Este documento proporciona una introducción a los números racionales. Explica que los números racionales son aquellos que pueden expresarse como fracciones p/q, e incluyen fracciones comunes, mixtas y decimales finitos o periódicos. Describe las operaciones básicas con fracciones como adición, multiplicación y división, y las transformaciones entre fracciones, decimales y números mixtos. También cubre temas como la simplificación, amplificación y aproximación de números decimales.

1. ALUMNO: DAVID MARTINEZ VILLACRES TEMA: LOS NUMEROS RACIONALES UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO CURSO DE DOCENCIA UNIVERSITARIA FACILIATDORA: ING. PILAR URRUTIA

2. LOS NUMEROS

3. LOS NUMEROS RACIONALES Los racionales son números x que se pueden expresarse como fracción q/p , en la cual p es un número entero que se denomina numerador q es entero distinto de cero que se denomina denominador . Son números racionales , fracciones y decimales finitos, También pertenecen a los números racionales los números 8,-5, 56 , 0, cuyo denominador es el 1, el que no se escribe. Por lo tanto, el conjunto Q de los racionales tiene subconjunto a los enteros (Z), a los cardinales (No) y a los Naturales (N) Los Irracionales en cambio son aquellos números que no pueden ser escritos en forma fraccionaria, por ejemplo: números decimales infinitos no-periódicos, raíces no exactas y algunas constantes. ( 0,5423178356493548712....; ; ) La unión de los racionales (Q) y los Irracionales (Q*) da como resultado un nuevo conjunto denominado: Números Reales (R)

4. CLASIFIACCION DE LOS RACIONALES Fracciones comunes : Pueden representarse como fracciones comunes o como decimal Propias: son aquellas cuyo denominador es mayor que el numerador. Impropias: son aquellas cuyo denominador es menor que el numerador Números Mixtos: son expresiones que poseen una parte entera y otra fraccionaria. Decimales Finitos Infinitos Periódicos Infinitos Semiperiódicos

5. OPERATORIA BÁSICA CON FRACIONES ADICIÓN: MULTIPLICACIÓN: DIVISIÓN: Amplificación : es multiplicar por un mismo número, numerador y denominador de una fracción, de modo que la fracción resultante posee un numerador y denominador distinto en comparación a la fracción original, pero el valor de ambas fracciones es el mismo. Simplificación : es dividir por un mismo número, numerador y denominador de una fracción, de modo que la fracción resultante posee un numerador y denominador distinto en comparación a la fracción original, pero el valor de ambas fracciones es el mismo. Para simplificar hay que tener muy presentes los criterios de divisibilidad.

6. TRANSFORMACIONES Fracción a Decimal: Simplemente debe dividirse el numerador de la fracción por su denominador. DECIMAL A FRACCIÓN Decimales finitos Numerador : debe tomarse el número completo sin la coma Denominador : el número 1 seguido de tantos ceros como decimales posea el número Decimales periódicos Numerador : debe tomarse como número entero, ignorando la coma, restándole la parte no-periódica Denominador : corresponde a tantos 9 como posea el periodo

7. TRANSFORMACIONES Decimales Semiperiódicos: Numerador : debe tomarse como número entero, ignorando la coma, restándole la parte no-periódica Denominador : tantos 9 como cifras del periodo, seguido de tantos ceros como cifras del anteperiodo. Debe tomarse la parte decimal y restarle la parte finita del número y luego dividir el resultado por tantos 9 como dígitos posea el periodo, seguido de tantos ceros como dígitos posea la parte finita. 90, porqué el periodo tiene una sola cifra y el anteperiodo también tiene una sola cifra

8. REGLAS DE APROXIMACIÓN Para aproximar números decimales, debemos tener en cuenta: Caso 1 : Si el primer dígito de la parte que se va a descartar es igual o mayor que 5, se aumenta en una unidad el dígito anterior Caso 2 : Si el primer dígito de la parte que se va a descartar es menor que 5 se deja el dígito anterior Aproximar a la décima, a la centésima y a la milésima Ejemplo = 3,141592654....... Aproximación a la décima = 3,1 Aproximación a la centésima = 3,14 Aproximar a la milésima = 3,142

9. MAPA CONCEPTUAL – LOS NUMEROS RACIONALES MAPA CONCEPTUALC: LOS NUMEROS RACIONALES_MINDMANAGER.pdf