Bloque #2

1. UNIDAD UNO
“LINEAMIENTOS CURRICULARES Y ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS
EN MATEMÁTICAS
Lineamientos curriculares de matemáticas.
Conocimientos básicos, procesos generales y contexto
Estándares básicos de competencias matemáticas
. Estándares por conjunto de grados.
. Los derechos de aprendizajes (DBA)
UNIDAD N° 2:
DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS
Definición de didáctica de las matemáticas, diferentes enfoques
- Educación matemática y matemática educativa
. Transposición didáctica - Contrato didáctico.
Campos conceptuales y situaciones didácticas
. Desarrollo del pensamiento del niño según PIAGET, AUSBEEL Y VYGOSTKY, en el
campo.

2. Definición.
Principios que rigen la evaluación (objetividad, pertinencia, transparencia,
participación, equidad)
Tipos de evaluación; según su funcionalidad ( Diagnostica, formativa,
sumativa)
según los agentes evaluadores. Interna (autoevaluación, coevaluación y
heteroevaluación) y Externa Internacional o nacional
Estrategias metodológicas y criterios de evaluación en la enseñanza de las
competencias matemáticas. (qué es un estándar, qué es un desempeño, un
indicador de desempeño, qué es una competencia
UNIDAD TRES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN

3. DIDACTICA
La palabra didáctica significa, parte de la pedagogía que estudia las técnicas y métodos de
enseñanza.
HISTORIA.
La didáctica de las matemáticas nació en los años setenta, debido a la preocupación de
investigadores en su gran mayoría matemáticos de habla francesa, para conocer los diferentes
procesos de adquisición y utilización del conocimiento matemático.
La didáctica de la matemática o educación matemática o matemática educativa es una
disciplina científica cuyo objeto de estudio es la relación entre los saberes, la enseñanza y el
aprendizaje de los contenidos propios de la matemática.
OBJETIVO.
Su objetivo es identificar y explicar fenómenos, y tratar de resolver problemas, ambos
relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

4. La didáctica de las matemáticas se dedica a identificar y a explicar
fenómenos, y a tratar de resolver problemas, ambos relacionados con la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Estos problemas y fenómenos se pueden manifestar dentro y fuera de la
escuela. Para estudiar dichos problemas y fenómenos, la didáctica utiliza
teorías y métodos propios, pero también utiliza muchos otros importados de
disciplinas como la psicología, la antropología, la ergonomía, la sociología,
las ciencias políticas, etc.
La ergonomía hace referencia al estudio de los datos biológicos y
tecnológicos que permiten la adaptación entre el hombre y
las máquinas o los objetos.

5. Las áreas de estudio de la didáctica de las matemáticas son cada vez más
diversas, entre otras tenemos:
 las concepciones matemáticas erróneas de estudiantes y maestros.
 El uso de herramientas tecnológicas en la enseñanza de las matemáticas.
 La formación y profesionalización de profesores de matemáticas.
 El uso de las matemáticas en culturas y grupos no privilegiados.
 El talento y la creatividad matemática.
 La estructura y características de los textos de matemáticas.
 Aspectos afectivos del aprendizaje de las matemáticas. Etc.

6. . LOS LINEAMIENTOS CURRICULARES EN
MATEMATICAS
Los Lineamientos Curriculares de
Matemáticas proponen acercarse a las distintas
regiones de las matemáticas, los números, la
geometría, las medidas, los datos estadísticos, la
misma lógica y los conjuntos desde una perspectiva
sistémica que los comprenda como totalidades
estructuradas, con sus elementos, sus operaciones
y sus relaciones.
Los lineamientos constituyen puntos de apoyo y de
orientación general frente al postulado de la Ley que
nos invita a entender el currículo como “…un
conjunto de criterios, planes de estudio, programas,
metodologías y procesos que contribuyen a la
formación integral y a la construcción de la identidad
cultural nacional, regional y local…” (artículo 76).
Los mejores lineamientos serán aquellos que
propicien la creatividad, el trabajo solidario en
los microcentros o grupos de estudio, el
incremento de la autonomía y fomenten en la
escuela la investigación, la innovación y la
mejor formación de los colombianos.
ESTRUCTURA CURRICULAR. Los conocimientos
básicos, procesos específicos y generales, el
contexto y la situación problemática.
Los conocimientos básicos. se relacionan
con procesos que desarrollan el pensamiento
matemático y los sistemas propios del área.
.
.

7. Procesos específicos
Se relacionan con el desarrollo de:
 Pensamiento Numérico y Sistemas
Numéricos
 Pensamiento Espacial y Sistemas
Geométricos
 Pensamiento Métrico y Sistemas De
Medida
 Pensamiento Aleatorio y Sistema De
Datos
 Pensamiento Variacional y Sistemas
Algebraicos y Analíticos.
Pensamiento Numérico y Sistemas
Numéricos.
Están concebidos de tal manera que los
estudiantes avancen hacia la
construcción del número, su
representación, las relaciones que
existen entre ellos, así como las
operaciones que se efectúan en cada
uno de los sistemas numéricos.
Permite el aprovechamiento del concepto
intuitivo de los números que el niño
adquiere desde antes de empezar su
proceso escolar, en el momento en que
empieza a contar, y a partir del conteo
iniciarlo en la comprensión de las
operaciones matemáticas

8. Pensamiento Espacial y Sistemas
Geométricos.
Contempla las actuaciones del
sujeto en todas sus dimensiones y
relaciones espaciales para
interactuar de diversas maneras
con los objetos situados en el
espacio, desarrollar variadas
representaciones y, a través de la
coordinación entre ellas, hacer
acercamientos conceptuales que
favorezcan la creación y
manipulación de nuevas
representaciones mentales
Pensamiento Métrico y Sistemas De
Medida.
Este pensamiento hace referencia a la
comprensión general que tiene una persona
sobre las magnitudes y las cantidades, su
medición y el uso flexible de los sistemas
métricos o de medidas en diferentes
situaciones. Tiene en cuenta conceptos y
procedimientos tales como:
• La construcción de los conceptos de cada
magnitud.
• La comprensión de los procesos de
conservación de magnitudes.
• La apreciación del rango de las magnitudes
• La selección de unidades de medida, de
patrones y de instrumentos y procesos de
medición.
• La asignación numérica, entre otros.

9. Pensamiento Aleatorio y Sistema De
Datos..
Se apoya directamente en conceptos y
procedimientos de la teoría de
probabilidades y de la estadística
Inferencial, e indirectamente en la
estadística descriptiva y en la combinatoria.
Ayuda a buscar soluciones razonables a
problemas en los que no hay una solución
clara y segura, abordándolos con un
espíritu de exploración y de investigación
mediante la construcción de modelos de
fenómenos físicos, sociales o de juegos de
azar y la utilización de estrategias como la
exploración de sistemas de datos, la
simulación de experimentos y la realización
de conteos.
Pensamiento Variacional y Sistemas
Algebraicos y Analíticos.
Este tipo de pensamiento tiene que ver
con el reconocimiento, la percepción,
la identificación y la caracterización de
la variación y el cambio en diferentes
contextos, así como con su
descripción, modelación y
representación en distintos sistemas o
registros simbólicos, ya sean verbales,
icónicos (signo, imagen o símbolos),
gráficos o algebraicos

10. EL CONTEXTO.
El contexto tiene que ver con los
ambientes que rodean al
estudiante y que le dan sentido a
las matemáticas que aprende.
Variables como las condiciones
sociales y culturales tanto
locales como internacionales, el
tipo de interacciones,
los intereses que se generan,
las creencias, así como las
condiciones económicas del
grupo social en el que se concreta
el acto educativo, deben tenerse
en cuenta en el diseño y ejecución
de experiencias didácticas.
Situación problemática. El diseño de
una situación problemática debe ser
tal que además de comprometer la
afectividad del estudiante,
desencadene los procesos de
aprendizaje esperados. La situación
problemática se convierte en un
microambiente de aprendizaje que
puede provenir de:
 La vida cotidiana,
 Las matemáticas
 Otras ciencias.

11. Podría afirmarse que la situación problemática
resulta condicionada
en mayor o menor medida por factores
constituyentes de cada contexto.
El contexto más propicio para poner en practica
el aprendizaje activo, la inmersión de las
matemáticas en la cultura, el desarrollo de
procesos de pensamiento es el acercamiento
de los estudiantes a la matemáticas, a través
de la situaciones problemáticas procedentes
de la vida diaria, de las matemáticas y de otras
ciencias.

12. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMATICAS.
los Estándares de Competencias
Básicas son criterios claros y
públicos que permiten establecer
los niveles básicos de calidad de
la educación a los que tienen
derecho los niños y las niñas de
todas las regiones del país, en
todas las áreas que integran el
conocimiento escolar.
Los Estándares Básicos de
Competencias en Matemáticas
seleccionan algunos de los niveles
de avance en el desarrollo
de las competencias asociadas con
los cinco tipos de pensamiento
matemático: numérico, espacial,
métrico, aleatorio y variacional

13. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPENTENCIAS EN MATEMATICAS
Los cinco procesos generales que se contemplaron en los Lineamientos
Curriculares de Matemáticas son: formular y resolver problemas; modelar
procesos y fenómenos de la realidad; comunicar; razonar; y formular
comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.
ORGANIZACIÓN DE LOS ESTANDARES
Los estándares tienen en cuenta tres aspectos que deben estar presente en
la actividad matemática:
 Planteamiento y resolución de problemas.
 Razonamiento matemático( formulación, argumentación, demostración)
 Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar
(coherente, clara, precisa)

14. Los estándares aparecen en cinco
columnas que corresponden a cada
uno de dichos tipos de pensamiento
y a los sistemas conceptuales y
simbólicos asociados a él, aunque
muchos de esos estándares se
refieran también a otros tipos de
pensamiento y a otros sistemas.

15. Los estándares se distribuyen en cinco
conjuntos de grados (primero a tercero,
cuarto a quinto, sexto a séptimo, octavo a
noveno y décimo a undécimo) para dar
mayor flexibilidad a la distribución de las
actividades dentro del tiempo escolar y
para apoyar al docente en la organización
de ambientes y situaciones de
aprendizaje significativo y comprensivo
que estimulen a los estudiantes a superar
a lo largo de dichos grados los niveles de
competencia respectivos y, ojalá, a ir
mucho más allá de lo especificado
en los estándares de ese conjunto de
grados.

16. ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMATICAS
El conjunto de estándares debe
entenderse en términos de procesos de
desarrollo de competencias que se
desarrollan gradual e
integradamente, con el fin de ir
superando niveles de complejidad
creciente en el desarrollo de las
competencias matemáticas a lo largo
del proceso educativo.

17. ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMATICAS
Los estándares no deben entenderse
como metas que se puedan delimitar
en un tiempo fijo determinado, sino
que éstos identifican niveles de
avance en procesos graduales que,
incluso, no son terminales en el
conjunto de grados para el que se
proponen

18. ESTANDADER BASICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMATICAS
A continuación se presentan los estándares tal como están organizados,
por grupos de grado y por los pensamientos matemáticos
Primero a tercero. Al terminar el tercero grado.

21. Cuarto a Quinto. Al terminar el quinto grado.

23. Sexto a Séptimo. Al terminar el séptimo grado.

25. Octavo a Noveno. Al terminar el noveno grado

27. Décimo a Undécimo. Al terminar el undécimo grado

29. DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJES EN MATEMATICAS
Los DBA, en su conjunto, explicitan
los aprendizajes estructurantes para
un grado y un área particular.
Se entienden los aprendizajes como la
conjunción de unos conocimientos,
habilidades y actitudes que otorgan
un contexto cultural e histórico a
quien aprende. Son estructurantes en
tanto expresan las unidades básicas y
fundamentales sobre las cuales se
puede edificar el desarrollo futuro del
individuo.

30. LOS DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE EN MATEMATICAS
Los DBA se organizan guardando
coherencia con los Lineamientos
Curriculares y los Estándares
Básicos de Competencias (EBC). Su
importancia radica en que plantean
elementos para construir rutas
de enseñanza que promueven la
consecución de aprendizajes año a año
para que, como resultado de un
proceso, los estudiantes alcancen los
EBC propuestos por cada grupo de grados.
Es importante tener en cuenta que
los DBA por sí solos no constituyen
una propuesta curricular y estos
deben ser articulados con los
enfoques, metodologías, estrategias y
Contextos definidos en cada
establecimiento educativo, en el
marco de los Proyectos Educativos
Institucionales (PEI) materializados
en los planes de área y de aula.

31. LOS DBA
Los DBA también constituyen un
conjunto de conocimientos y habilida
des que se pueden movilizar de un
grado a otro, en función de los
Procesos de aprendizaje de los
estudiantes.
los DBA son una estrategia para
promover la flexibilidad curricular
puesto que definen aprendizajes
amplios que requieren de procesos a lo
largo del año y no son alcanzables con
una o unas actividades.

32. ESTRUCTURA DE LOS DBA
La estructura para la enunciación
de los DBA está compuesta por tres
elementos centrales:
 El enunciado.
 Las evidencias de aprendizaje.
 El ejemplo.
El enunciado referencia el apren-
dizaje estructurante para el área.
Las evidencias expresan indicios
claves que muestran a los maestros si
se está alcanzando el aprendizaje
expresado en el enunciado.
El ejemplo concreta y complementa
las evidencias de aprendizaje.

33. Ejemplo. 7° DBA de matemáticas
Enunciado.
1. Comprende y resuelve problemas, que
involucran los números racionales con las
operaciones (suma, resta, multiplicación,
división, potenciación, radicación) en
contextos escolares y extraescolares
Evidencias de aprendizaje
-Describe situaciones en las que los
números enteros y racionales con sus
operaciones están presentes.
-Utiliza los signos “positivo” y “negativo”
para describir cantidades relativas con
números enteros y racionales.
-Resuelve problemas en los que se
Involucran variaciones porcentuales.
Ejemplo
El salario mínimo en Colombia se incrementa
anualmente bien sea por común acuerdo entre
centrales obreras y el gobierno, o por decreto
presidencial. Consulta los incrementos en los
salarios mínimos en los últimos 10 años en
Colombia.
Consulta también el costo de vida en el mismo
período de tiempo. Elabora una tabla y una
representación gráfica en la que se compare
el poder adquisitivo de un empleado en los 10
años. ¿Cómo ha variado el poder adquisitivo
de un empleado que ha devengado el salario
mínimo desde hace 10 años?

34. Finalmente tenemos que:
a) Los DBA buscan ser de fácil
comprensión tanto para docentes como
para padres de familia y otros actores
claves del ámbito educativo.
b) Los DBA están numerados pero esto no
define un orden de trabajo en el aula; es
decir, son los aprendizajes que se buscan
alcanzar al finalizar el año, de manera que
exigen que a lo largo del año se planeen
experiencias para que los estudiantes los
logren.
c) Las evidencias de aprendizaje le sirven de
referencia al maestro para hacer el
Aprendizaje observable. Algunas de ellas
podrán observarse más rápido; otras exigen
un proceso más largo, pero todas en su
conjunto buscan dar pistas adecuadas del
aprendizaje expresado en el enunciado.
d) Los ejemplos muestran lo que el niño debe
estar en capacidad de hacer al alcanzar los
aprendizajes enunciados según su edad y
momento de desarrollo para dar cuenta de su
apropiación del aprendizaje enunciado.
RESUMEN.

35. MALLAS CURRICULARES
Se denomina malla curricular al
componente del plan de estudios
que busca responder a dos
preguntas estructurantes
 1. Qué deben saber y saber hacer
los y las estudiantes?
 2. Cómo y con qué van a adquirir
el saber y el saber hacer los y las
estudiantes?

36. MALLAS CURRICULARES
Las mallas curriculares
Constituyen una herramienta que
Apoya a los docentes en las
acciones de planificación y
organización del trabajo
conducente al desarrollo
gradual de lo que los estudiantes
deben aprender con respecto a un
área determinada del currículo.

37. MALLAS DE APRENDIZAJE
Las Mallas de Aprendizaje son una
serie de guías propuestas por el
MEN que permiten fortalecer el
currículo y la práctica pedagógica
en el aula de manera didáctica.
Esta herramienta de gran
importancia para las instituciones
educativas, brinda caminos para el
mejoramiento y la innovación
educativa.

38. MALLAS DE APRENDIZAJE
Las Mallas de aprendizaje (en
adelante, Mallas) son un recurso para
el diseño curricular de los
establecimientos educativos en sus
distintos niveles.
Estas llevan al terreno de lo práctico
los Derechos Básicos de Aprendizaje
(en adelante, DBA) a través de
distintos elementos:
 Organización del área que parte de
su estructuración epistemológica (que
retoma los Lineamientos curriculares
y los Estándares Básicos de Competencias)
y llega hasta las acciones realizadas por
los estudiantes que dan cuenta de los
aprendizajes que están desarrollando.
 Secuenciación de aprendizajes que hace
explícita la complejidad creciente de los
mismos año a año.
 Propuesta de actividades que dan pistas
a los docentes para tener más y
mejores posibilidades de planeación en
aula.

39. MALLAS DE APRENDIZAJE
 Ventanas que ofrecen a los
docentes información adicional sobre
Cuatro elementos cruciales para
garantizar una propuesta
pedagógica transformadora: recursos
pertinentes, estrategias de
evaluación formativa, prácticas para
desarrollar competencias ciudadanas
y estrategias para diferenciar las
propuestas didácticas y evaluativas.
Por lo tanto, las Mallas, se trata de
un recurso que busca orientar y
fortalecer las apuestas curriculares
contextualizadas de los
establecimientos del país para
garantizar equidad en los
aprendizajes de todos los estudiantes.

40. ESTRUCTURA DE LAS MALLAS DE APRENDIZAJE
Para cada grado las mallas de
aprendizaje tienen la siguiente
estructura:
Introducción general del área para el
grado: Allí se presentan, de manera general,
aquellos aprendizajes con los que los
estudiantes vienen del grado anterior y
aquellos que desarrollarán en el grado en
curso con el fin de darle al docente un
panorama frente a aquello que puede
evaluar al principio del año a manera de
línea base, así como aquello que se espera, a
grandes rasgos, en el año en términos de
aprendizaje
 Mapa de relaciones: Presenta, de manera
gráfica, las relaciones desde los ejes y
conceptos que estructuran cada área hasta
las acciones específicas que desarrollan
los estudiantes en cada grado para crear
una línea coherente entre la manera como
está estructurada el área y las
repercusiones de dicha estructuración en
el aula.
Este mapa no pretende proponer una
organización en el tiempo de los
aprendizajes; por el contrario, ésta debe
surgir de la reflexión pedagógica que
acompaña la construcción de los planes de
área y de aula.

41. ESTRUCTURA DE LAS MALLAS DE APRENDIZAJE
Progresiones de aprendizajes (a
partir de los DBA): Se presenta una
línea de progresión de los
enunciados de los DBA del grado
anterior, el grado actual y el grado
siguiente con el propósito de orientar
a los docentes frente al rango de
flexibilidad curricular en el que
puede moverse, atendiendo a las
particularidades en el desarrollo de
los aprendizajes de los estudiantes
que se identifique en la evaluación
diagnóstica del inicio de año

42. ESTRUCTURA DE LAS MALLAS DE APRENDIZAJE
 Consideraciones didácticas: Se
presentan de acuerdo con las
categorías organizadoras enunciadas
en el mapa de relaciones. Así, para
cada categoría organizadora, se
empieza por presentar algunas
aclaraciones frente a ideas
fundamentales para el grado.
También se ofrece una serie de pistas
frente a las
dificultades frecuentes de los
estudiantes en el desarrollo de ciertos
aprendizajes así como posibles
formas de abordarlas didácticamente.

43. ESTRUCTURA DE LAS MALLAS DE APRENDIZAJE
Por último, se presentan una serie de
situaciones que promueven el
aprendizaje. Se trata de
sugerencias o ejemplos de
contextos y acciones generales a
partir de los cuales los docentes
pueden definir situaciones para
orientar el desarrollo de los
aprendizajes a lo largo del año en
sus salones de clase. Estos
ejemplos pueden ser incorporados
en los planes de aula a lo largo del
año, con una complejidad
creciente.

44. USOS POSIBLES DE LAS MALLAS
Dentro de estos tenemos:
 a. Sirven como recurso para
construir las metas de
aprendizaje estipuladas en los
planes de área de los currículos
de los establecimientos
educativos.
 b. Son un insumo para elaborar
planes de aula interesantes y
secuenciados que cuenten con
estrategias de evaluación,
diferenciación y desarrollo de
competencias ciudadanas.
 c. Son un recurso que permite
que los docentes identifiquen
algunos conocimientos y
habilidades de dificultad
frecuente para los estudiantes,
así como estrategias para
abordarlos didácticamente.
 d. Le permiten a los docentes
trazar rutas de aprendizaje
flexibles en línea con los
distintos ritmos de aprendizaje y
la propuesta de ciclos presente
en los EBC.

45. USOS POSIBLES DE LAS MALLAS
e. Ofrecen pistas para construir
pruebas de evaluación formativa,
especialmente diagnósticas, en el
establecimiento educativo para
cada grado y área.
 f. Sirven para identificar y construir
rutas de nivelación.
Puedes verla siguiente
videoconferencia sobre mallas de
aprendizajes
https://www.youtube.com/watch?v
=wpKLZGqJCGo

46. MALLAS DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS
El aprendizaje escolar de las
Matemáticas, tanto lo que se aprende
como la calidad de lo que se aprende
implica que en la clase de matemáticas
se consoliden comunidades en las que
los estudiantes aprendan a pensar
matemáticamente de tal manera que
construyan conocimiento relevante y
útil para el abordaje y solución de
situaciones problema en contextos
propios de la disciplina, otras
disciplinas y la vida cotidiana.
Los DBA y las Mallas del área, en
correspondencia con los Lineamientos
Curriculares de Matemáticas y los EBC,
buscan promover la actividad matemática,
cuyo despliegue se asume en la resolución
de problemas; es así como se propone que
este sea el macro proceso alrededor del
cual se articulan, desarrollan, y
estructuran los otros procesos del ser
matemáticamente competente: la
modelación, la comunicación, el ”
razonamiento, la formulación, comparación
y ejercitación de procedimientos.

47. MALLAS DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS
En el mapa de relaciones que se presenta
en las Mallas de cada grado se muestra el
macro proceso de resolución de problemas
como un círculo que cubre la totalidad de
la actividad matemática que se propone
desarrollar en el grado. Para entender
esta actividad y tener elementos que
permitan su planeación a lo largo de año
se distribuye en grupos de pensamientos
(numérico y variacional, métrico y
espacial y aleatorio) que orientan el
desarrollo de cada uno de los apartados
de las Mallas de Matemáticas.

48. MALLAS DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS
lo importante es tener presente
que el pensamiento matemático es
un todo, que en toda
situación se presentan elementos de
varios pensamientos y que en el
proceso de enseñanza habrá que
aprovechar las posibilidades de
establecer relaciones entre estos.

49. MALLAS DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS
El tercer nivel del mapa de
relaciones, presenta los ejes
de progresión que se definieron
como organizadores de la segunda
versión de los DBA para ofrecer
coherencia y cohesión, tanto en un mismo
grado como entre grados.
Estos se pueden discriminar en relación
con los objetos de conocimiento, los
contextos y usos de las matemáticas, las
formas de representación, y el uso de
instrumentos y procedimientos.
Los ejes de progresión
se definieron para cada tipo de
pensamiento, así.
Pensamiento aleatorio
Eje de progresión: Los datos, su
organización y las medidas de posición y
variabilidad. se relaciona con la forma de
recolección, organización y tratamiento de los
Datos relacionados con investigaciones
estadísticas

50. LOS EJES DE PROGRESIÓN
Eje de progresión: Probabilidad e
Inferencia. La exploración de fenómenos
de incertidumbre, así como su descripción,
Ordenamiento representación para tomar
decisiones y proponer soluciones.
Pensamiento numérico
Eje de progresión: Sentidos,
procedimientos y estrategias con números
y operaciones.
Este eje se relaciona con la comprensión
de los significados de los números
(positivos o negativos;
enteros, racionales o irracionales), en
concordancia con el uso del sistema de
numeración decimal para representarlos.
Eje de progresión: Relaciones entre números y
operaciones. “implica la utilización de los
números y sus operaciones en la formulación y
resolución de problemas y en la comprensión de
a relación entre el contexto del problema y el
cálculo necesario.

51. LOS EJES DE PROGRESIÓN
Eje de progresión: Los números y
las operaciones en contexto.
El aprendizaje de las operaciones se logra
a partir de la comprensión de las acciones,
(agregar, desagregar, unir, separar,
componer y descomponer) las relaciones y
transformaciones (aditivas o
multiplicativas) que hacemos sobre las
Cantidades.
Pensamiento variacional
Eje de progresión: Patrones,
regularidades y covariación.
Esto implica: (a) identificar, caracterizar, y
argumentar en contextos ciertas
regularidades y patrones; (b) elaborar,
verificar y justificar (argumentar)
conjeturas sobre hechos y relaciones
matemáticas; e © inferir, analizar y
formalizar las propiedades de los
números y las operaciones como síntesis de
los procesos de generalización.

52. .
MATRIZ DE REFERENCIA
La matriz de referencia es un material
de consulta basado en los
Estándares Básicos de Competencia,
útil para que la comunidad educativa
identifique con precisión los
resultados de aprendizajes
esperados por los estudiantes.
Dicha matriz es un instrumento que
presenta los aprendizajes que evalúa
el ICFES en cada competencia,
relacionándolos con las evidencias
de lo que debería hacer un estudiante
que haya logrado dichos aprendizajes
en una competencia específica,
como.
insumo para las pruebas saber de 3°, 5° y
9°. Constituye un elemento que permite
orientar procesos de planeación
desarrollo y evaluación formativa.
La matriz de referencia es un cuadro de
doble entrada, es decir, es una tabla que
permite establecer la relación entre las
competencias y los componentes de las
áreas que evalúa el ICFES.

53. MATRIZ DE REFERENCIA
COMPETENCIA.
Es la capacidad que integra nuestros
conocimientos, potencialidades,
habilidades, destrezas, prácticas y
acciones, manifestadas a través de
los desempeños o acciones de
aprendizaje propuestas en cada área.
Podemos reconocerla como un saber
hacer en situaciones concretas y
contextos específicos. Las
competencias se construyen, se
desarrollan y evalúan
permanentemente de acuerdo a
nuestras vivencias y aprendizajes.
COMPONENTE.
Son las categorías conceptuales sobre las
cuales se realizan los desempeños de cada
área a través de situaciones
problematizadoras y acciones que se realizan
con el contexto de los estudiantes.
APRENDIZAJE
Corresponde a los conocimientos, capacidades
y habilidades de los estudiantes, atendiendo
a la pregunta ¿Qué procesos esperamos que
adquiera el estudiante frente a las acciones
pedagógicas propuestas en una evaluación,
situación o contexto determinados?

54. MATRIZ DE REFERENCIA
EVIDENCIA
Son los productos que pueden observarse y comprobarse para verificar los
desempeños o acciones a los que se refieren los aprendizajes. Se relaciona
con la siguiente pregunta: ¿qué deben responder los estudiantes en las
pruebas, de tal manera que nos permita confirmar las competencias o
habilidades con las que cuentan?

55. EJEMPLO DE MATRIZ DE REFERENCIA

56. GRACIAS