Este documento trata sobre la cinemática y dinámica de un cuerpo rígido. Explica que cada punto de un cuerpo en movimiento tiene una velocidad propia y presenta fórmulas para calcular la energía cinética de un cuerpo en traslación, rotación o ambas. También define el momento de inercia y su relación con la energía cinética de rotación, así como la relación entre el momento de una fuerza y la aceleración angular resultante.

1. Cuerpo Rígido
Cinemática y Dinámica
Cobre

2. Cuerpo en Movimiento

3. Cuerpo en Movimiento
Cada punto que forma
el cuerpo tiene una
velocidad

4. Solo traslación
Cada punto que forma
el cuerpo tiene una
velocidad
ECP1
=
δm⋅v0
2
2
EC=∑
n=0
n
δm⋅vn
2
2
EC=
M⋅vCM
2
2
EC=
M⋅vo
2
2

5. Solo rotación
Cada punto que forma
el cuerpo tiene una
velocidad
ECP1
=
δm⋅vP1
2
2
ECP1
=
δm⋅(∣⃗ω∧⃗r1∣)2
2

6. Solo rotación
ECP1
=
δm⋅(∣⃗ω∧⃗r1∣)2
2
ECP1
=
δm⋅(ωr1)2
2
Cada punto que forma
el cuerpo tiene una
velocidad

7. Solo rotación
ECP1
=
δm⋅(ωr1)2
2
Cada punto que forma
el cuerpo tiene una
velocidad
ECP1
=
δm⋅ω2
r1
2
2

8. Solo rotación
Cada punto que forma
el cuerpo tiene una
velocidad
ECP1
=
δm⋅ω2
r1
2
2
ECPi
=
∑
i=1
n
δmi⋅ω2
ri
2
2
ECPi
=
1
2 (∑
i=1
n
δmi⋅ri
2
)ω2

9. Momento de Inercia
ECPi
=
1
2 (∑
i=1
n
δmi⋅ri
2
)ω2
I=∑
i=1
n
mi⋅ri
2
ECRotación
=
1
2
I⋅ω
2

10. Energía Cinética de un Cuerpo
Rígido
EC=EC
Trasl
+ EC
Rot
EC=
1
2
m⋅v
2
+
1
2
I⋅ω
2

11. Momento de Inercia
● Para cuerpos regulares y homogéneos se tiene
tablas de momentos de inercias baricéntricos.
● Para cuerpos irregulares se debe aplicar
integración adecuadamente.

12. Momento de Inercia
● Para cuerpos regulares y homogéneos se tiene
tablas de momentos de inercias baricéntricos.

13. Momento de una Fuerza
M o= OP∧F
M =r∧F

14. Momento de una fuerza y
aceleración angular
⃗τ=⃗r∧⃗F
⃗F⊥⃗r ⇒ τ=F⋅r
τ=(m⋅aτ)⋅r
τ=(m⋅r⋅γ)⋅r
τ=(m⋅r2
)⋅γ
τ=I⋅γ
⃗τ=I⋅⃗γ

15. Dinámica del Cuerpo Rígido
{⃗F=m⋅ ⃗aCM
⃗τ=I⋅⃗γ
aCM=γ⋅r
{∑ ⃗F=m⋅ ⃗aCM
∑⃗τ=I⋅⃗γ
aCM=γ⋅r