Este documento define y explica los conceptos básicos de los conjuntos numéricos, incluyendo los números naturales, enteros, racionales e irracionales. También cubre operaciones con conjuntos como la unión y la intersección, así como desigualdades y el valor absoluto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Programa Nacional de Información
Distribución Y Logística
Conjuntos Numéricos
INTEGRANTES:
Génesis Durán
C.I: 25.627.090 SECCIÒN: DL0402
Alby Hernández
C.I:16.840.915 SECCIÒN: DL0402
Francys Guevara
C.I: 22.274.583 SECCIÒN: DL0302
Yorliennimar Giménez
C.I:29.623.256 SECCION DL0402

2. 1.- Concepto de Conjunto Numérico:
Es una colección de números que guarda una relación estrecha entre sí,
mediante alguna propiedad especifica. Cada elemento del conjunto numérico
debe existir y ser único.
Ejemplo: 8, -3 ó 2/6 todas estas expresiones hacen parte de diferentes
conjuntos
Números naturales: Se representa con la letra N, y son todos los números
que sirven para contar. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…}.
Números enteros: Se representa con la letra Z, y contiene todos los números
positivos y negativos, que son múltiplos de 1. Z = {… –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,… }.
2.- Operaciones con conjuntos:
Existen operaciones que se pueden utilizar para el manejo de los conjuntos o
eventos, las cuales son: unión, intersección, diferencia o complemento.
La unión de conjuntos: es una operación binaria (aquella operación
matemática, que precisa del operador y de dos argumentos para que se pueda
calcular un valor) en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto
universal (Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del
tema de referencia) dado. Mediante la cual a cada par de conjuntos A y B de U
le es asociado otro conjunto (A U B) de U. Si A y B son dos conjuntos.
La intersección de dos (o más) conjuntos: es una operación que resulta en
otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos partida.
La diferencia del conjunto A menos B, denotado por A – B, es el conjunto
formado por los elementos que estén en A y no en B. Así, podemos decir que
los elementos de la diferencia de A con B son aquéllos que estén únicamente
en A.

3. 3.- Los Números Reales: son los que pueden ser representados en la
recta numérica. Estos números pueden ser separados en dos conjuntos que no
tienen números en común: los números irracionales y los números racionales.
Los números irracionales tienen formas decimales que no terminan ni se
repiten. Los números racionales tienen formas decimales que terminan o se
repiten. Dentro del conjunto de números racionales existen varios conjuntos
más pequeños y que están anidados: los números enteros, números
completos, y números naturales
En conclusión los conjuntos de números se definen como sigue:
Números reales cualquier número que sea racional o irracional
Números racionales cualquier número que se puede escribir como el radio de
dos enteros y que termina o se repite en su forma
decimal
Enteros …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Números completos 0, 1, 2, 3, …
Números naturales 1, 2, 3, …
Números
irracionales
cualquier número que no se puede escribir como el radio
de dos enteros y que no termina ni se repite en su forma
decimal
4.- Desigualdades: es una relación de orden que se da entre dos valores cuando
éstos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad). Si los
valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los
reales, entonces pueden ser comparados.

4. 5.- Valor absoluto:
El valor absoluto de todo número real es un número no negativo. El concepto de valor
absoluto permite definir la distancia entre dos puntos cualesquiera de la recta real. Por
ejemplo, la distancia entre los puntos de abscisas 3 y 8, es 5. Esta distancia se obtiene
al restar las coordenadas de los puntos: 8 - 3 = 5.
6.-Desigualdades con Valor Absoluto:
Una desigualdad con valor absoluto es una expresión con la función valor
absoluto, así como también con los signos de valor absoluto.
Ejemplo, la expresión ∣x+5∣>2 es una desigualdad con valor absoluto que
contiene un signo “mayor que”.
Tenemos cuatro símbolos de desigualdades diferentes: mayor que (>), menor
que (<), mayor o igual que (≥) y menor o igual que (≤).
Las siguientes son desigualdades con valor absoluto:
∣x+1∣<3
∣x−2∣≥5
∣x+5∣>1
Ejercicio:
Resuelve la desigualdad ∣x+4∣−6<9.
Paso 1: Despeja el valor absoluto:
∣x+4∣−6<9
∣x+4∣<9+6
∣x+4∣<15
Paso 2: ¿Es el número en el otro lado negativo? No, es un número positivo,
15. Nos movemos al paso 3.
Paso 3: Forma una desigualdad compuesta: El signo de desigualdad en este
problema es un signo menor que, por lo que formamos una desigualdad de
tres partes:
−15<x+4<15

5. Pasó 4: Resuelve la desigualdad:
−15−4<x<15−4
−19<x<11

6. Bibliografía
-https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/avanzadas-limites-
de-funciones/conceptos-fundamentales-conjuntos-numericos-
campo-real-l32237
-https://sanfernandocollege.cl/wp-content/uploads/2020/06/TPIS-
MATEMATICA-1%C2%B0MEDIO.pdf
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos
/conjuntos_y_operaciones_agsm/conjuntos_36.html
-https://las-matematicas.com/7-1-numeros-racionales-e-irracionales/
-https://www.fca.unl.edu.ar › 1.2 Valor Absoluto.htm
-https://www.neurochispas.com/wiki/resolver-desigualdades-con-
valor-absoluto/#4-%C2%BFcomo-resolver-desigualdades-con-valor-
absoluto