Este documento trata sobre las magnitudes físicas y el Sistema Internacional de Unidades. Explica que una magnitud física es una propiedad de la materia que se puede medir, como la masa o el volumen. Las magnitudes se miden con instrumentos y se expresan con números y unidades. El Sistema Internacional define siete magnitudes fundamentales como el metro, el segundo y el kilogramo. También describe magnitudes derivadas como la velocidad y las potencias de diez para expresar números muy grandes o pequeños.

1. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES ¿Qué es una magnitud física? ¿Cómo podemos medir una magnitud física? El Sistema Internacional. Magnitudes y unidades. Definiciones de las unidades fundamentales o patrones. Potencias de diez. Múltiplos y submúltiplos. Cambios de unidades. Instrumentos de medida. TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS 1. What is a physical magnitude? 2. How can we measure a physical magnitude? 3. The International System. Magnitudes and units 4. Definitions of fundamental units or standards 5. Powers of ten 6. Multiples and submultiples 7. Changes of units 8. Instruments of measurement

2. What is a physical magnitude? CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES A physical magnitude is a property of the material that we can measure. For example, can we measure the mass of a coin?. Yes, we can. So the mass of a coin is a physical magnitude or magnitude. Can we measure the volume of a coin?. Yes, we can. So the volume of a coin is a physical magnitude or magnitude. Una magnitud física es una propiedad de la materia que podemos medir. Por ejemplo, ¿podemos medir la masa de una moneda?. Si. Por tanto, la masa de una moneda es una magnitud física o magnitud. ¿Podemos medir el volumen de una moneda?. Si. Por tanto, el volumen de una moneda es una magnitud física o magnitud. We measure the mass with a scale We measure the volume with a test-tube Beauty isn’t a magnitude. We can’t measure it with an instrument or with a machine. However, there’s a world beauty competition every year. 1. ¿Qué es una magnitud física? Knowledge isn’t a magnitude. We can’t measure it with an instrument or with a machine. However, you have to pass many exams every year. Medimos la masa con una balanza. Medimos el volumen con una probeta. La belleza no es una magnitud. No podemos medirla con un instrumento o con una máquina. Sin embargo, hay un concurso de belleza cada año. La sabiduría no es una magnitud. No podemos medirla con un instrumento o con una máquina. Sin embargo, tienes que aprobar muchos exámenes todos los años. TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS

3. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES How can we measure a physical magnitude? TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS We can measure a physical magnitude with an instrument of measure. And we must express a magnitude with a number or quantity and a unit. For example, a car is running at 120 km/h. We express it like: 2. ¿Cómo podemos medir una magnitud física? Podemos medir una magnitud física con un instrumento de medida. Y debemos expresar una magnitud con un número o cantidad y una unidad. Por ejemplo; un coche va a 120 km/h. Lo expresamos como: Magnitude = quantity x unit V = 120 km/h Speed, (magnitude) Number or quantity Unit You always must express the magnitude like a number followed by a unit. Put the unit. Don’t forget it. Remember : ! Magnitud = Cantidad x unidad V = 120 km/h Número o cantidad Unidad Velocidad, (magnitud) Recuerda: Siempre debes expresar la magnitud como un número seguido de una unidad. Pon la unidad. No lo olvides. !

4. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS The International System. Magnitudes and units. All the magnitudes and their units are gathered in a common set called the International System . Scientists choose an arbitrary number of magnitudes. They are most important. These ones are called fundamental magnitudes . The rest of the magnitudes are called derivate magnitudes . Todas las magnitudes y sus unidades están recogidas en un conjunto común llamado el Sistema Internacional. Los científicos escogen un número arbitrario de magnitudes. Son las más importantes. Estas se llaman magnitudes fundamentales. El resto de las magnitudes se llaman magnitudes derivadas. 3. El Sistema Internacional. Magnitudes y unidades. The seven fundamental magnitudes of the International System: Las siete magnitudes fundamentales del Sistema Internacional son: MAGNITUDE UNIT Length meter (m) Time second (s) Mass kilogram (kg) Temperature kelvin (K) Intensity of electric current ampere (A) Amount of substance mol (mol) Luminous intensity candela (cd) FUNDAMENTAL MAGNITUDES AND THEIR UNITS MAGNITUD UNIDAD Longitud metro (m) Tiempo segundo (s) Masa kilogramo (kg) Temperatura kelvin (K) Intensidad de corriente eléctrica amperio (A) Cantidad de materia mol (mol) Intensidad luminosa candela (cd) MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y SUS UNIDADES

5. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS The rest of the magnitudes are called derivate. Every derivate magnitude is defined from fundamental magnitudes. In the International System the most used derivate magnitudes are: For example, the speed is the space divided by the time. So, speed = And unit of speed is MAGNITUDE UNIT Surface S = L x L (m 2 ) Volume V = L x L x L (m 3 ) Density d = m / V (kg/m 3 ) Speed v = L / t (m/s) Acceleration a = (v – v 0 ) / t (m/s 2 ) Force F = m . a newton (N) Work, Energy W = F . L joule (J) Power P = W / t watt (W) Pressure P = F / S pascal (Pa) DERIVATE MAGNITUDES AND THEIR UNITS El resto de las magnitudes se llaman derivadas. Cada magnitud derivada se define a partir de las magnitudes fundamentales Por ejemplo, la velocidad es el espacio dividido el tiempo. En el Sistema Internacional las magnitudes derivadas más usadas son: Longitude Time meter second Así pues velocidad = Longitud Tiempo Y la unidad de velocidad es metro segundo MAGNITUD UNIDAD Superficie S = L x L (m 2 ) Volumen V = L x L x L (m 3 ) Densidad d = m / V (kg/m 3 ) Velocidad v = L / t (m/s) Aceleración a = (v-v 0 ) / t (m/s 2 ) Fuerza F = m . a newton (N) Trabajo, Energía W = F . L julio (J) Potencia P = W/t vatio (W) Presión P = F/S pascal (Pa) MAGNITUDES DERIVADAS Y SUS UNIDADES

6. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS Definitions of fundamental units or standards. 4.1. Meter or standard meter Many years ago the meter was defined like the 10 000 000 th (ten millionth) part of the half meridian earth that passes through Greenwich, (nearly to London). What does it mean? Imagine the meridian 0º or Greenwich Meridian, a fictitious line between the North Pole and the South Pole. Let's take the half meridian between the North Pole and Equator, and let's divide it in 10 000 000 (ten million) equals parts. Every part is a meter long. Equator Meridian 0º 1 meter Hace muchos años se definió el metro como la diez millonésima parte de la mitad del meridiano terrestre que pasa por Greenwich, (próximo a Londres). ¿Esto qué significa? Imagínate el meridiano 0º o Meridiano de Greenwich, una línea ficticia entre el Polo Norte y el Polo Sur. Tomamos medio meridiano entre el Polo Norte y el Ecuador, y dividámoslo en diez millones de partes iguales. Cada parte tiene de longitud un metro. 4. Definiciones de las unidades fundamentales o patrones. 4.1. Metro o metro-patrón

7. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS El metro patrón internacional es la distancia entre dos marcas sobre una barra patrón compuesta por una aleación de un 90% de platino y un 10% de iridio, conservada en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Sèvres, París. The international prototype meter is the distance between two lines on a standard bar composed of an alloy of ninety percent platinum and ten percent iridium, kept in the International Bureau of Weights and Measures from Sèvres, Paris. Of course, this bar measures 1 meter exactly. Por supuesto, esta viga mide 1 metro exactamente. Nowadays, the definition of meter is more difficult to understand. The meter is the length of the path traveled by light during a time interval of 1/299 792 458 of a second, in the vacuum. Hoy día, la definición de metro es más difícil de comprender. Metro es la longitud del camino recorrido por la luz durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 segundos en el vacío. It means that in one second the light covers 299 792 458 meters long. Esto significa que en un segundo la luz recorre 299.792.458 metros de distancia. 1 meter

8. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS 4.2. Second The traditional definition of a second is related with the movements of our planet. The Earth completes a revolution around the Sun in 365 (three hundred sixty five) days and six hours. Every day has 24 (twenty four) hours. An hour is 60 (sixty) minutes and a minute is 60 (sixty) seconds. The present definition of a second is very difficult to understand. La definición tradicional de segundo está relacionada con los movimientos de nuestro planeta. La Tierra completa una vuelta alrededor del Sol en 365 días. Cada día tiene 24 horas . Una hora son 60 minutos y un minuto son 60 segundos. Of course, you don’t have to learn this terrible definition with your memory. 1day = 24 hours = = 24x60x60 = = 86 400 seconds La actual definición de segundo es muy difícil de comprender. Por supuesto, no tienes que aprenderte de memoria esta terrible definición. 1year = 365.25 days = = 365.25x86 400 = = 31 557 600 seconds 4.2. Segundo Un segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133 A second is the duration of 9 192 631 770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the fundamental state of the cesio-133 atom.

9. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS We know that electrons are moving around the nucleus of an atom in orbits like planets around the Sun. Sometimes an electron passes from its orbit to another one. In fact, electrons often change their orbits. When it happens there's always a photon of light which period is known well. This period represents how many times a vibration will last. So, the duration of 9 192 631 770 periods means that the photon is vibrating 9 192 631 770 times in only… one second!. What does the duration of 9 192 631 770 periods mean? ¿Qué significa que la frecuencia es Hz. Sabemos que los electrones están moviéndose alrededor del núcleo de un átomo en órbitas como planetas alrededor del Sol. Algunas veces un electrón pasa desde una órbita a otra. De hecho, los electrones cambian de órbitas a menudo. Cuando esto pasa siempre hay un fotón de luz cuyo período se conoce bien. El período representa cuanto dura una vibración. Así pues, la duración de 9 192 631 770 períodos significa que el fotón vibra 9 192 631 770 veces solamente en …¡ un segundo!. In this wave 9 192 631 770 peaks travel in a second 9 192 631 770 vibrations per second En esta onda viajan 9 192 631 770 picos en un segundo Nucleus Orbit 1 Orbit 2 Electron Orbit 1 Orbit 2 Electron Photon of light

10. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS 4.2. Standard Kilogram The standard kilogram is a platinum-iridium cylinder held in a vault at the International Bureau of Weights and Measures in Sèvres, Paris. El kilogramo patrón es un cilindro de platino e iridio que conservado en una cámara en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Sèvres, París. 4.2. kilogramo-patrón We will study the other fundamental units (kelvin, ampere, mol and candela) in the following courses. Estudiaremos las otras unidades fundamentales (kelvin, amperio, mol y candela) en los siguientes cursos. 1 kg

11. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS Potentials of ten Review the potentials of ten, their properties and the usual operation in a book of mathematics. 5.1. Decimal notation and scientific notation. 1,000,000 100,000 10,000 1,000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 Decimal notation One million One hundred thousand Ten thousand One thousand One hundred Ten One Zero point one hundredth Thousandth Point to the fourth Point to the fifth Millionth 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 Remember that 10 -6 is ten to the power of negative six Repasa las potencias de diez, sus propiedades y operaciones usuales en un libro de matemáticas. 5. Potencias de diez Scientific notation 5.1. Notación decimal y notación científica. Recuerda que 10 -6 es diez elevado a menos seis

12. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS 5.2. Operations with powers of ten. Multiplication. The product of two powers of ten is ten raised to the power of the addition of the exponents Division. The division of two powers of ten is ten raised to the power of the difference of the exponents Negative exponent. It’s the same that to divide by the potential with positive exponent 5.2. Operaciones con potencias de diez. División. La división de dos potencias de diez es diez elevado a la diferencia de exponentes. Exponente negativo. Es lo mismo que dividir por la potencia con exponente positivo. Producto. El producto de dos potencias de diez es diez elevado a la suma de los exponentes. 10 x 10 = 10 a b a + b 10 a b a - b 10 = 10 -a 10 = 1 a 10

13. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS Multiples and submultiples Many times we have to express a magnitude with a very big number or a very small number. In this case it’s necessary to use multiples and submultiples for the units. Let’s remember the metric decimal system Tera (T) 10 12 Giga (G) 10 9 Mega (M) 10 6 Kilo (k) 10 3 Hecto (h) 10 2 Deca (da) 10 Deci (d) 10 -1 Centi (c) 10 -2 Mili (m) 10 -3 Micro(  ) 10 -6 Nano (n) 10 -9 Pico (p) 10 -12 Prefix (symbol) equivalent 6. Múltiplos y submúltiplos En muchas ocasiones tenemos que expresar una magnitud con un número muy grande o un número muy pequeño. En este caso es necesario usar múltiplos y submúltiplos para las unidades. Recordemos el sistema métrico decimal

14. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS If we have a magnitude expressed with a big (or small) number, we might use a multiple (or submultiple) of this unity. For example, a computer has a hard disk of 2,400,000,000,000 bytes. It’s a very big number that we don’t come to understand very well. It would be better to say 2.4 TB (terabytes). Changes of units 7.1. For lineal magnitudes like length, time, mass,… Remember the steps to go from bytes to terabytes, we pass the colon to the left as many time as we climb up. In this case (Tera = 10 12 ) twelve times. kilo, 10 3 hecto, 10 2 deca, 10 deci, 10 -1 centi, 10 -2 mili, 10 -3 Divide Multiply 7. Cambio de unidades 7.1. Para magnitudes lineales como longitud, tiempo, masa … Si tenemos una magnitud expresada con un número muy grande (o pequeño), deberíamos usar un múltiplo (o submúltiplo) de esta unidad. Por ejemplo, un ordenador tiene un disco duro 2.400.000.000.000 bytes. Esto es un número muy grande que no llegamos a entender muy bien. Sería mejor decir 2,4 TB (terabytes). Recuerda los escalones para ir de bytes a terabytes, pasamos la coma a la izquierda tantas veces como subimos. En este caso (Tera = 10 12) doce veces.

15. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS In this case we follow the same rules, but now we advance two steps. 7.2. For square magnitudes like surface. In this case we follow the same rules, but now we advance three steps. 7.3. For cubic magnitudes like volume. First we put the equivalences between the same magnitudes and then we operate. Example: A car is moving with a speed of 90 km/h. Express the speed in meters by seconds. The equivalences are: 1 Km = 1000 m 1 hour = 3600 s 7.4. For magnitudes with some units like speed, density… Operating: 7.2. Para magnitudes cuadradas como la superficie. En este caso seguimos las mismas reglas, pero ahora avanzamos dos escalones. 7.3. Para magnitudes cúbicas como el volumen. En este caso seguimos las mismas reglas, pero ahora avanzamos tres escalones. 7.4. Para magnitudes con varias unidades como la velocidad, densidad … Primero ponemos las equivalencias entre las magnitudes iguales y después operamos. Ejemplo: Un coche se está moviendo con una velocidad de 90 km/h. Expresa la velocidad en metros por segundo. Las equivalencias son: 1 km = 1000 m 1 hora = 3600 s Operando: v = 90 = 90 = = 25 km h km h 1000 m 1 km 1 h 3600 s m s 90 . 1000 3600 km . m . h h . km . s

16. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS Instruments of measurement Ruler Tape measure We can measure the magnitudes with instruments of measurement, made for that. The most usual instruments of measurement are: Magnitude Instrument of measure Length Ruler, Tape measure. Time Chronometer. Mass Electronic scales Force Dynamometer. Temperature Thermometer. Volume (for liquids) Test tube, Beaker, Flask, Pipette, Burette … Electric current Ammeter. Voltage Voltmeter. 8. Instrumentos de medida Podemos medir las magnitudes con los instrumentos de medida, fabricados para eso. Los instrumentos de medida más comunes son: Chronometer Magnitud Longitud Tiempo Masa Fuerza Temperatura Volumen (para líquidos) Corriente eléctrica Voltaje Instrumento de medida Regla, Cinta métrica. Cronómetro. Balanza (monplato, electrónica, etc.). Dinamómetro. Termómetro. Probeta, Vaso de precipitados, Matraz, Pipeta, Bureta … Amperímetro. Voltímetro.

17. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS Thermometer Scales Electronic scales Dynamometer Polymeter (ammeter, voltmeter …)

18. CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS Test tube Flask Beaker Pipette Burette 250 ml 250 ml