Este documento describe tres tipos de expansiones decimales que pueden expresarse como fracciones: expansiones decimales finitas, infinitas periódicas puras e infinitas periódicas mixtas. Explica los procedimientos para convertir cada tipo de expansión decimal a una fracción, los cuales involucran colocar números en el numerador y denominador de acuerdo al patrón de cada tipo de expansión y simplificar la fracción si es posible. Proporciona ejemplos para ilustrar cada conversión.

1. BASE TEÓRICA SOBRE CONVERSIÓN DE EXPANSIÓN
DECIMAL A FRACCIÓN GENERATRIZ
MADE BY: PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA Página 1
Conversión de expansión decimal a fracción generatriz
Existen tres tipos de expansiones decimales que es posible expresar
como fracción: expansión decimal finita, expansión decimal infinita periódica
pura y expansión decimal infinita periódica mixta.
Para realizar la conversión de decimal a fracción no se debe tomar
en cuenta el signo, se debe trabajar siempre como si estuviera positivo
y en caso de ser negativo, al final se le coloca el ─ a la fracción.
El procedimiento que se utiliza para realizar la conversión de notación
decimal a fracción depende del tipo de expansión.
EXPANSIÓN DECIMAL FINITA:
1) En el numerador se coloca el
numero entero (es decir, sin escribir la coma).
2) En el denominador se coloca un 1
y un numero de ceros igual a la cantidad de dígitos que existan a
la derecha de la coma.
3) Se simplifica la fracción si es
posible.
Ejemplos:
12,18
50
609
100
1218
=
─ 9,03
100
903
100
903
−=
0,25
4
1
100
25
=
EXPANSIÓN DECIMAL INFINITA PERIÓDICA PURA:
1) En el
numerador se coloca el numero entero (sin coma) y se le resta lo que
aparezca delante del periodo.
2) En el
denominador se coloca un 9 por cada dígito del periodo.

2. BASE TEÓRICA SOBRE CONVERSIÓN DE EXPANSIÓN
DECIMAL A FRACCIÓN GENERATRIZ
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3) Se simplifica
la fracción si es posible.
Ejemplos:
3,2
3
7
9
21
9
223
==
−
─ 25,0
99
25
99
25
−=
249,39
333
13070
999
39210
999
3939249
==
−
EXPANSIÓN DECIMAL INFINITA PERIÓDICA MIXTA:
1) En el
numerador se coloca el numero entero (sin coma) y se le resta lo que
aparezca delante del periodo.
2) En el
denominador se coloca un 9 por cada dígito del periodo y un 0 por
cada decimal finito, es decir, cada dígito que aparezca entre la coma y el
periodo.
3) Se simplifica
la fracción si es posible.
Ejemplos:
263,0
990
323
990
3326
=
−
─ 236,52

3. BASE TEÓRICA SOBRE CONVERSIÓN DE EXPANSIÓN
DECIMAL A FRACCIÓN GENERATRIZ
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450
23563
900
47126
900
523652362
−==
−
7628,98
2475
243262
9900
973048
9900
9828982876
==
−