2. CONSERVACIÓN DE LA MASA
Al igual que la energía, la masa es una propiedad conservada y que no puede
crearse ni destruirse durante un proceso. Sin embargo, la masa m y la energía E se
pueden convertir entre sí según una fórmula bien conocida que propuso Albert
Einstein (1879-1955):
Para sistemas cerrados, el principio de conservación de la masa se usa de modo
implícito al requerir que la masa del sistema permanezca constante durante un
proceso. Sin embargo, para volúmenes de control, la masa puede cruzar las
fronteras, de modo que se debe mantener un registro de la cantidad de masa que
entra y sale.
3. CONSERVACIÓN DE LA MASA
Flujos másico y volumétrico:
La cantidad de masa que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo se
llama flujo másico y se denota mediante
El volumen del fluido que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo se
llama flujo volumétrico
Los flujos másico y volumétrico se relacionan mediante
4. CONSERVACIÓN DE LA MASA
Balance de masa para procesos de flujo
estacionario:
Entonces el principio de conservación de la masa
requiere que la cantidad total de masa que entra a
un volumen de control sea igual a la cantidad
total de masa que sale del mismo.
5. EJEMPLO: FLUJO DE AGUA POR UNA BOQUILLA
(TOBERA) DE MANGUERA DE JARDÍN
Se usa una manguera de jardín acoplada a una
boquilla para llenar una cubeta de 10 galones. El
diámetro interior de la manguera es de 2 cm pero se
reduce a 0.8 cm en la salida de la boquilla. Si toma 50
s llenar con agua la cubeta, determine a) los flujos
volumétrico y másico de agua por la manguera y b) la
velocidad promedio del agua en la salida de la
boquilla.
6. EJEMPLO: FLUJO DE AGUA POR UNA BOQUILLA
(TOBERA) DE MANGUERA DE JARDÍN
Propiedades Se toma la densidad del agua como 1 000 kg/m3 = 1 kg/L.
Análisis a) Dado que 10 galones de agua se descargan en 50 s, los flujos
volumétrico y másico del agua son
b) El área de la sección transversal de la salida de la boquilla es
7. EJEMPLO: FLUJO DE AGUA POR UNA BOQUILLA
(TOBERA) DE MANGUERA DE JARDÍN
El flujo volumétrico a través de la manguera y la boquilla es constante. Entonces, la
velocidad promedio del agua en la salida de la boquilla se convierte en
Comentario Se puede demostrar que la velocidad promedio en la manguera es 2.4
m/s; por lo tanto, la boquilla incrementa la velocidad del agua más de seis veces.
8. TRABAJO DE FLUJO Y ENERGÍA DE UN FLUIDO EN
MOVIMIENTO
A fin de obtener una relación para el trabajo de flujo,
considere un elemento de fluido de volumen V. El
fluido corriente arriba fuerza inmediatamente a este
elemento de fluido a entrar al volumen de control;
por lo tanto, se puede considerar como un émbolo
imaginario. Es posible elegir el elemento de fluido lo
suficientemente pequeño para que tenga
propiedades uniformes en todas partes.
A diferencia de los sistemas cerrados, en los volúmenes de control hay flujo de
masa a través de sus fronteras, y se requiere trabajo para introducirla o sacarla del
volumen de control. Este trabajo se conoce como trabajo de flujo o energía de
flujo, y se requiere para mantener un flujo continuo a través de un volumen de
control.
9. ANÁLISIS DE ENERGÍA DE SISTEMAS DE FLUJO
ESTACIONARIO
Energía total de un fluido en movimiento:
10. ALGUNOS DISPOSITIVOS INGENIERILES DE FLUJO
ESTACIONARIO
Toberas y difusores:
Una tobera es un dispositivo que incrementa la
velocidad de un fluido a expensas de la presión. Un
difusor es un dispositivo que incrementa la presión
de un fluido al desacelerarlo. Es decir, las toberas y
los difusores llevan a cabo tareas opuestas.
11. EJEMPLO: DESACELERACIÓN DEL AIRE EN UN
DIFUSOR
En el difusor de un motor de propulsión entra en régimen estacionario aire a10 °C y
80 kPa, con una velocidad de 200 m/s. El área de entrada al difusor es 0.4 m2. El
aire sale del difusor con una velocidad que es muy pequeña comparada con la
velocidad de entrada. Determine a) el flujo másico del aire y b) la temperatura del
aire que sale del difusor.
12. EJEMPLO: DESACELERACIÓN DEL AIRE EN UN
DIFUSOR
a) Para determinar el flujo másico, primero es necesario hallar el volumen
específico del aire. Esto se determina a partir de la relación de gas ideal en las
condiciones de entrada:
14. ALGUNOS DISPOSITIVOS INGENIERILES DE FLUJO
ESTACIONARIO
Turbinas y compresores:
Al igual que las bombas y los ventiladores, los compresores son dispositivos que se
utilizan para incrementar la presión de un fluido. A estos dispositivos el trabajo se
suministra desde una fuente externa a través de un eje giratorio, por lo tanto los
compresores requieren entrada de trabajo.
Las turbinas producen potencia mientras que los compresores, bombas y
ventiladores requieren entrada de potencia.
15. EJEMPLO: COMPRESIÓN DE AIRE MEDIANTE UN
COMPRESOR
Aire a 100 kPa y 280 K se comprime en régimen estacionario hasta 600 kPa y 400 K.
El flujo másico del aire es 0.02 kg/s y ocurre una pérdida de calor de 16 kJ/kg
durante el proceso. Si se supone que los cambios de energía cinética y potencial
son insignificantes, determine la entrada de potencia necesaria al compresor.
17. PROBLEMA GENERACIÓN DE POTENCIA MEDIANTE UNA
TURBINA DE VAPOR
La salida de potencia de una turbina de vapor
adiabática es 5 MW, mientras que las
condiciones de entrada y salida del vapor de
agua son como las de la figura.
1. Compare las magnitudes de ∆h, ∆ec y ∆ep.
2. Determine el trabajo hecho por unidad de
masa del vapor de agua que fluye por la
turbina.
3. Calcule el flujo másico del vapor.
