El documento aborda los números racionales y la conversión de decimales a fracciones. Se explica cómo determinar el número de cifras decimales y periódicas en una fracción irreductible, utilizando ejemplos y la relación entre los factores del denominador. Además, se presentan ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos en la resolución de problemas relacionados con fracciones y sus decimales.

1. Secundaria
CAPÍTULO Nº 18
NÚMEROS
RACIONALES II
ARITMÉTICA

2. Ejm
2
Luego, sumados los cocientes
obtenidos
1 + 2 + 5 + 10 + 20 + 40 = 78
La fracción tiene 78 cifras
decimales no periódicas.

3. Aprende a
transformar un
número decimal a
fracción.
Reconoce cuántas
cifras tiene la parte
decimal de una
fracción conociendo
su denominador.
CLASIFICACIÓN
DECIMALES
NÚMEROS AVALES.
2
3
1
FRACCIÓN
GENERATRIZ.
4

4. 2
A
El número de cifras decimales va a estar
dada por el mayor exponente de 2 y/o 5
contenidos en el exponente del
denominador de la fracción irreductible.
Ejm
1
Ej
m
Parte entera Parte
decimal

5. B
Ej
m
El número de cifras periódicas
puras va a estar dada por el
menor número de nueves
contenidos en el denominador
como factor.
El 37 origina tres cifras periódicas
puras.
El 9 origina una cifra periódica
pura.

6. El exponente de 2 es 1 por ende una
cifra no periódicas y 3 origina una
cifra periódica.
El exponente de 5 es 3 por ende tres
cifras no periódicas y 11 origina dos
cifras periódicas.
Ejm
Ejm
Número
pentaval.
Parte entera
(característica)
Parte decimal (mantisa
3

7. Decimal exacto
4
Decimal p. puro
Decimal p. mixto

8. 1
Resolución
RPTA:
Una fracción irreductible con
denominador 7, ¿cuántas cifras
periódicas origina?
Recordemos:
Tabla de nueves
9 9 9 9 9 9 = 33 × 7 × 11 × 13 × 37

9. 2 Resolución
RPTA:
Suma de cifras del periodo
Tabla de nueves
9 9 9 = 37 × 27

10. 3
Resolución
RPTA:
Calcule la suma del numerador y
denominador de la fracción irreductible
generatriz de
2,454545...
Suma de términos

11. 4
Resolución
RPTA:

12. 5
6

13. 7
8