero M y solo puede ser un R que esté en a6 ya
que en b6 recibiría jaque.
Por tanto Tb8 es n y no captura nada, Ra8 es n y falta el Rb que está en a6.
Esta Z tiene que mover ahora y solo puede mover Ra6-a5.
36

37. Tras estos ejemplos voy a ponerle 14 ejercicios de prácticas.
La solución la encontrará al volver la página. Por eso están todos en página
impar; de este modo no corre riesgo de ver la solución en la pagina de al lado.
Son sencillos.
El objetivo es ver si ya tiene la suficiente soltura.
Si no los resuelve lea atentamente la solución para comprender bien el modo de
funcionamiento y resolución de este tipo de problemas.
En todos ellos tiene un mini tablero debajo para ir rellenando las casillas con las
Z encontradas tal y como haría con un sudoku. Use lápiz. Verá que es mejor.
37

38. PRÁCTICAS
38

39. HAY MATE EN UN MOVIMIENTO
39

40. El 5 es clave en este problema pues solo puede ser un R y, como consecuencia,
la Df8 es de su mismo color. Digo D porque solo puede ser una D una Z con
8M en f8 y captura todo menos una Z que ya hemos hallado. El 3 también es
clave porque solo puede ser un Pb que captura en c8 y e8 que son Zn o una T
que tiene 2 capturas. El cero no puede ser un Pb porque la Df8 captura a esa Z
por lo que es Zc y el otro R está en d6. Esta Zc no puede ser un C porque daría
jaque al Rf5, tampoco A ni D porque tendría un M al capturar la Df8 ni un Pn
porque el Rf5 sería b y tendría 4 M en lugar de 5 por lo que es una Tn. d5 es
un Pn. b8 es D a la fuerza y tiene una captura al tiempo que es del mismo color
que el Rd6 pues de otro modo el 9 sería cero o uno al tratarse de Zc.
c7 es T a la fuerza y tiene una captura. Debido a que d6 es R es imposible que
c7 sea T porque sería n y tendría 2M por lo que en c7 hay Pb. c8 y e8 son Zn
por lo que c7 es Tb ya que la Db8 tiene una captura. c8 es Cn (de ser Tn no
habría mate en un M) y e8 Tn.
El mate en un M se da con dxTe8=C#
40

41. SOLO HAY UN CABALLO
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42. El 16 solo puede ser D que no captura a1 porque en a1 solo puede haber un R y
su única captura es d2 que solo puede ser un A.
g2 es Pb al igual que f3. El 12 es D que no captura nada.
El siete solo un C que no captura a e5 que es un P. No puede ser un R porque
estando el otro en a1 y habiendo una D de su color en a2 jamás podría tener
7M. Si el 5 es el otro R sería del mismo color que la Dg7 y el 3 un C del mismo
color que la Dg7 y no puede ser porque solo hay un C, por lo que el 5 no es R y
el otro R está en la casilla con el 3. Ya tenemos ubicados a ambos R.
Para que el Ra1 tenga solo 1 M el Cd3 es de distinto color a él.
El 5 no puede ser un C porque nos dicen que solo hay uno así que es un A del
mismo color que Rh5, Dg7, Pe5 y Cd3 y no puede ser b porque el Rb de h5
tendría 4M por lo que en g6 hay An, en h5 Rn, en g7 Dn, en e5 Pn, en d3 Cn,
en a1 Rb, en a2 Db y en d2 An.
Por si le interesa resolver la posición le diré que juegan b y ganan.
42

43. NO HA HABIDO CORONACIONES
43

44. El 7 solo puede ser un A que captura todo por lo que es un Ab ya que a4 solo
puede ser un Pn (de ser R no sería capturable).
El 8 solo una Tn que no captura nada por lo que f8 es Rn o Tn.
El 11 de b6 es una D que no captura nada y si es n el Rb no podría estar en
ningún sitio por lo que es Db. a6 Pb y c5 Pb.
Si c6 es Rb en d1 va Tn y en f8 también con lo que habría una Zp y nos dicen
que no ha habido coronaciones por lo que c6 es Pb.
El Rn solo puede estar en f8 entre las casillas que quedan.
El Rb solo en c1 y la T de d1 es b.
h3 no puede ser Ab pues implicaría Zp por lo que es An y f5 Pn.
Solo nos queda c8 donde no va A por no haber coronaciones y es un Cn.
44

45. ¿CUÁNTOS ALFILES HAY?
45

46. El 2 solo puede ser un P que captura al paso por lo que es n y el último M ha
sido del Pb e2-e4.
El 13 es una T que no captura nada con lo que a8 es de su mismo color y solo
tiene un M por lo que es un R (si fuese T capturaría en a7 y no habría lugar para
dos R) y a7 un A que captura en d4 o un C, ambos de su mismo color.
Para que d4 tenga un M ha de ser Pb pues de ser n tendría 2M.
f2 tiene que ser el otro R y al tener 6M ha de ser Rb.
En a7 solo puede ir Cn pues si fuese un An d4 marcaría cero M o 4M al ser Zbc
o sería Pn y tendría 2M.
La respuesta a la pregunta es que no hay alfiles.
46

47. LAS BLANCAS TIENEN UN PEÓN MÁS
47

48. En d7 solo puede haber un Pn.
No puede ser un R en mate porque entonces la partida habría acabado y todas
las cifras serían cero al no haber M legales. solo podría ser un R que no puede
moverse pero no es posible que ocurra tanto si es b como n porque en c5 hay un
A o b o n ya que de ser otra Z tendría más de 5 M posibles (y de haber un R
tampoco sería posible). Con un A o un R ahí y dados el resto de números es
imposible un R con cero M en d7.
En f7 hay a la fuerza un Pb porque si fuese n tendría un mínimo de dos M.
En e6 tiene que estar un Pn a la fuerza ya que de ser blanco tendría un M al ser
d7 un Pn.
En f2 hay un P con seguridad y si es n tenemos que e1 solo puede ser un Cb o
un Ab siendo b4 un Pn. Si es así, ¿dónde están los R?
¿Puede c5 ser un R en lugar de un A?
Si fuese un R no podría estar en jaque porque el único M legal ahora sería del R
y, si acaso, de una Z que capturase a quien le diese jaque. No podría haber un 4
en e1, entre otras cosas.
Si ese R es blanco d6 sería blanco y tendría una captura de una Z en e7. Esa Z
48

49. no podría ser ninguna pues no hay ninguna Zn que estando ahí pueda realizar
solo tres M (en el caso de una T solo podría hacer dos).
Queda descartado un Rb en c5. Si el R en c5 es n el P b4 es n y el R tendría 6 M
fuera cual fuese el color del P d6. Queda descartado que en c5 haya un R y hay
a la fuerza un A y los R están en e1 y e7.
En e7 no puede estar el Rb porque tendría más de 3 M por lo que está el Rn y
el blanco se encuentra en e1 con lo que en f2 hay un Pb.
Como en f2 hay un Pb si el Ac5 es n d6 y b4 son Pn y no puede ser porque el
Rn está en e7 y el Pn de d6 tendría solo un M si el P e5 fuese n con lo que el
Re7 tendría 4 M.
Con esto ya sabemos que el Ac5 es b y como el Rn está en e7 el M del P d6 es
capturar el A ya que otro no puede al estar clavado aunque al estar clavado
puede también ser un An o una Dn.
En b4 tiene que haber un Pb para que Ac5 tenga 5 M y en e5 solo puede haber
un Pb porque de ser n el Rn de e7 tendría 4 M como ya he indicado.
Al ser los Pb uno más que los Pn d6 es Pn.
49

50. Esta es la posición:
50

51. ¿HAY ALGÚN ALFIL?
51

52. Lo que llama la atención de este problema es el cero de la casilla g6 (no el de f3
que podría ser un Pb). Solo puede deberse a que se trata de una Zc que no puede
moverse porque dejaría en jaque a su R o de una Z que está dando jaque.
El primer caso no puede ser, no puede estar protegiendo a su R de ningún
ataque tanto si es n como b por lo que ya sabemos que está dando jaque.
Cuando una Z da jaque aparte de tener cero M legales porque está jaqueando
nos encontramos que las únicas que pueden mover son las del bando contrario
que pueden o bien obstaculizar ese jaque o bien capturar a esa Z o escapar de su
ataque en el caso del R. Digo que g6 solo puede tener cero M si está jaqueando
o está clavada porque cualquier Z o P tendría un mínimo de un M de no ser así.
Con lo dicho g6 está dando jaque y es turno del bando contrario por lo que el
cero de f3 es el R que no recibe jaque y tiene cero M porque es turno del bando
contrario; tampoco puede ser otra Z del bando que está dando jaque porque
todas las de este equipo llevarían cero y ha de haber un R.
No solo esto sino que el R de f3 no puede estar bajo jaque. Todas las Z del
bando que está recibiendo jaque pueden mover por lo que todas pueden o bien
52

53. interponerse al jaque o bien eliminar a la Z que está dando jaque.
Como el R del bando jaqueador está en f3 el jaqueado no puede estar ni en f4 ni
en g2. La Z que está en f4 no puede interponerse a ningún jaque; con esto
sabemos que es un C que puede capturar a g6.
Lo mismo ocurre con la que está en f7.
En h8 también podría haber solo un C caso de tratarse de un aliado del R
jaqueado pero entonces el R estaría en h5 y dispondría de más de un M para
librarse del jaque pues no solo tiene escape sino que puede capturar al A o D
que se lo está dando.
Aparte de esto es obvio que el R jaqueado está en h8 porque ninguna Z aliada
de él tendría tres M siendo uno para capturar y otros dos para interponerse al
jaque.
El R jaqueado de h8 solo ha podido recibir jaque de un C en g6 y ya sabemos el
color de todas las Z gracias a h5.
53

54. Ahí solo puede haber un Pb pues de ser un A o D estaría dando jaque al otro R.
En g2 hay una Tb ya que de ser D jaquearía al Rf3.
Los C de f4 y e7 son n.
No hay alfil.
Esta es la posición:
54

55. ¿HAY ALGÚN ALFIL?
55

56. El 8 solo puede ser una D que hace 2 capturas y el 4 un C, un R o un A que no
hace ninguna.
e6 es a la fuerza un Pb al igual que h5 por lo que la D es n y ya tenemos su dos
capturas. En h8 va seguro el Rb.
En g2 es seguro que va Pb.
El 4 solo puede ser el otro R. Con lo que ya tenemos la posición:
Ya vemos que no hay A. Podría haber sido un Ab en g4 pero haría imposible
que hubiese Rn.
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57. ¿JUEGAN BLANCAS O NEGRAS?
57

58. El 7 solo puede ser un A que hace una captura.
b4 es Pn con lo que la posición solo es posible si b3 es Ab, c2 Pb, c3 Pn, a2 Pn,
a1 Rb y a3 Rn.
Es turno de b porque si fuera de n serían tablas con lo que habría acabado la
partida y no habría M legales.
58

59. NINGÚN REY ESTÁ EN JAQUE
59

60. Como ningún R está en jaque la única posibilidad es que el último M haya sido
a2-a4 y que en b4 haya un Pn.
Y la posición es esta:
60

61. TAN SOLO RESOLVER
61

62. Solo hay un modo de que e1 tenga seis M y es que se trate de un R que puede
enrocar por lo que es b. Tanto en a1 como en h1 podría haber Tb que no captura
y a sus M sin capturar se añade el del enroque.
Si en h1 hay una T que no captura nada y puede enrocar, en g2 no puede haber
nada n porque impediría el enroque por lo que g2 es Zb con dos M y puede ser
un Pb o un Ab siendo f3 un Pb claramente. Siendo esto así el Rn tendría que
estar en a2 o a1 con dos o 4 M y esto es imposible del todo.
Ya sabemos que el enroque es en largo, que en a1 hay Tb, que en a2 hay Pb, que
en f3 hay Pb, que g2 es Pb pues no hay Zb con tres M en h1 estando el Rn en h2
por lo que el Rn está en h1.
Solo nos queda saber lo que hay en h2 y tiene que ser un Cb porque de ser un
Pb el Rb no se podría enrocar porque tendría que haberse movido para que el
Rn entrase a la primera fila.
La gracia del problema está en el Cb. Quizá creyó resolver el problema
imaginando que ahí iba un Pb. Ahora ve que sería imposible.
62

63. HAY EL MÁXIMO NÚMERO DE
CABALLOS QUE PUEDE HABER
63

64. Una Z sin M en e7 es imposible a no ser que estemos en una posición de jaque.
La casilla con el 2 no puede ser una Z que capture a la que da jaque y se
interponga en el camino del jaque por lo que es el R que recibe jaque y en la
casilla con el uno hay Z que captura a la que da jaque o se interpone en su
camino. a7 no puede ser la Z que da jaque pues la Z con el uno no la puede
capturar por lo que solo puede ser una T en f8 que esté dando jaque al Ra8. No
puede ser una D porque no tendría de donde haber venido ni ser un P que acabe
de coronar. Solo es posible que sea una T y que las n acaben de enrocar por lo
que el Ra8 es b, el Rn está en g8, Tn en f8 y en f7 hay un Cb que se interpone
en el jaque. Si fuese cualquier otra Zb el enroque habría sido imposible. El
resto de Z son Cn porque nos dicen que hay el mayor número de ellos que
puede haber.
Esta es la posición:
64

65. ¿HAY ALGUNA DAMA?
65

66. Un problema muy sencillo. En c7 solo puede haber un Pb.
Examinemos f7. No puede ser ninguna Z ni b ni n excepto un Pb pues cualquier
otra tendría más de tres M (un R no puede ser porque el otro iría en h2 siendo
g8 T del mismo color que el Rh7 y los C de f6 y e8 con lo que el otro jamás
tendría 3M) y solo puede ser Pb lo que nos indica que en e8 y g8 hay Zn. En
e8 con tres M solo puede haber un Cn y que en f6 haya una Zn.
En f5 solo es posible que haya un Pb lo que indica que en f6 está el Rn y en
h7 el Rb. La Zn de g8 solo puede ser una Tn. Por lo que la respuesta a la
pregunta es que no hay ninguna dama.
66

67. ¿CUÁNTAS TORRES HAY EN EL TABLERO?
67

68. Ni el 11 ni el 4 pueden ser R. El 11 puede ser un A que captura h8 o una T que
captura d6. El cero no puede ser ni Zc ni Z que da jaque por lo que es o un R o
un Pb. Si es un R, para que tenga 0 M f6 es a la fuerza una T de distinto color a
ese R ,en h8 hay D del color de ese R y en e8 un C de distinto color al R pero
no quedaría cubierta la casilla g8 y la D tendría 5 M por lo que h7 es un Pb.
Esto nos dice que e8 es un R y que el otro está en d6 o c6.
Está claro que el R se encuentra en c6 porque es la única Z que puede tener 6 M
en esa casilla. De sus 8 posibles M no puede ir a dos; uno es d7 porque se lo
impide el Re8 y el otro solo puede tratarse de la Z con dos M que está a su lado
siendo de su mismo color que con dos M solo puede ser o T o D que captura en
f6 porque en f6 hay una T.
Si f6 es Tn Re8 es n, h8 Dn, Rc6 blanco y en d6 hay Tb para que el Re8 tenga
3 M.
Si f6 es Tb, Re8 es blanco y no podría haber nada en h8 por lo que ya tenemos
la posición.
La respuesta a la pregunta hay dos T en el tablero.
68

69. HAY MÁS PEONES NEGROS QUE BLANCOS
69

70. La única Z con cero en h8 ha de ser un R y la Z con 15 una D de su mismo
color que no captura a f5.
El 13 es una D que captura todo.
g2 y g6 solo pueden ser T que no capturan nada y como h2 solo puede ser
Pb ambas son Tb.
Esto significa que Rh8 es n, la Df8 es n, La Da7 b y como esta D captura
todo a su paso a6 no es R y solo puede ser Cn.
La Z con 10 solo puede ser un A que captura todo por lo que es An al ser g2
Tb.
c6 es Pb ya que es capturado por el Ad5.
f5 es Pn.
b1 no puede ser Zc por lo que es el Rb.
70

71. ¿Quién le impide moverse a a1 y c1? Solo puede ser un Pn en b2 que no puede
ser capturado y quien le protege es otro Pn en c3.
En c2 va Pb.
En d4 va Zn ya que es capturada por la Da7. Puede ser tanto un Cn como un
An.
En e5 va un Pn porque nos dicen que hay más Pn que Pb y de este modo d4
solo puede ser un Cn.
71

72. Tras estos ejemplos y ejercicios de práctica con sus explicaciones ya está
sobradamente preparado para resolver todos los problemas del libro. Han sido 9
ejemplos y 14 ejercicios de práctica. Más que suficiente como preparación.
Las soluciones a todos los problemas que vienen a partir de ahora las incluyo al
final de la obra. Lo ideal es que solo las mire para comprobar que ha acertado.
Y, si acaso algún problema le resulta muy difícil, puede ir a leer la solución
estudiando paso a paso cómo se ha resuelto para así adquirir más soltura. Pero
esto como excepción y en un solo problema. Para los demás no lea las
explicaciones y limítese a mirar el diagrama con la solución tras haberlo
resuelto y como modo de comprobación.
Si algún problema le cuesta mucho pase al siguiente. Ya lo abordará más
adelante.
Los problemas no están ordenados por orden de dificultad por lo que saltarse
algunos y dejarlos para otro instante es perfectamente recomendable.
En general son más difíciles que los vistos hasta ahora aunque también los hay
algo más fáciles. Los he incluido entre los 64 elegidos porque aunque no son
difíciles tienen algún tipo de originalidad que les hace merecedores de estar
entre los elegidos.
He seleccionado 64 por motivos obvios; ya que son las casillas que componen
el tablero de ajedrez. Un homenaje a este juego-arte-ciencia.
Esta obra le garantiza decenas de horas de diversión; puede que centenares, esto
depende de su habilidad. Lo que es seguro es que le entretendrán muchísimo y
mejorarán su capacidad lógica.
Esto no solo ahora sino dentro de algunos años cuando haya olvidado las
soluciones. Así podrá entretenerse de nuevo.
72

73. No creo que vuelva a escribir otro libro con este tipo de problemas porque lleva
mucho tiempo y el público al que va dirigido no se puede decir que sea inmenso
pues esto de pensar no es algo muy extendido.
Se lo digo para que use lápiz al resolver y luego borre para que en un futuro lo
pueda volver a usar. Aparte de usted, sus familiares que gusten de resolver
rompecabezas de este tipo.
Lo de que le entretendrá lo digo porque es evidente que si se ha hecho con el
libro es porque le gustan los rompecabezas y el ajedrez. De no ser así lo ha
adquirido para regalárselo a alguien a quien le gustan y es a esa persona a quien
me dirijo porque usted no estará leyendo esto.
Debajo de cada problema coloco un pequeño tablero para que lo vaya
rellenando con las casillas que descubra hasta completarlo tal y como haría con
un sudoku. Le recomiendo que utilice un lapicero no solo por si se equivoca y
así poder borrar sino para borrar cuando termine y compruebe que dio con la
respuesta correcta para de este modo poder ser utilizado por otras personas o
por usted mismo pasados unos años. Ya sé que me estoy repitiendo pero esto es
importante.
Solucionar los problemas difíciles no solo es mucho más difícil que resolver el
más difícil de los sudokus que pueda imaginar sino mucho más divertido.
Solo se puede escribir sin la tilde aunque sea adverbio. Le comento esta regla de
la RAE por si la desconocía y le estaba extrañando que no marcase la tilde.
Únicamente se pone cuando no hacerlo puede dar lugar a equívoco. Así lo haré,
pero no va a hacer falta como verá cuando termine. Uso mucho este adverbio
durante las explicaciones y podría haber optado por hacerlo menos, mas esto no
es literatura con lo que el estilo y su belleza no son lo importante. No nos
vamos a andar preocupando por esas nimiedades cuando aquí tratamos algo
73

74. mucho más importante y esencial como es el saber razonar.
El inventor de algo que parece tan fácil de inventar como es un sudoku se hizo
multimillonario al patentarlo. Nunca se habían hecho problemas de ajedrez
numérico por lo que se puede decir que soy su inventor. No pienso patentar esto
porque me daría vergüenza ante algo tan simple de imaginar.
Se venden libros en distintas editoriales con sudokus para rellenar y a los
vendedores y autores se les tendría que caer la cara de vergüenza por la sencilla
razón de que hay aplicaciones para móvil que crean miles de millones de
sudokus de forma aleatoria e incluso puedes elegir el nivel de dificultad de la
creación. A los autores de esas obras les basta un copia y pega con el problema
y la solución con la particularidad de que no hay que explicarla. A pesar de ello
se venden; no lo comprendo.
Como curiosidad, para que un sudoku tenga solución única el mínimo de
números a colocar es de diecisiete. ¿Cuántos cree que es preciso colocar en un
problema de ajedrez numérico para que tenga solución única? Pues tan solo
tres. Imagine un cero en a8, otro cero en a7 y un 3 en a6. Está claro que como
tiene que haber dos R y estos no pueden ir juntos uno está en a8 y el otro en a6.
La Z sin M de a7 no puede ser una Z que dé jaque y el otro cero su rey porque
sería D o T y en el primer caso el R jaqueado tendría un M y en el segundo dos;
jamás tres. Entonces a7 es un P a la fuerza. Si es n el Ra8 tendría un M fuese b
o n por lo que se trata de un Pb y en a8 va un Rn y el Rb está en a6. Hay
muchas otras posiciones en las que la solución es única con tan solo tres Z pero
no le voy a poner ejercicios tan fáciles. Puede pensar en esas posiciones como
entretenimiento mental sin usar un tablero para colocar los dos R y la Z extra.
De las 64 casillas del tablero el máximo que pueden estar numeradas son 32 y
crear un problema con todas las Z de ambos bandos es todo un reto.
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75. A pesar de que no serán muchas las casillas numeradas encontrar la solución en
problemas difíciles le costará mucho más que resolver el más duro de los
sudokus.
Otra particularidad de estos problemas es que no los pueden crear las máquinas
por lo que requieren de alguien con la paciencia suficiente para elaborarlos y
que tengan solución única. Esta tarea es muy laboriosa y no se crearán muchos
(supongo que solo los que he elaborado yo) por lo que patentar algo que cueste
trabajo crear no es negocio.
La acogida no sé cómo será pero intuyo que gustará a pocos porque precisa
pensar mucho en muchas ocasiones. No tienen la simplicidad de los sudokus en
los que las reglas son tan sencillas como colocar los números del uno al nueve
de modo que todos sean diferentes en columnas, filas y diagonales mayores. Si
bien hay sudokus difíciles las reglas las aprende al instante cualquiera. En el
ajedrez numérico hay muchísimas sutilezas derivadas porque las posiciones se
han tenido que dar en partidas jugadas con las reglas del ajedrez y esto le añade
mucha dificultad a la resolución.
Por supuesto, basta con que conozca las reglas del juego y cómo se numeran el
enroque, el jaque o la captura al paso que son cosas que ya expliqué. Ser
ajedrecista supone una ventaja mas no demasiado grande. Hay grandes
ajedrecistas que no han resuelto varios de los problemas de este libro a pesar de
haberles dado días para ello. Se puede ser un buen jugador de ajedrez
poseyendo una memoria extraordinaria pero la memoria no sirve para nada en
estos problemas. Supongo que más de un gran ajedrecista se estará acordando
de toda mi familia al leer lo que acabo de escribir pero me limito a decir la
verdad.
Aquí va a ver casillas y números como en un sudoku pero no tienen nada que
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76. ver este tipo de problemas con los otros. Su único parecido es que hay casillas
con números.
En ocasiones observará que se pueden poner todas las Z respetando la
numeración de varios modos distintos, pero la solución es siempre única. A
veces por un motivo variado y las más porque analizando lo que tuvo que
ocurrir en la partida hasta llegar a esa posición verá que solo una de las posibles
soluciones es realmente posible porque, simplemente, las otras no se han
podido dar en una partida de ajedrez. En otras hago la pregunta por hacer ya
que la respuesta sería la misma sin pregunta. En el problema en el que pregunto
por los quince últimos M de la partida la pregunta sobra porque para dar la
solución es imprescindible tener que hallarlos pero hago la pregunta porque es
de una belleza extraordinaria.
Si encuentra un problema con más de una solución piense más en él ya que se
habrá equivocado en algo. También puede suceder que me haya equivocado yo
pues no soy Dios y errar es humano; pero he examinado todos los problemas y
creo que no me he equivocado en ninguno. De haber sido así envíeme un email
(lo tiene al principio de la obra).
Todas las soluciones están explicadas al detalle. Podría haber puesto solo el
diagrama con la solución pero prefiero dar la explicación para que el lector
comprenda el modo de razonar a la hora de resolverlos. ¿Solo para eso? ¡En
absoluto! Le ayudará a pensar con lógica y esto le será de gran ayuda en su
vida. Si usted aprende a pensar con lógica todo se le hará más fácil de
comprender y la historia real de la covid se le revelará con una claridad que
hasta ahora le era inalcanzable. Digo covid como podría nombrar cualquier otra
cosa que requiera de un análisis de datos y de pensar un poco. No se crea lo que
le cuentan en la TV, radio, internet y por otros medios sin haberlo analizado
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77. para ver si encajan las piezas. Resulta que en casi todos los casos no encajan ni
de coña por lo que le están tomando el pelo de mala manera.
¿Saber analizar le hará más feliz? No lo sé, pero es seguro que le acercará a la
verdad de las cosas y eso es de un valor incalculable.
¿Modo de rellenar los mini tableros bajo el problema? Puede utilizar figuras
tales como triángulos para peones, cuadrados para torres, etc. Si son blancas se
deja solo el borde y si son negras se rellenan. Otro modo, que considero mejor,
es poner las abreviaturas R, P, D, C, A o T y a continuación la letra b o n según
la Z sea blanca o negra. Lo considero más recomendable porque en la mayoría
de las ocasiones sabrá antes el color de la Z que ocupa una casilla que la Z que
la ocupa por lo que pondrá antes la b o la n (o un circulito con relleno para n y
otro vacío para b) y más adelante la letra.
En el primer problema de “Los elegidos” que viene a continuación es obvio que
h1 solo puede ser un rey. Entonces ponga una R y cuando, más adelante,
descubra su color ponga b o n (o circulitos). También puede escribir la letra en
mayúscula para b y en minúscula para n; o al contrario.
O use cualquier método de representación que se le ocurra. Solo le he dado
ideas.
Las explicaciones que doy en las soluciones son largas y detalladas; y, en
ocasiones, comento cosas muy obvias. Lo hago para que este libro lo puedan
leer y comprender también niños desde los seis años. Evidentemente, resolverán
pocos problemas pero entenderán las soluciones y así adquirirán práctica en el
razonamiento lógico.
Esté muy atento a los enunciados de todos los problemas.
Empecemos con la diversión.
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78. LOS ELEGIDOS
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79. 1. ¿CUÁNTOS PEONES NEGROS HAY?
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80. 2. ¿CUÁNTOS CABALLOS HAY?
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