El documento explica cómo calcular el cuadrado de un binomio utilizando las fórmulas (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 para binomios con suma y (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 para binomios con resta. Presenta varios ejemplos resolviendo productos de binomios al cuadrado como (4s - 9)2, 15t7 + 42 y 7u25 - 11w7/2.

1. Cuadrado de un binomio
(a+b)2
binomio al cuadrado
= a2
+2 a b + b2
trinomio cuadrado perfecto
(a−b)2
binomio al cuadrado
= a2
−2 a b + b2
trinomio cuadrado perfecto
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 1 / 7

2. Ejemplo 1
1 Realizar el siguiente producto (4 s − 9)2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 2 / 7

3. Ejemplo 1
1 Realizar el siguiente producto (4 s − 9)2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 2 / 7

4. Ejemplo 1
1 Realizar el siguiente producto (4 s − 9)2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 2 / 7

5. Ejemplo 1
1 Realizar el siguiente producto (4 s − 9)2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(4 s − 9)2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 2 / 7

6. Ejemplo 1
1 Realizar el siguiente producto (4 s − 9)2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(4 s − 9)2
= (4 s)2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 2 / 7

7. Ejemplo 1
1 Realizar el siguiente producto (4 s − 9)2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(4 s − 9)2
= (4 s)2
− 2 (4 s) (9)
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 2 / 7

8. Ejemplo 1
1 Realizar el siguiente producto (4 s − 9)2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(4 s − 9)2
= (4 s)2
− 2 (4 s) (9) + (9)2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 2 / 7

9. Ejemplo 1
1 Realizar el siguiente producto (4 s − 9)2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(4 s − 9)2
= (4 s)2
− 2 (4 s) (9) + (9)2
= 16 s2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 2 / 7

10. Ejemplo 1
1 Realizar el siguiente producto (4 s − 9)2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(4 s − 9)2
= (4 s)2
− 2 (4 s) (9) + (9)2
= 16 s2
− 72 s
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 2 / 7

11. Ejemplo 1
1 Realizar el siguiente producto (4 s − 9)2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(4 s − 9)2
= (4 s)2
− 2 (4 s) (9) + (9)2
= 16 s2
− 72 s + 81
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 2 / 7

12. Ejemplo 2
1 Realizar el siguiente producto 15 t7
+ 4
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 3 / 7

13. Ejemplo 2
1 Realizar el siguiente producto 15 t7
+ 4
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 3 / 7

14. Ejemplo 2
1 Realizar el siguiente producto 15 t7
+ 4
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 3 / 7

15. Ejemplo 2
1 Realizar el siguiente producto 15 t7
+ 4
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
15 t7
+ 4
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 3 / 7

16. Ejemplo 2
1 Realizar el siguiente producto 15 t7
+ 4
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
15 t7
+ 4
2
= 15 t7 2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 3 / 7

17. Ejemplo 2
1 Realizar el siguiente producto 15 t7
+ 4
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
15 t7
+ 4
2
= 15 t7 2
+ 2 15 t7
(4)
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 3 / 7

18. Ejemplo 2
1 Realizar el siguiente producto 15 t7
+ 4
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
15 t7
+ 4
2
= 15 t7 2
+ 2 15 t7
(4) + (4)2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 3 / 7

19. Ejemplo 2
1 Realizar el siguiente producto 15 t7
+ 4
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
15 t7
+ 4
2
= 15 t7 2
+ 2 15 t7
(4) + (4)2
= 225 t14
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 3 / 7

20. Ejemplo 2
1 Realizar el siguiente producto 15 t7
+ 4
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
15 t7
+ 4
2
= 15 t7 2
+ 2 15 t7
(4) + (4)2
= 225 t14
+ 120 t7
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 3 / 7

21. Ejemplo 2
1 Realizar el siguiente producto 15 t7
+ 4
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
15 t7
+ 4
2
= 15 t7 2
+ 2 15 t7
(4) + (4)2
= 225 t14
+ 120 t7
+ 16
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 3 / 7

22. Ejemplo 3
1 Realizar el siguiente producto
7 u2
5
−
11 w
7
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 4 / 7

23. Ejemplo 3
1 Realizar el siguiente producto
7 u2
5
−
11 w
7
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 4 / 7

24. Ejemplo 3
1 Realizar el siguiente producto
7 u2
5
−
11 w
7
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 4 / 7

25. Ejemplo 3
1 Realizar el siguiente producto
7 u2
5
−
11 w
7
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 u2
5
−
11 w
7
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 4 / 7

26. Ejemplo 3
1 Realizar el siguiente producto
7 u2
5
−
11 w
7
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 u2
5
−
11 w
7
2
=
7 u2
5
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 4 / 7

27. Ejemplo 3
1 Realizar el siguiente producto
7 u2
5
−
11 w
7
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 u2
5
−
11 w
7
2
=
7 u2
5
2
− 2
7 u2
5
11 w
7
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 4 / 7

28. Ejemplo 3
1 Realizar el siguiente producto
7 u2
5
−
11 w
7
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 u2
5
−
11 w
7
2
=
7 u2
5
2
− 2
7 u2
5
11 w
7
+
11 w
7
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 4 / 7

29. Ejemplo 3
1 Realizar el siguiente producto
7 u2
5
−
11 w
7
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 u2
5
−
11 w
7
2
=
7 u2
5
2
− 2
7 u2
5
11 w
7
+
11 w
7
2
=
49 u4
25
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 4 / 7

30. Ejemplo 3
1 Realizar el siguiente producto
7 u2
5
−
11 w
7
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 u2
5
−
11 w
7
2
=
7 u2
5
2
− 2
7 u2
5
11 w
7
+
11 w
7
2
=
49 u4
25
−
22 u2 w
5
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 4 / 7

31. Ejemplo 3
1 Realizar el siguiente producto
7 u2
5
−
11 w
7
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a − b)2
= a2
− 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 u2
5
−
11 w
7
2
=
7 u2
5
2
− 2
7 u2
5
11 w
7
+
11 w
7
2
=
49 u4
25
−
22 u2 w
5
+
121 w2
49
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 4 / 7

32. Ejemplo 4
1 Realizar el siguiente producto
14 u5
3
+
11 z6
6
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 5 / 7

33. Ejemplo 4
1 Realizar el siguiente producto
14 u5
3
+
11 z6
6
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 5 / 7

34. Ejemplo 4
1 Realizar el siguiente producto
14 u5
3
+
11 z6
6
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 5 / 7

35. Ejemplo 4
1 Realizar el siguiente producto
14 u5
3
+
11 z6
6
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
14 u5
3
+
11 z6
6
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 5 / 7

36. Ejemplo 4
1 Realizar el siguiente producto
14 u5
3
+
11 z6
6
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
14 u5
3
+
11 z6
6
2
=
14 u5
3
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 5 / 7

37. Ejemplo 4
1 Realizar el siguiente producto
14 u5
3
+
11 z6
6
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
14 u5
3
+
11 z6
6
2
=
14 u5
3
2
+ 2
14 u5
3
11 z6
6
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 5 / 7

38. Ejemplo 4
1 Realizar el siguiente producto
14 u5
3
+
11 z6
6
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
14 u5
3
+
11 z6
6
2
=
14 u5
3
2
+ 2
14 u5
3
11 z6
6
+
11 z6
6
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 5 / 7

39. Ejemplo 4
1 Realizar el siguiente producto
14 u5
3
+
11 z6
6
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
14 u5
3
+
11 z6
6
2
=
14 u5
3
2
+ 2
14 u5
3
11 z6
6
+
11 z6
6
2
=
196 u10
9
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 5 / 7

40. Ejemplo 4
1 Realizar el siguiente producto
14 u5
3
+
11 z6
6
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
14 u5
3
+
11 z6
6
2
=
14 u5
3
2
+ 2
14 u5
3
11 z6
6
+
11 z6
6
2
=
196 u10
9
+
154 u5 z6
9
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 5 / 7

41. Ejemplo 4
1 Realizar el siguiente producto
14 u5
3
+
11 z6
6
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
14 u5
3
+
11 z6
6
2
=
14 u5
3
2
+ 2
14 u5
3
11 z6
6
+
11 z6
6
2
=
196 u10
9
+
154 u5 z6
9
+
121 z12
36
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 5 / 7

42. Ejemplo 5
1 Realizar el siguiente producto
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 6 / 7

43. Ejemplo 5
1 Realizar el siguiente producto
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 6 / 7

44. Ejemplo 5
1 Realizar el siguiente producto
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 6 / 7

45. Ejemplo 5
1 Realizar el siguiente producto
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 6 / 7

46. Ejemplo 5
1 Realizar el siguiente producto
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
=
7 s
5
6
3
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 6 / 7

47. Ejemplo 5
1 Realizar el siguiente producto
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
=
7 s
5
6
3
2
+ 2
7 s
5
6
3
5 w
4
7
8
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 6 / 7

48. Ejemplo 5
1 Realizar el siguiente producto
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
=
7 s
5
6
3
2
+ 2
7 s
5
6
3
5 w
4
7
8
+
5 w
4
7
8
2
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 6 / 7

49. Ejemplo 5
1 Realizar el siguiente producto
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
=
7 s
5
6
3
2
+ 2
7 s
5
6
3
5 w
4
7
8
+
5 w
4
7
8
2
=
49 s
5
3
9
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 6 / 7

50. Ejemplo 5
1 Realizar el siguiente producto
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
=
7 s
5
6
3
2
+ 2
7 s
5
6
3
5 w
4
7
8
+
5 w
4
7
8
2
=
49 s
5
3
9
+
35 s
5
6 w
4
7
12
(UACh) Cuadrado de un binomio 17 de septiembre de 2017 6 / 7

51. Ejemplo 5
1 Realizar el siguiente producto
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
Soluci´on: La f´ormula a utilizar es
( a + b)2
= a2
+ 2 a b + b2
Aplicando la f´ormula anterior se tiene
7 s
5
6
3
+
5 w
4
7
8
2
=
7 s
5
6
3
2
+ 2
7 s
5
6
3
5 w
4
7
8
+
5 w
4
7
8
2
=
49 s
5
3
9
+
35 s
5
6 w
4
7
12
+
25 w
8
7
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