Explica la didáctica de la suma y la resta desde el enfoque de la Didáctica de la Matemática de la Escuela Francesa.

2. ¿Qué es lo esperable que los niños sepan cuando
terminen primaria con relación a suma y resta?
« Que los estudiantes, frente a una diversidad de problemas que se les
propongan,
- puedan identificar de manera autónoma, cuáles se pueden resolver
sumando, cuáles restando y cuáles, apelando a cualquiera de las dos
operaciones.
- Pero a la vez, sería deseable que los estudiantes encontrarán alguna
manera de representar matemáticamente los problemas
- y estuvieran en condiciones de desplegar diferentes procedimientos
o recursos que les permitieran arribar a la respuesta
- y que, además, pudieran dar cuenta de la validez de los resultados
obtenidos a partir de las relaciones matemáticas que han
establecido»

3. ¿Qué dificultades tienen los estudiantes cuando
resuelven operaciones y problemas con sumas y
restas?
¿Por qué creen que tienen esas dificultades?

5. ¿Qué es lo esperable que los niños sepan cuando
terminen primaria con relación a suma y resta?
« Que los estudiantes, frente a una diversidad de problemas que se les
propongan,
- puedan identificar de manera autónoma, cuáles se pueden resolver
sumando, cuáles restando y cuáles, apelando a cualquiera de las dos
operaciones.
- Pero a la vez, sería deseable que los estudiantes encontrarán alguna
manera de representar matemáticamente los problemas
- y estuvieran en condiciones de desplegar diferentes procedimientos
o recursos que les permitieran arribar a la respuesta
- y que, además, pudieran dar cuenta de la validez de los resultados
obtenidos a partir de las relaciones matemáticas que han
establecido»

6. Plantear diversas situaciones problemáticas significativas, que pongan en
acción a los conocimientos matemáticos previos de los estudiantes,
ligados al sistema de numeración decimal, generando la representación
matemática del problema y el despliegue de procedimientos propios
para resolver las operaciones implicadas.
Esta situación problemática, por lo tanto, deja de ser el lugar de la
«aplicación» de lo que fue previamente enseñado para convertirse en el
punto de partida.

8.  En un bolsillo, tengo 7 figuritas y, en el otro, 5.
¿Cuántas figuritas tengo?
 Camilo tenía 7 figuritas y ganó 5 en el recreo.
¿Cuántas figuritas tiene ahora?
 - Camilo tiene 7 figuritas. Lisandro tiene 5 más que
Camilo. ¿Cuántas figuritas tiene Lisandro?

9. «Estos tres problemas, desde el punto de vista matemático, son
equivalentes, pero no lo son desde el punto de vista de los niños.
Numerosas investigaciones muestran (Vergnaud, 1981, 1982; Fayol,
1986) que existen diferencias de varios años entre el reconocimiento de
algunos tipos de problemas de suma y de resta. Esto no significa que sea
suficiente el paso del tiempo para que los niños los reconozcan. Por el
contrario, a causa de las dificultades que les son propias, distintos
problemas de suma y resta deben ser abordados como objeto de estudio
en la escuela para que sean efectivamente reconocidos por los niños. En
consecuencia, el estudio de la suma y de la resta precisa ser encarado a
lo largo de varios años» (Broitman, 1999).

14. «Estos tres problemas, desde el punto de vista matemático, son
equivalentes, pero no lo son desde el punto de vista de los niños.
Numerosas investigaciones muestran (Vergnaud, 1981, 1982; Fayol,
1986) que existen diferencias de varios años entre el reconocimiento de
algunos tipos de problemas de suma y de resta. Esto no significa que sea
suficiente el paso del tiempo para que los niños los reconozcan. Por el
contrario, a causa de las dificultades que les son propias, distintos
problemas de suma y resta deben ser abordados como objeto de estudio
en la escuela para que sean efectivamente reconocidos por los niños. En
consecuencia, el estudio de la suma y de la resta precisa ser encarado a
lo largo de varios años» (Broitman, 1999).

16.  ¿Cuáles son las diferencias
más notorias entre los tres
modos de resolución?
 ¿Qué conocimientos se
ponen en juego en cada
uno de ellos?

17. Juan tenía Bs 26, luego su papá le
regaló Bs 14. ¿Cuánto tiene
ahora?

18. María tiene 25 figuritas. Su mamá le regaló otras 25. ¿Cuántas
tiene en este momento?

21. a) 75 + 26 = 70 + 20 + 11 = 90 + 11 = 101
b) 75 + 26 = 95 + 6 = 100 + 1 = 101
c) 75 + 26 = 81 + 20 = 101
d) 75 + 26 = 100 + 1 = 101
e) 75 + 26 = 70 + 10 + 10 + 5 + 5 + 1 = 90 + 10 + 1 = 101
Si mi ficha está en el número 75 y tengo que avanzar
26 casilleros, ¿en qué número debo ubicar la ficha?

22. Conteo (sobreconteo)
«Los procedimientos del tipo conteo
se apoyan en la manipulación de
objetos, dibujos de los objetos, o
incluso sobre una lista escrita de los
números»
Los procedimientos del tipo «cálculo»
apelan a saberes numéricos y resultados
memorizados que permiten la ejecución
de transformaciones de los números,
entre ellas la descomposición decimal.
En este tipo de procedimientos los niños
se apoyan en sus conocimientos del
sistema de numeración.
Cálculo

27. Permiten conservar el valor de
los términos de la operación.
Entran en relación su concepción del
sistema de numeración con las
propiedades de las operaciones.
La explicitación de sus procedimientos y
justificación de los números que utilizan les
permite fortalecer su concepción del sistema
de numeración.
El hecho que se inicie la resolución
por la mayores potencias, permite
lograr cierta estimación del resultado.
Permite que se tenga control de los
pasos intermedios y del resultado
final.
Se aprovecha los conocimientos que
se han construido y que se continúan
construyendo. Así, el niño comprende
y compromete con lo que hace.