mn mn mn mn mn mn

1. TEMA GENERADOR: FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS
DESCRIPCIÓN CONTENIDOS
El tema generador denominado como fundamentos de matemáticas, es una aproximación a la
llamada “alfabetización numérica”, una denominación con la cual quería explicar la necesidad que
debían tener todas las personas (no solo profesionales) por desarrollar ciertas habilidades y
conocimientos básicos, los cuales sirven de puente para una comunicación eficiente y eficaz entre
todos. Luego en la práctica, el término fue utilizado para ejecutar operaciones básicas.
El razonamiento cuantitativo se refiere al conjunto de habilidades matemáticas con las que todo
ciudadano debería contar, independientemente de su profesión u oficio, que le permitan
desempeñarse adecuadamente en contextos cotidianos (...) Al hablar de razonamiento cuantitativo
se hace referencia a un conjunto de competencias que resultan de un entrenamiento en algunas
áreas de las matemáticas, y a la manera de aplicar esas Matemáticas en contextos prácticos (MEN,
2013, p. 59).
Esta conceptualización la podemos relacionar con la forma como vemos las matemáticas: por
ejemplo, como una herramienta funcional de la que el individuo hace uso para entender el mundo
natural, social y cultural que lo rodea (Haavold,2011). También desde una perspectiva
epistemológica, la matemática es vista como un lenguaje que sirve para mediar la actividad social
compleja. Por otra parte la competencia matemática es la capacidad que tiene un individuo para
identificar y comprender la presencia de las mismas en el mundo, para hacer juicios fundados,
utilizarlas y relacionarse con ellas; de manera que satisfaga sus necesidades como ciudadano
preocupado y reflexivo (OCDE 2009), al propiciar el desarrollo de las competencias comunicativas
también se fortalece la enseñanza del razonamiento cuantitativo, que desde el punto de vista del
tema generador, integra los diferentes procesos cognitivos que involucran habilidades y destrezas
para el contexto educativo; permitiendo también la participación activa de los estudiantes en la
construcción de ambientes tecnológicos, colaborativos y cooperativos que favorezcan el aprendizaje
de las Matemáticas.
 UNIDAD N° 1: OPERACIONES EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS
NATURALES
 Algoritmo de las operaciones básicas (adición, sustracción,
 producto, cociente, potenciación, radicación y logaritmación).
 Propiedades de las operaciones básicas.
 Polinomios aritméticos.
 Aplicaciones
 UNIDAD N° 2: TEORÍA DE NUMEROS
 Múltiplos y divisores.
 Criterios de divisibilidad.
 Números primos.
 Descomposición en factores primos.
 m.c.m
 M.C.D.
 Aplicaciones.
 UNIDAD N° 3:INTRODUCCIÓN A LAS FRACCIONES
 Términos de una fracción.
 Representación numérica, gráfica y sobre la recta numérica.
 Orden en las fracciones.
 Fracciones equivalentes.
 Operaciones entre fracciones.
 Aplicaciones.

2. TEMA GENERADOR: RAZONAMIENTO CUANTITATIVO I
DESCRIPCIÓN CONTENIDOS
El razonamiento cuantitativo, según la definición que el
ICFES ha adoptado, es el conjunto de elementos de las
matemáticas, sean estos conocimientos o competencias,
que permiten a un ciudadano tomar parte activa e
informada en los contextos social, cultural, político,
administrativo, económico, educativo y laboral. También se
entiende un “conjunto de conocimientos, habilidades,
actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas,
socioafectivas y psicomotoras apropiadamente
relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible,
eficaz y con sentido de una actividad o de cierto tipo de
tareas en contextos relativamente nuevos y retadores”
(Ministerio de Educación Nacional, 2006, p. 49). En este
tema se abordarán conceptos de pensamiento numérico y
el pensamiento geométrico y su aplicación directa a la
solución de problemas contextualizados, por otro lado, es
un acercamiento del maestro normalista a los conceptos
propios de estos pensamiento.
UNIDAD N° 1: FRACCIONES
 Algoritmos de las operaciones básicas en las fracciones.
 Razones y proporciones.
 Regla de tres simple y compuesta.
 Porcentaje.
 Aplicaciones.
UNIDAD N° 2: INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA
 Conceptos básicos: punto, recta, plano, segmento, semirrecta,
semiplano, rectas paralelas, rectas perpendiculares, rectas secantes.
 Conceptos básicos ángulos:
 Partes de un ángulo, escritura simbólica.
 representación gráfica, implementos geométricos.
 Conceptos básicos triángulos:
 Partes del triángulo, escritura simbólica, implementos geométricos.
 Aplicaciones.
UNIDAD N° 3: INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA
 Clasificación de triángulos (características).
 Teorema de Pitágoras.
 Teorema de Thales.
 Perímetro, área y volumen.

3. TEMA GENERADOR: RAZONAMIENTO CUANTITATIVO II
DESCRIPCIÓN CONTENIDOS
El razonamiento cuantitativo, según la definición que el ICFES ha
adoptado, es el conjunto de elementos de las matemáticas, sean estos
conocimientos o competencias, que permiten a un ciudadano tomar
parte activa e informada en los contextos social, cultural, político,
administrativo, económico, educativo y laboral. También se entiende
un “conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes, comprensiones
y disposiciones cognitivas, socioafectivas y psicomotoras
apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño
flexible, eficaz y con sentido de una actividad o de cierto tipo de tareas
en contextos relativamente nuevos y retadores” (Ministerio de
Educación Nacional, 2006, p. 49).
En el presente tema generador se aborda de manera específica, los
aprendizajes relacionados con los pensamientos geométricos y
aleatorio, definido según el ICFES en Colombia como la comprensión y
aplicación de conceptos geométricos y técnicas estadísticas
relacionados con el azar y la probabilidad en la solución de problemas
de aplicación cotidiana. En este sentido se abordarán los conceptos
geométricos en la solución de problemas afines con miras a las pruebas
ECAES. En el mismo sentido, también se abordan los sistemas de datos,
entendidos como sistemas diseñados para almacenar, organizar,
procesar y analizar grandes cantidades de información para proponer
diversas perspectivas y apoyar la toma de decisiones. En la educación,
los sistemas de datos pueden ser un tema importante en materias de
ciencias de la computación y tecnología de la información
UNIDAD I: CUADRILÁTEROS
 Definición de cuadrilátero
 Clasificación y características de los cuadriláteros
 Perímetro, área y volumen.
 Aplicaciones.
UNIDAD II: ESTADISTICA DESCRIPTIVA
 Introducción a la estadística
 Recolección de datos
 Tablas de frecuencias
 Gráficos estadísticos
 Medidas de tendencia central ( media, moda y mediana)
UNIDAD III:TECNICA DE CONTEO Y PROBABILIDAD
 Principio de multiplicación
 Permutaciones
 Combinaciones
 Probabilidad simple
 Probabilidad de eventos dependiente e independientes

4. TEMA GENERADOR: DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS
DESCRIPCIÓN CONTENIDOS
El tema generador pretende que los maestros en
formación adquieran una perspectiva general de la
enseñanza de las matemáticas, suscitando situaciones
pedagógicas que posibiliten la reflexión y estudio sobre las
matemáticas, en cuanto objeto de enseñanza y
aprendizaje, y sobre los referentes conceptuales y
metodológicos de índole general de la Didáctica y
competencias de las Matemáticas.
El tema generador está centrado en el análisis del propio
contenido matemático, con la finalidad de hacer
reflexionar a los maestros en formación sobre sus propias
creencias y actitudes hacia las matemáticas e inducir en
ellos una visión constructiva y sociocultural de las mismas.
Se abordará el papel que las matemáticas desempeñan en
la ciencia, la tecnología y en la vida cotidiana. Así mismo,
se proporcionarán los rasgos característicos, fundamentos
psicológicos y los contenidos matemáticos, tomando como
referencia las orientaciones del MEN respecto a la
enseñanza de dicho saber específico.
• Fundamentos históricos y epistemológicos de las
matemáticas. (Lineamientos Curriculares parte I).
• Algunas concepciones sobre las matemáticas.
• ¿Cómo surgen las matemáticas?
• Papel de las Matemáticas en la Ciencia y Tecnología.
• Fundamentos de la educación matemática.
• Orientaciones del MEN respecto a la enseñanza de las
matemáticas.
• Conocimientos básicos (Pensamientos)
• Estándares básicos de competencias en Matemáticas
• Derechos básicos de Aprendizaje
• Procesos generales y evaluación
• Procesos generales en matemáticas (competencias).
• Elementos de una de una guía didáctica y/o plan de
clases.
• Diseño y elaboración de una guía didáctica y/o plan de

5. TEMA GENERADOR: DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO
DESCRIPCIÓN CONTENIDOS
El tema generador responde a la base teórica y reflexiva
necesaria para iniciar los procesos de formación como
Normalista Superior en lo relacionado a las condiciones
exigibles de las secuencias, situaciones, estrategias y
materiales didácticos para alcanzar resultados significativos
en el proceso de enseñanza y aprendizaje y para desarrollar
el pensamiento lógico.
Se desarrollará en torno a dos elementos: fundamentación
teórica relativa al desarrollo del pensamiento lógico
matemático en el niño (lo que hay que saber) y las pautas
didácticas (cómo hay que enseñarlo)
 Aspectos generales del desarrollo del pensamiento.
 Importancia y definición
 Características
 Componentes del pensamiento
 Tipos de pensamientos
 Habilidades del pensamiento
 Razonamiento lógico
 La inteligencia
 El pensamiento lógico matemático.
 Concepto de pensamiento lógico matemático
 Características del pensamiento lógico matemático
 Habilidades básicas del pensamiento lógico
 Evolución del pensamiento lógico
 Desarrollo del pensamiento lógico matemático
 Espacios para desarrollar el pensamiento lógico
 Bases teóricas del desarrollo del pensamiento lógico: de Piaget a la
neurociencia
 Estrategias de aprendizaje para el desarrollo de las competencias de
pensamiento lógico
 La lúdica y la resolución de problemas
 Medios y materiales pedagógicos para el desarrollo del pensamiento
lógico
 Elaboración de materiales didácticos para el desarrollo del pensamiento
lógico