Este documento presenta las principales contribuciones de importantes matemáticos al desarrollo del cálculo desde la antigüedad hasta el siglo XX. Incluye las contribuciones de Arquímedes, Newton, Leibniz, Euler, Cauchy, Riemann, entre otros, en áreas como el cálculo diferencial, integral, ecuaciones diferenciales y series infinitas. También menciona las contribuciones de mujeres matemáticas como María Gaetana Agnesi y Sofía Kovalévskaya.

1. COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
PLANTES 32 ¨SAN PEDRO BUENAVISTA¨
CALCULO
TITULO
PRINCIPALES APORTACIONES DEL CALCULO
PRESENTA
5° B
COUTIÑO GARCÍA CATALINA DEL CARMEN
NANDAYAPA OVANDO ISABEL
RODRÍGUEZ CEDEÑO FANNY
TAMAYO SANDOVAL VILSI
SAN PEDRO BUENAVISTA,
VILLACORZO, CHIAPAS
SEPTIEMBRE/2016

2. 287-212 a.C 1543-
1727
1571-
1630
1623-
1662
1646-
1716
1661-
1704
1700-
1782
1707-
1783
1718-
1799
1736-
1813
1789-
1857
1815-
1897
1826-
1866
1839-
1903
1850-
1891
1875-
1941
Arquímedes
de Siracusa
Sir Isaac
Newton
Johannes Kepler
Blaise
Pascal
Gottfried
Wilhelm von
Leibniz
l'Hôpital
Daniel
Bernoulli
Leonhard
Euler
María Gaetana
Agnesi
Joseph-Louis
Lagrange
Agustín Louis
Cauchy
Karl
Weierstraß
Georg
Friedrich
Bernhard
Riemann
Josiah
Willard
Gibbs
Sofía
Vasílievna
Kovalévskaya
Henri
León
Lebesgue

3. ARQUÍMEDES DE
SIRACUSA 287-212
Arquímedes de Siracusa fue un físico,
ingeniero, inventor, astrónomo y
matemático griego. Resolvió los primeros
problemas relativos al hoy llamado cálculo
integral.

4. ISAAC NEWTON
fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés.
En 1664, descubrió los elementos del cálculo diferencial, que llamaba fluxiones. Años
más tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el
matemático alemán Leibniz era considerado el creador del cálculo diferencial. Al
parecer ambos, independiente y casi simultáneamente, hicieron este notable
descubrimiento.
Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y
para calcular el área encerrada bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos
eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones,
Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método
nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la
geometría griega.

5. Johannes Kepler
Dio una base matemática para explicar el
correcto funcionamiento de los logaritmos,
en un tiempo que se desconfiaba de ellos.

6. Sus contribuciones a la matemática y a la historia natural incluyen el
diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la
probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de
conceptos tales como la presión y el vacío. Después de una experiencia
religiosa profunda en 1654, Pascal abandonó la matemática y la física para
dedicarse a la filosofía y a la teología.
BLAISE PASCAL
fue un polímata, matemático, físico, filósofo cristiano y escritor
francés. Sus contribuciones a la matemática y a la historia natural
incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes
a la teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la
aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío.

7. GOTTFRIED WILHELM VON
LEIBNIZ
Fue un filósofo, matemático, bibliotecario y político alemán.
Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y
se le reconoce como "El último genio universal".
Leibniz estableció la resolución de los problemas para los
máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro
del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la
resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente
es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal,
resolviendo el problema de la isócrona y de algunas otras
aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales. Su
mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e
integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la
mejor explicación del cálculo, como el signo = , así como su
notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las
integrales.

8. En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de
l'Hôpital o regla de l'Hôpital-Bernoulli1 es una regla que usa derivadas
para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma
indeterminada.
Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo
XVII Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital (1661 - 1704),
quien dio a conocer la regla en su obra Analyse des infiniment petits
pour l'intelligence des lignes courbes (1696), el primer texto que se ha
escrito sobre cálculo diferencial, aunque actualmente se sabe que la
regla se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y
demostró.1 La explicación es que ambos habían entrado en un curioso
arreglo de negocios por medio del cual el marqués de L'Hopital compró
los derechos de los descubrimientos matemáticos de Bernoulli.
L'HÔPITAL

9. DANIEL BERNOULLI
Acuño la palabra integral como término del cálculo en el año
1690.
Escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada como
un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la adversidad, o
bien como símbolo del cuerpo humano, el cual, después de la
muerte será restaurado a su ser perfecto y exacto.
Aporto la teoría de la probabilidad, el calculo
diferencial, la teoría de números y la
geometría.

10. LEONHARD EULER
Fue uno de los matemáticos más prolíficos de la historia. Apasionado
por su trabajo, trabajó en casi todas las áreas de las matemáticas:
geometría, cálculo, trigonometría, álgebra..., y sin embargo, según
Hanspeter Kraft presidente de la Comisión Euler de la Universidad de
Basilea, no se han estudiado más de un 10% de los escritos de
Leonhard Euler.
Fue el encargado de introducir el concepto de función matemática,
una notación que ofrecía mayor comodidad frente a los métodos del
cálculo infinitesimal. Introdujo también la notación moderna de las
funciones trigonométricas, el número e, la letra griega que
representa el símbolo para los sumatorios, la letra i para los números
imaginarios y la letra pi para representar el cociente entre la longitud
de la circunferencia y la longitud de su diámetro.

11. MARIA GAETANA AGNESI
En 1748 aparecieron sus Instituzioni Analitiche, fruto de diez años de trabajo,
que había comenzado con 20 años y terminó antes de cumplir los 30. Fue su
principal obra. Era una recopilación sistemática, en dos volúmenes y un total de
unas mil páginas. El primer tomo trataba del conocimiento contemporáneo en
álgebra y geometría analítica, y el segundo tomo de los nuevos conocimientos en
cálculo diferencial e integral, la materia que estaba estudiándose en aquella
época. Fue el primer texto para estudiar el cálculo diferencial e integral, en el
que se trataban además las series infinitas y las ecuaciones diferenciales. Incluía
muchos ejemplos y problemas cuidadosamente seleccionados para ilustrar las
ideas, métodos originales y generalizaciones. Lo había comenzado como
distracción, continuado como libro de estudio para sus hermanos más jóvenes y
había terminado convirtiéndose en una publicación importante.

12. JOSEPH-LOUIS
LAGRANGE
1813 Lagrange desproveyó al estudio de las derivadas de cualquier
cosa que hablara deflexiones, cantidades infinitamente pequeñas o
infinitésimos. Suyo es el término “derivada” y la notación x’ que
utilizamos actualmente para designar la derivada de una función.
También fueron importantes sus aportaciones a la Teoría de Números
y la resolución de ecuaciones algebraicas, que sentarían las bases
para la futura teoría de grupos.
Notaciones de Lagrange y´ o f´(x) Son de la forma y = x f (y') + g (y')
donde f (y') no puede ser igual y'. Se resuelven derivando y llamando
y' = p con lo que obtenemos p = f (p) + [x f'(p) + g'(p)] p’ esta ecuación
es lineal y se integra tomando x como función de p. Ecuación de
Lagrange: y + xϕ (y')+ ψ (y’)=0.

13. AGUSTÍN LOUIS CAUCHY
En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del
teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría
una memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el número
de valores que una función puede adquirir cuando se permutan de
todas las maneras posibles las cantidades que encierra. En 1814,
apareció su memoria fundamental sobre las integrales definidas y
luego abordando el teorema de Fermat sobre los números
poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler,
Legendre, Lagrange, ni Gauss.

14. KARL WEIERSTRAß
En 1897 estaba interesado en la solidez de cálculo. También hizo
avances significativos en el campo del cálculo de variaciones.
Utilizando el aparato de análisis que él ayudó a desarrollar, fue
capaz de dar una completa reformulación de la teoría que allanó el
camino para el estudio moderno del cálculo de variaciones. Entre
los varios axiomas importantes, estableció una condición necesaria
para la existencia de una fuerte extrema de los problemas
variaciones. También ayudó a diseñar la condición de Weierstrass-
Erdmann que dan condiciones suficientes para un extremar tener
un rincón junto a extrema dado, y le permite a uno encontrar una
curva de minimización de una integral dada.

15. GEORG FRIEDRICH BERNHARD RIEMANN
fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy
importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las
cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la
relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta,
la hipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de
Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y
la geometría de Riemann.

16. JOSIAH WILLARD GIBBS
fue nombrado profesor de física matemática en la Universidad de
Yale. Enfocó su trabajo al estudio de la Termodinámica; y
profundizó asimismo la teoría del cálculo vectorial, donde
paralelamente a Heaviside opera separando la parte real y la parte
vectorial del producto de dos cuaternios puros, con la idea de su
empleo en física.

17. SOFÍA VASÍLIEVNA KOVALÉVSKAYA
En cuanto su aporte a las Matemáticas, Kovalévskaya tuvo una primera idea que le
condujo (independientemente de Cauchy) a lo que se llama el teorema de Cauchy-
Kovalévskaya. Diez años más tarde, tuvo otra idea conduciéndole a la peonza de
Kovalévskaya. Su primera idea, El Teorema de Cauchy-Kovalévskaya pertenece al
campo de estudio de las ecuaciones diferenciales. Este tipo de cuestiones aparecen
en muchos planteamientos físicos, por ejemplo para entender la propagación del
sonido o del calor, en teorías de electrostática, de dinámica de fluidos, de
elasticidad o de mecánica cuántica.
El teorema habla de la existencia y unicidad de soluciones para cierto tipo de
ecuación en derivadas parciales. Cauchy demostró un primer enunciado de la
proposición. Sofía, años más tarde, probó –de manera independiente-, que una
versión más amplia del resultado seguía siendo cierta. El famoso matemático
francés, Henri Poincaré, dijo de que su trabajo “simplifica de manera significativa la
demostración de Cauchy, y da al teorema su forma final”.

18. HENRI LEÓN LEBESGUE
Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida
en 1901. Al año siguiente, en su disertación Intégrale, longueur, aire
(Integral, longitud, área) presentada en la Universidad de Nancy,
definió la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral
de Riemann extendiendo el concepto de área bajo una curva para
incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del análisis
moderno que expande el alcance del análisis de Fourier. También
aportó en ramas como la topología, la teoría del potencial y el análisis
de Fourier. En 1905 presentó una discusión sobre las condiciones que
Lipschitz que Jordan habían utilizado para asegurar que f(x) es la
suma de su serie de Fourier.