Este documento describe una experiencia de laboratorio sobre el teorema de Bernoulli. Explica conceptos clave como caudal, número de Reynolds, ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli. También presenta procedimientos experimentales para medir velocidad, presión, área y caudal en tuberías con fluidos como agua, gasolina y miel. Finalmente, incluye preguntas de análisis y recomendaciones sobre cómo los cambios en el área afectan la velocidad y presión basados en la aplicación del teorema de Bernoulli.

1. República de Panamá
Universidad Tecnológica de
Panamá
Cede Regional de Chiriquí
Facultad Mecánica
Laboratorio de
Mecánica de fluidos Aplicados
“El Teorema de Bernoulli”
Profesor:
Tomás Concepción
Grupo
2021

2. DESCRIPCION DE LA EXPERIENCIA
La hidrodinámica o el flujo de fluidos se define como el estudio del movimiento de
fluidos. Las partículas dentro de un flujo pueden seguir trayectorias definidas
denominadas “líneas de corriente”. La cantidad de volumen de agua que pasa por
una determinada sección transversal en un determinado tiempo se conoce como
“Caudal del flujo” se expresa en unidad de m3/s, ft3/s. Es una de las magnitudes
principales en el estudio de la hidrodinámica. La ecuación de continuidad establece
que la masa de agua que entra en una tubería es igual a la masa que sale de la
misma. EL principio de Bernoulli describe el comportamiento de un líquido
moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Este principio establece que la
energía a lo largo del recorriendo del fluido es constante. Este teorema puede
derivarse de la ecuación de la conservación de la energía.
INVESTIGACIÓN
Explique procedimiento para realizar el aforo de un río.
1. .
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
I. Ecuación de continuidad
𝐸𝑇 = 𝑍1 +
𝑃1
𝛾
+
𝑉1
2
2𝑔

3. Tabla 8.1
𝑍 = 𝐴 ∙ 𝑉
⃗  Flujo volumétrico
𝑍1 = 𝑚3
𝑠
⁄
𝑍2 = 𝑚3
𝑠
⁄
𝑍3 = 𝑚3
𝑠
⁄
𝑍4 = 𝑚3
𝑠
⁄
II. Ecuación de Bernoulli
CAUDAL 5000 L/s 7000 L/s 9000 L/s 10000 L/s
Área 1
Área 2
Velocidad 1
Velocidad 2
Flujo Volumétrico

4. Ilustración 8.1. Velocidades y presiones a distintas alturas.
Área inicial igual a la final
Área 1
Área 2
Velocidad 1
Velocidad 2
Flujo Volumétrico
Presión 1
Presión 2
Tabla 8.2
¿La velocidad al inicio y al final del tubo son iguales? Explique Si/No).
R/ Las velocidades son iguales al inicio y final del tubo debido a que las áreas
de sección transversal en ambos puntos son iguales y como la velocidad es igual al
flujo entre el área, tendremos que son iguales.
¿La presión es igual al principio y al final del tubo? Explique Si/No.
R/ Las presiones al final y al inicio del tubo son distintas y esto se debe a que
la presión esta directamente relacionada a la altura del punto estudiado, como las
alturas son diferentes, las presiones varían.
Tomando en cuenta los valores que arroja el simulador, presión 1, velocidad 1,
velocidad 2, calcular la presión en 2.

5. 𝑃2 = 𝛾 ∗ (
𝑃1
𝛾
+
𝑉1
2
2𝑔
−
𝑉2
2
2𝑔
)
𝑃2 =
𝑃2 = 𝑘𝑃𝑎
Ilustración 8.2. Velocidades y presiones a distintas alturas y áreas.
Área inicial distinta a la final
Área 1
Área 2
Velocidad 1
Velocidad 2
Flujo Volumétrico
Presión 1
Presión 2
Tabla 8.3

6. Ilustración 8.3. Velocidades y presiones, gasolina.
GASOLINA
Área 1
Área 2
Velocidad 1
Velocidad 2
Flujo Volumétrico
Presión 1
Presión 2
Tabla 8.4

7. Ilustración 8.4. Velocidades y presiones, miel.
MIEL
Área 1
Área 2
Velocidad 1
Velocidad 2
Flujo Volumétrico
Presión 1
Presión 2
Tabla 8.5

8. III. Principio de Torricelli
Ilustración 8.5. Tanque completamente lleno.
Ilustración 8.6. Tanque lleno hasta la mitad.

9. ANÁLISIS Y RECOMENDACIONES
1. ¿Qué pasa con la velocidad del fluido cuando el área disminuye?
R/ Si analizamos un sistema a caudal constante, cuando el área disminuye
la velocidad del fluido aumenta.
2. ¿Qué pasa con la presión cuando la velocidad del fluido aumenta?
R/ A una misma altura, si la velocidad del fluido aumenta, la presión en ese
punto a estudiar disminuye.
3. ¿El caudal sufrió algún cambio cuando se modificaron los diámetros? ¿Por qué?
R/ El caudal no sufre ningún cambio si se modifican los diámetros de la
tubería, puesto que en el simulador esto se establece como un valor fijo. En
condiciones reales si se verá distorsionado por el cambio de área.
4. La presión es directamente proporcional al área e inversamente proporcional a la
velocidad. ¿Esta afirmación es correcta o falsa?
R/ Esta afirmación es correcta y l comprobamos al utilizar el simulador,
aunque además puede ser comprobada mediante la ecuación que dice que P=F/A.
5. En una tubería horizontal fluye 6500 litros/s de agua con un área inicial de la
sección transversal de 3.1 m2
y una presión de 108.994 kPa, el acueducto sufre un
estrechamiento a la mitad de su longitud a 0.8 m2
¿Cuál es la presión de salida en
la tubería? ¿Cuál es el flujo volumétrico de salida?
𝑉1 =
𝑄1
𝐴1
=
𝑄1 = 𝑄2
𝑄2
𝐴1 ∗ 𝑉1 = 𝐴2 ∗ 𝑉2
𝑉2 = (𝐴1 ∗ 𝑉1)/𝐴2
𝑃1
𝛾
+
𝑉1
2
2𝑔
=
𝑃2
𝛾
+
𝑉2
2
2𝑔
𝑃2 = 𝛾 ∗ (
𝑃1
𝛾
+
𝑉1
2
2𝑔
−
𝑉2
2
2𝑔
)
𝑃2 =
𝑃2 = 𝑘𝑃𝑎
GLOSARIO

10. CAUDAL: Es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto
(tubería, cañería, oleoducto, río, canal, …) por unidad de tiempo. Normalmente se
identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad
de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa
por un área dada en la unidad de tiempo
NÚMERO DE REYNOLDS (Re): es un número adimensional utilizado en mecánica
de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el
movimiento de un fluido. Su valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o
turbulento.
NÚMERO DE FROUDE: En hidráulica señala la relación que existe entre las fuerzas
inerciales y las fuerzas gravitatorias para un fluido. Por lo tanto, es una manera de
designar el siguiente cociente:El número de Froude es particularmente importante
para caracterizar el flujo de fluido en un canal abierto.

11. FÓRMULA DE MANNING: es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo
de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías.
REDES DE TUBERÍAS: El método más común para transportar fluidos de un punto
a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección
circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no sólo mayor resistencia
estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior
que cualquier otra forma.
ECUACION DE CONTINUIDAD: La ecuación de continuidad no es más que un caso
particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q)
del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción

12. AFORO: Podemos decir que aforo significa la medición de la cantidad de agua que
lleva una corriente en unidad de tiempo.
PRINCIPIO DE BERNOULLI: En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli,
también denominado ecuación de Bernoulli, describe el comportamiento de un
líquido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel
Bernoulli en su obra Hidrodinámica y expresa que en un fluido ideal
(sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado,
la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

13. FUENTES DE ERROR
CONCLUSIONES
REFERENCIAS (IMÁGENES Y BIBLIOGRAFÍA)
· White, Mecánica de fluidos (Primera ed.). Mc Graw Hill.
· Robert L. Mott(2006) Mecánica de Fluidos. Capítulo 6, Ecuación general
de Bernoulli
· Karen M. Guillén. (2015). Práctica VIII Ecuación de Bernoulli. 27 de mar.
de 2015, de SladeShare Sitio web:
https://es.slideshare.net/Karinanne/prctica-viii-ecuacin-de-bernoulli
· Karla Perez. (2014). Ecuacion de Bernoulli. 15 mayo de 2014, de
Academia Sitio web:

14. https://www.academia.edu/17307356/Laboratorio_2_Ecuacion_de_Bern
oulli_Final_Normas_APA