1. DISTRIBUCION DE ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO
EQUILIBRIO ELASTICO: si los esfuerzos que actuan en una masa de
suelo estan en equilibrio y si se mantiene una relacion entre el
esfuerzo y la deformacion unitaria a travez de toda la masa y si
todas las deformaciones totales son compatibles con las
doformaciones unitarias decimos que la masa del suelo esta en
equilibrio elastico
BOUSSINESQ en 1888 desarrollo una teoria simple en que describe
los esfuerzos y las deformaciones unitarias producidas por un
solidosemi-infinito elasticohomogeneo e isostropico.
elasticose considera asi porque eliminando la carga se elimina la
deformacion
isotropico indica que las que las propiedades en un punto de la
masa de un suelo no varian o es igual en todas las direcciones
homogeneo señala que las propiedades mecanicas de un suelo son
iguales en todos los puntos de la masa de suelo
La teoria de la elasticidad esta en funcion de la carga y el suelo o
estrato la carga puede ser
1. puntual : pilote
2. distribuida linalmente: cimientos corridos o muros de
contesion
3. distribuida en la superficie
BULBOS DE PRESION
la intensidad del esfuerzo por debajo de una cimentacion debido a
la carga, disminuye tanto vertical como lateralmente.
luego es posible deduicir que a cierta profundidad y/o distancia
lateral desde el desplante de la cimentacion, la intensidad del
esfuerzo resultara casi insignificantemente con respecto al
problema practico considerado
cuando se grafican valores de esfuerzo vertical sobre una seccion
transversal se obtiene u diagrama conocido como "bulbo de
presion" trazado para diferentes tipos de cimentacion
El tamaño de los bulbos de presion de un valor dado puede ser una
guiautil cuando se analiza que parte de la masa del suelo por
debajo de la masa del suelo sera afectadas por la carga aplicada en
forma siegnificativa.
ESFUERZOS DEBIDOS A UNA CARGA PUNTUAL EN LA SUPERFICIE
TERIA DE BUSSINESQ: En 1885 bussinesq obtuvo una solucion para
los esfuerzos debidos a una caga puntual aplicada en direcicon
normal a la superficie de un semi-espacio elastico;seminfinito,
homogeneo e isotropico.
esfuerzo vertical en el punto A a una profundidad Z
VARIACION DEL ESFUERZO DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL
a) variacion de con respecto a Z
b) variacion de con respecto a r
ESFUERZOS DEBIDOS A UNA SUPERFICIE RECTANGULAR
UNIFORMEMENTE CARGADA
presion de una zapata a una determinada profundidad bajo una
de sus esquinas
para resolver estos problemas se usa el grafico de fadum que
presenta la integracion de la ecuacion de bussinesq.
siendo:
B=ancho de la zapata
L= largo de la zapata
q=presion de contacto
ESFUERZOS DEBIDOS EN UNA SUPERFICIE CIRCULAR
UNIFORME CARGADA
Se presentan 2 casos
. Presión vertical en un punto “N” del interior de un solidosemi-
infinitito sometido a una carga puntual P
. Presión vertical en un punto “N” situado debajo del centro de una
superficie circular sometida a una carga unitaria q.
La formula es producto de reemplazar dp y dA e intergrarlo
GRAFICO DE NEWMARK (1942)
Propuso el uso de una carga que proporcione un procedimiento
grafico aproximado para llevar a cabo la integración para cargas
uniformemente distribuidas transmitidas a un medio semi-infinito
homogéneo, isotopo y linealmente elástico.
Este método se basa en la aplicación de la ecuación (1)
corrspondiente al esfuerzo vertical bajo el centro de una area
circular de radio “r” unitariamente cargado. La carta se divide en
campos de area con cada uno de los cuales representa una cantidad
igual de esfuerzo a escala, que viene a ser el esfuerzo virtual.
Caso general de esfuerzos vertical usando métodos numéricos se
han encontrado algunas soluciones obteniendo valores practicos de
presión razonable referido al esfuerzo vertical general con
cordenadas (r, z) de la figura anterior.
ε = Deformacion unitaria a una profundidad z
v = Relacion de poisson
Donde A y B son los factores parciales de influencia que se
muestran en la siguiente tabla ver tabla 6.6.
ESFUERZOS DEBIDOS A UNA CARGA LINEAL UNIFORME
La solución de Boussinesq puede ampliarse para obtener los
esfuerzos consecuentes en un punto determinado.
Algunas cargas de carreteras y de tráfico de ferrocarril, así como
cargas de muro pueden resolverse en cargas lineales que exciben
una longitud a lo largo de una línea dada, pero sin anchura (en
teoría).
ESFUERZOS DEBIDOS A UNA CARGA CORRIDA CONTINUA
Las cimentaciones sobre zapatas corridas son aquellas en que la
longitud es considerablemente mayor en comparación con su
anchura. Soportan cargas distribuidas de manera uniforme a lo
largo de su longitud o la distribucion se considera como casi
uniforme. Se dice que la longitud es semi-infinita con lo cual el
problema es bidimensional. Existen 2 tipos comunes de
distribuciones que proporcionan las bases para resolver la mayor
parte de los casos practicos.
a)carga uniforme distribuida cortante a lo ancho
b)carga corrida triangular variación lineal a lo ancho
CARGA CORRIDA UNIFORME:
El enfoque analítico de este caso consiste en obtener primero los
esfuerzos principales (δ1 ,δ3) en un punto dado. Después se usa el
círculo de esfuerzos de Mohr y se evalua los esfuerzos ortogonales
en términos de los angulos alfa y beta.
Esfuerzos principales
Los valores de los angulos alfa y beta pueden determinarse a partir
de las dimensiones de la sección transversal por medios
trigonométricos sin embargo para fines practicos resulta
conveniente usar una expresión del factor de influencia:
Tenemos:
CARGA CORRIDA TRIANGULAR:
Puede suponerse que la presión de contacto varia linealmente a
través del ancho (esto es con x), los esfuerzos ortogonales en un
punto determinado a son como sigue:
Los angulos alfa y beta se determinan igual que lo señalado líneas
arriba. Sin embargo para fines practicos es conveniente utilizar la
expresión del factor de influencia:
CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO
Introduccion:
Un cimiento es la base de soporte de una estructura a través de la
cual se transmiten las cargas al suelo o roca subyacentes. En la
mayor parte de las casas, los cimientos para las estructuras de
edificios, casas y otras construcciones se fabrican con concreto
simple o reforzado, excepciones notables son: las estructuras de
piedra y de roca como carreteras, terraplenes y presas, también
algunos cimientos con pilotes.
CAPACIDAD DE CARGA
Tambien se le llama estabilidad, y es la capacidad del suelo para
soportar una carga sin que se produzcan fallas dentro de la masa.
Es análoga a la capacidad de una viga para soportar una carga sin
romperse. Cuando una carga P se aplica a un suelo en forma de
incrementos graduales, el suelo se deforma y la curva de carga-
asentamiento es similar a las curvas de esfuerzo-deformacion.
La curva de carga-asentamiento pasa por un punto de máxima
curvatura que indica que se ha producido la falla de la masa de
suelo. Se obtienen diferentes curvas de acuerdo con el carácter del
suelo que se haya cargado. En la arena compacta y en la arcilla no
sensible la falla se produce generalmente en forma brusca y
definida. En cambio en la arena suelta y en la arcilla sensible la falla
se produce en una transición mas gradual asociada a una falla
progresiva.
Al observar el suelo durante la aplicación de la carga se verá que la
falla se produce por lo general en 3 etapas:
1) El suelo que esta debajo de la cimentación es forzado hacia abajo
formándose un cono o una via, el suelo que esta debajo de la uña
es forzado hacia abajo y hacia afuera.
2) El suelo alrededor del perímetro del cimiento se separa del mismo
y la superficie de esfuerzo cortante se propaga hacia afuera desde
el vértice de cono o uña.
3) La cimentación se desplazara hacia abajo con un pequeño
aumento de la carga: una forma de falla por capacidad de carga.
Si el suelo es mas rígido, la zona de esfuerzo cortante se propaga
hacia afuera hasta formar una superficie continua de falla que se
extiende hasta la superficie del terreno y este se levanta.
A este tipo de falla se le conoce como capacidad ultima de carga o
falla general por esfuerzo cortante simétrica (según terzagui), este
tipo de falla por capacidad de carga no es común, pero en casi
todos los casos que se producen, el resultado es el colapso total de
.a estructura. En los otros casos se le conoce como falla local.
CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE:
Es la carga con que el suelo va a trabajar y esta dado por la
expresión:
qadm = qc/n
qc = máxima capacidad de carga.
n = coeficiente de seguridad que varia de 2 a 3.
Existen 2 criterios para asumir los valores de “n”, de manera que la
estructura se mantenga en equilibrio.
Criterio 1.
Asumimos 2 cuando el suelo va a ser granular, compacto y
asumimos 3 cuando el suelo es fino, blando como las arcillas
blandas.
Criterio 2.
Asumimos 2 cuando la deformación es buena con los datos de
laboratorio como la cohesión, el ángulo de fricción etc., asumimos
3 cuando la deformación va a ser de ensayos simples.
CAPACIDAD DE CARGA DE TRABAJO
Es la capacidad aplicada al suelo y que se mantiene en equilibrio
con el suelo.
qtrabajo ≤ qadmisible
P/Ac ≤ qc/n
TEORÍA DE TERZAGHI.
Es la más utilizada, quien determino la capacidad de carga
teniendo en consideración:
la cota de fundición, forma de cimentación, tipo de suelo y tipo de
aplicación de la carga.
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA CARGA.
La capacidad de carga de los suelos no es constante pero esta en
función de los siguientes valores:
1) Depende del tipo y estado del suelo, pueden ser: arenas y sus
estados de compacidad y arcillas y sus estados de consistencia.
2) De la cimentación y forma de la superficie cargada pueden ser:
zapatas corridas, cuadradas, rectangulares y circulares.
3) De la profundidad de la cimentación pueden ser: Zapatas
superficiales y zapatas profundas.
EQUILIBRIO ELÁSTICO
Cuando el esfuerzo en un suelo esta por debajo del que se requiere
para su falla hay una relación definida entre el aumento de
esfuerzo y la deformación unitaria producida.
EQUILIBRIO PLÁSTICO
Es esencialmente un estado de falla inminente. El esfuerzo de falla
se alcanza sin una deformación unitaria apreciable, después de la
cual la deformación aumenta el esfuerzo.
SUELOS ARCILLOSOS:
En las arcillas saturadas (ángulo de fricción interno)
sometidos a esfuerzo cortante sin drenaje.
Solamente la cohesión contribuye a la capacidad de carga. Para
fines prácticos tenemos:
CAPACIDAD PORTANTE DE SUELOS SUELTOS:
(Arenas poco densas, limos blandos, etc)
EN CIMIENTOS CORRIDOS:
EN ZAPATAS CUADRADAS:
PARA FALLA LOCAL (SUELOS SUELTOS)
Los factores de capacidad de carga estarán en función de
DENSIDAD RELATIVA DE ARENAS DE ACUERDO CON LOS
RESULTADOS DE LOS ENSAYOS NORMALES DE PENETRACION
(TERZAGHI – PECK)
Dr% DENOMINACION (Nº DE GOLPES/cm)N
0 - 15 muy suelta 0 - 4
15 - 35 suelta 4 -10
35 - 65 medianamente densa 10 - 30
65 - 85 densa o compacta 30 -
85 - 100 muy densa MAYOR DE 50
TEORIA DE SKEMPTON
En la teoría de la capacidad de carga, Skempton (1951), para suelos
cohesivos sugirió q en el caso de arcillas saturadas y en las
condiciones sin drenar la capacidad de carga ultima debe
obtenerse con la ecuación de Terzaghi, pero con los valores de Nc
relacionados con la forma y profundidad de la cimentación.
La teoría de Skempton es para suelos cohesivos a diferencia de la
teoría de Terzaghi que es cualquier tipo de suelo.
Para

2. Los valores de Nc pueden obtenerse de la grafica a partir de la
siguiente expresión empírica que da resultados mas o menos
similares:
)
Grafico 2
Valores de SKEMPTON PARA Nc CUANDO
CIMENTACIONES PROFUNDAS:
CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES PROFUNDAS:
Se emplea cuando los estratos debajo de la estructura no son
capaces de soportar la carga con la adecuada seguridad o con un
asentamiento tolerable.
FORMAS DE CIMENTACIONES PROFUNDAS:
Generalmente hay dos formas:
. Los pilotes que son fuertes, largos y esbeltos que se introducen en
el terreno por lo general sus diámetros son inferiores a 60cm.
. Los pilares.- son de mayor diámetro y se constituyen excavando
permitiendo una inspección del suelo o roca en donde se
apoyaran.
Los pilotes se caracterizan por:
Siendo:
Z = profundidad de entrada del pilote.
B = ancho o diámetro del pilote.
CAPACIDAD DE CARGA DE PILOTES:
PILOTES AISLADOS:
Los ensayos a gran escala en suelos hechos por VESIC en el
instituto tecnológico de
Los ensayos a gran escala en suelos hechos por Veric en el instituto
tecnológico de “Georgia” y por Kersel en Francia señalan que la
profundidad crítica Zc es función de la compacidad relativa.
Para Dr< 30% Zc = 10D
Para Dr> 70% Zc = 30D
Para compacidades intermedias, Zc es aproximadamente
proporcional a la compacidad relativa.
EN PROYECTOS SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS:
. Perfil estratigráfico
. Elección de longitud y el tipo de pilotes a utilizar.
. Determinación de la capacidad de carga
. Elegi un espaciamiento
. Disposición de los pilotes
TRANSFERENCIA DE LA CARGA DE PILOTES
El pilote transfiere la carga al suelo de dos maneras:
. Por la punta de compresión que se llama resistencia por la punta.
. Por esfuerzo cortante a lo largo de su superficie lateral, llamada
comúnmente fricción lateral.
DENOMINACION DEL PILOTE SEGÚN LA TRANSFERENCIA DE CARGA
Según la transferencia de carga, tenemos:
PILOTES RESISTENCTES POR LA PUNTA
Que son los pilotes incados a través de estratos débiles, hasta que
su punto descanse en un estrato duro, transfiere la mayor parte de
su carga por la punta.
PILOTES DE FRACCION O PILOTES FLOTANTES
Son los pilotes incados en suelos homogéneos que transfiere la
mayor parte de su carga por friccion lateral.
Sin embargo, la mayoría de los pilotes desarrollan ambas
resistencias.
USO DE LOS PILOTES
TENEMOS LOS SIGUIENTES USOS:
Los pilotes de carga que soportan cimentaciones son las más
comunes.
Pilotes de tracción que se usan para resistir fuerzas hacia arriba
Pilotes cargados lateralmente que soportan cargas aplicadas
perpendicularmente al eje del pilote.
Suelo lleno de escombros, basura Qf=0
El pilote trabaja por punta (No hay fricción lateral)
CAPACIDAD DE CARGA DE LOS PILOTES
a) De puntO
b) De fricción
c) Combinación: punto y fricción
PRUEBA DE CARGA DEL PILOTE (ANÁLISIS ESTÁTICA)
El metodomas seguro para determinar la capacidad de carga de un
pilote, es la prueba de carga “insitu”.
Los ensayos de carga se hacen para determinar la carga máxima de
falla de un pilote o grupo de pilotes es capaz de soportar una carga
sin asentamiento excesivo o continuo.
Los ensayos de carga se pueden hacer construyendo una
plataforma sobre la cabeza del pilote, en el cual se coloca la carga,
puede ser:
- Arena, hierro, bloques de concreto, etc.
- Pero un ensayo mas seguro y fácilmente controlable, es usando
satos hidráulicos.
Supongamos que estamos trabajando con un pilote flotante, y este
se hinca para realizar el ensayo. El pilote den ensayo se introducirá
alrededor de 15 cm como máximo, si se introduce mas de 15 cm se
buscará otros tipos de pilotes. Para hacer ensayo de carga se incan
otros pilotes y se les aplica la carga. Posteriormente, se dibuja la
curva de asentamientos finales vs carga.
ANALISIS DINÁMICO DE LA CAPACIDAD RESISTENTE DEL PILOTE
Para la capacidad del pilote, se usan métodos aproximados, como
las fórmulas. Kerisel, ing. Francés, determino en suelos arenosos
que si el pilote que se está incando entro 27 diámetros, el suelo ya
no ofrece resistencia, sino que trata de ser constante.
En arenas finas mal graduadas, se cumple a los 75 diametros.
En arcillas suaves, estas se pegan a la superficie lateral del pilote.
1.
2. La eficiencia mecánica del martillo, se representa por “e” que es un
coeficiente que varia de 0.75 para martillos de masa libre que se
operan con un torno a para la mayoría de los martillos de vapor
que no son nuevos, a 0.9 para martillos de doble efecto, nuevos y
es mas alto para los martillos hidráulicos.
La energía disponible en el martillo después del impacto se puede
calcular aproximadamente por el método de impulsos.
Este método considera el coeficiente de restitución “n” que varia
de 0.9 para aluminio – plástico laminado a 0.25 para un martillo
que golpee sobre la cabeza de un pilote de madera o un bloque de
madera como sombrero.
3.-criterio estatico de Meyerhof
Criterio estatico de Brinch-Hazen
=presión efectiva del suelo a la profundidad de
cimentación(Tn/ )
=factor de capacidad de rango(adimensional)
EMPUJE DE TIERRAS
Introduccion:
No es una propiedad que depende unicamnete del suelo o de la
roca,sino que es una funcion del material de la estructura de
sostenimiento,cargas aplicadas al suelo de las condiciones de agua
subterránea y de la magnitud de la flecha que inevitablemente se
produce en la estructura de sostenimiento. Para soportar las
presiones que la tierra ejerce sobre los elementos de retención, se
usan generalmente dos tipos de soporte; los rígidos y los flexibles
que genéricamente son llamados los primeros muros y y los
segundos TABLESTACAS.
Teoria De Rankine Para Suelos Friccionantes
Es un elemento del suelo de reposo (es decir sin que se permita
ningun desplazamiento a partir de un estado natural) a la
profundidad “h” los esfuerzos estan dados en la figura sgte: En
tales condiciones la presión vertical efectiva actuante sobre la
estructura del elemento es:
Bajo la presión vertcal actuante al elemento suelo se presiona
lateralmente ariginandose el esfuerzo hprizontalPh que con base a
la experiencia se ha aceptado como directamente proporcional a
Pv.
, siendo = coeficiente de presión de tierra en
reposo.
Para suelos granulares sin finos varia de 0,40 a 0,80
Arenas sueltas 0,4
Arenas normalmente compactadas 0,5
Arenas muy compactadas 0,8
Suelos muy granulares 0,8
Teoria De Coulomb En Suelos Friccionantes
En 1776,coulomb publico la primera teoría racional para calcular
los empujes en muros de retención.En la teoría se dice que el
empuje sobre un muro es debido a una cuña de suelo limitada por
un parámetro
Del muro,superficie del relleno y superficie de falla desarrollada
dentro del relleno y que se supone plana.
es el angulo de friccon entre suelo y suelo(angulo de friccion
interna)
angulo de friccion entre suelo y parámetro interno AC
H=altura del muro
angulo de diseño
peso de la cuña
angulo formado entre el respaldo del muro y la vertical
F=resultante de las fuerzas cortante y normal sobre la superficie de
falla BC
Para suelos friccionantes la falla es recta,para suelos cohesivos la
falla es circular.Se producirá la falla cuando F y la normal formal el
angulo del suelo. no es perpendicular a AC salvo que sea
vertical.
angulo formado con la dirección del empuje activo y la línea
normal al parámetro interno AC.
Φ=angulo formado por la normal al plano de falla y la direccion de
la reaccion F
Para Terzaghi: que es lo que puede tomarse en la
practica
En vista de que la distribución de presiones tambien son lineales y
su direccion es paralela a la superficie de relleno, los resultantes
seran paralelas a la superficie de relleno y estaran aplicadas a un
tercio de la altura del muro a partir de la base.
Notese que para β=0, las formulas se reducen a su mismo valor de
empuje activo y empuje pasivo señaladas anteriormente.
VALORES DE KA y KP
CASO PRACTICO
Es aquel que se tiene cuando parte del relleno horizontal arenoso
tras el muro esta en condición sumergida, considerando una
superficie de relleno horizontal sujeto a una sobrecarga uniforme
distribuida de valor “q”.
H=altura del muro
H1=altura de arena no sumergida
TEORIA DE RANKINE PARA SUELOS COHESIVOS
Para suelos solamente cohesivos es necesario tener presente que
la cohesion de las arcillas no existe como propiedad intrinseca, sino
que es una propiedad circuntancial expuesta a cambiar con el
tiempo sea porque la arcilla se consolida o sea que se expanda con
absorcion de agua.