El documento presenta una lista de ejercicios de álgebra que incluyen: cuadrados de binomios, sumas por diferencia, multiplicación de dos binomios con un término común, cubos de binomios, reducción de términos, factorización con factor común y de diferencias de cuadrados, y la identificación de trinomios cuadrados perfectos. Los ejercicios van desde letras a hasta n y cubren una variedad de conceptos algebraicos fundamentales.

1. Productos Notables Ejercicios

2. Cuadrado de binomio a) (p + q) 2 = b) (2m + 3n) 2 = c) (x 2 + y 3 ) 2 = d) (10x 3 - 9x) 2 = e) (3m 3 - 2n) 2 = f) (0,1x 2 – 0,1y) 2 = g) (0,3a + 0,5b) 2 = h) (p 2 + q 3 ) 2 = i) (5a + 8b) 2 = j) (m 3 + n 4 ) 2 = k) (5a 2 - 9b) 2 = l) (1/4a + b 2 ) 2 =

3. m) (3x 2 – 2y 3 ) 2 = n) (a 7 – b 7 ) 2 = Suma por diferencia a) (x + y) (x – y) = b) (2a + b)(2a - b) = c) (c – 3d)(c + 3d) = d) (4a + 2)(4a - 2) = e) (a 4 – b 4 )(a 4 + b 4 ) = f) -(a 3 – b 2 )(a 3 + b 2 ) = g) (y 2 + 3y)(y 2 – 3y) = h) (0,3x + 0,2y)(0,3x – 0,2y) i) (6a 2 + b 3 )(b 3 – 6a 2 ) = j) (a m + b n )(a m - b n ) =

4. Multiplicación de dos binomio con un término común a) (x + 5)(x + 3) = b)(a - 9)(a + 2) = c) (a - 15)(a - 4) = d) (b + 7)(b - 12) = e) (2a + 6)(2a - 4) = f) (4a + 3)(4a - 1) = g) (a 2 + 5)(a 2 - 12) = h) (b 2 - 7)(b 2 + 6) = i) (5x 2 + 9)(5x 2 - 12) = j) (0,7a 2 b + 9)(0,7a 2 b – 3) k) (2a + 3)(2a - 3) = l) (6a 2 + 8)(6a 2 - 8) =

5. Cubo de binomio a) (2a + 1) 3 = b) (3a - 2) 3 = c) (4/3x – 3) 3 = d) (2r - m) 3 = e) (t 5 + 2t) 3 = f) (3/4x – 4/3y) 3 = g) (a 2 - b 4 ) 3 = h) (2a -1 + 3a) 3 = i) (2/5a - 5/2b) 3 = j) (4a + 5b) 3 = k) (4 2 + rc 2 ) 3 = l) (3r – 1/3r) 3 =

6. En la siguientes expresiones, resuelve los productos y reduce términos semejantes, cuando sea posible. a) (b + 4 )2 + (b + 2)(b - 9) = b) (a + 6)(a - 6) + (a - 2) 2 = c) (5a + 2) 2 - (a + 9) (a - 7) = d) (0,7a + 9)(0,7a -9) - (0,7a + 2) 2 = e) (5/6a + 2) (5/6a - 9) – (2/3a -5) 2 =

7. Factorización Factor común 1.- Encuentra el factor común entre los términos de cada polinomios. a) 6ab + 5ac + 3ax b) 3a + 9a 3 + 6a 2 c) 4a 2 x 2 + 12ax 2 + 8a 2 x d) 7a 2 + 9b – 8c 4 2.- ¿Qué factorización es mejor? ¿Por qué? Polinomio 2a 4 b 3 – 4a 5 b 4 Factorización (I) 2ab (a 3 b 2 – 2a 4 b 3 ) (II) 2a 4 b 3 (1 – 2ab)

8. 3.- Factoriza: a) 3a + 7a 2 + a 3 = b) 12ab + 9ac + 6bc = c) 2a 2 b + 4ab 3 + 8ab 7 = d) 5a 2 bc + 7xb – 2b = e) x 3 – 4x 4 = f) 8m 2 – 12mn = g) abc + abc 2 = h) x – x 2 + x 3 – x 4 = i) a 6 – 3a 4 + 8a 3 – 4a 2 = j) 3a 2 b + 6ab – 5a 3 b 2 + 4ab 2 m =

9. Polinomio como factor común 4.- Factoriza a) m(a - b) + (a - b)n = b) a(x + y) + b(x + y) = c) 3x(x - 2) – 2y(x - 2) = d)(a + b) 2 + 2(a + b) = e) (7a - b)(2a - 5 + x) + (7a - b)(5a - 3x) = f) (x + y)(3a - b + 1) - (2x – 3y)(3ª - b + 1) = g) (4a - 5)(2a + b) 2 - (7a - 5)(2a + b) = h) a(n + 2) + n + 2 =

10. Factorización de una diferencia de cuadrados. 5.- Factoriza las diferencias de cuadrados:

11. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto 6.- Encierra en un círculo los trinomios que son cuadrados perfectos: 7.- Factoriza los siguientes trinomios: