El documento proporciona información sobre conceptos estadísticos básicos como variables, muestras, parámetros, escalas de medición, razones, proporciones, frecuencias y tasas. Define cada concepto y proporciona ejemplos ilustrativos para explicarlos.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.
Instituto Universitario Politécnico ‘’Santiago Mariño’’.
Ingeniería Industrial
Estadística I
Prof: Ramón Aray
Bachiller: José Macuare.
C.I: 25.262.736
Sección: YV
Barcelona, 10 de junio del 2016

2. Una variable estadística es el conjunto de valores que puede tomar cierta
característica de la población sobre la que se realiza el estudio estadístico. Estas
variables pueden ser: la edad, el peso, las notas de un examen, etc.
Cualitativa (o categórica): son las variables que pueden tomar como valores
cualidades o categorías.
Ejemplos: Sexo (hombre, mujer)
Salud (buena, regular, mala)
Cuantitativas (o numérica): variables que toman valores numéricos.
Ejemplos: Número de casas (1, 2,…)
Edad (12,5; 24,3; 35;…)
Las variables cualitativas se pueden clasificar según sigan un orden
determinado o no.
Variable independiente: Es una variable que su valor no depende de otra
variable. La variable independiente suele representarse en las gráficas en el eje
de abcisas (x).
Variable dependiente: Es una variable cuyos valores dependen de los valores
que tome otra variable. Se representa en el eje de ordenadas y.

3. * Se realiza un estudio estadístico sobre la relación de los pacientes que tienen
asma respecto a ciertas variables también estudiadas. Suponemos que existe una
variable binaria en el estudio que indica si los individuos son o no fumadores. El
investigador puede suponer que el tabaco influye en los pacientes generando el
asma. Utilizaría la variable “fumador” como independiente queriendo explicar la
variable dependiente “asma”.
* En un estudio estadístico realizado en un instituto se intenta hacer ver a los
alumnos que estudiar día a día influye positivamente en las notas que saca el
alumno. Se considera como variable independiente (o explicativa) la variable
que marca si un alumno estudia o no al día y como dependiente las notas
obtenidas por los alumnos.

4. Es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. En
diversas aplicaciones interesa que una muestra sea una muestra
representativa y para ello debe escogerse una técnica de muestreo adecuada
que produzca una muestra aleatoria adecuada (contrariamente se obtiene
una muestra sesgada cuyo interés y utilidad es más limitado dependiendo
del grado de sesgo que presente). La muestra es por lo tanto el grupo al que se
le aplican las pruebas.
Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello, toma
1 de cada 100 tornillos producidos y analiza:
a) si es correcto o defectuoso,
b) su longitud y
c) su diámetro.

5. Población: Todos los tornillos fabricados.
Muestra: 1 de cada 100 tornillos fabricados, elegido al azar.
Variable:
a) correcto o defectuoso: cualitativa,
b) longitud: cuantitativa continua,
c) número de pasos de rosca: cuantitativa discreta.
2do Ejemplo:
En una escuela se quiere saber cuál es el deporte más practicado por los
alumnos. Se realiza una encuesta a cinco alumnos de cada curso.
Población: Todos los alumnos de la escuela.
Muestra: Cinco alumnos de cada curso, elegidos por sorteo.
Variable: Cualitativa (Deporte que practica).

6. Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos
de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para
sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
quieres saber que promedio de estatura tiene tu grupo
debes medir a las 50 personas, y obtener por tanto 50 observaciones
(parametro numerico, estatura, cm o m)
con esos datos puedes calcular los parametros de tendencia central: el
promedio (media), la mediana y la moda
lo mismo puedes hacer para otras caracteristicas: peso, edad, etc
quieres saber que caracteristica predomina mas en tu grupo, color de pelo,
color de ojos, color de piel, complexion, es decir, que vas a evaluar a cada
elemento y obtendras una observacion de cada parametro, y por tanto
tendras 50 observaciones de cada (parametro numerico, estatura, cm o m),

7. con esos datos puedes calcular los parámetros de tendencia central: el
promedio (media), la mediana y la moda
lo mismo puedes hacer para otras características: peso, edad, etc
quieres saber que característica predomina mas en tu grupo, color de pelo,
color de ojos, color de piel, complexión, es decir, que vas a evaluar a cada
elemento y obtendrás una observación de cada parámetro, y por tanto
tendrás 50 observaciones de cada parámetro
cuando tienes la información, debes asignarle un valor a cada condición: ojos
cafés (1), ojos azules (2), ojos verdes (3) para el parámetro color de ojos, pelo
negro (1), pelo rubio (2), pelo rojizo (3), pelo castaño (4) para el parámetro
color de pelo, y así para cada característica
al transformar tus valores cualitativos (color) a cuantitativos (1,2,3,...n)
puedes ver que valor predomina y puedes ahora si caracterizar a tu grupo.

8. Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar
datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser
clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las
variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intercalares o racionales.

9. La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo
algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El
rango es de 0 a infinito.

10. La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están
incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la
probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año
2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en
España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de
las defunciones por legionelosis del año 2002=9/14= 0,64* 100= 64%.
El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002
fueron por legionella adquirida en la comunidad.

11. La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida
de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un
fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los
componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo
específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador,
potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba
censada en España una población de 41.837.894 personas.
Ejemplos (ver datos de la tabla anterior):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894
=0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002
en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en
2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por
legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

12. En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es
el número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento
o muestra estadística. Comúnmente, la distribución de
lafrecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.
Ejemplo:
Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran
las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 (
3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7
valores menores o iguales a 11.
La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque
corresponde a la división 7/18 (frecuencia absoluta acumulada dividida
entre el número total de muestras).

13. en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220
hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
La fórmula general de proporciones (Pi) es:
Pi= xi
n
en el Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual
se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada
médico existen 20 pacientes.
La fórmula de razones (ri) es:
ri=xi
n

14. se obtiene mediante el cociente del número de veces que ocurre la situación
investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en
estudio, multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito
positivo. Entonces las tasas se hallan:
Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^n
Población en estudio
Cabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se
llaman crudas, mientras que las tasas que se refieren solo a una parte de la
población se denominan especificas.
Las tasas más comunes son:
Tasas de mortalidad: riesgo de morir.
Tasas de morbilidad: riesgo de contraer determinada enfermedad.
Tasas de natalidad: miden el crecimiento de las poblaciones.
Tasas de letalidad: miden la gravedad de las enfermedades.

15. …!