1. 1.ANÁLISIS BIVARIABLE: Es el estudio conjunto de dos variables con el objeto de establecer
la relación que existe entre los mismos.
2.TABULACIÓN: TABLA CRUZADA
3. TIPOS DE DEPENDENCIA QUE SE PUEDEN DAR ENTRE DOS VARIABLES
Dependencia causal unilateral: Este tipo de dependencia se da cuando una variable, X,
influye en otra, Y, pero no al contrario.
Interdependencia: La influencia entre X e Y es recíproca y se produce, por tanto, en las dos
direcciones.
Dependencia indirecta: Dos variables pueden mostrar una relación a través de una tercera
variable que influye en las mismas.
Concordancia: A veces sabemos que dos variables son independientes. No obstante, se
desea saber si en sus variaciones existe una cierta concordancia.
Covariación causual: hay casos en que se observa, entre dos variables, una variación
sincronizada de la que pudiera deducirse una asociación o dependencia entre dichas
variables. No obstante no se encuentra ningún vínculo, directo o indirecto, que justifique
la covariación observada. Deducimos que tal covariación puede ser causal o accidental.
Ejercicio: Clasificar de qué tipo es la dependencia obtenida entre las siguientes variables:
a) precio de venta de un producto (x) y la cantidad demandada del mismo ( Y)
b) Tasa de natalidad ( X) y el consumo diario de proteínas animales ( Y)
c) Precio de la carne ( X) y edad de los habitantes( Y)
d) cantidad de lluvia ( X) y el rendimiento del trigo ( Y)
e) Notas concedidas por dos jueces en un concurso de patinaje.
Técnicas para estudiar las relaciones entre varias variables:
- LAS PROPORCIONES: El estudio de las mismas.
- LA REGRESIÓN." Ajustar los datos a una recta"
- LA CORRELACIÓN: Mediante la correlación se busca un número , denominado coeficiente de
correlación, para indicar objetivamente el grado de variación conjunta de todas las variables.
1.Coeficiente de epsilon
2. Coeficiente RHO de Spearman.
3. Coeficiente r de Pearson

2. EJERCICIOS
1.Quiero conocer si existe una asociación y el signo de la misma entre la altura y aprobar o no
unas pruebas físicas para ser vigilante de seguridad. Los datos recogidos se presentan en la
siguiente tabla
1,8 m o más 1,80 m o menos total
Aprueban 25 50 75
No aprueban 25 100 125
total 50 150 200
2.Se quiere determinar la relación entre la experiencia en ventas ( x ) y el volumen de ventas
expresado en miles de euros ( y ) . Para cada vendedor se encontraron los siguientes datos:
Vendedor Experiencia en ventas (años) Volumen de ventas
1
2
3
4
5
6
2
6
7
8
9
10
6
8
9
9
12
10
¿Existe la relación?
3. Las votaciones de 2 jueces a la actuación de 5 bailarines han sido:
Juez A Juez B
Bailarín 1
Bailarín 2
Bailarín 3
Bailarín 4
Bailarín 5
10
5
8
1
4
8
6
9
2
5
¿Existe relación entre las votaciones? Si existe indicar de qué tipo.

3. 4.Hemos preguntado a 10 personas sus ingresos y sus gastos mensuales obteniendo los
siguientes resultados:
Personas Ingresos mensuales en € Gastos mensuales en €
1
2
3
4
5
1.000
1.500
900
600
2.000
600
800
560
440
1000
Se pide:
- ¿ Existe relación entre los ingresos y el gasto mensual? ¿ De qué tipo?
- ¿ Cuáles son los ingresos mensuales medios? ¿ Es “real” ese dato?
- ¿ Cuáles son los gastos mensuales medios? ¿ Es “real” ese dato?
5.Cinco alumnos han confeccionado una lista indicando el lugar que ocupa cada uno en las
asignaturas de Filosofía y Matemáticas:
Alumnos A B C D E
Filosofía 1 3 5 8 2
Matemáticas 5 2 1 3 6
Indicar si existe correlación y de qué tipo
6.Un psicólogo afirma que a medida que el niño crece menores son las respuestas inadecuadas
que da en el transcurso de una situación experimental. Determinar la validez de esta
conclusión si los datos recogidos son:
Edad Número de respuestas inadecuadas
2
3
4
4
5
6
11
12
10
13
11
9