Este documento describe el modelado mecánico y eléctrico de un sistema de balancín. Explica que el balancín puede analizarse como un sólido rígido alrededor de su eje central de inercia, y presenta una ecuación para describir su movimiento de rotación. También detalla los componentes eléctricos como el motor brushless y el control de velocidad, y explica que el control se desarrolló usando LabVIEW con herramientas adicionales.

1. BALANCIN
LABORATORIO #2

2. Sistema mecánico

3.  Para empezar con el modelado, es necesario mencionar que este sistema se
puede y debe analizar como un sólido alrededor de su eje central de inercia.
En futuros cálculos se necesitara una ecuación que describa el movimiento
de rotación del sistema por lo que realizaremos una ecuación que permita
medir la aceleración angular (la cual será variable).

4.  Se utilizará la ecuación mostrada como base para
expresar el movimiento del balancín. Se conoce como la
ecuación del movimiento de rotación de un sólido
rígido.
 Cabe mencionar que en el sistema existen dos
elementos, los cuales, independientemente uno de otro
aportan momentos de inercia, uno de estos es la barra y
el otro es el mismo motor. Esta es la razón por la que
ambos se calculan aparte, sin embargo, al final se suma
para generar un solo momento de inercia que será el
que influya en el sistema finalmente.

5. En esta ecuación tenemos que l es la distancia
desde la partícula hasta el eje de rotación. El
hecho de tener solo una masa hace un poco más
sencillo el proceso. Es necesario mencionar
también los datos con los cuales contamos ya
que en la hoja de cálculos se sabrá identificar
qué valor pertenece a cada uno de los
parámetros mencionados y utilizados en los
cálculos. Con esto mencionado, la ecuación
anterior se convierte en:

6.  Esta es una ecuación ya
establecida y se puede encontrar
en distintas tablas de mecánica de
materiales, al ser la barra de forma
cilíndrica se facilita su ajuste a esta
fórmula. Aquí es donde se utilizó
la ecuación que involucra al
volumen y a la densidad ya que la
masa es por el único método
(debido a falta de datos) por el
cual se puede calcular.

7.  MOMENTOS DE INERCIA PARA LA MASA PUNTUAL
Momento de inercia proporcionado por el motor.
Este es calculado de la siguiente manera:
Masa del motor = 57 g = 0.057 kg, l = 80 cm = 0.8 m, masa de la barra = 0.049
kg.
lm = Mm*L2 DONDE: lm = momento de inercia del motor
Mm = masa del motor
L = longitud de la barra

8.  Al sustituir los valores que se tienen nos da como resultado el siguiente
momento de inercia para el motor.
Im = (0.057 kg)*(0.4 m) 2
Im = 0.00912 kg-m2
Momento de inercia proporcionado por la barra respecto al centro de
gravedad.
lb = −𝑙/2
𝑙/2 𝑀
𝐿
𝑥2 𝑑𝑥 =
1
12
ML2

9. Sistema eléctrico

10.  Para la parte eléctrica de nuestro proyecto utilizamos los siguientes
componentes.-
 *Motor Turnigy Aerodrive DST-1200 Brushless Outrunner motor 1200kv:
 Este motor fue elegido ya que es ligero y de gran alcance. Las características
con las que cuenta se presentan a continuación:
Battery 2-3 cell / 7.4-11.1v
RPM 1200kv
Max current 16A
No load current 11.1v/0.8 A
Weight 57g
Diameter of shaft 3mm
Dimensions 30mmx50.7mm

11.  Aquí presentamos una tabla con la configuración del motor:
Kv(rpm/v) 1200 Power (W) 160
Weight (g) 57 Length B (mm) 26
Max Current (A) 16 Diameter C (mm) 31
Resistance (mh) 0 Can Length (mm) 13
Max Voltage (V) 11 Total Length E
(mm)
51

12.  *Speed Hobby king 20A ESC 3A UBEC:
 Aquí presentamos las especificaciones del speed control.-
Constant Current 20A
Burst Current 25A
Battery 2-4S lipoly/ 5-12S NIXX
BEC 5v/3A
Motor Type Sensor Less Brushless
Size 54x26 11mm
Weight 30 g

13.  Aquí tenemos lo que son las funciones de programación.-
Battery Type Lipo/ NiXX
Brake On/off
Voltage protection Low/Mid/High
Protection mode Reduce power/ Cut off power
Timing Auto/High /Low
Startup Fast/Normal/Soft
PWM Frequency 8k/ 16k
Helicopter mode Off/ 5sec/ 15 sec

14. Programación

15. Programación
 Esta parte del proyecto es la base del sistema es decir el control. A que me
refiero que sin ella no se podría encender el motor brushless. En teoría este
control manda anchos de pulso para que el motor se mueva por medio del
esc (electronic speed control) que a su vez está siendo alimentando por una
fuente de voltaje que es necesaria para la etapa de potencia.
Este control fue desarrollado por medio un
programa o software que se llama LabVIEW en
un lenguaje de programación gráfico. Este
programa es una interface para desarrollar
instrumentos virtuales o Vis.
Dentro de este software se necesitan otras
herramientas llamadas toolkits y patchs para
desarrollar el control, en la lista de abajo
podemos ver cuáles son estos toolkits que se
usaron para el control.

16. Conexiones & descripción grafica
 Para lograr establecer una conexión entre
el esc y LabVIEW se utilizó un Arduino.
Arduino es un hardware con un
microcontrolador utilizada comúnmente
para proyectos electrónicos. Este toma la
información que se ejecuta en LabVIEW
atraves de entradas analógicas y digitales
las cuales liberan los pwm necesarios para
poder mover el motor mediante pulsos.

18. Desarrollo del Control

19. Gracias por su
Atención