Este documento trata sobre bombas hidráulicas. Explica que las bombas transfieren energía al fluido impulsándolo de baja a alta presión usando un elemento rotatorio llamado impulsor dentro de una carcasa. Luego clasifica las bombas en centrifugas, rotatorias y reciprocantes, describiendo brevemente cada tipo. Finalmente, presenta conceptos como la teoría del impulsor y la ecuación de Euler para analizar el funcionamiento de las bombas centrifugas.

1. MAQUINAS HIDRAULICAS
SESION Nº2
DR. JOSÉ MORALES VALENCIA

2. BOMBAS HIDRAULICAS
DEFINICION.- Las bombas son dispositivos que se encargan de transferir energía
a la corriente del fluido impulsándolo, desde un estado de baja presión estática a
otro de mayor presión.
Están compuestas por un elemento rotatorio denominado impulsor, el cual se
encuentra dentro de una carcasa llamada voluta. Inicialmente la energía es
transmitida como energía mecánica a través de un eje, para posteriormente
convertirse en energía hidráulica.
El fluido entra axialmente a través del ojo del impulsor, pasando por los canales de
éste y suministrándosele energía cinética mediante los álabes que se encuentran
en el impulsor para posteriormente descargar el fluido en la voluta, el cual se
expande gradualmente, disminuyendo la energía cinética adquirida para
convertirse en presión estática.
FIG.1 BOMBA HIDRAULICA
Las bombas o maquinas hidráulicas.- se clasifican según dos consideraciones
generales diferentes:
 Las que se toman en consideración características del movimiento de los
líquidos
 La que se basa en el tipo o aplicación especifica para los cuales se ha
diseñado la bomba.
El uso de estos dos métodos de clasificación de bombas puede despertar
gran interés en una gran cantidad de aplicaciones.

3. A continuación se muestra una clasificación de los diversos tipos
de bombas que puede ser útil para tener una idea más clara de
las clases y tipos de estas.
Clase Tipo
Centrifuga
 Voluta
 Difusor
 Turbina regenerativa
 Turbina vertical
 Flujo mixto
 Flujo axial
Rotatoria
 Engranes
 Alabes
 Leva y pistón
 Tornillo
 Lóbulo
 Bloque de vaivén
Reciprocante
 Acción directa
 Potencia
 Diafragma
 Rotatoria - Pistón

4. BOMBAS CENTRÍFUGAS
Una bomba centrífuga es una máquina que consiste de un conjunto de
paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o cárter, o una cubierta o coraza.
Se denominan así porque la cota de presión que crean es ampliamente atribuible
a la acción centrífuga. Las paletas imparten energía al fluido por la fuerza de esta
misma acción.
Así, despojada de todos los refinamientos, una bomba centrífuga tiene dos partes
principales: (1) Un elemento giratorio, incluyendo un impulsor y una flecha, y (2)
un elemento estacionario, compuesto por una cubierta, estoperas y chumaceras.

5. CARACTERÍSTICAS DE LA BOMBAS CENTRIFUGAS
La figura.- muestra la sección axial de un compresor centrífugo de tres
escalonamientos de presión, con las denominaciones de los diferentes elementos
de que está constituida la máquina.
A Cubierta inferior
B Cubierta superior
C Tapa del cojinete
D Mitad inferior del
cojinete
E Mitad superior del
cojinete
F Tapa del agujero
de engrase
G Anillo de engrase
H Anillo de
retención de aceite
I Rodete
J Tuerca del rodete
K Árbol
L Manguito del árbol
M Tapa del prensaestopas (mitad)
N Pernos del prensaestopas
O Aros de cierre de la cubierta
P Aros de cierre del rodete
Q Anillo linterna
R Platos de acoplamiento
S Collar de empuje
U Bujes del acoplamiento

6. FUNCIONAMIENTO
El flujo entra a la bomba a través del centro o ojo del rodete y el fluido gana
energía a medida que las paletas del rodete lo transportan hacia fuera en dirección
Esta aceleración produce un apreciable aumento de energía de presión y cinética,
lo cual es debido a la forma de caracol de la voluta para generar un incremento
gradual en el área de flujo de tal manera que la energía cinética a la salida del
rodete se convierte en cabeza de presión a la salida.
Figura 3. Principio de funcionamiento de una bomba centrífuga

7. PARTES DE UNA BOMBACENTRÍFUGA:
Carcasa. Es la parte exterior protectora de la bomba y cumple la función de
convertir la energía de velocidad impartida al líquido por el impulsor, en energía de
presión. Esto se lleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento
gradual del área.
Impulsores. Es el corazón de la bomba centrífuga. Recibe el líquido y le imparte
una velocidad de la cual depende la carga producida por la bomba.
Anillos de desgaste. Cumplen la función de ser un elemento fácil y barato de
remover en aquellas partes en donde debido a las cerradas holguras entre el
impulsor y la carcasa, el desgaste es casi seguro, evitando así la necesidad de
cambiar estos elementos y quitar solo los anillos.
Estoperas, empaques y sellos. la función de estos elementos es evitar el flujo
hacia fuera del líquido bombeado a través del orificio por donde pasa la flecha de
la bomba y el flujo de aire hacia el interior de la bomba.
Flecha. Es el eje de todos los elementos que giran en la bomba centrífuga,
transmitiendo además el movimiento que imparte la flecha del motor.
Cojinetes. Sirven de soporte a la flecha de todo el rotor en un alineamiento
correcto en relación con las partes estacionarias. Soportan las cargas radiales y
axiales existentes en la bomba.
Bases. Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo el peso de toda ella.

8. BOMBAS ROTATORIAS
Definición.- En resumen una bomba rotatoria, es una maquina de desplazamiento
positivo, dotada de movimiento rotativo.
Estas bombas se clasifican en dos grupos:
 Según el órgano desplazador
a) Maquinas de Émbolos
b) Maquinas de engranajes
c) Maquinas de paletas
 Según la variedad del Caudal
a) Maquinas de desplazamiento fijo
b) Maquinas de desplazamiento variable
TIPOS DE BOMBAS ROTATORIAS
 Bomba de leva y pistón
 Bomba de engranajes exteriores

9.  Bomba de dos lóbulos
 Bomba de tres lóbulos
 Bomba de cuatro lóbulos
 Bomba de tornillo simple
 Bomba de doble tornillo
 Bomba de triple tornillo
 Bomba de paletas oscilantes
 Bomba de paletas deslizantes

10.  Bomba de bloque deslizante
BOMBAS RECIPROCANTES
Las bombas reciprocantes.- están formadas por un pistón que oscila en un
cilindro dotado de válvulas para regular el flujo de líquido hacia el cilindro y desde
él.
Estas bombas pueden ser de acción simple o de acción doble. En una bomba de
acción simple el bombeo sólo se produce en un lado del pistón, como en una
bomba impelente común, en la que el pistón se mueve arriba y abajo
manualmente.
En una bomba de doble acción, el bombeo se produce en ambos lados del pistón,
como por ejemplo en las bombas eléctricas o de vapor para alimentación de
calderas, empleadas para enviar agua a alta presión a una caldera de vapor de
agua.
Estas bombas pueden tener una o varias etapas. Las bombas alternativas de
etapas múltiples tienen varios cilindros colocados en serie.
Las bombas reciprocantes.- son unidades de desplazamiento positivo
descargan una cantidad definida de liquido durante el movimiento del pistón o
embolo a través de la distancia de carrera.
Sin embargo, no todo el líquido llega necesariamente al tubo de descarga debido a
escapes o arreglo de pasos de alivio que puedan evitarlo.
Despreciando estos, el volumen del liquido desplazado en una carrera del pistón o
embolo es igual al producto del área del pistón por la longitud de la carrera.
TIPO DE BOMBAS RECIPROCANTES
Existen básicamente dos tipos de bombas reciprocantes; las de acción directa,
movidas por vapor y las bombas de potencia.

11. a) Las bombas de acción directa horizontal simple y dúplex.- han sido por
mucho tiempo apreciadas para diferentes servicios, incluyendo la
alimentación de calderas en presiones de bajas y medianas, manejo de
lodos, bombeo de aceite y agua, y muchos otros.
Se caracterizan por la facilidad de ajuste a la columna, velocidad y
capacidad, tiene una buena eficiencia a lo largo de una extensa región de
capacidades, las bombas de embolo, se usan para presiones mas altas que
los tipos de pistón, al igual que todas las bombas reciprocantes, las
unidades de acción directa tienen un flujo de descarga pulsante.
b) Bombas de potencia.- Estas tienen un cigüeñal movido por una fuente
externa, generalmente un motor eléctrico-, banda o cadena. Usualmente se
usan engranes entre el motor y el cigüeñal para reducir la velocidad de
salida del elemento motor.
Cuando se mueve a velocidad constante, las bombas de potencia
proporcionan un gasto casi constante para una amplia variación de la
columna, y tiene buena eficiencia.
Las bombas de potencia se encuentran particularmente bien adaptadas
para servicios de alta presión y tiene algunos usos en la alimentación de
calderas, bombeo en líneas de tuberías, proceso de petróleos y
aplicaciones similares.
Las bombas de potencia de alta presión son generalmente verticales pero
también se constituyen unidades horizontales.

12. TEORIA DEL IMPULSOR: TRIANGULO DE VELOCIDADES
Esta sección comprende el estudio de las componentes de la velocidad del flujo en
una bomba centrífuga mediante un procedimiento gráfico en el que se utilicen las
técnicas vectoriales.
La forma de tal diagrama vectorial es triangular y se conoce como triángulos de
velocidades. Que se representa mediante dos triángulos que se llaman triángulos
de entrada y salida respectivamente.
Estos triángulos pueden trazarse para cualquier punto de la trayectoria del flujo a
través del impulsor pero, por lo general, sólo se hace para la entrada y salida del
mismo.
Los tres lados vectores del triángulo son:
U: velocidad circunferencial del impulsor;
W: velocidad relativa del flujo;
C: velocidad absoluta del flujo.
La velocidad relativa se considera con respecto al impulsor y su dirección lleva
incorporada la curvatura del alabe del rotor.
la absoluta, es la velocidad del flujo y con respecto a la carcaza; esta última es
siempre igual a la suma vectorial de la relativa y la circunferencias o de arrastres.
Las velocidades citadas llevan subíndices 1 ó 2 según sean a la entrada o a la
salida, respectivamente.
.

13. Figura 1
En la figura 1. Se muestra, tal como se los mencionara, los vectores en el
impulsor así como los Triángulos de entrada y salida.
Además, se muestra como se debe evaluar, a través de a1 y a2, las distancias para
poder calcular las secciones de salidas y de entrada respectivamente.
Las componentes de la velocidad absoluta normales a la velocidad periférica, son
designadas como Cm1 y Cm2 para los diagramas de entrada y salida.
Esta componente es radial o axial, según sea el Impulsor. En general, se lo
llamará meridional y llevará un subíndice m.
El flujo cuando ingresa radialmente o sin giro al rotor, α1 = 90o

14. Figura 2
A menos que se especifique otra cosa, todas las velocidades se considerarán
como velocidades promedio o media para las secciones normales a la dirección
del flujo.
Esta es una de las aproximaciones hechas en los estudios teóricos y para diseños
prácticos, situación que no es exactamente verdadera en la realidad, en dichos
triángulos se cumple:
u1 = Velocidad circunferencial del alabe a la entrada.
c1 = Velocidad absoluta del fluido a la entrada.
w1 = Velocidad relativa a la entrada (del fluido con respecto al alabe)
cm1 = Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la entrada.
C1 u = Componente circunferencial de la velocidad absoluta del fluido a la entrada.
α1 = Angulo que forma las dos velocidades c1 y u2
β1 = Angulo que forma w1 con (- u1)
Entrada Salida
Cm1 = w1 Sen β1 Cm2 = w2 Sen β2
C1u = C1 Cos α1 C2u = C2 Cos α2

15. DEDUCCION DE LA ECUACIÓN DE EULER
La bomba al girar crea una succión en el rodete y el fluido penetra en el interior de
la bomba.
El rodete accionado por el motor de la bomba gira a una velocidad de giro
N (rpm), el rodete tiene una velocidad circunferencial U1, con relación al alabe el
fluido se mueve con una velocidad relativa a la entrada W1 y sea C1 la velocidad
absoluta de una particula de fluido a la entrada del alabe.
La velocidad periférica (u) se podía calcular con la siguiente ecuación:
𝑈 =
лDN
60
Donde:
D = Diámetro del rodete en (m)
Л = 3.1416
N = Velocidad de giro ó velocidad radial en (rpm).
Luego la mecánica del movimiento relativo esta dado por la siguiente
ecuación:
W1 = C1 – U1 (a la entrada)
C2 = W2 + U2 (a la salida)
MOMENTO TOTAL APLICADO AL FLUIDO
El momento total aplicado al fluido se deduce de la siguiente ecuación:
Donde:
M = Momento total aplicado al fluido

16. Q = Caudal total de la bomba
ρ = Densidad del fluido
ALTURA MANOMÉTRICA DE UNA BOMBA (PRIMERA FORMA)
La altura manométrica (Hm), es la altura útil que da la bomba o sea la altura
teórica (Ht) menos las perdidas en el interior de la bomba (Hr)
Hm = Ht – Hr………1
Hm = ŋh . Ht………..2
Donde:
ŋh = Eficiencia hidráulica ó manométrica
Ht = Altura teórica ó de Euler
Hr = perdidas en el interior de la bomba (altura hidráulica)
SEGUNDA EXPRESION DE LA ALTURA MANOMÉTRICA
Hm =
𝐏𝟐 − 𝐏𝟏
‫ﻻ‬
+ (z2 – z1) + Hra + Hri +
𝑽𝒅𝟐
𝟐𝐠
Donde:
Hra = perdida en la tubería de aspiración
Hri = perdida en la tubería de impulsión
V2 d / 2g = velocidad en la tubería
PRIMERA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER (HE)

17. Llamada altura de Euler (HE) y será la energía especifica intercambiada entre el
rodete y el fluido o altura hidráulica (Hh).
𝑯𝑬 = 𝐇𝐡 = + − (
𝐔𝟏 𝐂𝟏𝐔 − 𝐔𝟐 𝐂𝟐𝐔
𝐠
﴿
Signo + para maquinas motoras (turbinas)
Signo - para maquinas generadoras (bombas)
SEGUNDA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER
𝑯𝑬 = 𝐇𝐡 = + − ﴾
𝑼𝟏𝟐 − 𝑼𝟐𝟐
𝟐𝐠
+
𝑾𝟏𝟐 − 𝑾𝟐𝟐
𝟐𝐠
+
𝑪𝟏𝟐 − 𝑪𝟐𝟐
𝟐𝒈
﴿
Signo + para maquinas motoras (turbinas)
Signo – para maquinas generadoras (bombas)
EN LAS BOMBAS AUXILIARES
En las bombas auxiliares se presentan dos casos:
a) H est =
𝑼𝟐𝟐 − 𝑼𝟏𝟐
𝟐𝐠
= 𝟎 , U2 = U1
b) H t =
𝑪𝟐𝟐
− 𝑪𝟏
𝟐
𝟐𝐠
+
𝑷𝟐 − 𝑷𝟏
‫ﻻ‬
Altura dinámica Altura estática
CALCULO DE LA POTENCIA REQUERIDA POR UNA BOMBA

18. La potencia requerida por una bomba se calcula en forma aproximada por la
formula:
Pu = ‫ﻻ‬ Q Hm ………1
Pa =
𝐏𝐮
𝛈
………..2
Remplazando 1 en 2 se tiene
Pu =
‫ﻻ‬ 𝐐 𝐇𝐦
𝟕𝟓 𝛈
(cv)
Pa =
‫ﻻ‬ 𝐐 𝐇𝐦
𝟕𝟔 𝛈
(HP)
Donde:
Hm = altura manométrica en metros
Pu = potencia útil en KW
Pa = potencia de accionamiento de la bomba en HP
Q = capacidad de la bomba en litros/seg.
 = rendimiento total de la bomba en %
‫ﻻ‬ = peso especifico del fluido.
CAUDAL DE LA BOMBA

19. Q = An x V ………… 1
An = л D b ………… 2
V = Cm ……………… 3
Remplazando 2 y 3 en 1
Q = л D b Cm
Donde:
Л = 3,1446
D = diámetro del rotor
b = ancho del rotor
Cm = velocidad del flujo
RENDIMIENTOS
a) Rendimiento Hidráulico (ηh ).- Se tiene en cuenta todas las perdidas
hidráulicas en la bomba y su valor es:
ηh =
𝐇𝐦
𝐇𝐭
b) Rendimiento Volumétrico (ηv).- Se tiene en cuenta todas las perdidas
volumétricas y su valor es:
ηv =
𝐐
𝐐+𝐐𝐞+𝐐𝐢
c) Rendimiento Mecánico (ηm).- Se tiene en cuenta todas las perdidas
mecánicas y su valor es:
ηm =
𝐏𝐢
𝐏𝐚
GRADO DE REACCION PARA ROTORES RADIALES

20. El grao de reacción de una turbomaquina se refiere el modo como trabaja el rotor
R =
𝐇𝐩
𝐇𝐭
Donde:
R = Grado de reacción
Hp = altura de presión (altura estática)
Ht = altura teórica (altura de Euler)
R = 1 –
𝐂𝟐 𝐔
𝟐 𝐔𝟐
C2 U = Componente circunferencial de la velocidad absoluta a la salida
U2 = velocidad circunferencial a la salida.
R = Grado de reacción.
PROBLEMAS

21. 1. El rodete de una bomba centrífuga en la salida tiene un diámetro de
200 mm y rota a 1800 RPM, el ángulo del alabe en lado de alta
pr4esiónes de 25º, el ancho correspondiente es de 10 mm, si el grado
de reacción es 0, 6, asumir que el flujo ingresa sin rotación, el
coeficiente de resbalamiento es 0,8 y su eficiencia total es 0,7,
despreciar el espesor de los alabes, determinar:
a) Altura total de la bomba.
b) El caudal en L/mto.
c) La cifra de presión.
d) El número especifico de revoluciones de potencia.
2. Una bomba centrifuga que gira a 1 800 RPM, tiene las siguientes
dimensiones:D2 = 180 mm. D1 / D2 = 0,5, b1= 15 mm, b2 = 10 mm,
β1 = 20º, β2 = 25º, el ingreso a rotor es sin giro, considerar condiciones
ideales. Determinar:
a) El caudal de la bomba en L/mto.
b) altura efectivade la bomba
c) El número específico derevoluciones de caudal
d) La cifra de presión.
3. En una instalación de bomba centrifuga de agua, la altura desde el
poso de aspiración hasta el eje de la bomba es de 4 m y desde el eje
de la bombahasta el nivel superior del depósito de impulsión es de 56
m, las tuberías de aspiración e impulsión son de 6 pulg, la perdida de
carga en la tubería de aspiración asciende a 2 m y en la tubería de
impulsión a 7 m, las dimensiones del rodete son: D2 = 400 mm,
b2 =25 mm, β2 = 30º, la bomba gira a 1450 RPM, la entrada en los
alabes es radial, el rendimiento manométrico es 82%, calcular:
a) El caudal,
b) a Altura manométrica.
c) La presión del agua junto a la brida de aspiración.
d) La presión del agua junto a la brida de la tubería de impulsión.
4. Una bomba centrifuga descarga 0,56 m3
/ seg de agua a una altura
total de 12 m y gira a 750 RPM, la eficiencia hidráulica es 0,8. La

22. perdida de altura debido a la fricción se asume igual a 0,0276 del
cuadrado de la velocidad absoluta con la que el agua abandona el
rotor, el agua ingresa al rotor sin rotación, la componente meridiana de
velocidad es constante a través del rotor y es igual a 2,7 m7seg,
despreciando el efecto de vórtice relativo y del espesor, calcular:
a) Diámetro externo del rotor.
b) Ancho externo del rotor
c) El ángulo de alabe en la periferia externa del rotor.
d) El número especifico derevoluciones de potencia
e) La cifra de presión
5. Una bomba centrifuga en que no se consideralas pérdidas ni se
tiene en cuenta el estrechamiento del flujo producido porel espesorde
los alabes, tiene las siguientes dimensiones:D1 =75 mm, D2 = 300 mm,
b1 = b2 = 50 mm, β1 = 45º, β2 = 60º, la entrada en los alabes es radial, la
bombagira a 500 RPM, calcular:
a) El caudal de entrada.
b) La altura de la bomba.
c) El par transmitido por el rodete al fluido.
6. Una bomba centrifuga de agua tiene las siguientes características:
D1 = 150 mm, D2 = 450 mm, b1 = 40 mm. b2 = 20 mm, β1 = 10º, β2 = 30º,
N = 1500 RPM, la eficienciahidráulica es 88%, la eficienciatotal de la
bombaes 82%, despreciando el espesorde los alabes, calcular:
a) El caudal.
b) La altura de Euler.
c) La potencia hidráulica.
d) La altura mano métrica
e) La potencia de accionamiento
7. El rodete de una bombahidráulica posee los siguientes datos: altura
de bombeo igual a 3,5 m, caudal igual a 1,12 m3
/ seg, el diámetro
externo es de 625 mm, el número de alabes es 3, el factor de carga

23. es de 0,14, la altura de succión es 0,34 m, la pérdida en la succión es
0,50 m, asuma una eficiencia hidráulica de 88%, determinar:
a) La velocidad de rotación
b) El diámetro interno del rodete.
c) El grado de reacción al radio externo.
e) El número específico de revoluciones de caudal.

24. FIN DE LA PRESENTACION