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EQULIBRIO DE FUERZAS EN ESTRUCTURAS CON FIDEOS O PALITOS DE CHUPETES
RESUMEN
El objetivo principal es conocer que tan importante son las leyes de la física. las fuerzas y las
estructuras ya que obteniendo el conocimiento adecuado podremos trabajar sin riesgos a caídas,
golpes o fracturas. Cuando se realiza trabajos en altura estamos propensos a accidentes y más aún
si no conocemos los efectos y resultados de una caída en altura o cuanto puede soportar un punto
de anclaje en una estructura bien realizada.
PALABRAS CLAVE:
Los temas enfocados a este proyecto son: equilibro, fuerzas y estructuras
INTRODUCCION:
Este proyecto está enfocado en conocer algunas definiciones y aplicaciones en la parte teórica que
normalmente dejamos de lado al realizar un trabajo de riesgo en altura, estamos acostumbrados a
trabajar sin el menor conocimiento, las consecuencias que pueden ocasionar un mal cálculo o
desconocimiento producen accidentes irreparables para el trabajador. Por tal motivo se brindará
algunos conceptos básicos y ejemplos para una mejor comprensión del tema.
DESARROLLO DEL TEMA:
MECANICA Y RESISTENCIA A LOS MATERIALES
MECÁNICA:
La mecánica es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su
evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de
sistemas físicos más generales que los cuerpos músicos. En ese enfoque la mecánica estudia también las
ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los campos electromagnéticos o los
sistemas cuánticos donde propiamente no es correcto hablar de cuerpos físicos
Los cuatro conceptos básicos utilizados en la mecánica son:
MASA, FUERZA, ESPACIO, TIEMPO
Fuerza: La fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro cuerpo, puede ser ejercida por
contacto físico o distancia. Una fuerza se caracteriza por su punto de aplicación, magnitud y su
dirección y un vector. se representa por
Masa: Este término se utiliza para dar carácter y comparar los cuerpos.
Espacio: El espacio se asocia con la noción de la posición de un punto X. La posición de X puede ser
definida por tres longitudes medidas desde un punto de origen.
Tiempo: Duración de las cosas sujetas a mutación.
RESISTENCIA DE MATERIALES:
La resistencia de materiales clásica es una disciplina de la ingeniería mecánica. la ingeniería
estructural y la ingeniería industrial que estudia los sólidos deformables mediante modelos
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simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y
fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún
modo. Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas.
también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas.
Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de
aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de
calcular.
En las aplicaciones prácticas el análisis es sencillo. Se construye un esquema ideal de cálculo
formado por elementos unidimensionales o bidimensionales, y se aplican formulas preestablecidas
en base al tipo de solicitación que presentan los elementos. Esas fórmulas preestablecidas que no
necesitan ser deducidas para cada caso, se basan en el esquema de cuatro puntos anterior. Más
concretamente la resolución práctica de un problema de resistencia de materiales sigue los
siguientes pasos:
1. Cálculo de esfuerzos. se plantean las ecuaciones de equilibrio y ecuaciones de compatibilidad que
sean necesarias para encontrar los esfuerzos internos en función de las fuerzas aplicadas. la de
2. Análisis resistente, se calculan las tensiones a partir de los esfuerzos internos. La relación entre
tensiones y deformaciones depende del tipo de solicitación y de Collignon para tensiones
cortantes, etc. hipótesis cinemática asociada: flexión de Bernoulli, flexión Timoshenko, flexión
esviada, tracción, pandeo, torsión de Coulomb.
3. Análisis de rigidez, se calculan los desplazamientos máximos a partir de las fuerzas aplicadas o los
esfuerzos internos. Para ello puede recurrirse directamente a la forma de la hipótesis cinemática o
bien a la ecuación de la curva elástica, las formulas vectoriales de Navier-Bresse o los teoremas de
Castigliano.
DEFINICIONES BASICAS
EQUILIBRIO ESTÁTICO:
El concepto de equilibrio, se aplica tanto para cuerpos en reposo respecto de un sistema de
referencia o para cuerpos cuyo centro de masa se mueve con velocidad constante, si el cuerpo está
en reposo, entonces se dice que el equilibrio es estático y si el centro de masa se mueve con
velocidad constante, se habla de un equilibrio dinámico.
CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO
Un cuerpo que está en reposo y permanece en ese estado se dice que se encuentra en equilibrio
estático, es una condición necesaria para que se dé esta situación es que la fuerza resultante que
actúa sobre el cuerpo sea nula, del mismo modo, el centro de masa de un cuerpo rígido
permanece en reposo si la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es cero, sin embargo,
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aunque su centro de masa se encuentra en reposo, el cuerpo puede girar. si esto sucede, el cuerpo
no está en equilibrio estático, por lo tanto, para que se dé la condición de equilibrio estático, debe
cumplirse además que el momento resultante que actúa sobre el cuerpo debe ser cero respecto de
cualquier punto, por lo tanto, para que el equilibrio sea estático se debe cumplir:
La fuerza externa resultante que actúa sobre el cuerpo debe ser nula:
El momento externo resultante respecto a un punto cualquiera debe ser nulo:
EQUILIBRIO:
Decimos que un cuerpo se encuentra en equilibrio estático cuando permanece en estado de
reposo ante la acción de unas fuerzas externas. El equilibrio estático se aplica al cuerpo en si como
a cada una de las partes. Decimos que un cuerpo se encuentra en equilibrio dinámico cuando
responde con un movimiento o vibración (aceleración) controlada de sus partes (deformación) mas
no de su soporte, ante la acción de las cargas generadas por sismo, viento, motores y en general
aquellas excitaciones dinámicas producidas por la carga viva.
Ecuaciones básicas de equilibrio
Las ecuaciones que describen el equilibrio estático son planteadas en la primera ley de Newton y
controlan los movimientos del cuerpo en traslación y rotación.
Dos ecuaciones vectoriales que se convierten en seis ecuaciones escalares, tres de traslación y tres
de rotación
Estas tres corresponden a tres posibles formas de desplazamiento, es decir, tres grados de libertad
del cuerpo y
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Corresponden a tres grados de libertad de rotación
LEYES DE NEWTON:
Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton, son tres
principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la
mecánica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos, que revolucionaron los
conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo PRIMERA LEY DE
NEWTON: INERCIA
SEGUNDA LEY DE NEWTON: ACELERACIÓN
FUERZAS
En física, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento
lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo
agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe
confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. En el Sistema Internacional de Unidades,
la unidad de medida de fuerza es el newton que se representa con el símbolo: N. nombrada así en
reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a la mecánica clásica. El
newton es una unidad derivada del SI que se define como la fuerza necesaria para proporcionar
una aceleración de 1 m/s a un objeto de 1 kg de masa.
Tipos de fuerza:
TERCERA LEY DE NEWTON: ACCIÓN Y REACCIÓN
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TEOREMA DE LAMY
Si un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres (3) fuerzas, estas deben
ser coplanarias y sus líneas de acción deben ser concurrentes. La razón por la que las tres fuerzas
deben ser coplanarias es bastante simple. Si no fuese así, no se cumpliría la primera condición de
equilibrio. Además, al graficar las 3 fuerzas a partir de un origen común se cumple que el módulo
de cada fuerza es proporcional al seno de su ángulo opuesto.
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NOTA: Cuando un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres fuerzas
concurrentes, el módulo de cada una es directamente proporcional al seno de su respectivo ángulo
opuesto.
ESTRUCTURAS
Llamamos estructura a un conjunto de elementos capaces de aguantar pesos y cargas sin romperse
y sin apenas deformarse.
Basta con mirar a nuestro alrededor para encontramos todo tipo de estructuras. Algunas de ellas
son creadas por la naturaleza y por tanto las denominamos estructuras naturales. El esqueleto de
un ser vertebrado, las formaciones pétreas, el caparazón de un animal o la estructura de un árbol
son algunos ejemplos de este tipo de estructura. Otras han sido diseñadas y construidas por el
hombre para satisfacer sus necesidades a lo largo de su evolución, las llamaremos estructuras
artificiales. Los ejemplos más usuales de este tipo de estructuras son los puentes y edificios, pero
las podemos encontrar en la mayoría de los objetos realizados por el hombre. Desde los puentes
romanos de piedra hasta los largos puentes colgantes; desde los primeros poblados hasta los
grandes rascacielos, los avances tecnológicos y la utilización de nuevos materiales van posibilitando
al hombre la construcción de estructuras cada vez más resistentes y ligeras. A la hora de diseñar
una estructura esta debe de cumplir tres propiedades principales: ser resistente, rígida y estable.
Resistente para que soporte sin romperse el efecto de las fuerzas a las que se encuentra sometida,
rígida para que lo haga sin deformarse y estable para que se mantenga en equilibrio sin volcarse ni
caerse.
Elementos resistentes:
La resistencia de una estructura no depende solamente de las propiedades del material con el que
está hecha, sino también de la disposición del conjunto de elementos resistentes que la forman. En
cualquier estructura podemos encontraremos uno o varios de los siguientes elementos resistentes,
encargados de proporcionarle la suficiente resistencia para soportar las cargas a la que está
sometida PILARES:
Elementos resistentes dispuestos en posición vertical, que soportan el peso de los elementos que
se apoyan sobre ellos. Cuando presentan forma cilíndrica se les denomina columnas.
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VIGAS
Elementos colocados normalmente en posición horizontal que soportan la carga de la estructura y
la transmiten hacia los pilares. Están constituidas por uno o más perfiles.
Los perfiles son las formas comerciales en que se suele suministrar el acero u otros materiales. El
tipo de perfil viene dado por la forma de su sección.
PERFILES CERRADOS:
PERFILES ABIERTOS
TIRANTES
Son cables, normalmente constituidos por hilos de acero, que dan rigidez y permiten mejorar la
resistencia de la estructura. Soportan bien los esfuerzos que tienden a estirarlos y pueden ser
tensados mediante tensores o trinquetes como el que se puede observar en la fotografía siguiente.
ARCOS
Forma geométrica muy utilizada a lo largo de la historia como solución arquitectónica. Permite
trasmitir las cargas que soporta hacia los elementos que sustentan la estructura
TRIANGULOS
Puede demostrarse, de forma experimental, que el triángulo es la forma geométrica más estable, al
no deformarse al actuar sobre él fuerzas externas. Esta es la razón por la que se utiliza la
triangulación para aportar mayor rigidez a las estructuras. En caso contrario nos encontraremos
con una estructura articulada. A menudo nos encontramos estructuras que se hayan formadas por
un conjunto de perfiles agrupados geométricamente formando una red de triangulos, son las
denominadas cerchas. Las vemos en construcciones industriales, grúas, gradas metálicas, postes
eléctricos, etc.
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TUBOS
Por último, otro tipo de elementos que presentan gran resistencia son los tubos o estructuras
tubulares. Su geometría cilíndrica permite un reparto equitativo de las cargas sobre sus paredes.
Una de sus principales aplicaciones es la construcción de canalizaciones.
ESFUERZOS EN LAS EXTRUCTURAS:
Tracción
Decimos que un elemento está sometido a un esfuerzo de tracción cuando sobre él actúan fuerzas
que tienden a estirarlo. Los tensores son elementos resistentes que aguantan muy bien este tipo
de esfuerzos
Compresión
Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas aplicadas tienden a aplastarlo o
comprimirio. Los pilares y columnas son ejemplo de elementos diseñados para resistir esfuerzos de
compresión. Cuando se somete a compresión una pieza de gran longitud en relación a su sección,
se arquea recibiendo este fenómeno el nombre de pandeo.
Flexión
Un elemento estará sometido a flexión cuando actúen sobre las cargas que tiendan a doblarlo. A
este tipo de esfuerzo se ven sometidas las vigas de una estructura.
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Torsión
Un cuerpo sufre esfuerzos de torsión cuando existen fuerzas que tienden a retorcerlo. Es el caso
del esfuerzo que sufre una llave al girarla dentro de la cerradura.
Cortadura
Es el esfuerzo al que está sometida a una pieza cuando las fuerzas aplicadas tienden a cortarla o
desgarrarla. El ejemplo más claro de cortadura lo representa la acción de cortar con unas tijeras.
APLICACIÓN EN LA VIDA DIARIA:
Se representará un ejemplo en el cual aplicamos el conocimiento adquirido en la parte teórica que
inusualmente no tenemos en cuenta en los trabajos de riesgo en altura a diario, pero debemos de
tomar conciencia por nuestro propio bien y evitar accidentes que en su finalidad los únicos
perjudicados somos nosotros mismos. Aplicaremos ejercicios relacionados con la teoría.
PRUEBAS AREALIZAR:
Rescate en altura.
Calculo de soportes de estructuras.
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TORRE DE PRUEBAS DE RIESGOS EN ALTURA
RESULTADOS
EJERCICIO 1RESCATE EN ALTURA
El sistema se encuentra en equilibrio, la persona tiene 100 kg de masa y la constante elástica del
amortiguador de la línea de vida es K = 320N / m según muestra la figura el ángulo es varphi = 30
deg ( a = 4 , b = 3 g = 10m(s ^ 2) Determinar:
a) La deformación en el amortiguador de línea de vida.
b) La tensión en la cuerda AB c) La tensión en la cuerda BD
d) La tensión en la cuerda BC
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EJERCICIO 2: CALCULO DE SOPORTES DE ESTRUCTURAS
La estructura mostrada se encuentra en equilibrio Indique si los miembros están en tensión o en
compresión. AB = BD = 10 m AD = 6 m, BC = 3mc CD = 8m F_{1} = 200Ny*F_{2} = 140N. (A rodillo y
C- articulación)
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CONCLUSIÓN:
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Se da a conocer las definiciones básicas y se elabora ejercicios aplicables en los trabajos de riesgo
en altura, los conceptos relacionados con los ejercicios nos pueden ayudar a tener mayor
seguridad cuando se trabaje en altura, aplicando lo aprendido se busca minimizar los riesgos de
accidentes que son comunes y frecuentes cuando trabajamos en altura. Los ejercicios se pueden
utilizar como comprobación de casos similares normalmente los trabajos en altura son
subestimados, pero ahora obtenido el conocimiento adecuado y ejercicios aplicables a estos tipos
de trabajo se podrá realizar la actividad de forma correcta.
La teórica y práctica es estos tipos de trabaja van conjuntamente de la mano, aunque en ocasiones
la mayoría de personas no las conoce es por eso la importancia de contar con los estudios
requeridos en la ingeniería con cursos como mecánica y resistencia a los materiales ya que
podemos darnos ideas en las labores que finalmente hacemos días tras día, evitar un accidente y
hacer que el trabajador llegue a su hogar sin lesiones es lo más importante para la empresa y para
nosotros mismos.
BIBLIOGRAFIA:
https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica
https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_de_materiales http://www.els.uva.es/relc/jc/iQweb/Docs
varios/apuntes RMgrado.pdf http://es.scribd.com/doc/73084207/EQUILIBRIO-ESTATICO#scribd
http://cpreuni.blogspot.pe/2010/04/teorema-de-lamy.html
http://www.linalquibla.com/TecnoWeb/estructuras/contenidos/concepto.htm
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