Bioestadistica_Wiener_Fase_I.ppt

BIOESTADÍSTICA
• El sistema ISO 9001-2008
• El Modelo por Competencias.
• Pautas de evaluación.
• Prueba de entrada.

Definiciones Previas
• Estadística.
– Descriptiva.
– Inferencial.
• Estadísticas de salud.
• Métodos estadísticos para Investigación.
• Diseños experimentales.
• Bioestadística.

¿Qué es
Estadística?
DEFINICIÓN
Ciencia que proporciona un conjunto de
métodos, técnicas y procedimientos para
recolectar, procesar, analizar e interpretar
datos con el fin de describir las
características de un estudio o realizar
generalizaciones.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Conjunto de técnicas que
recolecta, clasifica, presenta
y describe los datos de una
muestra o población.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Generaliza resultados con una
determinada probabilidad, a partir
de datos observados en muestras
representativas, para realizar
estimaciones, toma de decisiones o
predicciones sobre un conjunto
mayor de datos.

Bioestadística: Definición
• La Bioestadística utiliza los métodos
estadísticos o la Estadística Inferencial
para aplicarla a problemas de investigación
relacionada con las ciencias biológicas y
las ciencias de la Salud o médicas.

Conceptos básicos
• Individuos o Elementos: cada uno de los
integrantes de la población o muestra del cual se
desea estudiar, cuyas características de interés son
determinadas por los objetivos de estudio.
• Población (N): conjunto de individuos o elementos
que cumplen ciertas propiedades comunes.
• Muestra (n): grupo de individuos que realmente se
estudiarán, subconjunto representativo de una
población
• Parámetro: valor numérico que describe alguna
característica de la población de estudio.
• Estadístico: valor numérico que describe alguna
característica de la muestra.

Procesamiento de datos
Presentación de datos
Recolección de datos
Muestreo
Tamaño de Muestra
Variables
Pruebas estadísticas
Descriptivo
Inferencia
BIOESTADÍSTICA
Hipótesis
Problema
REALIDAD

Prueba
de hipótesis
Presentación
de datos
Procesamiento
de datos
Recolección
de datos
Muestreo
Cálculo del
Tamaño de
Muestra
VARIABLES

VARIABLES
• Son Características que varían de una
población a otra o de un individuo a otro.
– Sexo - Colesterol
– Edad - Grupo sanguíneo
– Talla - Obesidad
– IMC - Quemadura
– Presión - Grado de recuperación
– ITS - Número de hijos por familia
– Peso - Intensidad del dolor
Variables

TIPOS DE VARIABLES
1. VARIABLES CUALITATIVAS (CATEGORICAS):
Nominales: Presencia o ausencia del atributo.
Dicotómicas: Vivo-muerto, sexo, TBC
Politómicas: Grupo sanguíneo, raza. religión
Ordinales: Se puede establecer orden jerárquico.
Severidad: “leve, moderado, severo”.
Mejoría de un tratamiento: “ bueno, regular, malo”
Recuperación: “curación, mejoría, falla”.

…tipos de variables
Son todas aquellas variables que pueden expresarse en
números, es decir que la variable se conoce en toda su
dimensión.
Discretas: No hay graduaciones intermedias.
N°. de ataques asma/paciente.
N°. de enfermos tuberculosos.
Continuas: Números enteros o fracciones.
Talla, peso, Hb, IMC
2. VARIABLES CUANTITATIVAS (NUMÉRICAS)
Variables

ESCALAS DE MEDICIÓN
Para Variables Cualitativas
• Nominal: Indica la presencia o ausencia de
la característica sin un orden en particular.
Ejm. Sexo, Religión, Raza
• Ordinal: Indica además un orden o jerarquía
de la variable.
Ejm. Grado de Infección, Grado de
quemadura

… ESCALAS DE MEDICIÓN
• Intervalo: El cero es convencional o
relativo.
Ejm. Temperatura, CI, talla, peso, IMC
• Proporción: Expresa la verdadera magnitud
de la variable, en donde el cero indica la
ausencia de la variable.
Ejm. Edad, Número de hijos, Pacientes
recuperados
Variables
Para Variables Cuantitativas

CÁLCULO DEL TAMAÑO
DE LA MUESTRA

Población
• Población: Conjunto de individuos que tienen las
características (variables) que se quieren estudiar.
• Población Diana: Está definida por los objetivos
del estudio. Ejm. Diabéticos de Lima. Inaccesible.
• Población de Estudio: De acuerdo con los criterios
de Inclusión y Exclusión. Accesible.
En relación al tamaño de la población:
• Población Finita: Cuando se conoce el tamaño de
la población.
• Población Infinita: Cuando no se conoce el
tamaño de la población.

Población
Muestra
POBLACIÓN Y MUESTRA

MUESTRA
Es un subconjunto de la población de estudio y es el
grupo de personas que realmente se estudiarán.
Sirve para generalizar los resultados. Inferencia
Debe ser representativa de la población y para
lograr esto, se tienen que tener bien definidos los
criterios de inclusión y exclusión, así como también
realizar una buena técnica de muestreo.

Porqué Calcular el Tamaño de Muestra
- Las muestras pueden estudiarse con mayor rapidez
que las poblaciones.
– El estudio de una muestra es menos costosa que el
de una población.
– Toma menos tiempo su estudio
– En la mayoría de las situaciones el estudio de una
población es imposible.
– Con frecuencia los resultados de una muestra son
más precisos que los que se basan en una población.

Cuándo Calcular el Tamaño de Muestra
• Cuando no se puede estudiar a toda la
población y se quieren estimar parámetros.
Prevalencia, Promedio, Porcentaje, Tasas
• Cuando se desean comparar dos o más grupos
y establecer si hay diferencias.

Tamaño de muestra
Para estimar
parámetros a
partir de un grupo
Población
Infinita
Población
Finita
Una
Proporción
Población
Infinita
Población
Finita
Una
Media
Dos
proporciones
Dos
medias
Para comparar
grupos
Análisis de datos
Validación del
tamaño
de la muestra
Tamaño de muestra ajustado a las pérdidas

Tamaño de Muestra para Estimar
Parámetros a partir de un grupo

Tamaño de muestra
para un grupo
Variable
cualitativa
(Una
proporción)
Población
desconocida
Población
conocida
Variable
Cuantitativa
(Una media)
Población
desconocida
Población
conocida
FÓRMULAS PARA CALCULAR EL TAMAÑO DE
MUESTRA DE UN GRUPO

Tamaño de muestra para una proporción
a. Población Infinita
Z = Valor de Z para la seguridad o nivel de confianza.
Generalmente 95% (=0,05). Nivel de Confianza. Valores Z.
p = Proporción (prevalencia) de la variable. De literatura,
Prueba Piloto o maximizar con p = 0,5.
q = 1 – p
d = Precisión depende del Investigador. Costo y tiempo.
2
2
*
*
d
q
p
Z
n 


Ejm. 1.
Se desea conocer la
prevalencia de diabetes en
una ciudad ¿A cuántas
personas se debe estudiar?
Se debe tener en cuenta que
la prevalencia aproximada
en la población es de
alrededor del 5%, se desea
tener una precisión del 3% y
un nivel de confianza del
95% (α=0,05).
2
2
03
,
0
95
,
0
*
05
,
0
*
96
,
1

n = 203
Solución:
p = 0.05
q = 1-0.05 = 0.95
Z = 1.96
Redondear al número
mayor siempre
… tamaño de muestra para una proporción
Tamaño

b. Población Finita
N = Tamaño de la Población de estudio
q
p
Z
N
d
q
p
Z
N
n
*
*
)
1
(
*
*
*
*
2
2
2






Ejemplo 2:
Suponiendo que la
población de un distrito
limeño es de alrededor de
15000 habitantes,
determinar la prevalencia
de diabetes, con una
seguridad del 95% y una
precisión del 3%, sabiendo
que la proporción de
diabetes es del 5%.
Solución:
p = 0.05
q = 0.095
Z = 1.96
N = 15000
95
,
0
*
05
,
0
*
2
96
,
1
)
1
15000
(
*
2
03
,
0
95
,
0
*
05
,
0
*
2
96
.
1
*
000
.
15



n
n = 200
Tamaño

a. Población Infinita
S = Desviación estándar. A partir de la bibliografía o
prueba piloto.
2
2
2
*
d
S
Z
n 

Tamaño de muestra para estimar un
promedio o media

Ejemplo 3
Se desea conocer la
media de la glucemia
basal en los alumnos
de la U. Wiener, con
una seguridad del 95%
(α=0,05), con una
precisión de 3,0 mg/dl
y sabiendo por
estudios anteriores
que la varianza es de
250 md/dl.
3
250
*
96
,
1 2

n n = 107
Zα = 1,96
S2 = 250
d = 3
…para estimar un promedio o media
Tamaño

b. Población Finita
N = Tamaño de la Población de estudio
2
2
2
2
2
*
)
1
(
*
*
*
S
Z
N
d
S
Z
N
n






Ejemplo 4:
Se desea conocer el
tamaño de muestra
para analizar la
glucemia basal de los
alumnos de la U
Wiener, sabiendo que
la población es de
3000 alumnos, el nivel
de confianza es del
95%, se desea una
precisión de 3 mg/dl y
se sabe por estudios
anteriores que la
varianza es de 250
mg/dl.
Zα = 1,96
N = 3000
S2 = 250
d = 3
250
*
96
,
1
)
1
3000
(
*
3
250
*
96
,
1
*
3000
2
2
2



n
n = 103
Tamaño

Tamaño de muestra para
comparar dos grupos

Tamaño
de muestra
para dos
grupos
Variable
cualitativa
(Dos
proporciones)
Variable
cuantitativa
(Dos medias)
FÓRMULAS PARA CALCULAR EL TAMAÑO DE
MUESTRA DE DOS GRUPOS

Tamaño de muestra para comparar dos
proporciones
Zα = Valor correspondiente al riesgo. Valores Zα
Zβ = Valor correspondiente al poder o potencia. Potencia .Valores Zβ
(es recomendable que esté entre el 80 a 90%)
P = Promedio de las proporciones (p1+p2)/2
P1 = Proporción o frecuencia en los casos, grupo de referencia, placebo, control o
tratamiento habitual
P2 = Proporción o frecuencia en los controles, otro grupo, el grupo del nuevo
tratamiento, intervención o técnica.
 
2
2
1
2
2
2
1
1
β
α
)
p
(p
)
p
(1
p
)
p
(1
p
*
Z
p)
2p(1
*
Z







n

Ejemplo 5
Se desea evaluar si un nuevo
tratamiento (T1) es mejor que el
tratamiento habitual (T2) para
aliviar el dolor. Para lo cual se
diseña un ensayo clínico. Sabiendo
que por datos previos la eficacia
del fármaco habitual está alrededor
del 70% y se considera
clínicamente relevante si el nuevo
fármaco alivia el dolor en 90%. El
nivel de riesgo es 0,05 y se desea
un poder estadístico de 80%.
 
2
2
0.9)
(0.7
0.9)
0.9(1
0.7)
0.7(1
*
0.842
0.8)
0.8(1
*
2
*
1.96
n







n = 61
Solución
p1 = 0,7
p2 = 0,9
Zα = 1,96
Zβ = 0,842
p = 8
0
2
2
1
,
p
p


…. para comparar dos proporciones

Para Casos - Control
El valor de p1 de la fórmula, se calculará de la siguiente
manera:
2
2
2
1
*
)
1
(
*
p
OR
p
p
OR
p



Tamaño
Donde:
P2 = Proporción o frecuencia en los controles (sanos).
OR = Odds Ratio (criterio)
 
2
2
1
2
2
2
1
1
β
α
)
p
(p
)
p
(1
p
)
p
(1
p
*
Z
p)
2p(1
*
Z







n

2
2
2
*
)
(
2
d
s
Z
Z
n 
 

S2 = Varianza de la variable cuantitativa que tiene el grupo control
o de referencia.
d = Valor mínimo de la diferencia que se desea detectar (datos
cuantitativos)
Tamaño de muestra para comparar
dos medias

Ejemplo 6
Deseamos utilizar un nuevo
fármaco antidiabético y
consideramos que seria
clínicamente eficaz si lograse
un descenso de 15 mg/dl
respecto al tratamiento habitual
con el antidiabético estándar.
Por estudios previos sabemos
que la desviación típica de la
glucemia en pacientes que
reciben el tratamiento habitual
es de 16 mg/dl. Aceptamos un
riesgo de 0.05 y deseamos un
poder estadístico de 90% para
detectar diferencias si es que
existen. Fernández (1996)
Solución:
d = 15
S = 16
Zα = 1,645
Zβ = 1,282
2
2
2
15
16
*
)
282
,
1
645
,
1
(
2 

n
n = 20
…. para comparar dos medias
Tamaño

Validación del Tamaño de
Muestra
Una muestra para variables cuantitativas se
puede validar de acuerdo con el efecto
tamaño.
Cieza (2001) indica que “una buena
observación se sugiere tenga un efecto
tamaño menor o igual a 0.5”

…Validación del Tamaño de Muestra
El Efecto tamaño se calcula de acuerdo con la siguiente
fórmula:
Donde:
Et= Efecto tamaño
d = Valor mínimo de la diferencia que se desea detectar.
S = Desviación estándar
s
d
Et 

Tamaño de Muestra Ajustado a
las Pérdidas
- En todo proyecto se deben considerar
imprevistos que pueden hacer que el tamaño
de muestra calculada inicialmente se vea
afectada ya sea por que el sujeto de estudio
se mudó, no desea participar, abandona,
viaja, etc.

Se emplea la siguiente fórmula:
Donde:
nc = muestra corregida
n = Muestra calculada
Pe = Porcentaje de pérdidas
e
c
p
n
n


1
Tamaño

MUESTREO
• El muestreo es el proceso mediante el cual el
investigador podrá seleccionar los pacientes o
sujetos de estudio a partir de la muestra calculada
previamente.
• Si el muestreo no se realiza con criterio, los
resultados de la investigación no serán válidos, ya
que se pueden cometer errores de sesgo o de
imparcialidad al momento de elegir los sujetos.

Tipos de Muestreo
Probabilístico
(Aleatorio)
No
Probabilístico
Aleatorio Simple
Por conglomerados
Sistemático
Estratificado
Accidental
Bola de Nieve
Por conveniencia
Por cuotas
Análisis de datos

También se conoce como muestreo aleatorio,
la característica de este muestreo es que todos
los sujetos de la población de estudio tienen
la misma probabilidad de ser seleccionados
para formar parte de la muestra.
MUESTREO PROBABILÍSTICO

….tipos de Muestreo Probabilístico
- Cada unidad tiene la probabilidad equitativa de
ser incluida en la muestra.
- Lista de todos los individuos de la población
de estudio: “marco muestral”.
- Selección al azar (tablas de números aleatorios,
calculadoras, software).
1. Muestreo Aleatorio Simple (MAS)

Procedimiento
1. Elaborar el listado de
pacientes (Población de
estudio) sin ningún
ordenamiento en particular.
2. Generar tantos números
aleatorios como el tamaño de
la muestra (n). Cuyos valores
deben estar entre 1y N.
3. Elaborar el listado de la
muestra, seleccionando los
pacientes de acuerdo con la
ubicación proporcionada por
los números aleatorios.
…Muestreo Aleatorio Simple (MAS)
Tipos de
muestreo
i Listado : N = 600
1
2
3
4
:
:
600
ii Tamaño de n = 40
iii Tabla números
aleatorios
iv Selección

• Se selecciona individuos del marco
muestral a intervalos regulares.
• Ejemplo
5, 10, 15, 20, 25, ............
• Lleva a sesgo de selección si el marco
muestral está distribuido siguiendo algún
patrón particular.
….tipos de Muestreo Probabilístico
2. Muestreo Sistemático

Procedimiento
1. Elaborar el listado de pacientes
sin ningún ordenamiento.
2. Calcular el intervalo con la
siguiente fórmula:
Redondear al entero inferior
3. Seleccionar aleatoriamente el
número de inicio de la serie con
una urna de números del 1 hasta
k.
4. Elaborar la lista de la muestra
seleccionando los pacientes de
acuerdo con la ubicación
proporcionada por los números
del intervalo.
n
N
k 
…..Muestreo Sistemático
Tipos de
Muestreo
i listado de N = 600
ii Tamaño: n = 40
iii Rango: N/n = 600/40
k = 15
iv Selección:
1 1) 3
2 2) 18
3 3) 33
4
600 40)



…tipos de Muestreo Probabilístico
- Este tipo de muestreo se emplea cuando se tiene interés
en que la muestra sea la más representativa posible en lo
que se refiere a subgrupos de interés relacionados con
variables confusoras o que podrían crear sesgo a la
investigación por ejm. Sexo, edad, situación laboral, etc.
• El marco poblacional se divide en grupos homogéneos
(estratos); de cada uno se extrae una submuestra,
proporcional al tamaño del estrato.
3. Muestreo Estratificado

1. Determinar la característica de los
estratos o la composición de los
estratos.
2. Si se conoce el porcentaje de los
estratos, distribuir porcentualmente el
tamaño de muestra en los estratos.
3. Si se conoce la cantidad de individuos
en cada estrato, se calcula el factor de
proporción con la siguiente fórmula:
K = n/N.
4. El cual se multiplica por la cantidad
respectiva en los estratos.
5. Seleccionar aleatoriamente los
individuos en cada estrato.
6. Elaborar la lista de la muestra por
cada estrato
…Muestreo Estratificado
Procedimiento
i Listado : N
ii Tamaño: n
iii Divide N en estratos
o subpoblaciones
nA
nB
nC
n
iv Selección:
a) sistemática
b) aleatoria
NC
NB
NA
N
n
N
n
N
n
N
n
C
C
B
B
A
A




…Muestreo Estratificado
Ejemplo: n = 140
Estrato Cantidad
Mujeres 1100
Varones 400
Total 1500
K = n / N = 140 / 1500 = 0.093333
Tipos de
Muestreo
Muestra
103
37
140
Porcentaje
73.33 %
26.67 %
100 %

• También se denomina de etapas múltiples.
• Se utiliza para poblaciones grandes y dispersas.
• No es posible disponer de un listado.
• En lugar de individuos se seleccionan conglomerados
que están agrupados de forma natural (cuadras de
casas, departamentos, hospitales, provincias, etc.)
• Se selecciona en primer lugar el conglomerado más
alto, a partir de éste se selecciona un subgrupo. A
partir de este subgrupo se selecciona otro subgrupo y
así sucesivamente, hasta llegar a las unidades de
análisis.
…Tipos de Muestreo Probabilístico
4. Muestreo por conglomerados

Ejemplo.
Si se desea estudiar a los hipertensos atendidos en los hospitales
de nivel I de ESSALUD.
Nuestro primer conglomerado serían las regiones o
departamentos, a partir de estas regiones aleatoriamente
seleccionar un subgrupo.
Del subgrupo anterior formar un nuevo conglomerado de
segunda etapa con las provincias. De este conglomerado
seleccionar aleatoriamente un subgrupo de provincias.
De este subgrupo de provincias formar un conglomerado de
hospitales de Nivel I. Luego seleccionar aleatoriamente un
subgrupo de Hospitales.
A partir del grupo de hospitales hacer un listado de los pacientes
hipertensos luego realizar muestreo aleatorio.
…Muestreo por conglomerados
Tipos de
Muestreo

No existe el criterio de que todos los sujetos
tengan la misma posibilidad de ser elegidos
para formar parte de la muestra, ya que en
este tipo de muestreo hay uno o más Criterios
de decisión por parte del investigador para
que un determinado sujeto pueda o no formar
parte del estudio.
MUESTREO NO PROBABILÍSTICO
Tipos de
Muestreo

Se hace sobre la base de la presencia o no,
en un lugar y momento determinados.
Aunque se parece a un muestreo
probabilístico, no todas las personas
tienen la misma probabilidad de estar en el
momento y lugar donde se seleccionan a
los sujetos.
1. Muestreo Accidental

Ejemplo:
Se quiere investigar sobre el efecto de un
nuevo tratamiento en el caso de heridas de
bala.
En este caso los pacientes tienen que ser
contactados a medida que sean atendidos en
el centro de salud en particular.
Tipos de
Muestreo

El investigador decide en base a los
conocimientos de la población, quienes son
los que deben formar parte de la muestra.
Se tiene en cuenta los criterios de inclusión
y exclusión, los cuales deben estar bien
establecidos y se deben cumplir
rigurosamente.
2. Muestreo por conveniencia

Ejemplo.
Si se quiere evaluar un tratamiento sobre la
hipertensión, tal vez sea conveniente no
considerar a los que tienen sobrepeso o
estén desnutridos.
Tipos de
Muestreo

La muestra se selecciona tomando en cuenta
características (variables) específicas de la
población.
Tiene similitud con el muestreo estratificado solo
que en este caso caso la selección dentro de cada
cuota (estrato) se hace de manera accidental.
Generalmente se usa para encuestas de opinión y
mercado.
3. Muestreo por cuotas

Ejemplo.
De una muestra de 200 personas el
investigador puede estar interesado que el
50 sean varones de 15 a 25 años, 50 mujeres
de 15 a 20 años, 50 amas de casa y 50
mujeres profesionales.
Tipos de
Muestreo

Se utiliza cuando la población es de difícil
acceso por razones sociales (prostitutas,
alcohólicos, drogadictos, etc.)
En este caso se contacta con una persona del
grupo a estudiar, puede ser el líder de una
pandilla, el amigo de un colaborador, etc. Y a
partir de éste se poco a poco se va llegando a
un número mayor de individuos.
4. Muestreo por “Bola de Nieve”
Tipos de
Muestreo

MÉTODOS E INSTRUMENTOS
RECOLECCIÓN DE DATOS

Métodos de Recolección
Los métodos más utilizados en las investigaciones en salud son:
Método prospectivo de Recolección
Se usa cuando los datos no están disponibles en los sistemas de
registros y hay que recolectarlos durante el periodo de estudio.
Método retrospectivo de Recolección
Se usa cuando los datos están disponibles en los sistemas de
registros y se los obtiene de ahí.
Método de observación directa
Del investigador a los sujetos antes, durante y después de un
determinado proceso. Es un método que implica la selección,
vigilancia y registro sistemático de la conducta y características
de seres vivientes, objetos o fenómenos.

Método de la entrevista o el interrogatorio
Del investigador a los pacientes o familiares. Es un método
de recopilación de datos que implica dirigir preguntas a los
interpelados ya sea individualmente o por grupos.
Método de encuestas
Mediante sondeos o consultas de opinión de tipo socio-
epidemiológico, familiar, económico o de cualquier otro
aspecto de interés, de acuerdo con la operacionalización de
las variables.
…métodos de recolección

Instrumentos de Recolección
De acuerdo con el método de recolección se tiene:
Métodos
Retrospectivo
Observación y
prospectivo
Entrevista
Encuesta Cuestionario
Lista de verificación, formulario de
recopilación de datos,
Instrumentos
Programa de entrevistas, lista de
verificación, cuestionario, grabadora.
Ficha de recolección de datos, reloj,
balanzas, microscopios, etc.
Análisis de datos

MÉTODOS E INSTRUMENTOS
EN EL PROCESAMIENTO DE
LOS DATOS

En la elaboración de los datos se utilizan métodos,
instrumentos y procedimientos de acuerdo con las siguientes
fases:
Revisión o Control de calidad
Se debe examinar en forma crítica cada uno de
los formularios o instrumentos utilizados para
ver si están completos, si no existen errores u
omisiones, para realizar las correcciones
pertinentes.
…procesamiento de los datos

• Los datos deben transformarse en códigos o claves,
generalmente numérico, de acuerdo con las variables.
• Ejemplo. Estado Civil
Código Dominio
01
02
03
04
05
06
07
Soltero
Casado
Viudo
Divorciado
Separado
Conviviente
No indica (ignorado)
Codificación

• Se clasifican los datos de acuerdo con los siguientes
criterios:
– Lista de códigos, según la codificación.
– El nivel de medición de los datos (Nominal, Ordinal,
Intervalo o Proporción)
– Las escalas de medición de los datos (Cualitativa o
Cuantitativa (contínua o discontínua).
• Nota. Los dos últimos criterios deben ser conocidos
y comprendidos por la importancia que tienen en el
análisis e interpretación estadística en todo estudio
de investigación. Tamayo(1996)
Clasificación

• Se pueden utilizar los siguientes métodos:
– Método Manual. Se hace un recuento simple
manualmente.
– Método electrónico. Por medio de
computadoras.
Recuento de Datos
Análisis de datos

Los Datos para ser analizados deben ser presentados de
manera tal que estos puedan ser lo mas entendibles
posible.
Los datos deben organizarse, para entender mejor su
naturaleza fundamentalmente utilizando dos métodos :
el método tabular y el método gráfico.
Si los datos no están organizados son de poca utilidad
en una investigación o para una toma de decisiones.
(Córdova, 2003)
Presentación de los datos

231 199 209 236 259 248 183 269 212 194 191 260 197 265 261 238
159 227 245 214 275 186 234 262 230 212 163 220 202 221 223 243
203 180 292 198 201 174 223 186 200 192 236 186 188 234 230 170
304 197 216 214 189 138 269 197 222 202 213 163 241 218 242 197
248 228 154 218 243 192 191 243 230 248 231 262 177 207 276 230
238 189 212 200 179 249 225 223 289 280 235 220 194 205 206 194
209 233 222 223 267 212 263 159 243 230 253 192 200 232 222 227
193 195 259 186 229 184 215 254 233 229 263 163 212 271 216 230
225 252 218 265 218 155 222 173 228 214 266 172 203 262 213 249
244 177 242 180 241 261 221 222 189 204 229 212 192 257 248 243
190 166 216 197 250 224 257 220 255 241 245 212 225 201 209 155
192 249 216 250 248 187 222 195 247 161 188 229 194 174 184 215
209 250 180 228 196 254 208 265 234 219 203 230 232 212 236 191
161 258 252 169 249 231 170 233 161 189 191 209 229 246 274 215
206 218 234 248 222 175 202 154 249 189 171 263 238 177 261 265
224 249 252 220 199 239 221 221 221 232 218 239 205 196 211 221
276 251 189 286 258 227 236 167 184 245 243 218 173 220 231 196
196 200 221 217 270 261 248 254 232 231 219 225 265 222 226 208
219 189 226 292 192 172 186 264 211 240 237 156 228 241 171 223
185 199 188 263 208 199 259 272 202 214 201 231 210 223 210 209
239 203 212 295 202 195 218 218 253 239 272 216 221 208 225 175
239 191 214 215 227 221 208 224 208 181 187 179 234 262 216 221
152 180 193 244 184 183 226 266 242 220 266 269 223 198 204 179
209 215 222 196 228 195 160 261 177 232 224 203 265 238 247 225
169 172 187 199 245 183 171 246 187 222 278 212 250 174 220 188
223 241 200 193 226 243 206 142 277 244 210 258 207 267 254 136
231 253 229 240 204 187 202 209 238 240 190 253 203 271 281 226
244 182 146 251 277 184 240 239 185 201 259 234 174 226 246 222
205 211 216 230 220 201 231 183 214 219 206 276 215 195 209 258
287 182 176 275 204 183 212 237 249 142 256 258 213 208 202 244
Concentración de colesterol en suero
Fuente Córdova(2003)

…presentación de los Datos
• Los datos se pueden presentar a través de
Cuadros, Tablas, Figuras, Gráficos, etc.
• En la presentación de datos en Investigaciones
de Salud, se deben presentar dos tipos de
cuadros principales:
– Los Cuadros que describen a la muestra: Sea por
edad, sexo, talla, IMC, etc.
– Los Cuadros que relacionan las variables. También
conocidos como cuadros de análisis estadístico.

Cuadros y Gráficos
Variable Cuadros Gráficos
Cualitativa
Nominal
Tabla de
frecuencias
Diagrama de Barras.
Pie o gráfico de sectores.
Cualitativa Ordinal Tabla de
Frecuencias
Diagrama de Barras.
Pie o gráfico de sectores.
Cuantitativa Tabla de
Frecuencias
•Histograma
•Caja y Bigotes
•Diagrama de dispersión
•Polígono de Frecuencias

Estadísticos
Variable Estadísticos
Cualitativa nominal Moda
Cualitativa ordinal Moda, Mediana, Cuartiles
Cuantitativa Moda, Media, Mediana, desviación
estándar, Varianza, Asimetría, Error
típ. de asimetría, Curtosis, E. T. de
curtosis. Rango. Cuartiles,
percentiles. Intervalos de confianza.
Análisis de datos

“Si tú tienes una manzana y yo tengo una manzana, y
nos cambiamos estas manzanas, entonces tanto tú como
yo, sólo tendremos una manzana. Pero si tú tienes una
idea y yo tengo una idea y nos cambiamos estas ideas,
entonces tanto yo, como tú, tendremos dos ideas”
George Bernard Shaw
MUCHAS GRACIAS …………

Nivel de Confianza
Porcentaje de seguridad o probabilidad que elegimos para
el calculo de la muestra.
-3 -2 -1
DS 1 2 3
68%
95%
99.7%
CAMPANA DE
GAUS – TODAS LAS
MUESTRAS TIENDEN
AACERCARSE AL
VALOR DE LA MUESTRA
68% = 1 DS
95% = 2 DS
99.7% = 3 DS

RECHAZAR
NO
RECHAZAR
DECISION
0
H
0
H
EN LA POBLACION
VERDADERA FALSA
0
H 0
H
ERROR TIPO I
Riesgo = α
Seguridad= 1- α
OK
OK
ERROR TIPO II
(β
(Potencia o Poder
= 1-β)
Riesgo ( significación) y Poder (Potencia)
Volver

Zα
α Test unilateral Test Bilateral
0.200 (80%) 0.842 1.282
0.150 (85%) 1.036 1.440
0.100 (90%) 1.282 1.645
0.050 (95%) 1.645 1.960
0.025 (97.5% 1.960 2.240
0.010 (99%) 2.326 2.576
Volver

Zα
α Test unilateral Test Bilateral
0.200 (80%) 0.842 1.282
0.150 (85%) 1.036 1.440
0.100 (90%) 1.282 1.645
0.050 (95%) 1.645 1.960
0.025 (97.5% 1.960 2.240
0.010 (99%) 2.326 2.576
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VALORES Z MÁS USADOS

Potencia
β 1 - β Z β
0,01 0,99 2,326
0,05 0,95 1,645
0,10 0,90 1,282
0,15 0,85 1,036
0,20 0,80 0,842
0,25 0,75 0,674
0,30 0,70 0,524
0,35 0,65 0,385
0,40 0,60 0,253
0,45 0,55 0,126 Volver

Potencia
β 1 - β Z β
0,01 0,99 2,326
0,05 0,95 1,645
0,10 0,90 1,282
0,15 0,85 1,036
0,20 0,80 0,842
0,25 0,75 0,674
0,30 0,70 0,524
0,35 0,65 0,385
0,40 0,60 0,253
0,45 0,55 0,126
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RECHAZAR
NO
RECHAZAR
DECISION
0
H
0
H
EN LA POBLACION
VERDADERA FALSA
0
H 0
H
ERROR TIPO I
Riesgo = α
Seguridad= 1- α
OK
OK
ERROR TIPO II
β
(Potencia o Poder
= 1-β)
Riesgo ( significación) y Poder (Potencia)
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Figura 1. Ejemplo de gráfico de sectores.Distribución de
la muestra por lugar de procedencia.
187
29,22%
Tingo María
95
14,84%
Tocache
89
13,91%
Uchiza
58
9,06%
Santa Lucia
77
12,03%
Puerto Sungaro
134
20,94%
Aucayacu
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Empleado Agricultor Chofer Ama de casa Estudiante Comerciante
ocupacion
0
50
100
150
200
Frecuencia
Figura 2. Ejemplo de gráfico de barras. Ocupación de
pacientes analizados
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20 40 60 80
edad de los encuestados
0
20
40
60
80
Frecuencia
Mean = 37
Std. Dev. = 16,882
N = 640
Figura 3. Ejemplo de Histograma. Edad de encuestados.
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edad de los encuestados
20
40
60
80
191
412
Figura 4. Ejemplo de gráfico de Caja y Bigotes. Edad de
encuestados.
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Figura 5. Polígono de frecuencias.
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Figura 6. Diagrama de dispersión entre la talla y el
peso de una muestra de individuos.
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