Este documento presenta 20 problemas de cálculo que cubren una variedad de temas como tablas de verdad, conjuntos, ecuaciones, inecuaciones, funciones, límites y derivadas. Los problemas progresan en complejidad y abarcan conceptos fundamentales de cálculo como dominios, rangos, asintotas, discontinuidades, límites de funciones racionales y radicales, y velocidad media y instantánea para funciones posicionales.
Nos complace adjuntar el ejemplar número 1 del Boletín de Distrito 2203 que, por indicación de nuestra Gobernadora, Graciela Waen, se publicará todos los meses.
Nos complace adjuntar el ejemplar número 1 del Boletín de Distrito 2203 que, por indicación de nuestra Gobernadora, Graciela Waen, se publicará todos los meses.
1. NIVELACIÓN CÁLCULO
GRADO UNDÉCIMO
1. Determine el valor de verdad de cada proposición:
2. Complete las siguientes tablas de verdad:
3. Encuentre el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
2. 4. Dados los siguientes conjuntos:
a. Escriba por extensión cada conjunto
b. Represente en diagramas de Venn cada una de las siguientes operaciones:
6. Represente en intervalos las siguientes situaciones:
7. Resuelva las siguientes ecuaciones:
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)
3. 8. Resuelva cada inecuación y exprese la solución en forma de intervalo y gráficamente:
9. Determine el dominio y el rango de las siguientes funciones:
10. Analice la función
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)
4. 11. Relacione cada función con el tipo de función al que pertenece:
12. Para la siguiente gráfica determine los siguientes límites:
13. Dado Ɛ , encontrar un δ > 0 para demostrar cada uno de los siguientes límites:
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)
5. 14. Halle el valor de los siguientes límites:
15. Encuentre las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones:
16. Localice cada uno de los puntos de discontinuidad de las siguientes funciones, elabore la gráfica de cada
función:
17. Encuentre el valor de los siguientes límites de funciones racionales:
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)
6. 18. Determine el límite de las siguientes funciones radicales:
19. Un proyectil es disparado con una velocidad inicial de 80 pies por segundo. La función que describe este
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movimiento está dada por f(t) = 80 - 10t .
a. Realice la gráfica de la función en el intervalo [0, 8]
b.Calcule la velocidad media en los intervalos[0, 0,5]; [0,5, 1]; [1, 1,5]; [1,5, 2] y [2, 2,8].
c. Encuentra la velocidad instantánea cuandot = 2 segundos.
d. Encuentra la velocidad media entre t = 0 y t = 2.
20. El movimiento de un objeto se describe por medio de la función f cuya gráfica es:
Determine:
a. Velocidad media en el intervalo [-2, -1].
b. Velocidad media en el intervalo [1, 3].
c. Velocidad instantánea en x = 1.
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)