El documento describe los procesos estocásticos y cadenas de Márkov. Explica que un proceso estocástico modela fenómenos aleatorios a través del tiempo como variables aleatorias que dependen del tiempo. Las cadenas de Márkov son procesos estocásticos discretos donde la probabilidad del próximo estado depende solo del estado actual, no de estados pasados.

1. UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
ESTUDIANTE: JAIRO PINCAY L.
2022

2. PROCESOS ESTOCÁSTICOS
Supongamos que se estudia el número de personas que asisten al
servicio médico en cierto hospital. En un intervalo de tiempo
determinado, digamos una hora, se puede estudiar el
comportamiento de llegadas mediante la definición de la variable
aleatoria “Número de personas que llegan al consultorio en una
hora”. Si en vez de una hora, consideramos dos, es claro que el
número de llegadas tiende a ser mayor, y por consiguiente, la
distribución de probabilidad de esta nueva variable aleatoria será
distinta a la anterior.

3. PROCESOS ESTOCÁSTICOS
Esto nos lleva a decir que para cada tiempo, se tendrá una
nueva variable aleatoria, generalmente distinta. Y por lo tanto,
una forma muy natural de controlar nuestro estudio, es
definiendo una familia de variables aleatorias, las cuales
dependen de una variable determinista que es el tiempo. En
situaciones como esta, decimos que estamos trabajando con un
proceso estocástico.

4. PROCESOS ESTOCÁSTICOS
La palabra estocástico es un sinónimo de aleatoriedad, entonces un
proceso estocástico es un sistema que nos permite darle seguimiento a un
fenómeno aleatorio a través del tiempo. Cada valor obtenido mediante la
variable aleatoria definida, nos dará información de lo que sucede con el
fenómeno aleatorio conforme transcurre el tiempo. A cada valor posible se
le llama un estado y a los distintos cambios de un estado a otro transición.
A cada registro de este seguimiento se le conoce como realización del
proceso, y son aplicables a cualquier sistema que comprenda variabilidad al
azar conforme transcurre el tiempo.

5. CADENAS DE MÁRKOV
En la teoría de la probabilidad, se conoce como cadena de
Márkov o modelo de Márkov a un tipo especial de proceso
estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un
evento depende solamente del evento inmediatamente anterior.
Esta característica de falta de memoria recibe el nombre
de propiedad de Markov.

6. CADENAS DE MÁRKOV
Recibe su nombre del matemático ruso Andréi Márkov (1856-
1922), que lo introdujo en 1906.
Estos modelos estadísticos cuentan con un gran número de
aplicaciones reales.

7. CADENAS DE MÁRKOV
Sea Xi una variable aleatoria que caracteriza el estado del
sistema en puntos discretos en el tiempo t = 1, 2… . La familia de
variables aleatorias {Xi} forma un proceso estocástico con una
cantidad finita o infinita de estados.