Comparación de Tasas aplicadas a la salud

 Las tasas crudas (brutas) son tasas "resumen", pues no toman en cuenta
características de la población que influyen en la ocurrencia de un suceso.
 En las tasas específicas, en cambio, el denominador está compuesto por
subgrupos de la población expuesta, considerando características de ella
que pueden influir en la ocurrencia de un suceso.
 Cuando se desea comparar dos diferentes poblaciones, con relación a un
evento biodemográfico determinado, se puede hacer uso de tasas crudas
únicamente si las poblaciones son similares en aquellas características que
pudieran afectar la ocurrencia del suceso y, por ende, el resultado de
dichas tasas.
Por qué estandarizar?

Por qué estandarizar?
 Si las poblaciones son diferentes debemos recurrir a las tasas
específicas o modificar las tasas brutas de tal manera que tal
comparación sea válida.
 La comparación de medidas de tasas crudas son conceptualmente
sencillas, pero se debe evitar distorsiones al máximo posible.
 Aspectos relativos al hospedero pueden ser, a menudo, determinantes
de enfermedad, por lo que deben ser utilizados para describir
patrones de la enfermedad.
 Algunas veces, estos determinantes relativos al hospedero
distorsionan las tasas.

 La estandarización de tasas es el proceso mediante el cual se
intentan homogeneizar poblaciones de diferente estructura para
hacerlas comparables entre sí. Para estandarizar se utilizan
procedimientos matemáticos.
 Estos métodos producen "tasas estandarizadas o ajustadas" por la o
las características que siguen una distribución diferente entre ambas
poblaciones y que, por lo tanto, pueden influir en la magnitud de las
tasas brutas estudiadas.
Qué es estandarizar?

 Las tasas ajustadas, también son tasas resumen, pero a diferencia de
las tasas brutas son de carácter artificial o ficticio.
 Se puede estandarizar o ajustar tasas brutas por cualquier
característica de las poblaciones a comparar que consideremos
pueda influir en el resultado de las tasas.
 A estas características se les denomina "Variables Confusoras".
 Ejemplos de variables confusoras son: edad, sexo, grupo etnico,
nivel socioeconómico, tamaño de la familia, tabaquismo, conducta
sexual, etc.
Qué es estandarizar?

Ejemplo
 Comparemos la mortalidad en Panamá y en Suecia en 1992.
Población Muertos Tasa cruda de
mortalidad
Suecia 7.496.000 73.555 0.0098
Panamá 1.075.000 7.871 0.0073
En apariencia es más riesgoso vivir en Suecia que en
Panamá. Será esto del todo cierto?

Seguimos...
 Veamos el comportamiento de las tazas de mortalidad por
grupos etáreos
Edad
0-29 30-59 60+
Población
Suecia 3.145.000 (42%) 3.057.000 (41%) 1.294.000 (17%)
Panamá 741.000 (69%) 275.000 (26%) 59.000 (5%)
Muertes
Suecia 3.523 10.928 59.104
Panamá 3.904 1.421 2.456
Tasa de mortalidad
Suecia 0.0011 0.0036 0.0457
Panamá 0.0053 0.0052 0.0416

Seguimos...
 Las tasas de mortalidad específicas por edad son mayores en
Panamá en la población bajo los 60 años, no así en la
población sobre esta edad en que se comporta de manera
similar a Suecia.
 Sin embargo, a que se debe la diferencia entre las tazas
crudas y las de edad-específica?...si!!!, a la conformación de
los estratos!!!!, o sea, al número de individuos que existen en
cada grupo de edad.
 Que debemos hacer para poder compararlas?

Estandarizar !!!
 Principios de la estandarización
 Comparar tasas crudas de ambos grupos pero usando una población
artificial con una distribución estandarizada para el factor en cuestión
(edad por ejemplo).
 La distribución artificial es conocida como el estándar o población
estándar.
 Se puede definir la distribución de la población estándar de las
siguientes maneras:
 Escoger la distribución de una de las dos.
 Hacer una distribución combinada.
 Crear una según algún criterio en especial.

Tablas de población estándar por grupos de edad.
2000 Standard (5-yr. age groups)
Grupo de edad Proporción
0-4 0.069135
5-9 0.072533
10-14 0.073032
15-19 0.072169
20-24 0.066478
25-29 0.064529
30-34 0.134834
35-39 0.080762
2000 Standard (5-yr. age groups)
Grupo de edad Proporción
40-44 0.081851
45-49 0.072118
50-54 0.062716
55-59 0.048454
60-64 0.038793
65-69 0.034264
70-74 0.031773
75-79 0.026999
80-84 0.017842
>85 0.015508

Cómo estandarizar?
 Método directo
 Definir los estratos en ambas poblaciones.
 Calcular las frecuencias para cada estrato (tasas específicas observadas).
 Crear la población estándar según alguno de los métodos mencionados
atrás.
 Calcular las tasas estandarizadas
(Tasa estrato específica observada*Frec. estrato estándar)
 Se suman las tasas de todos los estratos.

Sigamos...
Población
Distribución
Observada
Muertes
Tasa de
mortalidad (M)
Distribución
estándar (DE)
Muertes
Esperada
(M*DE)
Tasas ajustadas
(M*DE)
Suecia
0-29 3.145.000 0,42 3.523 0,0011 3.145.000 3459,5
30-59 3.057.000 0,41 10.928 0,0036 3.057.000 11005,2
60+ 1.294.000 0,17 59.104 0,0457 1.294.000 59135,8
7.496.000 73600,5 9,819
Panamá
0-29 741.000 0,69 3.904 0,0053 3.145.000 16668,5
30-59 275.000 0,26 1.421 0,0052 3.057.000 15896,4
60+ 59.000 0,5 2.456 0,0416 1.294.000 53830,4
1.075.000 86395,3 11,526

Cómo se interpreta?
 Las tasas ajustadas no tienen un valor “real” para ser explicado.
 Indican lo que sucedería si ambas poblaciones tuvieran una
distribución de frecuencias similares para un factor específico.
 Cualquiera que sea el método utilizado para estandarizar o
escoger la población estándar, la tendencia debe ser la misma.

Cómo estandarizar?
 Hay situaciones en las que no se dispone de tasas específicas por
estratos de población (se dispone sólo de la tasa bruta).
 Por ejemplo, se sabe el valor de la tasa de mortalidad específica por
cáncer de la vesícula y vía biliar extrahepática pero se ignora cuál es el
comportamiento de este indicador según grupos de edad.
 Esto puede ocurrir porque no existe dicha información o porque el
número de casos en cada estrato es tan pequeño que genera tasas
inestables (poco confiables).
 Con el uso del método indirecto se supera este problema mediante
el uso tasas específicas (conocidas, confiables) de una población de
referencia, como base para la comparación.
Método indirecto

Cómo estandarizar?
 Esta población de referencia cuenta con información desagregada y
permite conocer el comportamiento de las tasas de acuerdo a
subgrupos poblacionales.
 A diferencia de la estandarización directa que usa la composición
poblacional de la población de referencia para proceder a
estandarizar, este método utiliza el valor de tasas específicas
por subgrupos.
Método indirecto

Cómo estandarizar?
 Metodología
 El método consiste en aplicar las tasas específicas de la
población de referencia a la población de interés, para así
obtener el número de casos "esperados" en cada estrato para
luego calcular la tasa estandarizada.
 En otras palabras, este procedimiento aplica "tasas" según
subgrupos a "población" equivalente, lo cual permite
hipotéticamente conocer el comportamiento de la población en
estudio en el caso de que las tasas específicas fueran conocidas.
Método indirecto

Cómo estandarizar?
 Metodología
 El ajuste indirecto de tasas requiere de tasas de referencia
(estándar) las que se aplicarán a la población en estudio a fin de
estimar el número de sujetos fallecidos en cada estrato. Esto se
realiza multiplicando las tasas específicas de referencia por la
población del mismo estrato.
 La resultante final es una tasa que reflejaría el comportamiento
de la población en estudio si ella se comportara como la
población de referencia.
Método indirecto

Cómo estandarizar?
 Ejemplo
 Cual sería la tasa de mortalidad de la provincia de Heredia de
acuerdo con las tasas específicas de una población de referencia?
 Supongamos que conocemos el total de personas fallecidas en
Heredia en 2003 y deseamos comparar la tasa de mortalidad
general con la del país que es de 5,53 por cada 1.000 habitantes en
ese año.
 En 2003, en Heredia, fallecieron 2.167 personas, para una tasa de
mortalidad de 5,1 por 1.000 habitantes. Se desconoce la tasa de
mortalidad para cada estrato de edad de la población de Heredia.
Método indirecto

Cómo estandarizar?
 Cuál es la pregunta que motiva el realizar un ajuste de tasas?
Si Heredia tuviera una composición por edad comparable a la del país,
¿Cómo sería esta tasa?
Método indirecto

Cómo estandarizar?
 El ajuste indirecto de tasas requiere de tasas de referencia (estándar) las que
se aplicarán a la población en estudio a fin de estimar el número de muertes
esperadas por estrato (MEE).
 MEE= Tasas específicas de referencia x población del mismo estrato
10,000
 Tasa ajustada= Σ MEE .
total de población de Heredia
 La resultante final es una tasa que reflejaría el comportamiento de la
población en estudio si ella se comportara como la población de referencia.
Método indirecto

Cómo estandarizar?
Grupos de
Edad
Tasa Costa Rica
(/ 100,000)
Población
Heredia, 2003
MEE
Heredia
A B (A x B) /10,000
0 a 4 310,5 45,446 141,1
5 a 9 26,8 44,427 11,9
10 a 14 29,2 40,049 11,7
15 a 19 64,8 38,009 24,6
20 a 24 98 38,324 37,6
25 a 29 117,6 37,805 44,5
30 a 34 127,4 36,613 46,6
35 a 39 167,8 32,325 54,2
Método indirecto

Cómo estandarizar?
Grupos de
Edad
Tasa Costa Rica
(/ 100,000)
Población
Heredia, 2003
MEE
Heredia
A B (A x B) /10,000
40 a 44 231,1 26,826 62
45 a 49 362,9 21,510 78,1
50 a 54 566,1 16,922 95,8
55 a 59 863,9 13,239 114,4
60 a 64 1516 10,925 165,6
65 a 69 2277,5 8,248 187,9
70 a 74 3498,6 5,715 199,9
75 a 79 6003,4 3,662 219,8
> 80 13468,7 3,158 425,3
Total 550 423,203 1.921,1
Método indirecto

Cómo estandarizar?
 Tasa ajustada = 1.921,1 ME = 453 x 100.000 habitantes
423.203 habitantes
 La interpretación de este indicador pudiera enunciarse como "la
tasa de mortalidad que le correspondería tener a Heredia (de
poseer el riesgo de muerte del país) es de 453 muertes por 100.000
habitantes“, o bien 4,53 por 1.000 habitantes.
 Nótese bien que es inferior a la tasa cruda que era de 5,1 por 1.000
habitantes.
Método indirecto

Cómo estandarizar?
 El método de ajuste indirecto nos permite:
 Conocer la magnitud de la tasa que le correspondería a Heredia si
mantuviera el riesgo de una población de referencia (Costa Rica)
 Conocer el total de defunciones esperadas para Herediaen caso de
comportarse como la población de referencia.
 El conocimiento de este segundo punto origina una medida
epidemiológica de alto interés cual es la Razón de Mortalidad
Estandarizada (RME),
 RME = número observado de defunciones x 100
número esperado de defunciones
Método indirecto

Cómo estandarizar?
 La RME debe incluir el correspondiente intervalo de confianza para
poder validar las conclusiones derivadas de dicha comparación.
 La RME relaciona la magnitud de la cifra real con el valor esperado
de acuerdo con la aplicación de la población de referencia. Para el
ejemplo se tiene:
 RME = 2.167 x 100 = 112,79 %
1.921,1
 Según esto, en Heredia existe un exceso de 12,79% de mortalidad
en relación con el país.
Método indirecto

Cómo estandarizar?
 Para poder validar dicha afirmación, se calcula el correspondiente
intervalo de confianza al 95% según la siguiente fórmula:
Intervalo de confianza = RME ± (1,96 x EE)
 Siendo:
 1,96, el valor de Z para un valor de alfa de 0,05
 EE, el error estándar
 El Error Estándar (EE) puede ser calculado de acuerdo a:
EE= RME .
muertes observadas
Método indirecto

Tarea
Método Indirecto
RAZAS Población A Población B Población C
Por raza Tasa x
1000
Por raza Tasa x
1000
Por raza Tasa x
1000
Blanca 650,000 12.5 125,000 6.6 350,000 9.1
Negra 88,000 9.9 673,000 14.2 100,000 11.3
China 15,500 13.1 2,000 5.9 33,000 7.8
Indígena 6,000 29.7 98,000 19.6 55,000 22.2
Otras 1,500 7.7 24,000 14.4 11,500 10.3
Total 761,000 12.34 922,000 13.73 549,500 12.7
La población C es la estándar

 Estudios de caso-control
 El objetivo es determinar si un posible factor de riesgo es más frecuente
en los enfermos (casos) que en los no enfermos (controles).
 La selección de los individuos a ser muestreados es intencional,
tomando en cuenta su estado se enfermedad (A + C) o no enfermedad
(B + D).
 Se prefiere utilizarlos en enfermedades con baja prevalencia o de corta
duración, pero de fácil documentación.
Medidas de asociación para
Estudios de Caso-control

 Estudios transversales y de caso-control son apropiados para
detectar posibles factores de riesgo (asociación).
 Para determinar causalidad son mejores los estudios de cohorte, o
los ensayos clínicos (por excelencia!)
 Al ser un estudio en retrospectivo, se pude incurrir con frecuencia a
sesgo de memoria.
 Se pueden realizar en prospectivo (hacia adelante) y en retrospectivo
(hacia atrás).

 La medida de asociación es el Odds ratio (razón de posibilidades)
 “Odds” es la pprobabilidad de que un evento ocurra versus que no
ocurra.
 Odds ratio es la razón de dos “odds”. En estudios de caso-control, se
refiere a la posibilidad de que la exposición sea o no, más frecuente
en los enfermos que en los sanos. De ese modo tenemos una
posibilidad de exposición en los enfermos (a/c) y otra para los no
enfermos (b/d).

Enfermos Sanos Total
Expuestos A B A+B
No expuestos C D C+D
A+C B+D N
Enfermedad
Factor
ORexp =
A D
B C
A
C
B
D
=
OR: -1 factor protector
1 Factor de Riesgo.

 Intervalo de confianza del OR
 demostrar si el OR difiere significativamente
de 1
1. Aproximación logarítmica:
 El IC 95% del OR =
 Donde:
Este método no es exacto cuando las frecuencias son menores a 5

2. Aproximación de chi-cuadrado
 IC 95% del OR =
 Donde:
Este método no es exacto cuando las frecuencias son menores a 5

Enfermos Sanos Total
Si 260 1390 1650
NO 95 1255 1350
355 2645 3000
Enfermedad
(Cáncer de seno)
Ovarios
poliquísticos

Cálculos
El IC 95% del OR =
𝑂𝑅 =
260 1255
1340 95
= 326300/132050 = 2,5
El OR es igual a 2.5, o sea, la exposición es 2.5 veces más frecuente en los enfermos que en los no enfermos.
𝑂 R . e ±𝑧
1
𝑎
+
1
𝑏
+
1
𝑐
+
1
𝑑
2.5 . e ±1.96
1
260
+
1
1340
+
1
95
+
1
1255
= 2.5 . e ±1.96 0,015915
= 2.5 . e ±0,247
= 2.5 . e ±0,247
= 2.5 . 1,28
= 3,2
= 2.5 . e ±1.96 0,015915
= 2.5 . e ±0,247
= 2.5 . e ±0,247
= 2.5 . 0,781
= 1,95
El OR es un valor real que se encuentra entre 1.95 y 3.2. Por lo cual es un OR significativo.

<50 años
IM No IM Total
Obeso 10 90 100
No obeso 35 465 500
Total 45 555 600
Tarea
Obesidad e IM por grupo de edad
Calcule e interprete:
• OR
• Intervalo de confianza al 95%.

Estratificación
 Persigue valorar la posibilidad de evaluar y eliminar la confusión y/o
la modificación de efecto.
 La confusión es una distorsión en la medida del efecto de la variable
de exposición por efecto de un factor extraño (una nueva variable).
 Las distorsiones producto de la confusión pueden sobreestimar o
subestimar un efecto según la dirección de las asociaciones entre la
exposición y la enfermedad.
 Para que un factor confunda debe tener efecto; es decir debe ser
predictivo de la ocurrencia de la enfermedad. No necesariamente
debe ser causal.

Estratificación
 Para ser factor de confusión la variable debe:
 Estar asociado con la enfermedad (factor de riesgo).
 Estar asociado con la variable de exposición.
 No ser un paso intermedio en la secuencia causal entre exposición y
enfermedad.
 No existen pruebas estadísticas para valorar si un factor es confusor o
no; es más bien un proceso subjetivo
Ingesta de alcohol CA de cavidad oral
Fumado

Estratificación
 La modificación de efecto es un cambio en la magnitud de una
medida del mismo (del efecto) debido a la inclusión de una nueva
variable, la que recibe el nombre de modificadora de efecto.
 Mientras la confusión puede ser prevenida, la modificación de efecto
solo podrá ser descubierta en caso de existir.
 Si existen pruebas estadísticas para demostrar la existencia de
modificación de efecto.

 Evaluación de la confusión
 No hay pruebas estadísticas que indiquen confusión o no.
 Se puede utilizar el criterio arbitrario de una diferencia entre el OR crudo y
el OR ajustado (Mantel-Haenszel).
 Cambios superiores al 10% si el coeficiente tiene valores entre –0.4 y 0.4
 cambios superiores al 25% si el coeficiente tiene valores menores a –0.4 o
mayores a 0.4.
 Es necesario entonces calcular un OR ajustado. La forma más universal y
sencilla es la Mantel-Haenszel.
-0,4
0
0,4
10%
25% 25%

Estratificación
 Evaluación de la confusión
 Fórmula de Mantel-Haenzsel
 Donde:
 ai, bi ,ci, di = valor de la casilla “a, b, c, d” en cada una de las tablas de 2x2 para cada
estrato.
 Ti = valor del total de sujetos en cada una de las tablas de 2x2 para cada estrato.
𝑂𝑅cmh =
𝑎𝑖𝑑𝑖
𝑛𝑖
𝑏𝑖𝐶𝑖
𝑛𝑖

Estratificación
Edad < 40 Edad 40 - 44 Totales
Usan No usan Usan No usan Usan No usan
Casos de Infarto
del Miocardio
21 26 18 88 39 114
Controles 17 59 7 95 24 154
OR 2.8 2.8 2.2
Datos caso-control del efecto del uso de anticonceptivos orales
sobre el riesgo de infarto del miocardio (Mann et al., 196)
MH
Reportar

Cálculos
𝑂𝑅 =
21 59
26 17
= 1239/442 = 2,8 𝑂𝑅 =
18 95
88 7
= 1710/616 = 2,8
1. OR Estratos
2. OR Total
𝑂𝑅 =
39 154
114 24
= 6006/2736 = 2,2
3. OR de Mantel-Haenzsel
𝑂𝑅𝑐𝑚ℎ =
21(59)
123
+
18(95)
208
26(17)
123
+ 88(7)
208
= 18,3/6,6= 2,8
2,2-2,8= -0,6
cambios en el efecto
mayores 25% .

Estratificación
 Modificación de efecto
 Es cuando el efecto varía a través de los estratos.
 En casos de estar en presencia de esta situación se debe pasar de
controlar la confusión a la descripción de cómo el factor de
estratificación modifica el efecto.
 Si hay confusión se describe y explica el parámetro corregido, si hay
modificación de efecto se describe y explica el efecto de cada estrato.

Estratificación
 Evaluación de la modificación de efecto
 Calcular el estimado crudo para la variable independiente.
 Calcular el estimado corregido por la segunda variable independiente.
 Evaluar si hay confusión.
 Calcular los estimados para cada uno de los estratos.
 Es posible observar diferencias notorias a simple inspección.
 Evaluación estadística de homegeneidad entre estratos (Breslow-Day o chi cuadrado).
 Evaluación biológica.

Estratificación
OR crudo OR estratos OR M-H
Confusión Diferente Igual Igual
Modificación de efecto Diferente Diferente Diferente
Confusión/
Modificación de efecto
Diferente Igual Diferente
1. OR Estratos OR= 2,8 OR= 2,8
2. OR Total 2,2
3. OR de Mantel-Haenzsel 2,8
Confusión

 En ambos casos (caso-control y cohorte) es importantísimo
determinar confusión o interacción en las variables independientes
durante el análisis crudo, antes de pasar al análisis multivariado.
 Determinar confusión y/o interacción
 Calcular el OR crudo (análisis univariado)
 Calcular el OR ajustado (Matel-Haenszel en el análisis bivarado)
 Decidir de modo arbitrario si la diferencia entre el OR crudo y el OR ajustado es
“grande” (decisión arbitraria). Si la respuesta es si, se debe presentar el OR
ajustado.
 Calcular el OR específico por estrato y determinar si están distribuidos
homogéneamente. Si no, hay interacción.
Análisis estratificado

Tarea
Calcule e interprete los OR (total, estractos y HM)
Determine si existe confusión o modificación de efecto.
<50 años >50 años
IM No IM Total IM No IM Total
Obeso 10 90 100 36 164 200
No obeso 35 465 500 25 175 200
Total 45 555 600 61 339 400

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