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Auxiliar de Carreteras
TEMA 04
SISTEMAS DE MEDIDA,
REPRESENTACIÓN GRÁFICA,
ESCALAS, PLANOS, CROQUIS.

2Auxiliar de CarreterasTEMA 04
Promoción Interna de
TEMA 4.- SISTEMAS DE MEDIDA, REPRESENTACIÓN GRÁFICA, ESCALAS,
PLANOS, CROQUIS.
Índice
1.- Sistemas de medida
1.1.- Sistema Métrico Decimal
1.2.- Medidas tradicionales
1.3.- Sistema inglés
2.- Representaciones gráficas
2.1.- Escalas
2.2.- Representación de la superficie
1.- Coordenadas cartesianas
2.- Coordenadas polares
3.- Coordenadas bipolares lineales y angulares
2.3.- Plano topográfico
3.- Croquis
3.1.- Justificación y uso del croquis
3.2.- Características
3.3.- Normas de acotación

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1.- SISTEMAS DE MEDIDA
Una magnitud es cualquier propiedad que se puede medir numéricamente.
Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad.
La medida es el número de veces que la magnitud contiene a la unidad.
Si queremos medir la longitud de un pasillo en primer lugar debemos
elegir la unidad, en este caso la más apropiada sería el metro.
1.1.- Sistema Métrico Decimal
En el pasado cada país y en algunos casos cada región seguían
unidades de medidas diferentes, esta diversidad dificultó las relaciones
comerciales entre los pueblos. Para acabar con esas dificultades en 1792 la
Academia de Ciencias de París propuso el Sistema Métrico Decimal.
Progresivamente fue adoptado por todos los países, a excepción de los
de habla inglesa, que se rigen por el Sistema Inglés o Sistema Imperial
Británico.
En España su empleo es oficial desde 1849, aunque sobre todo en el
ámbito agrario ha coexistido con las medidas tradicionales.
El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los
múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí
por múltiplos o submúltiplos de 10.
El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes
magnitudes:
Longitud.
Masa.
Capacidad.
Superficie.
Volumen.
Las unidades de tiempo no son del Sistema Métrico Decimal, ya que
están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60. El tiempo es
una magnitud del Sistema Sexagesimal.

1.1.1.-Longitud.
La unidad principal para medir longitudes es el metro.
Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las
más usuales son:
kilómetro km 1000 m
hectómetro hm 100 m
decámetro dam 10 m
metro m 1 m
decímetro dm 0.1 m
centímetro cm 0.01 m
milímetro mm 0.001 m
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los
múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 10 veces más que la
anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce
a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares
haya entre ellas.
Pasar 50 m a cm
Si queremos pasar de metros a centímetros tenemos que multiplicar
(porque vamos a pasar de una unidad mayor a otra menor) por la unidad
seguida de dos ceros, ya que entre el metro y el centímetro hay dos lugares
de separación.
50 · 100 = 5 000 cm
4385 mm m
Para pasar de milímetros a metros tenemos que dividir (porque vamos a
pasar de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tres ceros,
ya que hay tres lugares de separación.
4385 : 1000 = 4.385 m
Ejemplos

Expresa en metros:
5 km 5 hm 7 dam 5 000 m + 500 m + 70 m = 5 570 m
3 m 2 cm 3 mm 3 m + 0.02 m + 0.003 m = 3.023 m
25.56 dam + 526.9 dm 255.6 m + 52.69 m = 308.29 m
53 600 mm + 9 830 cm 53.6 m + 98.3 m = 151.9 m
1.83 hm + 9.7 dam + 3 700 cm 183 m + 97 m + 37 m = 317 m
Otras medidas de longitud
Para medir distancias muy grandes sobre todo en astronomía se utilizan:
Unidad astronómica
Es la distancia media Tierra-Sol. Se utiliza en la medición de órbitas y
trayectorias dentro del Sistema Solar.
1 UA = 149 597 871 km
El año-luz
Es igual a la distancia recorrida por la luz en un año solar medio. Se
emplea en astronomía para medir grandes distancias.
El año-luz es aproximadamente igual a:
1 año-luz ≈ 9 461 000 000 000 km
Para medidas microscópicas se utilizan:
La micra o micrómetro
Equivale a una millonésima parte de un metro.
1 μm = 0.000001 m

El nanómetro
Utilizado para medir la radiación ultravioleta, radiación infrarroja y la
luz. Recientemente la unidad ha cobrado notoriedad en el estudio de la
nanotecnología, área que estudia materiales que poseen dimensiones de unos
pocos nanómetros. Equivale a una mil millonésima parte de un metro.
1nm = 0.000000001m
1.1.2.- Masa.
La unidad principal para medir masas es el gramo.
Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las
más usuales son:
kilogramo kg 1000 g
hectogramo hg 100 g
decagramo dag 10 g
gramo g 1 g
decigramo dg 0.1 g
centigramo cg 0.01 g
miligramo mg 0.001 g
Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que multiplicar (si es
de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra
mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
Pasar 50 kg a dg.
Tenemos que multiplicar, porque el kilogramo es mayor que el
decigramo; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares
entre ambos.
50 kg · 10 000 = 500 000 dg
Pasar 408 mg a dg
Tenemos que dividir, porque el miligramo es menor que el decigramo,
por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
408 : 100 = 4.08 dg

Ejemplos
Expresa en gramos:
5 kg 5 hm 7 dag 5 000 g + 500 g + 70 g = 5 570 g
3 g 2 cg 3 mg 3 g + 0.02 g + 0.003 g = 3.023 g
25.56 dag + 526.9 dg 255.6 g + 52.69 g = 308.29 g
53 600 mg + 9 830 cg 53.6 g + 98.3 g = 151.9 g
1.83 hg + 9.7 dag + 3 700 cg 183 g + 97 g + 37 g = 317 g
Otras unidades de masa
Tonelada métrica
Se utiliza para medir masas muy grandes.
1 t = 1000 kg
Quintal métrico
Utilizado en la agricultura.
1 q = 100 kg
Ejemplo
1.1.3.- Capacidad.

La unidad principal para medir capacidades es el litro.
También existen otras unidades para medir cantidades mayores y
menores:
kilolitro kl 1000 l
hectolitro hl 100 l
decalitro dal 10 l
litro l 1 l
decilitro dl 0.1 l
centilitro cl 0.01 l
mililitro ml 0.001 l
Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que multiplicar (si es
de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra
mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
Pasar 50 hl a cl
Tenemos que multiplicar, porque el hectolitro es mayor que el centilitro;
por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos.
50 · 10 000 = 500 000 cl
Pasar 2587 cl a l
Tenemos que dividir, porque el centilitro es menor que el litro, por la
unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
2587 : 100 = 25.87 l
Ejemplos
Expresa en litros:
5 kl 5 hl 7 dal 5 000 l + 500 l + 70 l = 5 570 l
3 l 2 cl 3 ml 3 l + 0.02 l + 0.003 l = 3.023 l

25.56 dal + 526.9 dl 255.6 l + 52.69 l = 308.29 l
53 600 ml + 9 830 cl 53.6 l + 98.3 l = 151.9 l
1.83 hl + 9.7 dal + 3 700 cl 183 l + 97 l + 37 l = 317
1.1.4.- Superficie
La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que
es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.
Otras unidades mayores y menores son:
kilómetro cuadrado km2
1 000 000 m2
hectómetro cuadrado hm2
10 000 m2
decámetro cuadrado dam2
100 m2
metro cuadrado m2
1 m2
decímetro cuadrado dm2
0.01 m2
centímetro cuadrado cm2
0.0001 m2
milímetro cuadrado mm2
0.000001 m2
múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior.
a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos pares de ceros como
lugares haya entre ellas.
Pasar 1.5 hm2 a m2
Tenemos que multiplicar, porque el hm2 es mayor que el m2; por la
unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
1.5 · 10 000 = 15 000 m2
Pasar 15 000 mm2 a m2
Tenemos que dividir, porque el mm2 es menor que el m2, por la unidad
seguida de seis ceros, ya que hay tres lugares entre ambos.
15.000 : 1 000 000 = 0.015 m2

Ejemplos
Medidas de superficie agrarias
Para medir extensiones en el campo se utilizan las llamadas medidas
agrarias:
La hectárea que equivale al hectómetro cuadrado.
1 Ha = 1 Hm2 = 10 000 m²
El área equivale al decámetro cuadrado.
1 a = 1 dam2 = 100 m²
La centiárea equivale al metro cuadrado.
1 ca = 1 m²
Expresar en hectáreas:
211 943 a
211 943 : 100 = 2 119.43 ha
356 500 m2
356 500 : 10 000 = 35.65 hm2 = 35.65 ha
0.425 km2
0.425 · 100 = 42.5 hm2 = 42.5 ha
8 km2 31 hm2 50 dam2
8 · 100 + 31 + 50 : 100 = 731.5 hm2 = 831.5 ha
91 m2 33 dm2 10 cm2 =
91 : 10 000 + 33 : 1 000 000 + 10 : 100 000 000=
0.00913310 hm2 = 0.00913310 ha

3.1.5.- Volumen
La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico.
Otras unidades de volúmenes son:
kilómetro cúbico km3
1 000 000 000 m3
hectómetro cúbico hm3
1 000 000m3
decámetro cúbico dam3
1 000 m3
metro cúbico m3
1 m3
decímetro cúbico dm3
0.001 m3
centímetro cúbico cm3
0.000001 m3
milímetro cúbico mm3
0.000000001 m3
múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior.
a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como
lugares haya entre ellas.
Pasar 1.36 Hm3 a m3
Tenemos que multiplicar, porque el Hm3 es mayor que el m3; por la
unidad seguida de seis ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
1.36 · 1 000 000 = 1 360 000 m3
Pasar 15 000 mm3 a cm3
Tenemos que dividir, porque el mm3 es menor que el cm3 , por la unidad
seguida de tres ceros, ya que hay un lugar entre ambos.
15 000 : 1000 = 15 cm3
Ejemplos

1.1.6.-Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa
Existe una relación muy directa entre el volumen y capacidad. 1 l es la
capacidad que contiene un recipiente cúbico de 1 dm de arista; es decir, la
capacidad contenida en un volumen de 1 dm3.
También existe una relación entre el volumen y la masa de agua. 1 g
equivale a 1 cm³ de agua pura a 4 °C.
Capacidad Volumen Masa (de agua)
1 kl 1 m³ 1 t
l 1 dm3
1 kg
1 ml 1 cm³ 1 g
Ejemplos
Expresa en litros:
23.2 m3
= 23 200 dm3
= 13 200 l
0.07 m3
= 70 dm3
= 70 l
5.2 dm3
= 5.2 l
8 800 cm3 = 8.8 dm3 = 8.8 l
1.2.- Medidas tradicionales
Medidas de longitud
La unidad fundamental era la vara, su valor más usado era el de 83.6
cm.
Otras medidas eran:
Pulgada: aproximadamente 2.3 cm
Palmo = 9 pulgadas, aproximadamente un 20.9 cm.
Pie = 12 pulgadas, aproximadamente 27.9 cm.
Vara = 3 pies = 4 palmos, aproximadamente 83.6 cm.
Paso = 5 pies, aproximadamente 1.39 m.

Milla = 1000 pasos, aproximadamente 1.39 km.
Legua = 4 millas, aproximadamente 5.58 km.
Medidas de capacidad
Para líquidos
Cántara = 16.13 l
Para sólidos
Fanega = 55.5 l
Medidas de masa
La unidad fundamental era la libra, su valor más usado era el de 460 g.
Otras medidas eran:
Onza = ¼ libra, aproximadamente 115 g.
Libra = 460 g
Arroba = 25 libras, aproximadamente 11.5 kg.
Medidas de superficie
Fanega de tierra = 65 áreas = 6 500 m².
1.3.- Sistema Inglés o Sistema Imperial Británico
Medidas de longitud
Pulgada = 2.54 cm.
Pie = 12 pulgadas = 30.48 cm.
Yarda = 3 pies = 91.44 cm.
Braza = dos yardas = 1.829 m.
Milla terrestre = 880 brazas = 1.609 kilómetros.
Milla náutica = 1 852 m.
Medidas de capacidad
Pinta (Gran Bretaña) = 0.568 l.
Pinta (EE.UU.) = 0.473 l.
Barril = 159 l.

Medidas de masa
Onza = 28.3 g.
Libra = 454 g.
Medidas de superficie
Acre = 4 047 m².
2.- REPRESENTACIONES GRÁFICAS
2.1.- Escalas
Es lógico que el plano se haga con unas dimensiones inferiores a las de
la superficie del terreno a representar y que haya una proporcionalidad
constante entre lo representado en el plano y el terreno.
A la relación constante que existe entre la longitud de una recta en el
plano y su homóloga en el terreno le llamamos escala.
P Plano
Escala = -------- = ------------
T Terreno.
Esta relación puede ser cualquiera, si bien, para mayor comodidad se
utilizan siempre escalas cuyo numerador es la unidad y el denominador un
número sencillo terminado en 0, 100, 500, 1000, etc.
Una escala E 1:1000 ó 1/1000, indica que una unidad de medida en el
plano representa mil unidades en el terreno.
Factor de escala, es el cociente entre la unidad de medida en el plano y
su equivalencia en el terreno.
E 1:1000 ; Fe = 0,001

El factor de escala (Fe) determina el tamaño de una escala, cuanto mayor
sea el factor de escala mayor será la escala.
Clasificación de las escalas en función de su tamaño:
Grandes escalas E < 1:100 escala detalle
1:100 < E < 1:1.000 escala de proyecto.
Medias 1:1.000 < E < 1:10.000 escala estudio planeamiento.
1:10.000 < E < 1:25.000
Pequeñas 1:25.000 < E escalas cartográficas, mapas.
Ejemplo de escala cartográfica

Ejemplo de escala de proyecto
Ejemplos de escala de
Detalle

Si representamos la escala en forma de unidad fraccionaría será:
1 P
E = ------ = ---------- ; P = T / M
M T
Ej. En escala E 1:20.000 la representación el plano de una longitud de 1.150m.
será:
P = 1.150 / 20.000 = 0,0575 m. P = T / M
T = 0,0575 x 20.000 = 1.150 m. ; T = P x M
M = 1.150 / 0,0575 = 20.000 ; M = T / P
Las escalas pueden representarse con dos notaciones diferentes, numéricas y
gráficas.

La escala gráfica es la representación geométrica de una escala numérica.
10 5 1 20 30 40 50 60
En la escala gráfica las divisiones que hay a la derecha del 0 representan
medidas enteras y las que hay del 0 a la izquierda representan la parte decimal,
a esta parte se la llama talón.
Para ciertos trabajos se necesitan escalas especiales, en las que el
numerador sea distinto de la unidad, ejemplo E = 5 / 275
E = (5:5) / ( 275:5) = 1 / 55.
Para la construcción gráfica de la escala, dibujaremos un segmento A-b ,
que será de 10 cm. y otro AC, formando un ángulo aproximado de 45º, llevamos
sobre AC, partiendo de A ; 4,5 dimensiones iguales que pueden ser de 1 cm.
Uniendo el punto C con el B, y trazando por las divisiones1,2 etc. paralelas
a la línea CB, dichas paralelas cortarán al segmento AB en los puntos E,F,G,H
etc . En realidad lo que hemos hecho es dividir un segmento AB, que es igual a
10cm. en 4,5 partes iguales, en la que cada parte representa un metro
obteniendo la representación gráfica de la escala E 1: 45
10 cm
A E F G H B
1
2
3
4
4,5 C

Escalímetro de dibujo técnico
2.2.- Representación de la superficie
La cartografía, es la ciencia que estudia los diferentes métodos o sistemas
parta representar sobre un plano una parte o la totalidad de la superficie
terrestre, de manera que las inevitables deformaciones que se producen sean
mínimas, y siempre conocidas, o bien, que la representación plana obtenida
cumpla ciertas condiciones especiales que interesen desde el punto de vista de
su utilización posterior.

2.2.1 Coordenadas cartesianas
Si tenemos un sistema de dos ejes perpendiculares en un plano, cualquier
punto A del mismo queda determinado por sus proyecciones Xa y Ya sobre los
ejes, siendo Xa la abscisa e Ya la ordenada.
Estos ejes pueden ser: uno, el determinado por una dirección conocida (o
por una de las meridianas, geográfica o magnética o de la cuadrícula) y el otro
perpendicular al anterior en el origen.
El origen O divide ambos ejes en dos segmentos, en el de las X se
considera positivo el segmento de la derecha y negativo el de la izquierda; en el
de las Y se toma como positivo el de la parte superior y negativo el de la parte
inferior.
Los ejes dividen el plano en cuatro regiones o cuadrantes que en topografía
se enumeran como en la figura.
Del triángulo OAA’ se deduce
Xa = d x sen (ángulo alfa)
Ya = d x cos (ángulo alfa)
Coordenadas absolutas y relativas
Las coordenadas absolutas son aquellas que están referidas a un único
sistema de ejes cartesianos, las coordenadas relativas están referidas a unos
ejes cartesianos auxiliares que a su vez pueden estar relacionados a un
sistema de ejes absoluto.

Y Y’p P
Y S
Yo’
Yp P O’ X’p
O Xp X O X Xo’
Xp ; Yp coordenadas absolutas X’p ; Y’p coordenadas relativas.
Paso de coordenadas relativas a absolutas.
Xp = X’o + X’p
Yp = Y’o + Y’p
2.2.2 Coordenadas Polares
Si tenemos un punto O en el plano y una dirección de referencia YO que
pasa por él, cualquier otro punto A del plano quedará determinado por el
ángulo (alfa) que la dirección OA forma con la referencia y la distancia (d)
existente entre O y A ; estos dos valores, (alfa ) y (d), constituyen las
coordenadas polares del punto A y se miden directamente en el terreno.
Al punto O se llama polo y a la dirección de referencia, eje polar.
Cuando el eje de referencia coincide con un meridiano geográfico se
denomina al ángulo resultante acimut topográfico, y siempre se mide en el
sentido de las agujas del reloj.

Relación entre coordenadas polares y cartesianas
Paso de polares a cartesianas.
Xp = d x sen A
P Yp = d x cos A
Yp
d
A
Xp
Paso de cartesianas a polares.
Xp
d = X p2
+ Yp2
A = arctg ----------
Yp
2.2.3. Coordenadas bipolares lineales y angulares
Para determinar la posición de un punto en un plano, donde existen dos
puntos conocidos A y B, estos puntos pueden formar una base de referencia,
respecto de la cual se puede referir la posición de cualquier punto.
Cuando la posición del punto P se define mediante dos distancias a los
extremos de la base de referencia dAP, y dBP, las coordenadas obtenidas son
bipolares lineales.

Cuando la posición del punto P se define mediante dos ángulos, medidos
desde los extremos de base de referencia. Los valores de los ángulos a y b
se denominan, coordenadas bipolares angulares.
P P
dAP dBP
A B A a b B
2.3.- Plano topográfico
La planimetría es la parte de la topografía que estudia los métodos y
procedimientos para representar sobre un plano los detalles de un terreno
prescindiendo de su relieve.
La altimetría es la parte de la topografía que estudia los métodos y
procedimientos para representar el relieve del terreno.
El sistema de planos acotados permite representar los puntos del espacio
tomando un plano horizontal H elegido como plano de comparación proyectando
sobre el ortogonalmente los puntos.
El conjunto de los puntos proyectados, reducido a la escala deseada, se
dibuja sobre el papel, y de este modo hemos sustituido la figura del espacio de
tres dimensiones por una de solo dos.
Para que la representación sea reversible es preciso conocer un elemento
más la distancia Z=AA’ ; esta distancia se llama cota.

Un plano acotado tiene el inconveniente de que no da una idea
suficientemente clara del relieve del terreno que representa, éste queda mucho
más claro en los planos con curvas de nivel.
Para obtener las curvas de nivel en un plano acotado es necesario realizar
interpolaciones entre puntos próximos de cota conocida, de manera que se van
calculando los lugares de paso de las cotas que se corresponden con cada curva
de nivel.
Se denomina curva de nivel, a la línea que une en el plano los puntos de
igual cota.
La distancia en vertical entre dos curvas de nivel consecutivas se llama
equidistancia, y se elige de acuerdo a la escala del plano y a las características
orográficas del terreno.
Relación usual entre la escala de plano o mapa y equidistancia.
Escala Equidistancia
1/500 0,5 m.
1/1.000 1
1/2.000 1-2
1/5.000 2-5
1/10.000 5-10
1/50.000 20-50
Características de las curvas de nivel:
Toda curva de nivel ha de ser cerrada.
Dos curvas de nivel no pueden cortarse.
Una curva de nivel no puede bifurcarse.
El número de extremos libres de curvas de nivel que cortan el recuadro del plano
ha de ser par.
Principales accidentes del terreno y su representación.

Ejemplo de plano con curvas de nivel

Ejemplo de acotación de una estructura

2.3.1.- Pendiente de una recta
La relación entre la diferencia de nivel de dos puntos cualquiera de una recta
y su distancia en proyección horizontal la llamamos pendiente.
B
diferencia de nivel A a 65 m.
P = ---------------------------
distancia horizontal 580 m. B’
Ej.: La diferencia de nivel entre los puntos A y B es de 65 m. y la distancia
horizontal 580 m. la pendiente es :
P= 65 / 580 = 0,1121 ; P = 11,21 %
También se puede expresar la pendiente por el ángulo que forma la recta que
pasa por los puntos A y B con el plano horizontal.
tg. A = P = 0,1121 ; a = arc tg 0,1121 ; a= 7,1068 g.

3.- CROQUIS
Un croquis es un dibujo que esboza una imagen o una idea, confeccionado a mano alzada o
copiado de un modelo, previo a la ejecución del dibujo definitivo o de alguna obra de arte. Puede ser
considerado un bosquejo inicial o un ejercicio de observación y técnica previo a la realización de una
obra. Generalmente, no suele ser muy exacto y a veces sólo es legible para el autor.
El croquis es la representación gráfica de una realidad o una idea realizada, generalmente, a lápiz y
a mano alzada. Se puede utilizar cualquier sistema de representación.
La técnica de Croquis debe ser aplicada tomando en cuenta las líneas principales de un dibujo,
hablamos de la gestalt de la forma; por lo tanto para un ojo educado la ejecución debe realizarse en
corto tiempo, ya que solo hacen falta un par de líneas para identificar el objeto representado.
Ejemplos:

3.1.- Justificación de uso del croquis:
• Necesidad de un diseño previo a la elaboración de planos definitivos
• Modo de comunicación entre técnicos
• Organización de idea y resolución rápida de problemas
3.2.- Características:
 Proporción
 Legibilidad
 Nitidez
Todo croquis se ajusta a las normas:
 Disposición de vistas.
 Tipos de líneas.
 Convencionalismos.

Ejemplo:
3.3.- Normas de acotación
Acotación: Proceso de consignar en un plano las dimensiones del cuerpo representado.
Cotas: Valor numérico expresado en las unidades apropiadas (metros, centímetros o milímetros) y
representado gráficamente en los dibujos con la ayuda de cifras, líneas, símbolos e incluso
observaciones escritas.

Ejemplo acotación

Ejecución de un croquis
 Material necesario y adecuado: papel cuadriculado, milimetrado, isométrico.
 Trazado de líneas rectas: horizontales, verticales e inclinadas
 Trazado de curvas

Proceso de ejecución de un croquis

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