Este documento discute la dependencia e independencia lineal de vectores en un espacio vectorial. Explica que vectores son linealmente dependientes si existen escalares no todos ceros tales que su suma es cero. De lo contrario, los vectores son linealmente independientes. También presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos y anuncia que la próxima semana se discutirá la dimensión de vectores de coordenadas.

1. Bases
Dependencia e independencia lineal
Dimensión de vectores de coordenadas.
Cambios de bases
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE
GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
Algebra Lineal

2. Dependencia e independencia
lineal
◼ Sean V1, V2,…Vn, n vectores en un espacio vectorial
V. Entonces se dice que todos los vectores son
linealmente dependientes si existen n escalares c1, c2,
… cn no todos ceros tales que:
◼ C1v1 + c1v2 +,…, +cnvn=0
◼ Si los vectores no son linealmente dependientes, se
dice que son linealmente independientes.

3. Ejemplo 1
◼

4. Ejemplo 2
◼

5. Ejemplo de 3 Regla de Sarrus
◼

6. Ejercicio 1: Regla de Sarrus
◼

7. Ejemplo de dependencia e
independencia Lineal

8. Dimensión de vectores de
coordenadas Próxima
semana
◼ A= (3i,4j)
◼ B= (- 3i,4j)
◼ C= (- 3i,- 4j)
◼ C= (3i, - 4j)