bombas II.ppt

MAQUINARIAS PARA EL
MOVIMIENTO DE FLUIDOS Y
MEDIDORES DE FLUJO DE
FLUIDOS
PROF. JUAN ALVAREZ

Los fluidos se mueven a través de tuberías, aparatos o la atmósfera, por medio de
bombas, ventiladores, soplantes y compresores. Estos dispositivos aumentan la
energía mecánica del fluido.
El aumento de energía puede emplearse para incrementar la velocidad, la presión
o la altura del fluido.
INTRODUCCIÓN
En un alto porcentaje de procesos a nivel industrial, está involucrado el transporte
de un fluido de un lugar a otro. Para realizar este trabajo se hace indispensable la
implementación de un sistema que aporte la energía requerida para producir el
desplazamiento.
En el caso de líquidos, el sistema se conoce como bombeo, y sus componentes
principales son la bomba, las tuberías de succión y descarga y los elementos de
medición y control tales como manómetros y válvulas.

DESCRIPCIÓN GENERAL
Se puede definir una bomba como un dispositivo capaz de adicionarle la
energía a una sustancia fluida (aire, agua, aceite, concreto fresco, etc.) para
producir su desplazamiento de un lugar a otro, incluyendo cambios de
elevación. Esta energía hará que el líquido efectúe trabajo, tal como circular
por una tubería o subir a una mayor altura.
APLICACIONES
Las bombas son usadas en todos los sectores productivos y de servicios, en la
industria, agricultura, comercio, minería, construcción y medicina entre otros.

Para una mayor comprensión del funcionamiento de una bomba es necesario
tener conocimiento básico de algunos conceptos fundamentales
1. Fluido: Los gases y líquidos reciben el nombre de fluidos, con lo cual se indica que
no tienen forma definida como los sólidos, sino que fluyen, es decir, escurren bajo la
acción de fuerzas.
2. Presión atmosférica: Es la presión que ejerce la atmósfera sobre la superficie de la
tierra y depende de la altura del sitio con respecto al nivel del mar.
3. Presión manométrica: Es una medida de la fuerza por unidad de área ejercida por
un fluido, por encima de la presión atmosférica de un lugar. Esta presión, se
mide con aparatos llamados manómetros.
4. Presión absoluta: Es la fuerza total por unidad de área ejercida por un fluido y es
igual a la suma de la presión atmosférica más la manométrica.

5. Presión de vacío: Es una presión menor que la presión atmosférica, y se mide
como la diferencia entre la presión medida y la presión atmosférica.
6. Cabeza de la bomba: Es un parámetro fundamental para la selección de una
bomba y consiste en la energía necesaria (en términos de presión) que se le debe
entregar al fluido para que venza la altura a la que debe llegar y la fricción del
mismo en las tuberías y accesorios de la red de distribución.
7. Cavitación: Formación de burbujas de vapor en los fluidos que se puede
detectar por vibraciones y golpeteo del fluido en la tubería de conducción.
8. Cebado de una bomba: Consiste en asegurar que la bomba tenga líquido a la
hora de encendido.
9. Viscosidad: Propiedad de los líquidos y gases que se caracteriza por su
resistencia a fluir.

Los elementos que constituyen un sistema de bombeo:
1. Bomba
2. Motor
3. Tubería de distribución
4. Elementos de control (para el motor)
5. Elementos de medición (indicador de nivel, manómetros)
6. Válvulas
7. Tanque de almacenamiento

Bomba centrífuga
Impulsor
Entrada por
succión
Carcaza
Flecha de
Potencia
Cámara espiral
Cámara
espiral
Entrada Axial
FUNCIONAMIENTO
El flujo entra a la bomba a través del centro o ojo del rodete y el fluido gana
energía a medida que las paletas del rodete lo transportan hacia fuera en dirección
radial. Esta aceleración produce un apreciable aumento de energía de presión y
cinética, lo cual es debido a la forma de caracol de la voluta para generar un
incremento gradual en el área de flujo de tal manera que la energía cinética a la
salida del rodete se convierte en cabeza de presión a la salida.

PARTES DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA:
Carcasa. Es la parte exterior protectora de la bomba y cumple la función de convertir la
energía de velocidad impartida al líquido por el impulsor en energía de presión. Esto se
lleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento gradual del área.
Impulsores. Es el corazón de la bomba centrífuga. Recibe el líquido y le imparte una
velocidad de la cual depende la carga producida por la bomba.
Anillos de desgaste. Cumplen la función de ser un elemento fácil y barato de remover
en aquellas partes en donde debido a las cerradas holguras entre el impulsor y la carcasa,
el desgaste es casi seguro, evitando así la necesidad de cambiar estos elementos y quitar
solo los anillos.
Estoperas, empaques y sellos. la función de estos elementos es evitar el flujo hacia
fuera del líquido bombeado a través del orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el
flujo de aire hacia el interior de la bomba.

Flecha. Es el eje de todos los elementos que giran en la bomba centrífuga,
transmitiendo además el movimiento que imparte la flecha del motor.
Cojinetes. Sirven de soporte a la flecha de todo el rotor en un
alineamiento correcto en relación con las partes estacionarias. Soportan
las cargas radiales y axiales existentes en la bomba.
Bases. Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo el peso de toda ella

•Bombas centrífugas de flujo radial.
En estas bombas el líquido entra por el centro del impulsor y fluye radialmente a la periferia,
la carga se desarrolla por la acción de la fuerza centrífuga del impulsor. Para bombas con
impulsores de simple succión tienen una velocidad específica menor de 4200 rpm y con
impulsores de doble succión una velocidad especifica menor de 6000.
•Bombas de flujo mixto.
En estas bombas el líquido entra axialmente y descarga en dos direcciones axial y radial, la
carga se desarrolla en parte por la acción de la fuerza centrífuga y en parte por la acción
de la carcaza tipo voluta, que tiene como objeto reducir la velocidad del líquido por un
aumento gradual del área. Estas bombas tienen generalmente impulsores de simple
succión aunque también los hay con doble; tienen una velocidad específica de 4200 a
9000 rpm.
Bombas centrífugas de flujo axial.
En estas bombas el líquido entra axialmente y descarga axialmente, la carga se desarrolla
por la acción impelente de golpeo de las aspas del impulsor sobre el líquido. Estas bombas
tienen un impulsor de simple succión con una velocidad específica mayor de 9000 rpm.

Curvas características de una bomba centrífuga
Una bomba no tiene un único punto de funcionamiento sino una
infinidad de ellos. La curva que une todos los puntos de funcionamiento
posibles de una bomba, acoplada a un motor concreto recibe el nombre
de curva característica o curva de bomba, siendo los fabricantes los que
suministran la información.
Para una bomba centrífuga movida a una velocidad de giro constante
(rpm.), la altura (H) la potencia absorbida (W) y por tanto, el rendimiento
así como el NPSH requerido, son funciones del caudal (Q). La relación
entre estos diferentes valores se representa mediante las curvas
características.
Potencia al freno
Eficiencia
Cabezal
Punto de
máxima
eficiencia
NPSH
2 4 6 8 10 12 14
25
50
75
100
Cabezal,
H,ft
Caudal, Q, gpm
16
0
Eficiencia
%
Potencia
al
freno,
W,CV
100
200
300
400
n = 1450 rpm

La curva cabezal-caudal representa la relación entre la altura de una bomba
centrífuga y su caudal, y mientras no se rebase la altura de aspiración admisible, la
bomba trabaja sobre esta curva. Las líneas son decrecientes de izquierda a derecha,
representadas en trazo grueso.
En la curva H/Q también se refleja el rendimiento ( %) bajo la forma de una curva
conoide trazo fino.
La curva potencia absorbida o potencia al freno W/Q de una bomba centrífuga es
una función de la velocidad especifica y es distinta para cada forma del rodete. La
potencia crece constantemente con el caudal elevado y vuelve a decrecer por regla
general, una vez rebasado el redimiendo máximo

En una bomba real no solamente existen todas las fuentes de fricción activa
del fluido sino que hay también fricción mecánica en los cojinetes y cajas de
estopada.
La energía mecánica comunicada a la bomba como trabajo negativo hay que
descontarla de estas pérdidas por fricción para obtener la energía mecánica
neta realmente disponible para el flujo del fluido. Sea hf, la fricción total en la
bomba por unidad de masa del fluido.
Por tanto, el trabajo neto comunicado al fluido es Wp - hf,. En la práctica, en
lugar de hf, se utiliza una eficacia de bomba que se representa por  y que se
define por la ecuación:
La energía mecánica comunicada al fluido
es, por tanto,  W,, donde q < 1. La
Ecuación para el trabajo de bomba es

Las magnitudes entre paréntesis reciben el
nombre de cargas totales y se representan por
H, es decir
En las bombas, la diferencia de altura que
existe entre las tomas de succión y de
descarga es despreciable y 2, y 2, pueden
eliminarse en la Ecuación . Si H, es la carga
total de succión, Hb la carga total de
descarga y AH = Hb - Ha

ZB
ZA
pto B
*
pto A
PI FI
Referencia
Tanque A
Tanque B
pto S
Al realizar el balance de energía desde el
punto A del sistema hasta el punto B, se tiene:
B
A
B
B
B
B
A
A
A
H
g
u
Z
g
P
H
g
u
Z
g
P








2
2
2
2
1


A
P

g
A
Z
A
u
1
B
H
B
P
B
Z
B
u
B
A
H 
Donde:
PA: Presión en la superficie del fluido almacenado en el tanque (Pa)
: Densidad del fluido (kg/m3)
g: Aceleración de la gravedad (m/s2)
ZA: Altura geométrica desde la referencia hasta el punto A (m)
uA: Velocidad en la superficie del fluido almacenado en el tanque (m/s)
HB1: Cabezal suministrado por la bomba centrífuga (m)
PB: Presión de descarga de la bomba (Pa)
ZB: Altura geométrica desde la referencia hasta el punto B (m)
uB: Velocidad en el punto de descarga B de la bomba (m/s)
HA: Pérdidas de carga total por fricción desde el punto A hasta el punto B (m)
A
P

g
A
Z
A
u
1
B
H
B
P
B
Z
B
u
B
A
H 

Despejando el cabezal de la bomba y agrupando los términos comunes, se tiene:
  B
A
A
B
A
B
A
B
B H
g
u
u
Z
Z
g
P
P
H 







2
2
2
1

Despreciando uA con respecto uB , y llamando ,ZA-ZB , Z finalmente la
expresión quedaría:
B
A
B
A
B
B H
g
u
Z
g
P
P
H 






2
2
1


De esta manera para distintos caudales dados en el sistema se tendrán distintos
cabezales de bombeo, es decir se estará variando la curva del sistema, con el fin de
obtener puntos de operación diferentes y por consiguiente puntos de La curva
característica cabezal-caudal de la bomba ya que los mismos son comunes para
ambas curvas
Cabezal
Caudal
Característica de la bomba.
H
Q
Curvas del sistema al
variar el caudal
(aproximadamente
definida por H= a + b*Q
2)
Diferentes puntos de
operación sugún el
caudal

A continuación se muestran los cálculos indispensables para la determinación de
las potencias más comunes que entran en el estudio de las bombas centrífugas.
1. Potencia hidráulica.
Es la potencia precisada por la bomba exclusivamente para bombear el líquido. Se
puede determinar mediante la ecuación siguiente:
· 2. Potencia absorbida (o potencia al freno).
Es la potencia en el eje de la bomba y equivale a la potencia hidráulica más la
potencia consumida en compensar los distintos tipos de perdidas que se
ocasionan en la bomba. Por consiguiente es mayor que la potencia hidráulica.
Se puede determinar mediante la ecuación siguiente:
Siendo:
: Potencia al freno (W)
: Eficiencia del motor de la bomba (adim.)
: Potencia suministrada al motor para un caudal de operación determinado (W)
Potencia
Q
g
H
P B
H *
*
* 
 Siendo:
: Potencia hidráulica en la bomba (W)
: Cabezal de la bomba (m)
: Caudal de operación (m3/s)
H
P
B
H
Q
M
M
B P
W *


B
W
M

M
P

Eficiencia de las bombas
Cuando un líquido pasa a través de una bomba, sólo parte de la energía comunicada por el
eje del impulsor es transferida al fluido. Existe fricción en los copetines y juntas, no todo el
líquido que atraviesa la bomba recibe de forma efectiva la acción del impulsor, y existe una
pérdida de energía importante debido a la fricción del fluido. Esta pérdida tiene varios
componentes, incluyendo las pérdidas por choque a la entrada del impulsor, la fricción por
el paso del fluido a través del espacio existente entre las palas y los alabes y las pérdidas de
altura al salir el fluido del impulsor.
La eficiencia de una bomba es bastante sensible a las condiciones bajo las cuales está
operando. La eficiencia de una bomba viene dado por:
B
H
B
W
P


Siendo:
: Eficiencia de la bomba
(adim.)
B


NPSH de una bomba
El NPSH (Net Positive Suction Head) es el término empleado en la literatura técnica
anglosajona para determinar las características que deben dar a la aspiración de una
bomba y significa en castellano “altura neta positiva de aspiración”. Siendo la diferencia
entre la presión del líquido a bombear referido al eje del impulsor o plano de referencia y
la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo referida en metros. De esta
manera se tiene que:
g
P
g
u
Z
g
P
NPSH
V
S
S
S
*
*
2
* 













Se puede hablar de dos tipos de NPSH:
· NPSH disponible o necesario.
· NPSH requerido.

El NPSH disponible
Es una particularidad de la instalación y se define como la energía que tiene un líquido en la toma de la
aspiración de la bomba (independientemente del tipo de ésta) por encima de la energía del líquido,
debido a su presión de vapor
S
A
V
A
A
A
disp H
g
P
g
u
Z
g
P
NPSH 





*
*
2
*
2


El NPSH requerido
Es una característica de la bomba. Se determina por pruebas o cálculos y es aquella energía necesaria
para llenar la parte de aspiración y vencer las pérdidas por rozamiento y aumento de velocidad desde
la conexión de la bomba hasta el punto en que se añade más energía.
S
A
A
V
A
disp H
Z
g
P
P
NPSH 




*


Cavitación
Cuando la condición de que el NPSH disponible debe ser igual o mayor que el NPSH
requerido por la bomba no se cumple, aparece el riesgo de la cavitación cuyos males
comunes son picadura de los alabes del impulsor, vibración y ruidos. Cuanto mayor es la
bomba mayores son los ruidos y la vibración. Una cavitación fuerte viene generalmente
acompañada por ruido excesivo y daños en la bomba; una cavitación moderada puede no
producir más que una pequeña reducción del caudal, altura y desgaste prematuro de la
bomba.
La solución para evitar la cavitación es obvia, hay que aumentar el NPSH disponible; y por tanto, si no
existe forma de modificar el sistema, se puede cambiar las condiciones adoptando cualquiera de las
opciones citadas a continuación:
· Aumentar el diámetro de la tubería de aspiración para reducir la velocidad de
aspiración
· Disminuir la altura geométrica de aspiración.
· Rebajar la temperatura del fluido bombeado.
· Emplear válvulas y tuberías de aspiración de bajo coeficiente de fricción.
· Colocar una bomba con un NPSH requerido más bajo(ROYO, 1996).

·
Bombas en serie y paralelo
Cualquier tipo de conexión o cualquier clase de bomba puede presentar
problemas. Frecuentemente, cuando la demanda es excesivamente
variable, pueden operarse dos o más bombas en serie o en paralelo para
satisfacer la demanda alta, usando una bomba para las demandas bajas.
Para especificar correctamente las bombas y juzgar su comportamiento
bajo varias condiciones, debe usarse la curva de cabezal del sistema en
unión del las curvas de comportamiento de las bombas
compuestas.Para bombas en serie el comportamiento se obtiene
agregando los cabezales al mismo caudal. Cuando las bombas operan
en paralelo el comportamiento se obtiene agregando los caudales para
un mismo cabez

·
Curva característica cabezal-caudal en bombas conectadas en serie
ZB
ZA
pto B
*
pto A
PI FI
Referencia
Tanque A
Tanque B
P2
pto C
Para realizar el balance de energía, se puede aplicar en dos etapas:
Primera: desde el punto A hasta el punto B.
B
A
B
B
B
B
A
A
A
H
g
u
Z
g
P
H
g
u
Z
g
P








2
2
2
2
1



·
Despreciando uA con respecto uB , y llamando ,ZA-ZB , Z finalmente la expresión quedaría
B
A
B
A
B
B H
g
u
Z
g
P
P
H 






2
2
1

Segunda: desde el punto B hasta el punto C.
C
B
C
C
C
B
B
B
B
H
g
u
Z
g
P
H
g
u
Z
g
P








2
2
2
2
2


Siendo:
: Cabezal suministrado al fluido por la segunda bomba (m)
: Presión de descarga de la segunda bomba (Pa)
: Altura geométrica desde la referencia hasta el punto C (m)
: Velocidad del fluido en el punto de descarga de la segunda bomba
(m/s)
: Pérdidas de carga total por fricción desde el punto B hasta el punto C
(m)
2
B
H
C
P
C
Z
C
u
C
B
H 

·
Sabiendo que la velocidad si no existe cambio de diámetro en las tuberías entre los puntos,
y que , se despeja el cabezal de la bomba , teniendo
C
B u
u 
C
B Z
Z 
2
B
H
C
B
B
C
B H
g
P
P
H 




2
Como la disposición de las bombas resulta en serie se suman los cabezales de las bombas
conservándose el caudal; entonces:
2
1 B
B
S H
H
H 

Siendo:
Hs :Cabezal del sistema en serie (m)
S
H

·
Este cálculo del cabezal en serie es equivalente a obtenerlo realizando el balance de energía
directamente desde el punto A hasta el punto C:
C
A
C
A
C
S H
g
u
Z
g
P
P
H 






*
2
*
2

B A A + B
Curva del sistema
Combinación
en serie
Bomba B
Bomba A
Q
H
HA
HB

·
2.9.2 Potencia al freno para dos bombas en serie
Para calcular la potencia al freno de un sistema en
serie, se tendrá:
S
S
S
g
Q
H
W

 *
*
*

: Potencia al freno del sistema en serie.
: Eficiencia del sistema en serie.
S
W
S

Eficiencia para dos bombas en serie.
Para un sistema en serie la eficiencia puede
obtenerse por:
S
B
B
S
B
B
S
B
B
S
H
H
H
1
2
2
1
2
1
*
*
*
*







Siendo:
: Eficiencia de la bomba 1 en el sistema en serie (adim.)
: Eficiencia de la bomba 2 en el sistema en serie (adim.)
: Cabezal suministrado por la bomba 1 en el sistema en serie
(m)
: Cabezal suministrado por la bomba 2 en el sistema en serie
(m)
1
B

2
B

S
B
H 1
S
B
H 2

·
Curva característica cabezal-caudal en bombas conectadas en
paralelo.
ZB
ZA
pto B
*
pto A
PI
FI
Referencia
Tanque A
Tanque B
P2
pto C
Bomba 1
Bomba 2
pto I
pto I1
El balance de energía entre el punto I1 (justo después de la bifurcación) y
el punto B será:
B
I
B
B
B
B
I
I
I
H
g
u
Z
g
P
H
g
u
Z
g
P







 1
2
1
2
1
1
1
*
2
*
*
2
* 


·
Considerando , , , y despejando el cabezal de la bomba 1:
B
I Z
Z 
1 I
I P
P 
1 B
I u
u 
1
B
I
I
B
B H
g
P
P
H 



*
1

Siendo:
: Presión del fluido en la bifurcación (Pa)
I
P
Igualmente para la bomba 2, la velocidad del fluido será la mitad de la total, y si además
la línea de tubería es igual a la bomba 1, las pérdidas por fricción también lo serán.
Entonces:
C
I
I
C
B H
g
P
P
H 



*
2

2
1 B
B
P H
H
H 

Lo que quiere decir que el cabezal del sistema en paralelo es igual a los cabezales de las bombas individuales
Siendo:
: Cabezal del sistema en paralelo (m)
P
H

·
La presión PI en la bifurcación se determina realizando el balance de energía entre el punto A y la
bifurcación, obteniéndose:
  g
H
g
u
Z
Z
g
P
P I
A
I
I
A
A
I *
*
*
2
*
2

 











 
Para construir la curva cabezal-caudal en paralelo, se tendrán distintos cabezales calculados de la
forma
anterior con los respectivos caudales de operación
Bombas individuales
(1 y 2)
Combinación en
paralelo
H
Q
Combinación en
paralelo
Bomba A
Bomba B
Curva del sistema
QA QB
B A A + B
Q
H
Bombas iguales acopladas a motores iguales conectadas en
paralelo
Bombas diferentes conectadas en paralelo

Potencia al freno del sistema en paralelo.
·
P
P
P
g
Q
H
W

 *
*
*

Siendo:
: Potencia al freno del sistema en paralelo (W)
: Eficiencia del sistema en paralelo (adim.)
P
W
P

Eficiencia para dos bombas en paralelo
P
B
P
B
P
B
P
B
P
P
B
P
B
P
Q
Q
Q
1
*
2
2
*
1
*
2
*
1




 

Siendo:
: Eficiencia de la bomba 1 en el sistema en paralelo (adim.)
: Eficiencia de la bomba 2 en el sistema en paralelo (adim.)
: Caudal que maneja la bomba 1 en el sistema en paralelo (m3/s)
: Caudal que maneja la bomba 2 en el sistema en paralelo (m3/s)
: Caudal total del sistema en paralelo (m3/s)
P
B1

P
B2

P
B
Q 1
P
B
Q 2
P
Q

·
MEDIDORES DE CAUDAL VOLUMÉTRICO

·
Los instrumentos de medición fluidos son muy importantes en toda
industria ya que de ellos dependen (directa o indirectamente) todos los
procesos (transferencia de calor, separación, reacción, entre otros)
realizados en las plantas.
Los medidores de caudal volumétrico pueden determinar el caudal de volumen
de fluido de dos
formas:
· Directamente (con dispositivos de desplazamiento positivo)
· Indirectamente (Ej, mediante dispositivos de presión diferencial)

·
Medidores de presión diferencial
· Tubos Venturi
· Tubos Dall
· Placas orificio
· Boquillas de flujo
· Tubos Pitot
· Codos
· Medidores de área variable
· Medidores de placa
Medidores con accionamiento mecánico
1. · Medidores de desplazamiento positivo
i. ¨ Medidores de desplazamiento positivo
para líquidos
ii. Medidores de tipo pistón
iii. Medidores de paletas deslizantes
iv. Medidores de engranajes
v. Medidores de rueda oval
vi. Medidores helicoidales
2. Medidores de turbina

·
Presentan una reducción de la sección de paso del fluido, dando lugar a que el fluido
aumente su velocidad, lo que origina un aumento de su energía cinética y, por
consiguiente, su presión tiende a disminuir en una proporción equivalente, de acuerdo
con el principio de conservación de la energía.
Entre los medidores de presión diferencial se destacan:
· Tubos Venturi
· Tubos Dall
· Placas orificio
· Boquillas de flujo
· Tubos Pitot
· Codos
· Medidores de área variable
· Medidores de placa

·
VENTAJAS
· Sencillez de construcción
· Funcionamiento de fácil comprensión
· No son caros
· Pueden utilizarse para la mayoría de los fluidos
DESVENTAJAS
· La amplitud del campo de medición es menor que para la mayoría de los otros
tipos demedidores
· Pueden producir pérdidas de carga significativas
· La señal de salida no es lineal con el caudal
· Deben respetarse unos tramos rectos de tubería aguas arriba y aguas abajo del
medidor que, según el trazado de la tubería y los accesorios existentes, pueden ser
grandes.
· Pueden producirse efectos de envejecimiento, es decir, acumulación de
depósitos o la erosión de las aristas vivas.
· La precisión suele ser menor que la de medidores más modernos

·
TUBOS VENTURI
Tienen la forma mostrada en la Figura.
Se destacan tres partes fundamentales:
· Una sección aguas arriba de igual diámetro que la tubería y provista de una abertura que
permita colocar algún implemento (por ejemplo sensor de presión) que mida la presión estática
p1 en esa sección;
· Una sección de entrada cónica convergente (la sección transversal disminuye, entonces la
velocidad del fluido aumenta y la presión disminuye)
· Una sección cilíndrica en la que se sitúa la toma de baja presión p2, y donde la velocidad del
fluido se mantiene prácticamente constante.
· Sección de salida cónica divergente en la que la sección transversal aumenta hasta alcanzar el
diámetro original de la tubería, disminuyendo la velocidad y aumentando la presión. La
incorporación de esta sección de salida permite una recuperación de la mayor parte de la
presión diferencial producida y, por lo tanto, ahorro de energía.

·
1 2
Las presiones en la sección aguas arriba y en la garganta son presiones reales, por lo
tanto es necesario considerar las pérdidas en la ecuación de conservación de energía.
Si aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 (sección aguas arriba) y 2
(garganta), teniendo en cuenta que la pérdida de energía debida a la diferencia de
altura (z1 - z2 ) es despreciable tenemos:
g
U
g
P
g
U
g
P






 2
.
2
.
2
2
2
2
1
1 



(1)

·
Por otra parte la ecuación de continuidad establece que:
2
1 Q
Q 
:
1
1
1
1 .
. A
U
Q 

(4)
(2)
4
.
.
.
2
1
1
1
1
D
U
Q



(3)
(4) 2
2
2
2 .
. A
U
Q 
 (5)
4
.
.
.
4
.
.
.
2
2
2
2
2
1
1
1
D
U
D
U



  (6)
4
.
.
.
4
.
.
.
2
2
2
2
2
1
1
1




 D
U
D
U



 (7)
2
1
2
2
2
1
1 .
.
. 








D
D
U
U 

1
2
D
D

  2
2
2
1
1 .
.
. 

 U
U 
(8) (9)
(10)
Haciendo:

·
g
P
P
g
U
U
.
.
2
.
. 1
2
2
2
2
2
1
1


 


Reescribiendo la ecuación 1
(11)
g
P
P
g
U
U
.
.
2
.
.
. 1
2
2
2
2
4
2
2
2



 

 (12)
Sustituyendo la ecuación 11
 


 1
2
4
2
2
2
2
1
.
. P
P
U 


(13)
Sabiendo que en la realidad las pérdidas por fricción afectan los resultados de la ecuación aún
en pequeñas desviaciones la ecuación anterior se corrige introduciendo un factor empírico
que incluye además los pequeños efectos de los factores de energía cinética α1 y α2. Dicho
coeficiente se determina experimentalmente y es llamado “Coeficiente de Venturi con la
velocidad e aproximación incluida”.
 


2
1
4
2
2
.
1
P
P
Cv
U




Para un buen diseño el tubo de venturi debe
tener:
98
,
0

Cv
99
,
0

Cv
para diámetros de 1.5 a 8 pulgadas
para diámetros mayores

·
Las principales limitaciones de los Venturi son su elevado costo y la
longitud necesaria para su instalación, sobre todo para grandes
tamaños de tubería. Sin embargo, debido a su baja pérdida de carga, son
justificados en casos donde tienen que bombearse grandes cantidades
de líquido en forma continua. La forma interna lisa que posee hace que
no sea afectada por partículas sólidas o burbujas del fluido, y de hecho
puede incluso hacer frente a disolución de sedimentos. Apenas necesita
mantenimiento y tiene una vida muy larga.
Cuando la pérdida de carga no es importante, se sustituye por una
placa orificio debido a su menor coste y su mayor facilidad de
instalación y mantenimiento.

·
En general, las características deseables de un medidor de flujo son que:
1. tenga una calibración confiable y reproducible
2. introduzca una pérdida de energía pequeña en el sistema
3. de bajo costo o
4. requiera un espacio mínimo
El medidor Venturi cumple los dos primeros requisitos y el medidor de placa
orificio cumple los dos últimos.
Los tipos más baratos de medidor de flujo son los de placa orificio. También
son fáciles de instalar, ya que la placa orificio simplemente se instala entre las
bridas de la tubería

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