El algoritmo de Dijkstra determina el camino más corto entre un vértice origen y los demás vértices de un grafo. Calcula de forma iterativa las distancias mínimas desde el vértice origen explorando todos los caminos posibles. Tiene una complejidad de O(V^2) o O((E+V)logV) dependiendo de si se usa o no cola de prioridad. Se implementa comúnmente en GPS y tarjetas gráficas para cálculo de rutas.
El algoritmo de Dijkstra es un algoritmo para encontrar el camino más corto entre un vértice origen y los demás vértices en un grafo. Usa una estructura de cola de prioridad para seleccionar el nodo no visitado con menor distancia acumulada de forma recurrente hasta cubrir todos los nodos. Tiene una complejidad de O(v2) sin cola de prioridad y O((E+V)logV) usándola. Se usa comúnmente en rutas de enrutamiento de redes.
El documento describe el algoritmo de Dijkstra para encontrar el camino más corto entre un vértice origen y los demás vértices en un grafo. Explica que el algoritmo trabaja de forma greedy, evaluando de forma iterativa el vértice adyacente con menor distancia al origen para actualizar las distancias a los demás vértices. También incluye el pseudocódigo del algoritmo.
El algoritmo de Kruskal es un ejemplo de algoritmo ``tacaño" ya que en cada iteración elige la opción mas económica disponible (es decir, la arista de costo mínimo).
Esta presentación le pertenece a Emily Arteaga García
Introducción
Algoritmo de Dijkstra
Codificación del Algoritmo de Dijkstra
Algoritmo de Floyd
Codificación del Algoritmo de Floyd
(Conclusiones)Comparación entre el Algoritmo de Dijkstra y de Floyd
Bibliografía
El algoritmo de Prim es un algoritmo para encontrar un árbol recubridor mínimo en un grafo conexo y no dirigido. Funciona marcando un nodo inicial y seleccionando la arista de menor valor entre nodos marcados y no marcados, repitiendo el proceso hasta marcar todos los nodos. Se usa comúnmente para implementar redes de cables y postes con el menor costo de recursos posible.
El documento describe el algoritmo de Kruskal para encontrar el árbol de expansión mínima de un grafo valorado. El algoritmo selecciona las aristas de menor peso de forma que no formen ciclos, hasta conectar todos los nodos. Se provee un ejemplo para ilustrar los pasos del algoritmo. También se incluye el pseudocódigo del algoritmo con las funciones necesarias como insertar y eliminar aristas de una cola de prioridad.
El problema de la ruta más corta. DijkstraNabor Chirinos
El documento describe el algoritmo de Dijkstra para encontrar las rutas más cortas entre nodos en una red. El algoritmo asigna etiquetas temporales y permanentes a los nodos para registrar la distancia mínima conocida desde un nodo inicial. Se selecciona repetidamente el nodo con la etiqueta temporal de menor distancia para convertirlo en permanente, y se actualizan las etiquetas de los nodos vecinos hasta que todas son permanentes.
El algoritmo A* es un método de búsqueda que encuentra la ruta óptima entre dos puntos considerando tanto la distancia recorrida como la estimación de la distancia restante. Calcula un valor de mérito para cada nodo que considera la distancia recorrida y estimada, explorando primero los nodos con menor mérito hasta alcanzar el destino. Se ilustra aplicando A* para encontrar la ruta terrestre más eficiente entre Torreón y Acuña evaluando varios puntos intermedios.
El algoritmo de Dijkstra es un algoritmo para encontrar el camino más corto entre un vértice origen y los demás vértices en un grafo. Usa una estructura de cola de prioridad para seleccionar el nodo no visitado con menor distancia acumulada de forma recurrente hasta cubrir todos los nodos. Tiene una complejidad de O(v2) sin cola de prioridad y O((E+V)logV) usándola. Se usa comúnmente en rutas de enrutamiento de redes.
El documento describe el algoritmo de Dijkstra para encontrar el camino más corto entre un vértice origen y los demás vértices en un grafo. Explica que el algoritmo trabaja de forma greedy, evaluando de forma iterativa el vértice adyacente con menor distancia al origen para actualizar las distancias a los demás vértices. También incluye el pseudocódigo del algoritmo.
El algoritmo de Kruskal es un ejemplo de algoritmo ``tacaño" ya que en cada iteración elige la opción mas económica disponible (es decir, la arista de costo mínimo).
Esta presentación le pertenece a Emily Arteaga García
Introducción
Algoritmo de Dijkstra
Codificación del Algoritmo de Dijkstra
Algoritmo de Floyd
Codificación del Algoritmo de Floyd
(Conclusiones)Comparación entre el Algoritmo de Dijkstra y de Floyd
Bibliografía
El algoritmo de Prim es un algoritmo para encontrar un árbol recubridor mínimo en un grafo conexo y no dirigido. Funciona marcando un nodo inicial y seleccionando la arista de menor valor entre nodos marcados y no marcados, repitiendo el proceso hasta marcar todos los nodos. Se usa comúnmente para implementar redes de cables y postes con el menor costo de recursos posible.
El documento describe el algoritmo de Kruskal para encontrar el árbol de expansión mínima de un grafo valorado. El algoritmo selecciona las aristas de menor peso de forma que no formen ciclos, hasta conectar todos los nodos. Se provee un ejemplo para ilustrar los pasos del algoritmo. También se incluye el pseudocódigo del algoritmo con las funciones necesarias como insertar y eliminar aristas de una cola de prioridad.
El problema de la ruta más corta. DijkstraNabor Chirinos
El documento describe el algoritmo de Dijkstra para encontrar las rutas más cortas entre nodos en una red. El algoritmo asigna etiquetas temporales y permanentes a los nodos para registrar la distancia mínima conocida desde un nodo inicial. Se selecciona repetidamente el nodo con la etiqueta temporal de menor distancia para convertirlo en permanente, y se actualizan las etiquetas de los nodos vecinos hasta que todas son permanentes.
El algoritmo A* es un método de búsqueda que encuentra la ruta óptima entre dos puntos considerando tanto la distancia recorrida como la estimación de la distancia restante. Calcula un valor de mérito para cada nodo que considera la distancia recorrida y estimada, explorando primero los nodos con menor mérito hasta alcanzar el destino. Se ilustra aplicando A* para encontrar la ruta terrestre más eficiente entre Torreón y Acuña evaluando varios puntos intermedios.
Este documento describe las complicaciones sistémicas y neurológicas de la preeclampsia severa, incluyendo eclampsia, HELLP y edema pulmonar. Explica los mecanismos fisiopatológicos, signos clínicos, diagnóstico y tratamiento de estas afecciones potencialmente mortales que pueden ocurrir durante el embarazo.
La atención de la preeclampsia en el segundo y tercer nivel requiere un manejo integral que incluye prevención, diagnóstico temprano, tratamiento y monitoreo estrecho. Se debe tratar la hipertensión y prevenir las convulsiones, mientras se evalúa el estado fetal para determinar el momento oportuno de la interrupción del embarazo de acuerdo con la edad gestacional y la condición de la madre y el feto. El objetivo es brindar la atención necesaria para proteger la salud de la madre y el feto.
El documento trata sobre el cáncer de cuello uterino. Explica que los principales factores de riesgo son la infección por el virus del papiloma humano (VPH) y que los tipos 16 y 18 son los más comúnmente asociados con el cáncer. También describe que la vacuna contra el VPH previene la infección al inducir anticuerpos contra las proteínas L1 y L2 del virus. Sin embargo, su tiempo de protección es desconocido y no previene lesiones en quienes ya están infectadas. El control clínico mediante
Este documento resume la hipertensión en el embarazo. Se clasifica en hipertensión gestacional, preeclampsia, preeclampsia superpuesta a hipertensión crónica e hipertensión crónica. Describe los factores de riesgo, fisiopatología, síntomas, diagnóstico y manejo de cada tipo. La preeclampsia es la principal causa de muerte materna en países desarrollados y la segunda en el Perú. El manejo incluye terminar la gestación, monitoreo, tratamiento antihipertensivo y sulfato
El documento presenta las guías de práctica clínica 2013 del Ministerio de Salud Pública del Ecuador para el manejo de los trastornos hipertensivos del embarazo. Define las diferentes formas de hipertensión en el embarazo, sus criterios de diagnóstico, tratamiento farmacológico y no farmacológico, así como las complicaciones maternas y fetales asociadas a cada una. Resalta la importancia del sulfato de magnesio para prevenir la eclampsia y recomienda la suplementación con calcio y aspir
Este documento presenta información sobre el diagnóstico y manejo de los trastornos hipertensivos gestacionales. Describe los factores de riesgo, signos y síntomas, exámenes requeridos, tratamiento general que incluye reposo y medicamentos, prevención y tratamiento de la eclampsia con sulfato de magnesio, y criterios para la finalización del embarazo. El objetivo es brindar una guía para la evaluación y atención oportuna de las pacientes con estas afecciones.
El documento trata sobre árboles de expansión mínima, que son subconjuntos de aristas de un grafo conexo que forman un árbol y conectan todos los vértices con el menor número de aristas posible. Explica algoritmos para encontrar árboles de expansión como el de Kruskal y Dijkstra, y también cubre temas como flujo máximo, camino más corto y ruta crítica.
El algoritmo de Dijkstra determina el camino más corto desde un vértice origen al resto de vértices en un grafo mediante la exploración progresiva de todos los caminos más cortos posibles desde dicho vértice origen, deteniéndose una vez obtenidos todos los caminos más cortos entre el vértice origen y cada uno de los demás vértices del grafo.
El algoritmo de Dijkstra es un algoritmo de búsqueda que encuentra la ruta más corta entre un nodo origen y cualquier otro nodo en un grafo. Usa una cola de prioridad para almacenar nodos visitados y asigna un costo a cada arista, explorando el grafo hasta encontrar el camino más corto de manera eficiente en tiempo O(E log V).
Diferencia entre algoritmo de path finding y algoritmo de dijkstranacasma
Un algoritmo de path finding traza rutas óptimas en grafos para planificar trayectorias, mientras que el algoritmo de Dijkstra encuentra la ruta más corta en grafos ponderados realizando iteraciones desde el nodo origen y marcando el camino de menor coste, aunque es lento para grafos grandes. El algoritmo A* mejora a Dijkstra usando heurísticas para aproximarse más rápido al objetivo.
El algoritmo de Dijkstra determina el camino más corto entre un vértice origen y los demás vértices de un grafo. Explora todos los caminos posibles para encontrar los más cortos, deteniéndose una vez que obtiene el camino más corto a cada vértice. Tiene aplicaciones como el enrutamiento de paquetes en redes, la extracción de características en imágenes y el reconocimiento de lenguaje hablado.
El documento presenta una introducción a la asignatura de Programación Avanzada. Se detalla el contenido del curso, incluyendo temas como grafos, algoritmos de ordenamiento y búsqueda, y el algoritmo de Dijkstra para encontrar el camino más corto en un grafo. También incluye ejemplos y pseudocódigo para explicar el algoritmo de Dijkstra.
El documento describe diferentes algoritmos de enrutamiento en redes de computadoras. Explica que la función principal de la capa de red es enrutar paquetes de origen a destino y que los algoritmos de enrutamiento se clasifican en adaptativos o no adaptativos. También describe métricas como la exactitud, sencillez y robustez que deben tener los algoritmos de enrutamiento, así como algunos algoritmos específicos como inundación, inundación selectiva, enrutamiento por vector de distancia y enrutamiento jerárquico.
Este documento resume diferentes métodos de búsqueda y exploración de grafos, incluyendo búsqueda en anchura, búsqueda en profundidad, búsqueda general en grafos, búsqueda "primero el mejor", búsqueda en haz, algoritmo A*, exploración de grafos Y/O, método minimax y método de poda. Describe las características y aplicaciones de cada método y los algoritmos asociados.
Este documento introduce conceptos sobre redes WAN y enrutamiento. Explica que las WAN se construyen con conmutadores de paquetes interconectados que almacenan y reenvían paquetes. También describe cómo los conmutadores usan tablas de enrutamiento y algoritmos como Dijkstra para determinar la ruta óptima para enviar cada paquete a través de la red WAN. Finalmente, resume varias tecnologías WAN importantes como X.25, Frame Relay y ATM.
Algoritmos de enrutamiento presentaciónnnnnnnnnedwinjesus
Este documento describe diferentes algoritmos de enrutamiento de paquetes en redes de computadoras. Brevemente explica algoritmos estáticos (basados en la topología física de la red) y dinámicos (que se adaptan a cambios en el tráfico y fallas), incluyendo enrutamiento por vector de distancia y estado de enlace. También cubre temas como enrutamiento jerárquico, para hosts móviles, por difusión y multitransmisión.
Este documento describe diferentes tipos de protocolos de enrutamiento, incluyendo algoritmos adaptables y no adaptables. Los algoritmos adaptables como Vector Distancia y Enrutamiento por Estado de Enlace actualizan sus decisiones de enrutamiento para reflejar cambios en la topología y tráfico de la red, mientras que los algoritmos no adaptables como Algoritmo de la trayectoria más corta y Algoritmo de Inundación calculan rutas de forma estática sin considerar cambios. También se mencionan conceptos como enrutamiento basado en flujo y enrutamiento
Los algoritmos de enrutamiento son responsables de decidir la ruta óptima para enviar paquetes de datos desde su origen hasta su destino a través de una red. Existen algoritmos estáticos que toman esta decisión con anticipación basándose en la topología de la red, y algoritmos dinámicos que se adaptan a cambios en la topología y tráfico en tiempo real. Los algoritmos más comunes son el enrutamiento por vector de distancia y el enrutamiento por estado de enlace.
El algoritmo A* es un algoritmo de búsqueda que encuentra la ruta de menor costo entre dos puntos usando heurísticas. Fue descrito en 1968 como una extensión del algoritmo de Dijkstra que usa estimaciones de distancia restante para guiar la búsqueda hacia una solución más eficiente. El algoritmo A* mantiene un conjunto de soluciones parciales ordenadas por costo estimado para expandir el nodo más prometedor hasta encontrar la meta.
Este documento presenta un tutorial interactivo sobre el algoritmo de Dijkstra desarrollado como applet de Java. El tutorial permite a los estudiantes dibujar sus propios grafos y ejecutar el algoritmo de forma paso a paso o completa para encontrar el camino de coste mínimo. El tutorial es una herramienta educativa útil gracias a su interactividad y accesibilidad a través de Internet, lo que mejora el aprendizaje de los estudiantes en comparación con métodos tradicionales.
Este documento describe las complicaciones sistémicas y neurológicas de la preeclampsia severa, incluyendo eclampsia, HELLP y edema pulmonar. Explica los mecanismos fisiopatológicos, signos clínicos, diagnóstico y tratamiento de estas afecciones potencialmente mortales que pueden ocurrir durante el embarazo.
La atención de la preeclampsia en el segundo y tercer nivel requiere un manejo integral que incluye prevención, diagnóstico temprano, tratamiento y monitoreo estrecho. Se debe tratar la hipertensión y prevenir las convulsiones, mientras se evalúa el estado fetal para determinar el momento oportuno de la interrupción del embarazo de acuerdo con la edad gestacional y la condición de la madre y el feto. El objetivo es brindar la atención necesaria para proteger la salud de la madre y el feto.
El documento trata sobre el cáncer de cuello uterino. Explica que los principales factores de riesgo son la infección por el virus del papiloma humano (VPH) y que los tipos 16 y 18 son los más comúnmente asociados con el cáncer. También describe que la vacuna contra el VPH previene la infección al inducir anticuerpos contra las proteínas L1 y L2 del virus. Sin embargo, su tiempo de protección es desconocido y no previene lesiones en quienes ya están infectadas. El control clínico mediante
Este documento resume la hipertensión en el embarazo. Se clasifica en hipertensión gestacional, preeclampsia, preeclampsia superpuesta a hipertensión crónica e hipertensión crónica. Describe los factores de riesgo, fisiopatología, síntomas, diagnóstico y manejo de cada tipo. La preeclampsia es la principal causa de muerte materna en países desarrollados y la segunda en el Perú. El manejo incluye terminar la gestación, monitoreo, tratamiento antihipertensivo y sulfato
El documento presenta las guías de práctica clínica 2013 del Ministerio de Salud Pública del Ecuador para el manejo de los trastornos hipertensivos del embarazo. Define las diferentes formas de hipertensión en el embarazo, sus criterios de diagnóstico, tratamiento farmacológico y no farmacológico, así como las complicaciones maternas y fetales asociadas a cada una. Resalta la importancia del sulfato de magnesio para prevenir la eclampsia y recomienda la suplementación con calcio y aspir
Este documento presenta información sobre el diagnóstico y manejo de los trastornos hipertensivos gestacionales. Describe los factores de riesgo, signos y síntomas, exámenes requeridos, tratamiento general que incluye reposo y medicamentos, prevención y tratamiento de la eclampsia con sulfato de magnesio, y criterios para la finalización del embarazo. El objetivo es brindar una guía para la evaluación y atención oportuna de las pacientes con estas afecciones.
El documento trata sobre árboles de expansión mínima, que son subconjuntos de aristas de un grafo conexo que forman un árbol y conectan todos los vértices con el menor número de aristas posible. Explica algoritmos para encontrar árboles de expansión como el de Kruskal y Dijkstra, y también cubre temas como flujo máximo, camino más corto y ruta crítica.
El algoritmo de Dijkstra determina el camino más corto desde un vértice origen al resto de vértices en un grafo mediante la exploración progresiva de todos los caminos más cortos posibles desde dicho vértice origen, deteniéndose una vez obtenidos todos los caminos más cortos entre el vértice origen y cada uno de los demás vértices del grafo.
El algoritmo de Dijkstra es un algoritmo de búsqueda que encuentra la ruta más corta entre un nodo origen y cualquier otro nodo en un grafo. Usa una cola de prioridad para almacenar nodos visitados y asigna un costo a cada arista, explorando el grafo hasta encontrar el camino más corto de manera eficiente en tiempo O(E log V).
Diferencia entre algoritmo de path finding y algoritmo de dijkstranacasma
Un algoritmo de path finding traza rutas óptimas en grafos para planificar trayectorias, mientras que el algoritmo de Dijkstra encuentra la ruta más corta en grafos ponderados realizando iteraciones desde el nodo origen y marcando el camino de menor coste, aunque es lento para grafos grandes. El algoritmo A* mejora a Dijkstra usando heurísticas para aproximarse más rápido al objetivo.
El algoritmo de Dijkstra determina el camino más corto entre un vértice origen y los demás vértices de un grafo. Explora todos los caminos posibles para encontrar los más cortos, deteniéndose una vez que obtiene el camino más corto a cada vértice. Tiene aplicaciones como el enrutamiento de paquetes en redes, la extracción de características en imágenes y el reconocimiento de lenguaje hablado.
El documento presenta una introducción a la asignatura de Programación Avanzada. Se detalla el contenido del curso, incluyendo temas como grafos, algoritmos de ordenamiento y búsqueda, y el algoritmo de Dijkstra para encontrar el camino más corto en un grafo. También incluye ejemplos y pseudocódigo para explicar el algoritmo de Dijkstra.
El documento describe diferentes algoritmos de enrutamiento en redes de computadoras. Explica que la función principal de la capa de red es enrutar paquetes de origen a destino y que los algoritmos de enrutamiento se clasifican en adaptativos o no adaptativos. También describe métricas como la exactitud, sencillez y robustez que deben tener los algoritmos de enrutamiento, así como algunos algoritmos específicos como inundación, inundación selectiva, enrutamiento por vector de distancia y enrutamiento jerárquico.
Este documento resume diferentes métodos de búsqueda y exploración de grafos, incluyendo búsqueda en anchura, búsqueda en profundidad, búsqueda general en grafos, búsqueda "primero el mejor", búsqueda en haz, algoritmo A*, exploración de grafos Y/O, método minimax y método de poda. Describe las características y aplicaciones de cada método y los algoritmos asociados.
Este documento introduce conceptos sobre redes WAN y enrutamiento. Explica que las WAN se construyen con conmutadores de paquetes interconectados que almacenan y reenvían paquetes. También describe cómo los conmutadores usan tablas de enrutamiento y algoritmos como Dijkstra para determinar la ruta óptima para enviar cada paquete a través de la red WAN. Finalmente, resume varias tecnologías WAN importantes como X.25, Frame Relay y ATM.
Algoritmos de enrutamiento presentaciónnnnnnnnnedwinjesus
Este documento describe diferentes algoritmos de enrutamiento de paquetes en redes de computadoras. Brevemente explica algoritmos estáticos (basados en la topología física de la red) y dinámicos (que se adaptan a cambios en el tráfico y fallas), incluyendo enrutamiento por vector de distancia y estado de enlace. También cubre temas como enrutamiento jerárquico, para hosts móviles, por difusión y multitransmisión.
Este documento describe diferentes tipos de protocolos de enrutamiento, incluyendo algoritmos adaptables y no adaptables. Los algoritmos adaptables como Vector Distancia y Enrutamiento por Estado de Enlace actualizan sus decisiones de enrutamiento para reflejar cambios en la topología y tráfico de la red, mientras que los algoritmos no adaptables como Algoritmo de la trayectoria más corta y Algoritmo de Inundación calculan rutas de forma estática sin considerar cambios. También se mencionan conceptos como enrutamiento basado en flujo y enrutamiento
Los algoritmos de enrutamiento son responsables de decidir la ruta óptima para enviar paquetes de datos desde su origen hasta su destino a través de una red. Existen algoritmos estáticos que toman esta decisión con anticipación basándose en la topología de la red, y algoritmos dinámicos que se adaptan a cambios en la topología y tráfico en tiempo real. Los algoritmos más comunes son el enrutamiento por vector de distancia y el enrutamiento por estado de enlace.
El algoritmo A* es un algoritmo de búsqueda que encuentra la ruta de menor costo entre dos puntos usando heurísticas. Fue descrito en 1968 como una extensión del algoritmo de Dijkstra que usa estimaciones de distancia restante para guiar la búsqueda hacia una solución más eficiente. El algoritmo A* mantiene un conjunto de soluciones parciales ordenadas por costo estimado para expandir el nodo más prometedor hasta encontrar la meta.
Este documento presenta un tutorial interactivo sobre el algoritmo de Dijkstra desarrollado como applet de Java. El tutorial permite a los estudiantes dibujar sus propios grafos y ejecutar el algoritmo de forma paso a paso o completa para encontrar el camino de coste mínimo. El tutorial es una herramienta educativa útil gracias a su interactividad y accesibilidad a través de Internet, lo que mejora el aprendizaje de los estudiantes en comparación con métodos tradicionales.
Ul rc_cap4_capa de red - encaminamiento ruteoc09271
Este documento describe los conceptos básicos de la capa de red y el encaminamiento. Explica dos algoritmos principales de encaminamiento: el algoritmo de vector distancia y el algoritmo de estado de enlace. También cubre temas como tablas de encaminamiento, métricas de costo, y protocolos de encaminamiento como RIP, OSPF e IS-IS.
El documento describe el algoritmo de Dijkstra, el cual encuentra el camino más corto entre un nodo origen y todos los demás nodos en un grafo. Fue descrito por el científico holandés Edsger Dijkstra en 1959 y tiene el objetivo de explorar todos los caminos más cortos desde un nodo origen. Funciona revisando los nodos vecinos de manera iterativa y agrupándolos en un conjunto a medida que avanza hasta encontrar el camino más corto desde el nodo inicial.
Este documento describe un proyecto para crear un móvil que puede esquivar objetos utilizando un sensor de ultrasonido, un Arduino, un puente H y dos motores cc. El móvil mide la distancia de los objetos con el sensor de ultrasonido y usa las señales del Arduino para girar o retroceder para evitar colisiones cuando los objetos están cerca.
El documento describe los algoritmos de enrutamiento, incluyendo protocolos como RIP, OSPF y BGP. Explica cómo funcionan los algoritmos de vector de distancias y estado de enlace, y compara sus ventajas y desventajas. También proporciona ejemplos para ilustrar el cálculo de rutas más cortas usando el algoritmo de vector de distancias.
Curso: Redes y comunicaciones básicas: 05 Algoritmos de enrutamiento
Análisis de algoritmos
1.
2. ¿EN QUE CONSISTE EL ALGORITMO DE DIJKSTRA?
El algoritmo de Dijkstra, también llamado algoritmo de caminos mínimos, es un algoritmo para la
determinación del camino más corto dado un vérticeorigen al resto de vértices en un grafo
con pesos en cada arista.
La idea de este algoritmo consiste en ir explorando todos los caminos más cortos que parten del vértice o
origen y que llevan o recorren a todos los demás vértices que lo componen.
Es cuando se obtiene el camino más corto desde el vértice y/o origen, al resto de los vértices que
componen el grafo.
3. PSEUDOCODIGO IMPLEMENTADO
// Declaraciones en el archivo .h //
Para usar Dijkstra, no tiene que haber aristas con peso negativo, por lo tanto //
se puede tomar a infinito como -1 const int INF = -1; int cn; //
cantidad de nodos vector< vector<int> > ady; //
matriz de adyacencia deque<int> path; //
camino mínimo de dijkstra int caminosPosibles; //
cantidad de caminos posibles vector<int> dijkstra(int nodo, int final = 0); //
el parámetro 'final' es opcional //
Devuelve un vector con las distancias mínimas del nodo inicial al resto de los vértices. //
Guarda en path los nodos que forman el camino mínimo y muestra la cantidad de caminos posibles vector<int>
Grafo :: dijkstra(int inicial, int final)
4. vector<int> distancias; caminosPosibles = 0; //
decremento para manejarme en [0, cn) //
Seteo las distancias en infinito y marco todos los nodos como no visitados for(int i = 0; i < cn; i++){
distancias.push_back(INF); noVisitados.push_back(i); } //
Actual es el nodo inicial y la distancia a si mismo es 0 int actual = inicial; distancias[inicial] = 0; //
Inicializo el camino mínimo en infinito. path = deque<int>(cn, INF);
while(!noVisitados.empty()){ //
Para cada nodo no visitado, calculo la distancia tentativa al nodo actual; //
si es menor que la distancia seteada, la sobreescribo. for(itList = noVisitados.begin(); itList != noVisitados.end();
itList++){ //
distancia tentativa = distancia del inicial al actual + distancia del actual al noVisitado int dt = distancias[actual] +
ady[actual][*itList]; if(distancias[*itList] > dt){ //
Agrego a camino el nodo (actual) a través del cual el nodo inicial se conecta con *itList path[*itList] = actual; }
else if(distancias[*itList] == dt && *itList == final) caminosPosibles++; }
5. // Marco como visitado el nodo actual, la distancia seteada es la mínima. noVisitados.remove(actual); //
Si no lo pase como parámetro final vale -1, en ese caso el if nunca da true. if(actual == final) break; //
El nodo actual ahora es el nodo no visitado que tiene la menor distancia al nodo inicial. int min = INF; for(itList =
noVisitados.begin(); itList != noVisitados.end(); itList++) if(min >= distancias[*itList]){ min =
distancias[*itList]; actual = *itList; } } //
Si final vino como parámetro obtengo el camino mínimo y lo guardo en path if(final != -1){ deque<int> temp; int
nodo = final; while(nodo != inicial){ temp.push_front(nodo); nodo = path[nodo]; } path = temp;
if(ady[inicial][final] != INF) caminosPosibles++; cout << "Caminos Posibles " << caminosPosibles << endl; }
return distancias; }
7. COMPLEJIDAD
Podemos estimar la complejidad computacional del algoritmo de Dijkstra (en términos de sumas y
comparaciones). Para estimar el número total de operaciones basta estimar el número de
operaciones que se llevan a cabo en cada iteración.
Orden de complejidad del algoritmo:
O(|V|2+|E|) = O(|V|2) sin utilizar cola de prioridad,
O((|E|+|V|) log |V|) utilizandocola de prioridad.
8. APLICACIONES INFORMÁTICAS EN LAS CUALES SE IMPLEMENTA EL
ALGORITMO DE DIJKSTRA
Aplicadas en las tarjetas graficas NVIDIA
Las actuales unidades de procesamiento gráfico de NVIDIA disponen de una interfaz de
programación que permite utilizarlas para tareas de propósito general (GPGPU).
El objetivo de este algoritmo es acelerar la ejecución de algoritmos clásicos de
la teoría de grafos utilizando la interfaz de programación CUDA. Para ello, hemos
estudiado la formulación y posterior codificación de estos algoritmos en el modelo de
programación paralela de CUDA. En particular, los algoritmos estudiados son la búsqueda de
los caminos mínimos desde un único origen, la búsqueda del árbol de
recubrimiento mínimo y la búsqueda de todos los caminos mínimos entre pares de vértices.
9. Aplicada en IPHONE en la funcionalidad del GPS.
Calcular una ruta utilizando el algoritmo es suficientemente rápida como en un iPhone con datos de mapas
sin conexión. Se debe mantener la red de carreteras en la memoria y reutilización una vez cargado, el
enrutamiento incluso sobre un área grande como España o la mitad occidental de Canadá es prácticamente
instantáneo.
Toma datos de OpenStreetMap o elswhere y lo convierten en un dirigido gráfico, suponiendo (que es la
manera correcta de hacerlo según los que saben) que se unen los dos caminos compartiendo un punto con
el mismo ID. Asignar pesos a diferentes tipos de carreteras basados en la velocidad esperada, y si una parte
de una carretera es unidireccional crear sólo un único arco; dos vías carreteras obtienen dos arcos, uno en
cada dirección. Eso es prácticamente todo esto aparte de algún código de ad-hoc para evitar curvas
peligrosas y aplicación de restricciones de enrutamiento.