Diseño de desarenadores

DISEÑO DE DESARENADORES
Agosto, 2015
Manuel E. García-Naranjo Bustos
mgarcianaranjo@gmail.com
mgarcianaranjo@hydroconsultsac.com

Desarenador C.H. Pablo
Boner - Matucana

DEFINICION Y FUNCION
Los desarenadores son obras hidráulicas que tienen por finalidad
propiciar la decantación (o sedimentación) y garantizar luego la
remoción (o evacuación) de las partículas sólidas que hayan
ingresado a través de una obra de captación o que estén siendo
conducidas a lo largo de un canal de conducción.
En el proyecto de centrales hidroeléctricas, el empleo de
desarenadores es esencial, pues debe garantizarse que el agua que
circula por la(s) tubería forzada(s) y que acciona luego la(s)
turbina(s) se encuentra libre de la presencia de partículas sólidas
que pudieran originar su rápido desgaste o deterioro.

Solo cuando el agua que aprovecha una central hidroeléctrica es
captada de un reservorio de almacenamiento, puede obviarse el
empleo de un desarenador, pues en este caso el embalse cumple
las funciones de esta estructura.
Un desarenador evita los siguientes efectos desfavorables en las
estructuras o elementos de una C.H.:
• Deposición de sedimentos a lo largo del canal de conducción de
la central, con el consiguiente aumento de la rugosidad,
disminución de la sección efectiva y de la capacidad de
conducción.

• Rápida colmatación de la cámara de carga que antecede a la(s)
tubería forzada(s) en el caso de centrales con canal de aducción.
• Deterioro de la conducción forzada por efecto abrasivo de la
corriente
• Desgaste acelerado de la(s) turbina(s) dispuestas en la casa de
máquinas, lo cual trae consigo paralizaciones de la C.H. para
efectuar reparaciones y reemplazos que demandan tiempo y que
además, tienen elevado costo.

Desarenador C.H. Carhuaquero

CLASIFICACION
Los desarenadores pueden clasificarse atendiendo a tres criterios:
a) En función a su operación:
• Desarenadores de purga continua, aquellos en los que las partículas
decantadas son inmediatamente removidas y evacuadas por un
permanente caudal de lavado, que evita que éstas queden
depositadas en el desarenador.
• Desarenadores de purga discontinuos o intermitente, aquellos en
los que los sedimentos decantados se almacenan temporalmente
en la(s) nave(s) de desarenación, para luego ser removidos y
evacuados mediante operaciones de purga que se efectúan
periódicamente.

b) En función a la velocidad de escurrimiento:
• De baja velocidad, cuando la velocidad media de la corriente
en el desarenador se encuentra entre 0.20 y 0.60 m/s. Estos
desarenadores garantizan la remoción de partículas finas.
• De alta velocidad, cuando la velocidad media de la corriente en
el desarenador se encuentra entre 0.60 y 1.50 m/s. Estos
desarenadores solo garantizan la remoción de partículas
medias o gruesas de material.

c) Por la disposición de las naves de desarenación:
• En serie: desarenadores conformados por dos o más depósitos
construidos uno a continuación del otro.
• En paralelo, desarenadores conformados por dos o más
depósitos distribuidos paralelamente y diseñados para que
cada uno de ellos opere con una fracción del caudal total
derivado para la C.H.

ELEMENTOS DE UN DESARENADOR
Los elementos básicos de un desarenador son los siguientes:
• Transición de entrada
• Cámara de sedimentación
• Vertedero
• Sistema o compuerta de purga
• Canal directo o by-pass

Elementos de un desarenador típico

TRANSICION DE ENTRADA:
Une el canal con la nave de desarenación propiamente dicha. La
transición debe ser proyectada de la mejor forma posible, pues la
eficiencia de la sedimentación depende de la uniformidad de la
velocidad en la sección transversal.
Para el diseño de la transición de entrada se recomienda que el
ángulo de divergencia medido a nivel de la superficie libre no
supere los 12.5. En tal sentido, la longitud requerida de la
transición puede determinarse mediante la siguiente fórmula:

𝐿 𝑇 =
𝐵𝑑𝑒𝑠 − 𝐵𝑐𝑎𝑛
2t an1 2.5
donde:
LT – longitud de la transición
Bdes – ancho del desarenador a nivel de la superficie libre
Bcan – ancho del canal a nivel de la superficie libre

CÁMARA DE SEDIMENTACIÓN
Es la nave en la que las particular sólidas decantan debido a la
disminución de la velocidad de flujo producida por el aumento de
la sección transversal. En el diseño hidráulico de la cámara de
sedimentación normalmente se sigue el siguiente procedimiento:
• Diámetro de diseño del desarenador: debe seleccionarse de
modo de garantizar que toda partícula mayor o igual al
diámetro de diseño adoptado quede retenida de manera
efectiva por la(s) nave(s) de desarenación.

En el caso de centrales hidroeléctricas, el diámetro de diseño
usualmente se selecciona de acuerdo a la altura de caída de la
central. Así, se tiene los siguientes valores sugeridos del
diámetro de diseño (d) en función de la altura de caída (H):
H = 100 – 200 m  d = 0.6 mm
H = 200 – 300 m  d = 0.5 mm
H = 300 – 500 m  d = 0.3 mm
H = 500 – 1000 m  d = 0.1 mm
H > 1000 m  d = 0.05 mm

El diámetro de diseño también puede ser seleccionado en
función al tipo de turbina a utilizar. En este caso, se tiene:
Turbina Kaplan: 1 – 3 mm
Turbina Francis: 0.3 a 1 mm
Turbina Pelton: 0.1 a 0.3 mm

• Velocidad de flujo en el desarenador:
La velocidad media de flujo que debe prevalecer en el desarenador
para garantizar la decantación de las partículas sólidas está dada
por la siguiente ecuación:
𝑉
𝑐𝑚
𝑠
= 𝑎 𝑑(𝑚𝑚)
Los valores de “a” dependen del diámetro de diseño y son los
siguientes:
Para d > 1 mm  a = 36
Para 0.1 < d < 1 mm  a = 44
Para d < 0.1 mm  a = 51

Cabe observar que conocido el caudal que circulará por la nave
de desarenación y definida la velocidad de flujo, es posible
determinar el área que debe tener la sección flujo: A = Q / V.
Por otra parte, si se toma en cuenta que normalmente la
relación ancho vs altura (B vs H) útil del desarenador se
encuentra entre 2 y 3, una vez determinada el área es posible
hallar la altura.
Así, si por ejemplo:
B = 2.5H  A = 2.5 H2, de donde: 𝐻 =
𝐴
2.5
0.5

Se recomienda que la altura útil de un desarenador se
encuentre entre 1.5 m y 4 m. Si al efectuar los cálculos se
determinara un valor de H mayor a 4 m, es recomendable
distribuir el caudal total en un número mayor de naves de
desarenación.
Con el objeto de facilitar el lavado concentrando las partículas
hacia el centro del desarenador conviene que el fondo de la
sección transversal no sea horizontal sino que tenga una
inclinación hacia el centro de la sección. La pendiente
transversal usualmente escogida es 1:5 a 1:8 : 1 (H:V).

Vista de nave de sedimentación de desarenador. Obsérvese la
inclinación del fondo hacia la parte central.

• Longitud del Desarenador
La longitud que debe tener el desarenador para garantizar la
decantación de la partícula de diseño o cualquier partícula de
mayor tamaño, se obtiene a partir de la siguiente relación:
L = V H / w
donde:
V – velocidad media de flujo en el desarenador
H – altura útil del desarenador (usualmente H = 1.5 a 4 m)
w – velocidad de sedimentación

La velocidad de sedimentación, en medios en reposo, wo,
puede determinarse mediante la aplicación de los siguientes
métodos:
a) Tabla de Arkangelski:
Proporciona directamente el valor estimado de la velocidad de
sedimentación, a partir del tamaño de partícula:

Tabla de Arkangelski

b) Experiencias de Sellerio:
Se presentan en el siguiente gráfico, el cual permite igualmente
hallar la velocidad de sedimentación en función del tamaño de
partícula.

Como puede observarse en el gráfico anterior, la recta
determinada por Sellerio pasa por el origen y, además, para d =
1mm se tiene que wo = 10 cm/s; con lo cual, la pendiente de la
recta es 10. De esta manera, la velocidad de sedimentación
para cualquier tamaño de partícula puede obtenerse, según
este método, con la relación:
wo (cm/s) = 10 d (mm)

c) Experiencias de Sudry: se sintetizan en el nomograma
siguiente que permite calcular la velocidad de sedimentación
wo (en m/s) en función del diámetro (en mm) y del peso
específico del agua (w en gr/cm3).

Experiencias de
Sudry

Al observar la gráfica planteada por Sudry, se aprecia que
comprende esencialmente tamaños de partícula mayores (de
hasta 3.5 mm), mientras que para partículas pequeñas; como
las consideradas en el diseño de desarenadores, no presenta
una adecuada precisión.
d) La fórmula de Scotti-Folglieni: se expresa como:
𝑤 𝑜 = 3.8 𝑑 + 8.3 𝑑
donde:
wo - velocidad de sedimentación, en m/s
d - diámetro de la partícula, en m

e) Gráfica de Albertson:
La gráfica de Albertson permite encontrar la velocidad de
sedimentación en función de tres variables: tamaño de
partícula, factor de forma (que toma en cuenta la forma de las
partículas sólidas prevalecientes) y la temperatura del agua (lo
cual tiene incidencia en la viscosidad del fluido).
Cabe indicar que para partículas provenientes del cuarzo,
usualmente se considera un factor de forma (s.f.) igual a 0.7

Gráfica de
Albertson

f) Fórmula de Owens:
La fórmula de Owens se expresa mediante la siguiente
relación: 𝑤 𝑜 = 𝑘 𝑑 𝜌 𝑆 − 1
donde:
wo – velocidad de sedimentación, en m/s
d – diámetro de la partícula, en m
S – peso específico del material, en g/cm3

k – constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza
de los granos. Los valores sugeridos de k se muestran en el
siguiente cuadro:

g) Método de la fuerza de arrastre de esferas:
En este caso, se hace uso de la fórmula:
donde:
wo – velocidad de sedimentación de la partícula en un medio en
reposo
 - densidad relativa sumergida: ∆ =
ρS− ρw
ρw
D = d - diámetro de la partícula de diseño
CD - coeficiente de arrastre de esferas, el cual se obtiene del
siguiente gráfico:
D
o
C
gD
w


3
4

Gráfica del
Coeficiente de
Arrastre de
Esferas

El procedimiento a seguir para la determinación de la velocidad
de sedimentación mediante el método del coeficiente de arrastre
de esferas se resume en los siguientes pasos:
• Asumir un valor de wo
• Calcular el número de Reynolds: 𝑅𝑒 =
𝑉𝐷
𝜗
La viscosidad cinemática del agua, , usualmente es 10-6 m2/s
• Con Re ir al gráfico y hallar CD
• Hallado CD, calcular wo con la ecuación:
• Verificar si wo hallado coincide con el
wo asumido; de no ser así, repetir el proceso.
D
o
C
gD
w


3
4

h) Ley de Stokes:
Puede aplicarse para el caso de partículas esféricas pequeñas
(D < 50m) y un número de Reynolds bajo (Re < 1).
Bajo estas condiciones, el coeficiente CD del método del
coeficiente de arrastre de esferas está dado por: CD = 24/Re.
Con ello, la velocidad de sedimentación resulta igual a:
donde cada uno de los términos tiene el significado usual.
18
2
gD
wo



Las velocidades de sedimentación determinadas por
cualquiera de los métodos anteriores (wo), deben ser
corregidas para tomar en cuenta la turbulencia de la
corriente, pues si bien la velocidad de flujo en un desarenador
es baja, de todos modos el medio fluido no se encuentra en
reposo.
De este modo, el valor de la velocidad de sedimentación () a
utilizar en el cálculo de la longitud del desarenador (L) debe
considerar la corrección dada por alguno de los siguientes
criterios:

• En función de la velocidad:  = o – 0.04 V
• De acuerdo al método de Sokolov:  = o - 0.152 o
• Según Eghiazaroff: 𝜔 =
𝜔0
5,7+2.3 𝐻
• Según Bestelli y Levin: Levin plantea la siguiente reducción
de velocidad:  = o -  V
donde el coeficiente  es propuesto por Bestelli y se
obtiene a partir de la siguiente relación:
∝ =
0.132
𝐻

Cabe también indicar que, alternativamente, en el caso de
desarenadores de baja velocidad, se puede corregir la
longitud del desarenador calculada en base a la velocidad
teórica de sedimentación en medio en reposo, wo, haciendo
uso de un coeficiente K, el cual se selecciona en base a la
velocidad de escurrimiento.
De esta manera, 𝐿 = 𝐾
𝑉 𝐻
𝜔0
donde K se obtiene de la siguiente tabla:

Factor de amplificación para el cálculo de la longitud del
desarenador, determinada en función a la velocidad de
sedimentación de las partículas en reposo

La tabla anterior puede expresarse mediante el gráfico
mostrado, donde se aprecia que: K = 2.5*V + 0.75

Criterio Estándar para el Diseño de Desarenadores para PCH en
el Ambito Rural
Cabe indicar la existencia de un criterio estándar de
dimensionamiento de desarenadores para pequeñas centrales
hidroeléctricas (PCH) a ser proyectadas en el ámbito rural. El
planteamiento fue formulado en los años ´80 por Tsuguo
Nozaki, experto japonés que durante varios años desempeñó la
labor de asesor de ElectroPerú para propósitos energéticos.
De acuerdo con esta metodología estándar, se tiene:

Planta de Desarenador Típico:

Elevación y Secciones de Desarenador Típico:

Dimensionamiento
del desarenador
estándar en
función del caudal
de diseño

VERTEDERO
Al final de la cámara de desarenación se dispone un vertedero
sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal de conducción
que conducirá el caudal hacia la casa de máquinas. El vertedero
debe operar con descarga libre y se recomienda que la velocidad
no supere 1 m/s, por lo que la carga sobre el vertedero no debe
ser mayor a 25 cm. Si se obtuviera valores mayores de la altura
de carga o de la velocidad de descarga, ello podría deberse a la
existencia de un caudal elevado en la nave de desarenación, por
lo que se recomendaría incrementar el número de naves, para
así repartir el caudal en varias naves.

El caudal sobre el vertedero se determina con la fórmula:
𝑄 = 𝐶 𝐿 𝐻3/2
donde:
Q – caudal, en m3/s
C – coeficiente de descarga:
C = 1.84 en el caso de cresta aguda y
C = 2.0 para el caso de perfil Creager
L – longitud de la cresta, en m
H – carga sobre la cresta del vertedero, en m

SISTEMA O COMPUERTA DE PURGA
Sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo del
desarenador. Para facilitar el movimiento de los sedimentos
hacia la compuerta de purga, normalmente se le da al fondo del
desarenador una pendiente comprendida entre el 2% y 6%. Las
dimensiones de la compuerta de purga deben ser calculadas
considerando que, para una purga eficiente, la velocidad de
descarga debe estar comprendida entre 3 y 5 m/s.

Hay que asegurarse que el fondo de la compuerta de purga se
encuentre en un cota suficientemente alta respecto del punto
de descarga final en el río, asegurando que la pendiente
longitudinal sea suficiente para para obtener una velocidad de
flujo capaz de arrastrar los sedimentos. Muchas veces esta
condición, además de otras posibles de índole topográfica,
impide colocar el desarenador inmediatamente después de la
toma, que es la ubicación ideal, obligando a desplazarlo aguas
abajo en el canal.

Dimensionamiento de la compuerta de purga:
Suponiendo una compuerta cuadrada de lado l, el área será:
A = l2. La compuerta funcionará hidráulicamente como un
orificio, siendo su ecuación:
𝑄 = 𝐶𝑑 𝐴𝑜 2 𝑔 𝐻

donde:
Q - caudal a descargar por el orificio
Cd - coeficiente de descarga; Cd = 0.60 para orificios de pared
delgada
Ao - área del orificio, en este caso igual al área A de la
compuerta
H - carga sobre el orificio, medido desde la superficie libre del
agua hasta el centro del orificio
g - aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2

Cálculo de la velocidad de salida:
La velocidad de salida se determina mediante la relación:
V = Q/Ao
donde:
V - velocidad de salida por la compuerta. Debe estar comprendida
entre 3 y 5 m/s, para asegurar una purga eficiente y por otro lado,
prevenir cualquier efecto erosivo en el concreto, el cual puede
empezar a producirse con velocidades por encima de 6 m/s
Q - caudal descargado por la compuerta
Ao - área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta

SISTEMA DE PURGA DE LOS DESARENADORES
Los sistema de purga de los desarenadores normalmente
empleados son los siguientes:
• Büchi
• Dufour
• Bieri

• Sistema Convencional Büchi:
En este caso, el desarenador consiste de una o más naves
de decantación longitudinal, que tienen la suficiente
longitud (ver sección previa) para garantizar la retención y
decantación de las partículas sólidas.
Los sedimentos se depositan en el fondo del desarenador
y son purgados cuando se abre la compuerta de purga.

• Sistema de Purga Dufour:
En este caso, el desarenador se dispone una rejilla
horizontal que atrapa los sedimentos, previniendo su
eventual retorno.

• Sistema de Purga Bieri:
El sistema de purga Bieri asegura la producción de energía
durante el procedimiento de purga.
Los sedimentos depositados en el desarenador son purgados
verticalmente a través de aberturas que conducen la descarga
hacia el canal de purga y de vuelta al río. De este modo, el
volumen de agua para purga es reducido al mínimo posible.
La disposición de sensores permite una operación
completamente automática.

Operación del
desarenador Bieri

CANAL DIECTO ó BY-PASS
Es aquel por el cual se mantiene el servicio mientras la nave
desarenación se encuentra en limpieza o mantenimiento. La
purga de un desarenador normalmente se efectúa en un tiempo
corto, pero, si por razones de inspección o mantenimiento es
necesario vaciar la cámara del desarenador, el canal directo o by-
pass permite que el servicio de la C.H. no se suspenda.
En el caso que el desarenador tenga dos o más naves de
desarenación, el canal directo ya no se requiere, pues una de las
naves trabaja con el caudal total mientras la otra se encuentra
fuera de servicio.

Vista de
desarenador
incluyendo canal
directo ó by-pass

Una central hidroeléctrica a ser proyectada debe turbinar un
caudal de diseño de 18 m3/s, operando con una altura de caída
de 420 m. Se pide efectuar el diseño preliminar del desarenador
requerido.
Q = 18 m3/s
Alt. Caída = 420 m
Diámetro de diseño
d = 0.3 mm
Velocidad en la nave de decantación
a = 44 (de acuerdo a la tabla)
V = 24.10 cm/s
Area de flujo en el desarenador
A = 74.69 m2
Determinación de la altura útil del desarenador
B/H (asum) = 3
H = 4.99 m
Al haberse determinado un H muy alto, ello nos lleva a la
necesidad de considerar un mayor número de naves de desarenación
Se analizará las alternativas de dos, tres y cuatro naves:
Nro naves = 2 3 4
Q = 9 6 4.5 m3/s
V = 24.10 24.10 24.10 cm/s
A = 37.34 24.90 18.67 m2
H = 3.53 2.88 2.49 m
B = 10.58 8.64 7.48 m
Velocidad de sedimentación en un medio en reposo (wo):
Según Arkangelski:
wo = 3.24 3.24 3.24 cm/s
Ejemplo de Diseño
de Desarenador

Experiencias de Selerio:
La ec. que describe wo es: wo (cm/s) = 10 d (mm)
d = 0.3 0.3 0.3 mm
wo = 3.00 3.00 3.00 cm/s
Según las experiencias de Sudry:
Para un diámetro de diseño de 0.3 mm y
un peso específico del agua de 1 gr/cm3
se tiene: wo = 4.00 4.00 4.00 cm/s
Según la fórmula de Scotti-Folglieni:
wo = 3.8 raiz(d) + 8.3 d
d = 0.3 0.3 0.3 mm
d (m) = 0.0003 0.0003 0.0003 m
wo = 0.0683 0.0683 0.0683 m/s
6.83 6.83 6.83 cm/s
Valor bastante elevado, que debe ser tomado con cautela
Gráfico de Albertson
d = 0.3 0.3 0.3 mm
temp = 10 10 10 grados
s.f. = 0.7 0.7 0.7
wo = 3.70 3.70 3.70 cm/s
Método de Owens
d = 0.3 0.3 0.3 mm
k = 1.28 1.28 1.28 (se obtiene de tabla)
ps = 2.65 2.65 2.65 gr/cm3 (densidad de partículas
provenientes del cuarzo)
wo = 0.0285 0.0285 0.0285 m/s
2.85 2.85 2.85 cm/s
Ejemplo de Diseño
de Desarenador

Según el método del coeficiente de arrastre de esferas:
wo (asum) = 4.00 4.00 4.00 cm/s
Re = 12 12 12
CD = 4.0 4.0 4.0
wo = 0.0402 0.0402 0.0402 m/s
wo = 4.02 4.02 4.02 cm/s
Ley de Stokes
no aplicable pues d (= 0.3 mm = 300 micras) es mayor que 50 micras
Por otro lado, y según el método anterior, Re = 12 (no cumple con ser menor que 1)
Se tomará como valor de diseño el obtenido
por la tabla de Arkangelski, debido a que es un
valor intermedio entre todos los hallados.
El promedio de todos los valores hallados es:
descartando Scotti-Folglieni es: 3.47
El valor más cercano al promedio es el dado por Arkangelski:
wo = 3.24 3.24 3.24 cm/s
Corrección de la velocidad wo:
Ejemplo de Diseño
de Desarenador

Cálculo de w:
wo = 3.24 3.24 3.24 cm/s
V = 24.1 24.1 24.1 cm/s
H = 3.53 2.88 2.49 m
a) En función de V:
w = 2.28 2.28 2.28 cm/s
b) Método de Sokolov:
w = 2.75 2.75 2.75 cm/s
c) Método de Eghiazaroff
w = 0.0023 0.0026 0.0028 m/s
0.23 0.26 0.28 cm/s
d) Método de Bestelli y Levin
alpha = 0.070 0.078 0.084
w = 1.55 1.37 1.23 cm/s
La correción se efectuará considerando el planteamiento
simple de aplicar la fórmula: w = wo - 0.04V
w = 2.28 2.28 2.28 cm/s
La longitud del desarenador será:
L = 37.36 30.50 26.42 m
Utilizando la fórmula alternativa en términos de wo, se tendrá:
K= 1.352 1.352 1.352 (de tabla)
wo = 3.24 3.24 3.24 (según Arkangelski)
V = 24.10 24.10 24.10 cm/s
H = 3.53 2.88 2.49 m
L = 35.49 28.98 25.10 m
Se adoptará el mayor valor de "L" calculado:
L = 37.36 30.50 26.42 m
Ejemplo de Diseño
de Desarenador

Carga sobre el vertedero de salida
Q = 9 6 4.5 m3/s
C = 2.0 2.0 2.0 (perfil Creager)
L = Bdes = 10.58 8.64 7.48 m
H = 0.57 0.49 0.45 m
A = 5.98 4.27 3.36 m2
V = 1.50 1.41 1.34 m/s
Como puede observarse, aún con cuatro naves se obtiene una carga
superior a 25 cm; por otro lado, la velocidad de salida sobre el
vertedero es aproximadamente 1.34 m/s, superior al 1 m/s
recomendado.
Podría considerarse 5 naves, pero para fines del ejemplo se adoptará
4 naves de desarenación.
Compuerta de purga
Se asumirá una compuerta de 50 x 50 cm
Funciona como orificio.
Q = Cd Ao raiz(2gHo)
Asumiendo una pendiente longitudinal del fondo de la nave de
desarenación igual al 2%, se tiene:
desnivel = 0.75 0.61 0.53 m
alt.útil = 3.53 2.88 2.49 m
carga sobre
vertedero = 0.57 0.49 0.45 m
Ho = 5.09 4.23 3.72 m
V = 9.99 9.12 8.55 m/s
Se obtiene velocidades un tanto elevadas, debido al alto valor de la
altura útil del desarenador y el también elevado valor de la carga
sobre la cresta del vertedero.
Se sugeriría recalcular con la consideración de 5 naves.
Ejemplo de Diseño
de Desarenador

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