Este documento presenta una lista cronológica de importantes matemáticos y sus contribuciones al cálculo diferencial e integral desde Arquímedes hasta Henri Lebesgue. Incluye breves descripciones de los descubrimientos y trabajos de figuras como Kepler, Descartes, Newton, Leibniz, Euler, Cauchy, Weierstrass y otros.

1. COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
PLANTEL 32¨SAN PEDRO BUENAVISTA¨
CALCULO DIFERENCIAL
PROF.DIEGO RAMOS NUÑEZ
PRESENTAN
5ºD
12.-GOMEZ LEON ALEJANDRA
16.- HERNANDEZ MALDONADO ROSA ISELA
18.-LOPEZ MANDUJANO YARENSI YUMARA
32.- RUIZ CACHO HELEM LUCIL
35.- TOALA GARCIA FABIOLA
36.- VAZQUEZ ALMAZAN SHARON ELIZETH
37.- VAZQUEZ TAMAYO ESMERALDA KRYSTELL

2. ARQUIMEDES
287 1571 1596 1623 1643 1646 1654 1661 1718 1736 1783 1811 1815 1826 1839 1850 1875
KEPLER
DESCARTES
PASCAL
NEWTON
LEIBNIZ
BERNOULLING
L´HOPITAL
MARIA AGNESI
LAGRANDE
L.EULER
A.CAUCHY
K.WEIERTRASS
G.RIEMANN
J.GIBBS
S.KOVALEVSKY
H.LEBESGUE

3. 287-212
ARQUIMEDES
Resolvió los primeros problemas relativos al (hoy llamado)
calculo integral. En particular, hallo el centro de gravedad de un
paralelogramo, un triangulo y un trapecio; y de un segmento de
parabola.Calculo el área de un segmento de parábola ,cortado por
una cuerda. Demostró que (a)la superficie de una esfera es 4
veces la de su circulo máximo;(b)el volumen de una esfera es 2/3
de volumen de el cilindro circunscripto ;(c)la superficie de una
esfera es 2/3 de la superficie de este cilindro, incluyendo sus
vaces.Resolvio el problema de como insertar una esfera con un
plano, de forma de obtener una proporción entre los volúmenes
resultantes.

4. 1571-1630
KEPLER
Casamiento y barriles de vino. Kepler parece haberse casado con su
primer esposa,Barbara,por amor (a pesar de que el casamiento fue
acordado mediante un intermediario).el segundo casamiento, en 1613 fue
una cuestión de necesidad practica ;precisaba alguien para encargarse de
sus hijos. La nueva esposa de Kepler ,Susana, tuvo un curso acelerado
sobre el carácter de Kepler: en la carta dedicatoria al libro de
casamiento explica que en la aceleración de la boda el noto que los
volúmenes de los barriles de vino eran estimados mediante una vara
introducida en forma diagonal, por el agujero de la tapa, y comenzó a
preguntarse (new estereometría of wine barrels ….nova estereometría
doliorum….,Linz,1615)en la cual Kepler, basándose en el trabajo de
Arquímedes, utilizo la resolución en invisibles. Este método fue luego
desarrollado por Bonaventura Cavalieri (1598-1647)

5. 1596-1650
DESCARTES
La principal aportación de Descartes al calculo fue el intento de
unificar la antigua geometría del algebra junto con su paisano
Pierre Fermat, invento lo que hoy en día conocemos como la
geometría analítica que es donde se sientan las bases para el
desarrollo del calculo.

6. 1623
PASCAL
Paris, 19 de agosto de 1662 fue un matematico,fisico,filosofo y teólogo
francés, considerado el padre de las computadoras junto con Charles
Babbage. Fue un niño prodigio ,educado por su padre, un juez local.
Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes
áreas de investigación escribió importantes tratados sobre geometría
proyectiva a los 16 años ,y mas tarde cruzo correspondencia con Pierre de
Fermat sobre teoría de la probabilidad ,influenciando fuertemente el
desarrollo de las modernas ciencias económicas y sociales.siguienndo
con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refuto las teorías
aristotelicas que insistían en que la naturaleza aborrece el basio y sus
resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente
aceptados .

7. 1643-1727
NEWTON
En un periodo de menos de dos años ,cuando Newton tenia menos de 25 años,
comenzó con avances revolucionarios en matematica,optica,fisica y astronómica.
Mientras Newton estaba en casa (debido a una plaga que cerro la universidad de
Cambridge, en la que estudiaba) estableció las bases del calculo diferencial e
integral ,varios años antes de su descubrimiento
,en forma de su descubrimiento , en forma independiente, por Leibniz. El método de
las fluxiones, como el lo llamo, estaba basado en su crucial visión de que la
integración de una función era meramente el procedimiento inverso de su derivación.
Tomando la diveracion como la operación basica,Newton produjo sencillos métodos
analíticos que unificaban muchas técnicos diferentes desarrolladas previamente
para resolver problemas aparentemente no relacionados como calcular áreas
,tangentes, longitud de curvas y los máximos y mínimos de funciones . El de
Methodis Serierum et Fluxionum de Newton fue escrito en 1671,pero newton no pudo
publicarlo y no apareció impreso hasta que John Colson produjo una traducción al
ingles en 1736.

8. 1646-1716
LEIBNIZ
Conoció a Huygens en parís, este le planteo el problema de sumar
los inversos de los números triangulares, es decir, sumar la serie
½+1/3+1/6+1/10+1/15+…+/(n(nt1))+…
Leibniz observo que cada termino se puede descomponer como
1/(n(n+1))=2/n-2/(+1)
De donde ½+1/3+1/6+1/10+1/15+…= (2-1)+(1-2/3)+(2/3-2/4)+…=2
Obteniendo la suma de esta serie infinita.

9. 1654-1705
BERNOULLIN
Uno de los mas grandes méritos de los Bernoulli fue el comprender la
importancia de tan valioso descubrimiento del celeberrimnus Birr´´.la
resolución al problema de la curva isócrona en la que se hace aplicación
del nuevo calculo. Jacobo llega a deducir la ecuación diferencial de la
isócrona Jacobo pone de manifiesto que el origen del calculo
infinitesimal podía hallarse en los trabajos de Barrow y Leibnitez.Jacobo
Bernoulli descubrió la propiedad de algunas curvas derivadas
geométricas u ópticamente de ella eran espirales logarítmicas
tambien.resolvio el problema de la braquistocrona entre los problemas
resueltos por Jacobo debe citarse el de hallar la línea de menor longitud
que une dos puntos en un conoide parabolico.una de las propiedades
descubiertas por Jacobo Bernoulli de las curvas que se presentan como
realizando un máximo o un mínimo es la de que la propiedad es común a
la totalidad de la curva de sus partes .

10. 1661-1704
L´HOPITAL
Regla de L´Hopital
Reglas de diferenciación para las funciones algebraicas.
Se sirve del calculo de diferencias para encontrar las tangentes a todo
tipo de líneas curvas.
Estudio máximos y minimos.utiliza una regla pragmática que se enuncia
como sigue :se considera constantes una diferencia (diferencial)elegida
y se tratan las otras como cantidades variables.
Estudia las envolturas y envolventes, y el radio de curvatura de ciertas
curvas en un contexto que recuerda el desarrollo histórico de conceptos.
Las causticas por reflexión y por refracción.
Resolvió el problema de la curva isócrona, que es una curva tal que
cualquier punto cae sobre ella con movimiento uniforme sobre la vertical.

11. 1718-1779
MARIA AGNESI
La curva de Agnesi o también llamada bersiera, es el lugar
geométrico de puntos m y es obtenida a partir de una
circunferencia, su ecuación es y=A3/A2+X2 es una curva racional
de tercer orden con el eje de las x como asíntota y su solido por
revolución generado es igual al cuádruple del artea del circulo
donde A es igual al diámetro de la circunferencia .

12. 1736
LAGRANGE
Desproveyó al estudio de las derivadas de cualquier cosa que hablara de
fluxiones, cantidades infinitamente pequeñas o infinitésimos. Suyo es el
termino ´´derivada´´ y la notación x` que utilizamos actualmente para
designar la derivada de una función. También fueron importantes sus
aportaciones a la teoría de números y la resolución de ecuaciones
algebraicas, que se sentarían las bases para la futura teoría de números y
la resolución de ecuaciones algebraicas , que sentarían las bases para la
futura teoría de grupos.
Notaciones de LaGrange y´ o f´(x)
Son de la forma y = x f´(y)+ g(y) donde f(y) no puede ser igual y´.
Se resuelven derivando y llamando y´=p con lo que obtenemos
P=f(p)+(x f(p)+g(´(p)) p´ esta ecuación es lineal y se integra tomando x como
función de p.
Ecuación de LaGrange:
Y+x0 (y`)+w(y`)=0.

13. 1783
L.EULER
Fue uno de los matemáticos mas prolíficos de la historia. Apasionado por
su trabajo, trabajo en casi todas las áreas de las matemáticas
:geometria,calculo,trigonometria,algebra…,y sin embargo, según
Hanspeter kraft presidente de la Comisión Euler de la Universidad de
Basilena,nose han estudiado mas de un 10% de los escritos de Leonhard
Euler.
Leonhard Euler fue el encargado de introducir el concepto de función
matemática, una notación que ofrecía mayor comodidad frente a los
métodos del calculo infinitesimal. Leonhard Euler introdujo también la
notación moderna de las funciones trigonométricas , el numero e, la letra
griega que representa el símbolo para los sumatorios , la letra i para los
números imaginarios y la letra pi para representar el cociente entre la
longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro.

14. 1811
A.CAUCHY
Resolvió el problema de poinsot,generaizacion del teorema de
Euler sobre los poliedros . Una año mas tarde, publicaría una
memoria sobre el calculo de las funciones simétricas y el
numero de valores que una función puede adquirir cuando se
permutan de todas las maneras posibles las cantidades que
encierra. En 1814,aparecio su memoria fundamental sobre las
integrales definidas y luego abordando el teorema de Fermat
sobre los números poligonales, llego a demostrarlo, cosa que no
pudieron Euler,Lagrange ,ni Gauss. Uno de los mayores triunfos
lo detuvo dando vigor a las demostraciones de
Lagrange,atendiendose al calculo de aceros e infinitos y fijando
las convergencias de las series.

15. 1815
K.WEIERTRASS
La definición formal de continuidad de una funcion,tal como se formula
por Weierstrass, es como sigue: usando esta definición y el concepto de
convergencia uniforme,weierstrass fue capaz de escribir las pruebas de
varios teoremas entonces no probados, como el teorema de valor
intermedio, el teorema de Bolzano-weierstras, y Heine-Borel teorema.
Weierstrass también hizo avances significativos en el campo de la calculo
variaciones. Utilizando el aparato de análisis que el ayudo a desarrollar.
Weierstrass fue capaz de dar una completa reformulación de la teoría que
allano el camino para el estudio moderno del calculo de variaciones. Entre
los varios axiomas importantes, weierstrass estableció una condición
necesaria para la existencia de una fuerte extrema de los problemas
variaciones. También ayudo a diseñar la condición weierstrass-erdmann
que dan condiciones suficientes para un extrema tener un rincón junto a
extrema dado y le permite a uno encontrar una curva de minimización de
una integral dada.

16. 1826-1866
G.RIEMANN
La tesis con la cual se doctoro en 1857.fundamentos de una
teoría general de las funciones de una variable compleja, es de
transcendencia importancia para el calculo, pues en tal
memoria se señala como una función viene definida por sus
puntos singulares y valores en los limites.
Sus memorias sobre representación de una función por serie
trigonométrica y sobre funciones abelianas(publicada esta ultima
en el Journal de crelle), son también de importancia considerable
.
Su método de integración de ecuaciones diferenciales es de
gran relevancia , sobre todo por las aplicaciones cotidianas que
tienen, como lo es la hidrodinámica.

17. 1839-1903
J.GIBBS
Fue un reconocido matemático el cual se dedico a los estudios del
calculo vectorial, pero como el se dedico con mayor dedicación a la
física, las herramientas para resolver problemas del calculo
vectorial es su aportación al calculo.

18. 1850
S.KOVALEVSKY
Durante su carrera publico diez artículos en matemática y física matemática. Muchos
de estos trabajos fueron teorías pioneras o el ímpetu para futuros descubrimientos.
No hay discusión de que Sofía kovalevskaya fue una persona increíble. El presidente
de la academia de ciencias ruanesas que le dio el premio prix bordin, dijo : ¨
Nuestros miembros han encontrado que su trabajo no es solo testimonio de un
conocimiento profundo y amplio, sino también de una gran mente creativa ¨ sus
principales aportaciones al campo de las matemáticas fueron:
• El teorema que lleva hoy el nombre de cauchy-kovalevsky, básico en la teoría de las
ecuaciones diferenciales parciales.
• Examino el concepto analítico desarrollado en la obra de legendre ,Abel,Jacobi y
weiestrass,que dio pie al trabajo de su segundo doctorado.
• En su trabajo ganador del premio Bordin, generalizo los resultados de Euler
poisson y lagrande que consideraban dos casos elementales de la rotación de un
cuerpo rígido alrededor de un punto fijo.

19. 1875-1941
H.LEBESGUE
Su principal aportación al calculo fueron sus estudios
meticulosos de las integrales. Su obra principal corresponde a la
formación de su teoría de la medida que dio paso a la definición
de la integral que lleva su nombre y que impulso la ciencia
matemática analítica del siglo xx.