Conversión de decimal a fracción
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Este documento describe tres tipos de expansiones decimales que pueden expresarse como fracciones: expansiones decimales finitas, infinitas periódicas puras e infinitas periódicas mixtas. Explica los procedimientos para convertir cada tipo de expansión decimal a una fracción, los cuales involucran colocar números en el numerador y denominador de acuerdo al patrón de cada tipo de expansión y simplificar la fracción si es posible. Proporciona ejemplos para ilustrar cada conversión.
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- 1. BASE TEÓRICA SOBRE CONVERSIÓN DE EXPANSIÓN DECIMAL A FRACCIÓN GENERATRIZ MADE BY: PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA Página 1 Conversión de expansión decimal a fracción generatriz Existen tres tipos de expansiones decimales que es posible expresar como fracción: expansión decimal finita, expansión decimal infinita periódica pura y expansión decimal infinita periódica mixta. Para realizar la conversión de decimal a fracción no se debe tomar en cuenta el signo, se debe trabajar siempre como si estuviera positivo y en caso de ser negativo, al final se le coloca el ─ a la fracción. El procedimiento que se utiliza para realizar la conversión de notación decimal a fracción depende del tipo de expansión. EXPANSIÓN DECIMAL FINITA: 1) En el numerador se coloca el numero entero (es decir, sin escribir la coma). 2) En el denominador se coloca un 1 y un numero de ceros igual a la cantidad de dígitos que existan a la derecha de la coma. 3) Se simplifica la fracción si es posible. Ejemplos: 12,18 50 609 100 1218 = ─ 9,03 100 903 100 903 −= 0,25 4 1 100 25 = EXPANSIÓN DECIMAL INFINITA PERIÓDICA PURA: 1) En el numerador se coloca el numero entero (sin coma) y se le resta lo que aparezca delante del periodo. 2) En el denominador se coloca un 9 por cada dígito del periodo.
- 2. BASE TEÓRICA SOBRE CONVERSIÓN DE EXPANSIÓN DECIMAL A FRACCIÓN GENERATRIZ MADE BY: PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA Página 2 3) Se simplifica la fracción si es posible. Ejemplos: 3,2 3 7 9 21 9 223 == − ─ 25,0 99 25 99 25 −= 249,39 333 13070 999 39210 999 3939249 == − EXPANSIÓN DECIMAL INFINITA PERIÓDICA MIXTA: 1) En el numerador se coloca el numero entero (sin coma) y se le resta lo que aparezca delante del periodo. 2) En el denominador se coloca un 9 por cada dígito del periodo y un 0 por cada decimal finito, es decir, cada dígito que aparezca entre la coma y el periodo. 3) Se simplifica la fracción si es posible. Ejemplos: 263,0 990 323 990 3326 = − ─ 236,52
- 3. BASE TEÓRICA SOBRE CONVERSIÓN DE EXPANSIÓN DECIMAL A FRACCIÓN GENERATRIZ MADE BY: PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA Página 3 450 23563 900 47126 900 523652362 −== − 7628,98 2475 243262 9900 973048 9900 9828982876 == −