Este documento presenta la teoría de las cadenas de Markov y los diagramas de transición de estados. Explica que una cadena de Markov es una herramienta para analizar procesos estocásticos donde la sucesión de variables aleatorias depende de una variable anterior. Luego define los conceptos de proceso estocástico, diagrama de transición de estados, matriz de probabilidades de transición, y clasifica los estados en una cadena de Markov como estables, absorbentes o de transición. Finalmente, plantea algunas preguntas sobre estos conceptos.

1. INTEGRANTES:
 CARLOS DANIEL PACHECO GUAMO
 ANTHONY FRANCISCO CHILAN CHOEZ
 MARÍA FERNANDA TUAREZ TORRES
 TENEMPAGUAY GALÁN JOSEPH ANDRÉS
 VERA TUMBACO MELANI ALISON
 JULEN XAVIER GUERRERO CASTRO
 CRESPO JUNCO ANDRÉS JOSUÉ
 BRYAN JOSUÉ YUNGA ESTRADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE
INGENIERIA INDUSTRIAL
Diagramas de Transición de Estados (DTE)
INV.OPERACIONES 2
PROF: ING. MARCELO ARIAS

2. ¿QUÉ ES UNA CADENA DE MARKOV?
Una cadena o modelo de Markov es una herramienta para analizar procesos en que la
sucesión de variables aleatorias evolucionan en función de otra variable. Dichas variables
o conjunto de variables que tienen efectos aleatorios, reciben el nombre de proceso
estocástico

3. PROCESO ESTOCÁSTICO
Un proceso estocástico es un conjunto de variables aleatorias
que depende de un parámetro o de un argumento.
 Procesos estocásticos
estacionarios: Tiene una serie de
características que lo hacen, en
cierta manera, predecible.
 Procesos estocásticos no
estacionarios: En términos
generales, sería impredecible.

4. El DTE es un grafo dirigido cuyos nodos son los estados de la
cadena de Markov y cuyos arcos se etiquetan con la
probabilidad de transition entre los estados que unen.
Este diagrama nos muestra el comportamiento
dependiente del tiempo de un sistema de
información. Representa los estados que puede
tomar un componente o un sistema y muestra los
eventos que implican el cambio de un estado a otro.
¿Qué es un DTE?
¿Para que sirve un DTE?

5. Los diagramas de transición
de estados comprenden
además otros dos elementos.
Estos elementos se conocen
como acciones y actividades.
Una acción es una operación
instantánea asociada a un
evento
Una actividad es una
operación asociada a un
estado

6. PROBABILIDADESDE
TRANSICIÓN
La probabilidad condicional o de transición de
moverse de un estado a otro se indica en el
también diagrama mediante las flechas que van de
un estado a otro.
Otro método para exhibir las probabilidades de
transición es usar una matriz de transición.
Dicha matriz es cuadrada con tantas filas y
columnas como estados tiene el sistema.

7. MATRIZ DE PROBABILIDADES DE
TRANSICIÓN
La información de probabilidad de transición para una cadena de Markov de tiempo discreto se
resume en forma de matriz.
La matriz de probabilidades de transición nos permite ir de un estado actual a un estado futuro.
Sea pij =probabilidad condicional de estar en el estado j en el futuro, dado el estado actual i.

8. PROPIEDADES
:
 La suma de las probabilidades de los estados debe ser igual a 1.
 La matriz de transición debe ser cuadrada.
 Las probabilidades de transición deben estar entre 0y 1
CLASIFICACIÓN DE ESTADOS DE UNA
CADENA DE MARKOV
Probabilidad de Estado
estable
Probabilidaddequeelsistemase
encuentreenunestadodeterminado
después deciertonúmerode
transiciones.
Estado Absorbente
Se dicequeunestadoes
absorbentesiescerola
probabilidaddehaceruna
transición fuera de ese estado.
Estado de transición
Se dicea aquelestadoqueaun
nollegaa serabsorbente;sus
probabilidades cambian
constantementeconrespecto
alperiodoanterior.

11. Gracias
Preguntas
1- Cuantos sistemas puede tener un estado inicial ?
2-Que es D.T.E ?
3- Que muestra un diagrama de transcion ?
4- Que representa un diagrama de transicion ?
5-¿Qué propiedades debe cumplir un proceso estocástico para ser una MC de tiempo
continuo?