Este documento presenta una introducción al tema 1 de resistencia de materiales. Explica conceptos clave como esfuerzos simples, deformaciones elásticas, esfuerzo de corte y contiene el contenido detallado que será cubierto en el tema, incluyendo esfuerzos normales y cortantes, relaciones entre carga, momento flector y fuerza cortante, y deflexión en vigas. También define conceptos fundamentales como elasticidad, equilibrio estático y equilibrio elástico para modelar el comportamiento de los materiales.

1. TEMA N° 1.- CLASE N°1.-
INTRODUCCION A LA RESISTENCIA DE
MATERIALES.-
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DE MÉRIDA KLÉBER RAMÍREZ
(UPTM)
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA
INGENIERÍA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL
OCTUBRE -2022 – FEBRERO 2023
Profesora: Ing. Aura Cecilia Quintero D´Jesús.

2. Resistencia de Materiales: Introducción.-
La Resistencia o mecánica de materiales, proviene de la mecánica clásica, pero en este caso su aplicabilidad
consiste en determinar la capacidad que tiene un material para disipar o asumir comportamientos equilibrados
de acuerdo a las cargas impuestas. En esta materia se pueden asumir comportamientos elásticos e inelásticos,
por supuesto la caracterización del material cuando se somete a esfuerzos se resume al momento de indicar las
deformaciones obtenidas cuando se aplican fuerzas sobre un objeto fabricado con un material determinado.
Después de ello, tomando en cuenta las características geométricas, se pueden establecer relaciones de rigidez.
Es sumamente importante en esta materia conocer conceptos básicos como ESTABILIDAD,
RIGIDEZ Y RESISTENCIA, por ende DUCTILIDAD, DEFORMACIONES Y ESFUERZOS.
Que un objeto construido con un material resista un esfuerzo o no, y como se
deforma depende de estas variables:
• ESTABILIDAD: que es la facilidad de mantener equilibrio mecánico,
• RIGIDEZ: que es la facilidad de oponerse a las deformaciones y
• RESISTENCIA: que es la propiedad que controla los esfuerzos y no deja
que el elemento llegue a romperse.
En eso fundamentalmente se apoya la RESISTENCIA DE MATERIALES para observar el
comportamiento de los elementos estructurales de acuerdo a la resistencia de los mismos.

3. 1. ESFUERZOS SIMPLES
I. Prisma de tensión
II. Esfuerzos principales
III. Esfuerzos secundarios
2. DEFORMACIONES POR CARGAS AXIALES
I. Deformaciones elásticas
II. Ley de Hooke
3. ESFUERZO DE CORTE
I. Cortante simple
II. Cortante doble
III. Desgarramiento en placas
IV. Aplastamiento en conectores
CONTENIDO DE LA
MATERIA:

4. 4. RELACIONES ENTRE CARGA, ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO
FLECTOR
5. PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES
DE VIGAS
6. FLEXIÓN SIMPLE EN VIGAS
4. Esfuerzos generalizados
5. Diagramas de esfuerzos cortantes y momento
flector
6. Sección resistente a flexión y cortante
7. DEFORMACIÓN POR FLEXIÓN EN VIGAS DE SECCIÓN CONTINUA
4. Método de la doble integración
5. Método del área de momentos
6. Gráficas de deformación en vigas
Continuación.-
CONTENIDO DE LA
MATERIA:

5. La resistencia de materiales es la disciplina de
la mecánica que se encarga de estudiar todos
los fenómenos de comportamiento de los
materiales que componen las piezas mecánicas
sometidas a fuerzas. Mediante modelados
simplificados la resistencia de los elementos
define su capacidad de resistir esfuerzos y
deformaciones, gracias a los postulados de la
mecánica clásica y las diferentes teorías del
comportamiento de los materiales, así como
también las propiedades constitutivas que
promueven la descripción cuantitativa de los
fenómenos alcanzados.
LA RESISTENCIA DE MATERIALES

6. En análisis estructural se considera a las DEFLEXIONES, como la respuesta
estructural, por que expresa, un momento de parámetros, que responden, a
una acción de cargas aplicadas (muertas, sismos, viento, etc.), las deflexiones
son en cantidades no visibles. Las deflexiones, en estructuras, se pueden
estimar, mediante métodos de cálculo numérico.

7. Deflexión de una Viga:
• Pueden darse estos casos y muchos otros:

8. Introducción al concepto de Deflexión en Vigas.-
a) VIGA SIMPLEMENTE
APOYADA ANTES DE
APLICAR LAS CARGAS:
b) VIGA SIMPLEMENTE
APOYADA LUEGO DE
APLICAR LAS CARGAS:
DEFLEXIÓN.-
Al cargar un cuerpo o estructura sus componentes se
deforman, en las Vigas sus cables se estiran y toman
una forma pandeada o de flexión, al ocurrir esto la
estructura se deforma y sus bases se desplazan,
aunque estos desplazamientos son pequeños el
Ingeniero debe comprobar que estén dentro de los
limites permitidos para asegurar que la estructura
sea funcional.
Estas Deflexiones pueden provocar agrietamientos
en paredes, techos de yeso, tuberías frágiles,
desplazamientos laterales en los edificios. El cálculo
de las deflexiones forman parte de procedimientos
analíticos establecidos.
Utilizar las integrales facilita la construcción de
ecuaciones para la deflexión y la pendiente a lo largo
de la curva elástica en una viga cargada.

9. Deflexión de una Viga:
• Observe el caso de la figura y las
consideraciones de la izquierda:
• Por relación geométrica,
tenemos que:

10. Deflexión de una Viga:
• Preste atención el caso de la figura y las consideraciones de la izquierda:
• Utilizando las Funciones de Singularidad,
tenemos:
• Esta Función puede ser usada en otro centro
de la siguiente forma:

11. Deflexión de una viga: Casos Particulares.-
● Viga apoyada – empotrada:
● Viga empotrada – empotrada:
● Viga apoyada – apoyada:
● Viga Empotrada – voladizo:

12. FUERZA CORTANTE Y MOMENTO DE FLEXIÓN.-
Antes hay que hablar de un componente
importante; Como lo es el ESFUERZO que
caracteriza la intensidad de la fuerza que puede
aplastar, contraer o estirar una Viga, causando su
DEFORMACIÓN, la cual es proporcional a la
intensidad de esta. Cuando estas sobrepasan la
resistencia de la viga, estas tiende a fracturarse o
partirse.
La fuerza cortante se desarrolla cuando las cargas
externas tienden a provocar que dos segmentos de la
viga resbalen y el momento de flexión es la suma de
todos los momentos que actúan sobre una sección
izquierda o derecha.

13. • Fuerzas Cortantes y Momento Flector:
Resumen de Mecánica Racional.-

14. Relaciones de Momento Flector:

15. Funciones de Momento Flector y Fuerza Cortante.-
• Los diagramas de Momento Flector pueden matematizarse mediante
funciones de singularidad:
• Con estas funciones se puede resolver la
ecuación diferencial:

16. Ejemplo.-

17. 1. ESFUERZOS SIMPLES
I. Prisma de tensión
II. Esfuerzos principales
III. Esfuerzos secundarios
2. DEFORMACIONES POR CARGAS AXIALES
I. Deformaciones elásticas
II. Ley de Hooke
3. ESFUERZO DE CORTE
I. Cortante simple
II. Cortante doble
III. Desgarramiento en placas
IV. Aplastamiento en conectores
CONTENIDO DE LA
MATERIA:
TEMA N° 1.-

18. 1. ESFUERZOS SIMPLES TEMA N° 1.-
I. Prisma de
tensión
II. Esfuerzos
principales
III. Esfuerzos
secundarios
Efectos de los esfuerzos simples:
Los esfuerzos sobre una sección transversal plana de un elemento estructural se definen
como un conjunto de fuerzas y momentos estáticamente equivalentes a la distribución de
tensiones internas sobre el área de esa sección.
En la Resistencia de Materiales, tenemos diversos tipos de esfuerzos, para ser exactos
tenemos 5, entre estos tenemos:

19. 1. ESFUERZOS SIMPLES

20. Concepto de deformada o elástica.

26. ESFUERZOS NORMAL Y CORTANTE
El campo de la mecánica abarca fundamentalmente las relaciones entre fuerzas que
actúan sobre un solido indeformable. En el presente trabajo estableceremos las relaciones
entre cargas exteriores aplicadas y sus efectos en el interior de los solidos.
Palabras clave: Tensión, compresión, elasticidad, deformación.
Los sólidos son deformables en mayor o menor medida.
Para grandes movimientos y fuerzas relativamente pequeñas
los cuerpos se pueden considerar indeformables, es por eso
que así se consideran en Cinemática y Dinámica, ya que las
deformaciones provocadas son despreciables respecto al
movimiento a que están sometidos.
Las deformaciones elásticas no afectan al resultado
Cinemático de los sistemas.

27. Definición de Esfuerzo
 Se define Esfuerzo o Tensión a la fuerza por unidad de
superficie referida en la que se distribuye la fuerza.
Signos (+) Tracción o alargamiento, (-) Compresión.
s = F/S
En Física permanece estable, ver Figura 1.
Los Vectores se consideran deslizantes.
Figura 1. Esquema de vectores fuerza.

28. En Elasticidad permanece estable pero se deforma como le
muestra la Figura 2.
Los Vectores se consideran fijos según su punto de aplicación
Figura 2. Esquema del objeto deformado.
Es aquel que, frente a unas acciones exteriores, se deforma, pero
que una vez que han desaparecido estas, recupera su forma
primitiva, siempre y cuando no se hayan superado unos valores
que hubieran producido rotura o deformación irreversible (ver
Fig. 3).
La deformación elástica es reversible
Sólido Elástico:
Figura 3. Sombrilla.

29. ELASTICIDAD: es la propiedad que tienen los sólidos de dejarse deformar ante la presencia de
acciones (fuerzas o pares ) exteriores y recuperar sus formas primitivas al desaparecer la
acción exterior.
Se llama deformación
elástica la que recupera
totalmente su forma
original
Se llama deformación
plástica la que parte de ella
es permanente
Relaciones de Magnitudes físicas reales
Deformaciones , 
Alargamientos unitarios , 
Acciones (F, M)
Tensiones s, 

30. Características del Solido Elástico
• Homogéneo
• Continuo
• Isótropo
Modelos Equilibrio Estático - Equilibrio Elástico
EQUILIBRIO ESTÁTICO:
∑ F = 0 ∑ M = 0
∑ Fx = 0 ∑ Mx = 0
∑ Fy = 0 ∑ My = 0
∑ Fz = 0 ∑ Mz = 0
EQUILIBRIO ELÁSTICO:
∑ F = 0
∑ M = 0
+
EQUILIBRIO INTERNO:
Cada una de las secciones sea
capaz de soportar los esfuerzos
internos

31. Solicitaciones en un sistema equilibrado.-
Componentes Intrínsecas de la Tensión.-
Resultado V R



32. s2 = s n
2 +  2
=>
s = s n + 
Tensión Cortante
 =
dFt
dS
dF = dFn + dFt
s =
dF
dS
Tensión : Fuerza / Superficie
Tensión Normal
s n =
dFN
dS
Resultado V R



42. Conclusión Tema 1.-
Los sólidos son deformables en mayor o menor medida.
Las deformaciones elásticas no afectan al resultado Cinemático de los sistemas.
La deformación elástica es reversible
Los Vectores se consideran fijos: Dependen del punto de aplicación
Equilibrio Elástico = Equilibrio Estático + Equilibrio Interno
Modelos: Homogéneos Continuos Isótropos