CONCEPTO, APLICACIONES Y DISEÑO

1. Por: Alex Galindo

2. Contenido:
I. Introducción.
II. Tipología de Muros.
III. Dimensionamiento
IV. Aplicación de teorías de presión lateral de tierras
V. Revisión de estabilidad
VI. Revisión del vuelo
VII.Revisión del deslizamiento
VIII.Revisión de falla por capacidad portante
IX. Ejemplos

3. I. Introducción:
Todas las estructuras de retención como los muros de
retención ( de gravedad, anclados, clavados, etc.) y muros de
sótanos soportan el empuje de masas de tierra.
Los muros de retención proporcionan soporte lateral
permanente a taludes verticales o casi verticales de suelo.

4. II. Tipología de Muros
Existen 4 clasificaciones principales:
 Muros de gravedad
 Muros de semigravedad
 Muros de retención en voladizo
 Muros de contrafuerte

5. II. Tipología de Muros

6. Muros de gravedad / semigravedad

7. Muros en voladizo

8. Otros tipos de Muro
 Muros de suelo reforzado(MSE)
 Muros clavados (anclaje pasivo)
 Muros anclados (anclaje activo)

9. III. Dimensiones de Muros (Das, 2001)

10. IV. Aplicación de teorías de presión lateral de tierras(Das,2001)

11. V. Revisión de estabilidad en muros
Tres revisiones principales:
 Revisión de vuelco en la punta del muro
 Revisión de falla por deslizamiento por la
base del muro.
 Revisión de falla por capacidad portante
de la base del muro.
¡Diseñamos para que el muro no falle por
ninguna de estas maneras!

12. VI. Revisión de vuelco

13. VII. Revisión del deslizamiento por la base

14. VII. Revisión del deslizamiento por la base

15. VIII. Revisión de capacidad portante
Capacidad de carga última � de una
cimentación superficial:
¡La fuerza resultante que cae
sobre la cimentación lo hace
con una excentricidad e!

16. VIII. Revisión de capacidad portante
Note que Σ � incluye el peso del suelo y
que cuando el valor de la excentricidad e
se vuelve mayor a B/6, � í resulta
negativo (Vea la fórmula). Así entonces,
habrá algún esfuerzo de tensión en la
sección extrema del talón. Esto no es
deseable porque la resistencia a la tensión
del suelo es muy pequeña. Si del análisis
resulta una e > B/6, debe
redimensionarse el muro y volver a
calcular.
(Das, 2001).

17. IX. Ejemplos
Para el muro de retención de gravedad que se muestra en la figura. Use la teoría de
presión de tierra de Coulomb (No Rankine) y use un ángulo de fricción suelo-
concreto de = �´ . Calcule los factores de seguridad respecto al vuelco, FS
respecto a deslizamiento y presiones de punta y talón en el suelo de cimentación.
Ejemplo 1
¿Teoría de presión
de tierra de
Coulomb?
Veamos…

18. Muros de retención con fricción y Teoría de
presión de tierra de Coulomb
Hasta el momento, hemos estudiado las
presiones activas, pero considerando a los
muros de retención sin fricción. En realidad,
los muros de retención son rugosos y se
desarrollan fuerzas cortantes entre la cara del
muro y el relleno. (Esto es particularmente
importante para muros de gravedad como en
el que se muestra en la figura).
En el caso activo, cuando el muro AB se
mueve hacia A´B, la masa de suelo en la zona
activa se estirará hacia afuera, lo que
ocasionará un movimiento hacia abajo del
suelo respecto al muro. Es movimiento (y
rozamiento) genera una fuerza cortante hacia
abajo sobre el muro (Y en el sentido contrario
una reacción hacia arriba) y se llama fricción
positiva de muro en el caso activo. Si es el
ángulo de fricción entre muro y suelo,
entonces la fuerza activa Pa estará inclinada
un ángulo respecto a la normal dibujada en
la cara posterior del muro. (Das, 2001).

19. Teoría de presión de tierra de Coulomb
Hace 200 años, Coulomb presentó una teoría para las presiones activa y pasiva de tierra
contra muros de retención, en el cual, supuso que la superficie de falla es un plano
(Das, 2001). La fricción del muro se tomó en consideración.
IMPORTANTE: Noten que
Coulomb, además de la fricción
muro-suelo, consideró muros
con taludes en su parte superior
y no sólo el caso con
Superficie horizontal.

20. Teoría de presión de tierra de Coulomb
Hace 200 años, Coulomb presentó una teoría para las presiones activa y pasiva de tierra
contra muros de retención, en el cual, supuso que la superficie de falla es un plano
(Das, 2001). La fricción del muro se tomó en consideración.
Ka es el coeficiente de la presión activa de tierra de Coulomb:
IMPORTANTE: Noten que esta ecuación
tiene la misma forma que la fórmula de
empuje lateral (Pa) de Rankine que ya
aprendimos a calcular. En términos
prácticos, lo único que varía es el cálculo
del coeficiente de empuje activo Ka que
ya no es el de Rankine sino el de
Coulomb.

21. Para el muro de retención de gravedad que se muestra en la figura. Use la teoría de
presión de tierra de Coulomb (No Rankine) y use un ángulo de fricción suelo-
concreto de = �´ . Calcule los factores de seguridad respecto al vuelco,
deslizamiento y capacidad portante de la cimentación.
…Siguiendo con el Ejemplo 1

22. Solución:
De la figura sabemos que la altura total es la siguiente:
H´= 5+1.5= 6.5 m
Utilizando la ecuación de empuje activo de Coulomb tenemos que:
�� = ���´ = . �� . ´
Donde �� =
− 5
5 cos + 5 +
��� + ��� −
cos + 5 cos 5−
= .
�� = ���´ = . . . ´ = .
�ℎ = �� cos + � = . cos . = .
� = �� sen + � = . sen . = .

23. Por rozamiento muro-suelo la resultante actúa a un cierto ángulo con respecto a la horizontal
(además debe considerar la inclinación de la pantalla), por lo que esta fuerza se descompone
en una fuerza horizontal Ph y en una vertical Pv.

24. Solución:
Calcularemos ahora los factores de seguridad al Vuelco, deslizamiento y capacidad
Portante del terreno.
Para esto debemos elaborar la siguiente tabla:
Al dividirse el empuje activo en dos componentes (por rozamiento muro-suelo) , una
horizontal Ph y otra vertical Pv debemos agregar en las sumatoria de fuerzas
verticales de la tabla la componente vertical del empuje de tierra (Pv=93.14 kN/ml)

25. VOLTEO:
Para el momento volcante tenemos que:
� = �ℎ
�´
= . ∗ . = . − /
Por lo que el FSv es:
� =
Σ �
Σ �
=
.
.
= . >
DESLIZAMIENTO:
Para la revisión de la falla por deslizamiento por la base debemos calcular el factor
de seguridad al deslizamiento. Tenemos que:
� =
��
Σ�
=
Σ
�ℎ
=
Σ� tan � + � � + �
�ℎ
El suelo de cimentación tiene cohesión, por lo
que ahora sí la consideraremos en el cálculo
El empuje pasivo podemos o no considerarlo,
pero tengamos en cuenta que no
considerarlo está del lado conservador.

26. Donde:
Pp es el empuje pasivo que actúa sobre el muro en su parte frontal.
(Debido al empotramiento del muro)
Por lo que:
� =
. tan ∗ + . + �
.

27. Noten la importancia de considerar o no el empuje pasivo Pp proporcionado al empotrar el
Muro en el terreno.
Si consideramos Pp el FSd es igual a:
� =
. tan ∗ + . + .
.
= . > .
Si NO consideramos Pp el FSd es igual a:
� =
. tan ∗ + . +
.
= . < .
Noten la importancia de considerar o no el empuje pasivo Pp del terreno en el cálculo del
deslizamiento por la base. De forma conservadora puede no considerarse el empuje pasivo Pp
que ejerce el terreno sobre el muro al momento que este tiende a querer deslizar. (Fuerza de
reacción)

28. CAPACIDAD PORTANTE:
Para la revisión de la falla por capacidad portante tenemos que:
1. Calcular la excentricidad en la base de la cimentación del muro. Esto se logra
mediante la siguiente expresión:
� =
�
−
Σ � − Σ �
Σ�
=
.
−
. − .
.
= .
2. Comprobar que la excentricidad e está dentro de B/6 para que no se produzca
tensión en el suelo:
B/6= 3.5/6 = 0.583
e< B/6 por tanto puedo calcular las presiones máxima y mínima en el suelo de
cimentación, o � � y � � � :
3. Cálculo de � � y � � �

29. ¿PREGUNTAS?

30. Das, B. (2001). Muros de retención y cortes apuntalados. Fundamentos de
Ingeniería Geotécnica. Thomson editores. México D.F., México.
ORTUÑO, L. (2010). Imágenes de muros claveteados y anclados. Auscultación y
corrección de inestabilidad de taludes de carretera y ferrocarriles. Claveteado
del Terreno. Madrid. : s.n., 2010.