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TEMA 5. ESTABILIDAD DE TALUD
Introducción
Una superficie de terreno expuesta situada a un ángulo con la horizontal se llama talud
o pendiente no restringida (Fig 1), y puede ser natural o construido. Si la superficie del
terreno no es horizontal, una componente de la gravedad ocasionará que el suelo se
mueva hacia abajo, como muestra la figura 2. Si la componente de la gravedad es
suficientemente grande ocurrirá la falla del talud; es decir, la masa de suelo en la zona
abcdea se deslizará hacia abajo. La fuerza actuante vence a la fuerza resistente de la
resistencia al corte del suelo a lo largo de la superficie de ruptura.
Figura 1
En muchos casos los ingenieros civiles tienen que efectuar cálculos para verificar la
seguridad de taludes naturales, taludes de excavaciones y de terraplenes compactados.
Este proceso, llamado análisis de la estabilidad de taludes, implica determinar y
comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo largo de la superficie más probable de
falla con la resistencia cortante del suelo.
El análisis de la estabilidad de un talud no es tarea fácil. La evaluación de variables tales
como la estratificación del suelo y sus parámetros de resistencia cortante resulta una
tarea formidable. La infiltración a través del talud y la selección de una superficie de
deslizamiento potencial se agregan a la complejidad del problema. Este capítulo explica
los principios básicos implicados en el análisis de estabilidad.
Figura 2 Falla de un talud.
2
Nuestra influencia como técnicos consiste en, para el ángulo de talud escogido y para la
altura de proyecto, conocer si la obra de tierra es estable durante el período de diseño.
Para ello es necesario determinar el factor de seguridad. En general, el factor de
seguridad se define como
𝑭𝑺𝑺 =
𝝉𝒇
𝝉𝒅
(1)
donde FS : factor de seguridad con respecto a la resistencia.
𝝉𝒇 : resistencia cortante promedio del suelo.
𝝉𝒅 : esfuerzo cortante promedio desarrollado a lo largo de la superficie potencial
de falla.
La resistencia cortante de un suelo consta de dos componentes, la cohesión y la fricción,
y se expresa como:
𝜏𝑓 = 𝑐 + 𝜎′
𝑡𝑎𝑛 ∅ (2)
donde c = cohesión
ϕ= ángulo de fricción drenada
𝜎′
= esfuerzo normal efectivo sobre la superficie potencial de falla.
De manera similar, también escribimos
𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝜎′
tan 𝜙𝑑 (3)
donde 𝑐𝑑 y 𝜙𝑑 son respectivamente la cohesión efectiva y el ángulo de fricción que se
desarrolla a lo largo de la superficie potencial de falla. Sustituyendo las ecuaciones 2 y 3
en 1, se obtiene:
𝐹𝑆𝑠 =
𝑐+𝜎′
tan 𝜙
𝑐𝑑+𝜎′ tan 𝜙𝑑
(4)
Podemos ahora introducir algunos otros aspectos del factor de seguridad, es decir
el factor de seguridad con respecto a la cohesión 𝐹𝑆𝑐 y el factor de seguridad con
respecto a la fricción 𝐹𝑆𝜙 y se definen como sigue:
𝐹𝑆𝑐 =
𝑐
𝑐𝑑
(5)
y
𝐹𝑆𝜙 =
𝑡𝑎𝑛 𝜙
𝑡𝑎𝑛 𝜙𝑑
(6)
Cuando se comparan las ecuaciones (4), (5) y (6), vemos que cuando 𝐹𝑆𝑐 se vuelve igual
a 𝐹𝑆𝜙, ése es el factor de seguridad con respecto a la resistencia. O sea:
3
𝑐
𝑐𝑑
=
tan 𝜙
tan 𝜙𝑑
Podemos escribir:
𝐹𝑆𝑠 = 𝐹𝑆𝑐 = 𝐹𝑆𝜙 (7)
Cuando FS es igual a 1, el talud está en un estado de falla incipiente. Generalmente, un
valor de 1.5 para el factor de seguridad con respecto a la resistencia es aceptable para
el diseño.
Estabilidad de taludes infinitos sin infiltración
Al considerar el problema de la estabilidad de un talud, comenzamos con el caso de un
talud infinito, como muestra la figura 3. Un talud infinito es aquel en el que H es mucho
mayor que la altura del talud. La resistencia cortante del suelo queda definida según el
criterio de Morh Coulomb:
𝜏𝑓 = 𝑐 + 𝜎′
tan 𝜙
Evaluaremos el factor de seguridad contra una posible falla del talud a lo largo de un
plano AB a una profundidad H por debajo de la superficie del terreno. La falla del talud
ocurre por el movimiento del suelo arriba del plano AB de derecha a izquierda.
Consideremos un elemento de talud abcd, que tiene una longitud unitaria perpendicular
al plano de la sección mostrada. Las fuerzas, F, que actúan sobre las caras ab y cd son
iguales y opuestas y pueden despreciarse. El peso efectivo del elemento de suelo es
(con presión del agua de poro igual a 0).
W = (volumen del elemento de suelo) X (peso específico del suelo) = ɣLH (8)
El peso W, se resuelve en dos componentes:
1. Fuerza perpendicular al plano AB = Na = W cos β = ɣLH cos β
2. Fuerza paralela al plano AB = Ʈa = W sen β = yLH sen β. Note que ésta es la fuerza
que tiende a causar el deslizamiento a lo largo del plano.
4
Figura 3 Análisis de un talud infinito (sin infiltración)
El esfuerzo normal efectivo σ’ y el esfuerzo cortante Ʈ en la base del elemento del talud
son:
𝜎′
=
𝑁𝑎
á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒
=
𝛾𝐿𝐻𝑐𝑜𝑠𝛽
(
𝐿
𝑐𝑜𝑠𝛽
)
= 𝛾𝐻𝑐𝑜𝑠2
𝛽 (9)
y
𝜏 =
𝑇𝑎
á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒
=
𝛾𝐿𝐻𝑠𝑒𝑛𝛽
(
𝐿
𝑐𝑜𝑠𝛽
)
= 𝛾𝐻𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑠𝑒𝑛𝛽 (10)
La reacción al peso W es una fuerza igual y opuesta R. Las componentes normal y
tangencial de R con respecto al plano AB son N r y Tr:
𝑁𝑟 = 𝑅 𝑐𝑜𝑠𝛽 = 𝑊 cos𝛽 (11)
𝜏𝑟 = 𝑅 𝑠𝑒𝑛 𝛽 = 𝑊 𝑠𝑒𝑛𝛽 (12)
Por equilibrio, el esfuerzo cortante resistente que se desarrolla en la base del elemento
es igual a (Tr//(área de la base) = 𝛾𝐻𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛽. Esto también se escribe en la forma
(ecuación3).
𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝜎′
tan𝜙𝑑 (13)
El valor del esfuerzo normal efectivo se da por la ecuación (9). Al sustituir la ecuación
(9) en la ecuación (3) se obtiene
𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝛾 𝐻𝑐𝑜𝑠2
𝛽tan 𝜙𝑑
Así entonces,
5
𝛾𝐻 𝑠𝑒𝑛 𝛽cos𝛽 = 𝑐𝑑 + 𝛾𝐻 𝑐𝑜𝑠2
𝛽 𝑡𝑎𝑛𝜙𝑑
o
𝑐𝑑
𝛾𝐻
= 𝑠𝑒𝑛𝛽 𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑐𝑜𝑠2
𝛽tan 𝜙𝑑
= 𝑐𝑜𝑠2
𝛽 (tan𝛽 − tan 𝜙𝑑) (14)
El factor de seguridad con respecto a la resistencia se definió en la ecuación (7), de la
cual:
tan𝜙𝑑 =
tan 𝜙
𝐹𝑆𝑠
y 𝑐𝑑 =
𝑐
𝐹𝑆𝑠
(15)
Sustituyendo las relaciones anteriores en la ecuación (14), obtenemos
𝐹𝑆𝑠 =
𝑐
𝛾𝐻 𝑐𝑜𝑠2 𝛽 tan 𝛽
+
tan 𝜙
tan 𝛽
(16)
Para suelos granulares, c=0, y el factor de seguridad, 𝐹𝑆𝑠, resulta igual a
tan 𝜙
tan 𝛽
. Esto
indica que, en un talud infinito de arena, el valor de 𝐹𝑆𝑠 es independiente de la altura H
y que el talud es estable siempre que β < ϕ. El ángulo ϕ para suelos sin cohesión se
llama ángulo de reposo.
Si un suelo posee cohesión y fricción, la profundidad del plano a lo largo del cual ocurre
el equilibrio crítico se determina sustituyendo 𝐹𝑆𝑠 = 1 y 𝐻 = 𝐻𝑐𝑟 en la ecuación (16). Así
entonces,
𝐻𝑐𝑟 =
𝑐
𝛾 𝑐𝑜𝑠2 𝛽 (𝑡𝑎𝑛𝛽−𝑡𝑎𝑛𝜙)
(17)
Si hay agua en el suelo entonces:
𝐹𝑆𝑠 =
𝑐
𝛾𝑠𝑎𝑡𝐻 𝑐𝑜𝑠2 𝛽 tan 𝛽
+
𝛾′tan 𝜙
γsat tan 𝛽
(18)
Ejercicio 1
Considere el talud infinito mostrado en la figura.
a. Determine el factor de seguridad contra deslizamiento a lo largo de la interfaz
suelo-roca, si H = 2.4 m.
b. ¿Qué altura H dará un factor de seguridad, FSS, de 2 contra deslizamiento a lo
largo de la interfaz suelo-roca?.
6
Exercise 2
Se houver na situação anterior infiltraҫão atrave s do solo e o nivel de água freatica
coincide com a superficie do terreno. Qual é o fator de segurator de seguranҫa quando
H=1,2m y ϒsat=18,5 kN/m3
Estabilidad de taludes finitos
Cuando el valor de Hcr tiende a la altura del talud, éste es considerado generalmente
como finito. Por simplicidad, al analizar la estabilidad de un talud finito en un suelo
homogéneo, tenemos que hacer una suposición acerca de la forma general de la
superficie potencial de falla. Aunque existe una evidencia considerable de que las fallas
de taludes ocurren sobre superficies de falla curvas, Culmann (1875) aproximó la
superficie potencial de falla por un plano. El factor de seguridad, FSS , calculado usando
la aproximación de Culmann, da resultados bastante buenos solamente para taludes casi
verticales. Después de extensas investigaciones de fallas en taludes alrededor de 1920,
una comisión geotécnica sueca recomendó que la superficie real de deslizamiento sea
aproximada por una superficie circularmente cilíndrica.
Desde entonces, la mayoría de los análisis convencionales por estabilidad de taludes se
han hecho suponiendo que la curva de deslizamiento potencial es el arco de un círculo.
Sin embargo, en muchas circunstancias (por ejemplo, presas y cimentaciones sobre
estratos débiles), el análisis de estabilidad usando fallas planas de deslizamiento es más
apropiado y conduce a resultados excelentes.
Análisis de taludes finitos con superficie de falla circularmente cilíndrica. Generalidades
7
En general, la falla de los taludes ocurre en uno de los siguientes modos (figura 4):
1. Cuando la falla ocurre de tal manera que la superficie de deslizamiento interseca al
talud en, o arriba de su pie, es llamada una falla de talud (figura 4a). Al círculo de falla
se le llama círculo de pie si éste pasa por el pie del talud y círculo de talud si pasa
arriba de la punta del talud. Bajo ciertas circunstancias es posible tener una falla de
talud superficial como se muestra en la figura 4b.
2. Cuando la falla ocurre de tal manera que la superficie de deslizamiento pasa a alguna
distancia debajo del pie del talud, se llama falla de base (figura 4c). El círculo de falla
en el caso de una falla de base se llama círculo de medio punto.
8
Figura 4 Modos de falla de un talud finito.
Los diversos procedimientos de análisis de estabilidad, en general, se dividen en dos
clases principales:
1. Procedimiento de masa. Aquí, la masa del suelo arriba de la superficie de desli-
zamiento se toma como unitaria. Esto es útil cuando el suelo que forma el talud se
supone homogéneo, aunque no es común en el caso de la mayoría de los taludes
naturales.
2. Método de las dovelas. En este procedimiento, el suelo arriba de la superficie de
deslizamiento se divide en varias dovelas verticales paralelas. La estabilidad de cada
dovela se calcula separadamente. Esta es una técnica versátil en la que la no
homogeneidad de los suelos y la presión del agua de poro se toma en consideración;
también toma en cuenta el esfuerzo normal a lo largo de la superficie potencial de
falla.
Procedimiento de masa del análisis de estabilidad (Superficie de falla
circularmente cilíndrica)
9
 Taludes en suelo arcilloso homogéneo con ɸ=0 (condición no drenada).
La figura 5 muestra un talud en un suelo homogéneo. La resistencia cortante no drenada
del suelo se supone constante con la profundidad y se da por 𝜏𝑓 = 𝐶𝑢. Para hacer el
análisis de estabilidad, se selecciona una curva de deslizamiento potencial de prueba
AED, que es un arco de un círculo que tiene un radio r. El centro del círculo está
localizado en O. Considerando la longitud unitaria perpendicular a la sección del talud,
damos el peso total del suelo arriba de la curva AED como W = W1+ W2, donde
Figura 5 Análisis de la estabilidad de un talud en suelo homogéneo de arcilla (𝜙 = 0).
𝑊
1 = (á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝐶𝐷𝐸𝐹)(𝛾)
y
𝑊
2 = (á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝐴𝐵𝐹𝐸𝐴)(𝛾)
Note que 𝛾 = peso específico saturado del suelo.
La falla del talud ocurre por el deslizamiento de la masa del suelo. El momento de la
fuerza actuante (conocido también como momento motor) respecto a O para causar la
inestabilidad del talud es:
𝑀𝑑 = 𝑊
1 𝑙1 − 𝑊
2 𝑙2 (42)
donde l1 y l2 son los brazos de momento.
La resistencia al deslizamiento se deriva de la cohesión que actúa a lo largo de la
superficie potencial de deslizamiento. Si cd es la cohesión que tiene que desarrollarse, el
momento de las fuerzas resistentes respecto a O es entonces
10
𝑀𝑅 = 𝑐𝑑(𝐴𝐸𝐷)(1)(𝑟) = 𝑐𝑑 𝑟2
𝜃 (43)
Por equilibrio, MR = Md, se tiene entonces
𝑐𝑑𝑟2
𝜃 = 𝑊
1𝑙1 − 𝑊
2𝑙2
o
𝑐𝑑 =
𝑊1 𝑙1−𝑊2𝑙2
𝑟2𝜃
(44)
El factor de seguridad contra deslizamiento se halla ahora como
𝐹𝑆𝑠 =
𝜏𝑓
𝑐𝑑
=
𝑐
𝑐𝑑
(45)
Note que la curva potencial de deslizamiento AED fue escogida arbitrariamente. La
superficie crítica es aquella para la cual la razón de cu a cd es un mínimo; en otras
palabras, para la cual cd es un máximo. Para encontrar la superficie crítica por
deslizamiento, se hacen varias pruebas con diferentes círculos de prueba. El valor
mínimo del factor de seguridad así obtenido es el factor de seguridad contra
deslizamiento del talud y el círculo correspondiente es el círculo crítico.
Problemas de estabilidad de este tipo fueron resueltos analíticamente por Fellenius
(1927) y Taylor (1937). Para el caso de círculos críticos, la cohesión desarrollada se
expresa por la relación
𝑐𝑑 = 𝛾 ∙ 𝐻 ∙ 𝑚
o
𝑐𝑑
𝛾∙𝐻
= 𝑚 (46)
Note que el término m en el lado derecho de la ecuación anterior es adimensional y se
llama número de estabilidad. La altura crítica (es decir, FSS = 1) del talud se evalúa
sustituyendo H = Hcr y cd =c (movilización total de la resistencia cortante no drenada) en
la ecuación anterior. Así entonces,
𝐻𝑐𝑟 =
𝐶
ɣ∙𝑚
(47)
Los valores del número de estabilidad m para varios ángulos de talud B están dados en
la Figura 6.Terzaghi y Peck (1967) usaron el término yH/cd, el recíproco de m y lo lla-
maron el factor de estabilidad. La figura 6 debe usarse con cuidado. Note que ella es
válida para taludes de arcilla saturada y es aplicable sólo a condiciones no drenadas (ϕ
= 0).
11
Con referencia a la figura 6, considere lo siguiente:
1. Para ángulos de talud mayores que 53°, el círculo crítico es siempre un círculo de pie.
La localización del centro del círculo de pie se encuentra con ayuda de la Figura 7
Para β>53°: Todos los círculos son círculos de pie.
Para β<53°: Círculo de pie
Círculo de medio punto
Círculo del talud
Angulo de talud β
Figura 6. Definición de los parámetros para la falla tipo circular en el punto medio;
(b) graficas del números de estabilidad versus ángulo del talud.
2. Para β < 53°, el círculo crítico es un círculo de pie, de talud o de medio punto,
dependiendo de la localización de la base firme bajo el talud, denominada la función
de profundidad, que se define como:
𝐷 =
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑒
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑
(48)
12
β en grados
Figura 7. Localización del centro de los círculos críticos para β ˃ 53o
3. Cuando el círculo crítico es un círculo de medio punto (es decir, la superficie de falla
es tangente a la base firme), su posición se determina con ayuda de la figura 8.
13
Figura 8. Localización del círculo de medio punto
4. El máximo valor posible del número de estabilidad por falla en el círculo de medio
punto es 0.181.
Fellenius (1927) también investigó el caso de los círculos críticos de pie para taludes
con β < 53°. La localización de éstos se determina usando la figura 9 y la tabla 1.
14
Figura 9 . Localización del centro de los círculos críticos de punta para 𝜷 < 𝟓𝟑𝒐
.
Note que esos círculos de punta críticos no son necesariamente los círculos más críticos
que existen
Ejercicio 3
Un talud cortado en arcilla saturada (figura 10.12) forma un ángulo de 56° con la
horizontal.
a) Determine la profundidad máxima hasta que el corte puede hacerse. Suponga que
la superficie crítica por deslizamiento es circularmente cilíndrica. ¿Cuál será la
naturaleza del círculo crítico (es decir, de pie, de talud, o de medio punto)?.
b) Con referencia a la parte (a), determine la distancia del punto de intersección del
círculo crítico de falla desde el borde superior del talud.
c) Que tan profundo debe hacerse el corte si se requiere un facto de seguridad de 2
contra deslizamiento.
15
Ejercicio 4
Un talud fue excavado en una arcilla saturada. El talud formó un ángulo de 40° con la
horizontal. La falla del talud ocurrió cuando el corte alcanzó una profundidad de 6.1 m.
Exploraciones previas del suelo mostraron que un estrato de roca estaba localizado a
una profundidad de 9.15 m debajo de la superficie del terreno. Suponga una condición
no drenada y 7sat = 17.29 kN/m3.
a) Determine la cohesión no drenada de la arcilla.
b) ¿Cuál es la naturaleza del círculo crítico?
c) Con referencia a la punta del talud, ¿a qué distancia intersecó la superficie de
deslizamiento el fondo de la excavación?
 Taludes en suelo homogéneo con ∅> 0
En la figura 10 se muestra un talud en un suelo homogéneo. La resistencia cortante del
suelo se da por:
τf = C + σ′
tan Φ
16
La presión de poro se supone igual a 0. AC es un arco circular de prueba que pasa por
la punta del talud, y O es el centro del círculo. Considerando una longitud unitaria
perpendicular a la sección del talud, encontramos:
peso de la cuña de suelo ABC = W = (área de ABC)(ϒ)
17
Figura 10 Análisis de los taludes en suelos homogéneos con ∅ > 0
Por equilibrio, las siguientes fuerzas también están actuando sobre la cuña:
1. Cd, que es la resultante de la fuerza cohesiva y es igual a la cohesión unitaria
desarrollada multiplicada por la longitud de la cuerda AC. La magnitud de Cd se da por
(figura 10).
𝐶𝑑 = 𝑐𝑑 (𝐴𝐶)
Cd actúa en una dirección paralela a la cuerda AC (figura 10.b) y a una distancia a desde
el centro del círculo O tal que:
𝐶𝑑(𝑎) = 𝑐𝑑(𝐴𝐶)𝑟
O
𝑎 =
𝑐𝑑(𝐴𝐶)𝑟
𝐶𝑑
=
𝐴𝐶
𝐴𝐶
𝑟
18
2. F, que es la resultante de las fuerzas normal y de fricción a lo largo de la superficie de
deslizamiento. Por equilibrio, la línea de acción de F debe pasar por el punto de
intersección de la línea de acción de W y Cd.
Ahora, si suponemos movilizada la fricción total ((𝛷𝑑 = 𝛷 𝑜 𝐹𝑆𝛷 = 1) la línea de acción
de F formará un ángulo ∅ con una normal al arco y será entonces una tangente a un
círculo con su centro en O y radio igual a r sen ∅. Este círculo se llama círculo de fricción.
El radio del círculo de fricción es en realidad un poco mayor que r sen 𝛷.
Como las direcciones de W, Cd y F y la magnitud de W se conocen, dibujamos un
polígono de fuerzas, como muestra la figura 10c. La magnitud de Cd se determina con
el polígono de fuerzas. La cohesión unitaria desarrollada entonces se encuentra así:
cd =
Cd
AC
La determinación de la magnitud de cd descrita previamente se basa en una superficie
de deslizamiento de prueba. Varias pruebas deben hacerse para obtener la superficie de
deslizamiento más crítica a lo largo de la cual la cohesión desarrollada es un máximo.
Es posible entonces expresar la cohesión máxima desarrollada a lo largo de la superficie
crítica como
cd = γH[f(α,β, θ, ϕ]
Para el equilibrio crítico, es decir, FSc = FS ϕ = FSS = 1, sustituimos H = Hcr y cd = c en
la ecuación (10.51):
𝑐 = 𝛾𝐻𝑐𝑟[𝑓(𝛼, 𝛽, 𝜃, 𝜙]
o
𝑐
𝛾𝐻𝑐𝑟
= 𝑓(𝛼, 𝛽, 𝜃, 𝜙) = 𝑚
donde m es el número de estabilidad. Los valores de m para varios valores de 𝜙 y 𝛽
(Taylor,1937) se dan en la figura 11.
Los cálculos han mostrado que para 𝜙 mayor que aproximadamente 3°, los círculos
críticos son todos círculos de pie. Usando el método de Taylor de la estabilidad del talud,
Singh (1970) proporcionó gráficas de iguales factores de seguridad, para varios taludes
y se dan en la figura 12. En esas cartas se supuso que la presión de agua de poro es
igual a 0.
19
Figura 11 Número de estabilidad de Taylor para ϕ> 0
20
21
Figura 12 Curvas de igual factor de seguridad (según Singh, 1970)
Ejercicio 5
Un talud con 𝛽 =45° va a construirse con un suelo que tiene 𝐶 = 24 kN/m2. El peso
específico del suelo compactado será de 18.9 kN/m3.
a) Encuentre la altura crítica del talud.
b) Si la altura del talud es de 10 m, determine el factor de seguridad con respecto a la
resistencia
Medidas para mejorar la estabilidad de taludes
En las vías terrestres en particular en las carreteras deben evitarse al máximo los
problemas vinculados con las fallas de laderas y taludes mediante un adecuado diseño
geométrico, pero como siempre eso no es posible se recomienda efectuar un trabajo
coordinado entre los Ingenieros que diseñan geométricamente y los que se ocupan del
22
diseño y/o revisión geotécnica, eligiendo una tecnología constructiva que siga una de las
tres direcciones siguientes:
1. Evitar la zona de falla.
2. Reducir las fuerzas motoras o que la provocan.
3. Aumentar las fuerzas resistentes.
La primera no es necesario argumentarla pues siempre que sea posible debe trazarse
en planta la vía eludiendo esas zonas; la segunda se puede lograr de dos maneras:
mediante remoción o eliminación del suelo en la zona apropiada de la falla y la segunda
empleando el sub drenaje para reducir el efecto de los empujes hidrostáticos y de las
masas de suelo; sobre la tercera, generalmente se utilizan las siguientes técnicas:
- Uso del sub drenaje para contribuir disminuir el flujo de agua en el talud o ladera y así
aumentar la resistencia a cortante del suelo.
- Eliminación o excavación de los estratos débiles y zonas de posible falla potencial como
estratos con buzamiento desfavorable.
- Emplear bermas o escalones estabilizadores.
- Tender o abatir las inclinaciones de los taludes
- Empleo de materiales estabilizantes mediante tratamientos (inyecciones) con distintas
sustancias químicas cementantes para elevar la resistencia de los suelos al
deslizamiento.
Finalmente si no hay otra solución, proceder a la construcción de estructuras de
contención o sostenimiento de tierras.
Las estructuras de contención o sostenimiento de tierras tradicionales y usualmente
empleadas son los muros de contención o de sostenimiento de tierras construidos con
Concreto Simple o Masivo o con Hormigón Armado o Pretensado, las cortinas de
tablestacas y/o pilotes, etc. y para el caso de las usadas tradicionalmente para la
protección de taludes son:
La siembra de hierva o césped, el enchapado con rocas locales apropiadas, el revestido
con losas prefabricadas de concreto armado, la siembra de arbustos en las laderas, el
gunitaje o bombeo de hormigón, etc., algunas de ellas ya conocidas y abordadas en la
norma estatal vigente.
En años recientes han surgido distintas tecnologías para acometer estructuras de
sostenimiento y de protección de laderas y taludes, las que se exponen seguidamente:
1. Gaviones.
2. Tierra Armada.
3. Geomallas.
4. Geotextiles.
5. Soluciones ecológicas y ornamentales como la de Muros “Ever Green” y otras
similares.
23
Evidentemente el empleo de la elección de la tecnología idónea a emplear es algo
complejo y a la vez muy importante, ya que debe seleccionarse aquella que además de
ser la más económica y factible de emplear dada las condiciones imperantes, sea a la
vez la que menos impacte al medio ambiente y brinde la necesaria seguridad , por tales
razones deben ser objeto de conocimiento cada una de las técnicas y tecnologías antes
citadas, así como el poseer conocimientos geotécnicos y estructurales, así como de las
técnicas y las maquinarias empleadas en tales labores.

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Tema 5 estabilidad de talud

  • 1. 1 TEMA 5. ESTABILIDAD DE TALUD Introducción Una superficie de terreno expuesta situada a un ángulo con la horizontal se llama talud o pendiente no restringida (Fig 1), y puede ser natural o construido. Si la superficie del terreno no es horizontal, una componente de la gravedad ocasionará que el suelo se mueva hacia abajo, como muestra la figura 2. Si la componente de la gravedad es suficientemente grande ocurrirá la falla del talud; es decir, la masa de suelo en la zona abcdea se deslizará hacia abajo. La fuerza actuante vence a la fuerza resistente de la resistencia al corte del suelo a lo largo de la superficie de ruptura. Figura 1 En muchos casos los ingenieros civiles tienen que efectuar cálculos para verificar la seguridad de taludes naturales, taludes de excavaciones y de terraplenes compactados. Este proceso, llamado análisis de la estabilidad de taludes, implica determinar y comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo largo de la superficie más probable de falla con la resistencia cortante del suelo. El análisis de la estabilidad de un talud no es tarea fácil. La evaluación de variables tales como la estratificación del suelo y sus parámetros de resistencia cortante resulta una tarea formidable. La infiltración a través del talud y la selección de una superficie de deslizamiento potencial se agregan a la complejidad del problema. Este capítulo explica los principios básicos implicados en el análisis de estabilidad. Figura 2 Falla de un talud.
  • 2. 2 Nuestra influencia como técnicos consiste en, para el ángulo de talud escogido y para la altura de proyecto, conocer si la obra de tierra es estable durante el período de diseño. Para ello es necesario determinar el factor de seguridad. En general, el factor de seguridad se define como 𝑭𝑺𝑺 = 𝝉𝒇 𝝉𝒅 (1) donde FS : factor de seguridad con respecto a la resistencia. 𝝉𝒇 : resistencia cortante promedio del suelo. 𝝉𝒅 : esfuerzo cortante promedio desarrollado a lo largo de la superficie potencial de falla. La resistencia cortante de un suelo consta de dos componentes, la cohesión y la fricción, y se expresa como: 𝜏𝑓 = 𝑐 + 𝜎′ 𝑡𝑎𝑛 ∅ (2) donde c = cohesión ϕ= ángulo de fricción drenada 𝜎′ = esfuerzo normal efectivo sobre la superficie potencial de falla. De manera similar, también escribimos 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝜎′ tan 𝜙𝑑 (3) donde 𝑐𝑑 y 𝜙𝑑 son respectivamente la cohesión efectiva y el ángulo de fricción que se desarrolla a lo largo de la superficie potencial de falla. Sustituyendo las ecuaciones 2 y 3 en 1, se obtiene: 𝐹𝑆𝑠 = 𝑐+𝜎′ tan 𝜙 𝑐𝑑+𝜎′ tan 𝜙𝑑 (4) Podemos ahora introducir algunos otros aspectos del factor de seguridad, es decir el factor de seguridad con respecto a la cohesión 𝐹𝑆𝑐 y el factor de seguridad con respecto a la fricción 𝐹𝑆𝜙 y se definen como sigue: 𝐹𝑆𝑐 = 𝑐 𝑐𝑑 (5) y 𝐹𝑆𝜙 = 𝑡𝑎𝑛 𝜙 𝑡𝑎𝑛 𝜙𝑑 (6) Cuando se comparan las ecuaciones (4), (5) y (6), vemos que cuando 𝐹𝑆𝑐 se vuelve igual a 𝐹𝑆𝜙, ése es el factor de seguridad con respecto a la resistencia. O sea:
  • 3. 3 𝑐 𝑐𝑑 = tan 𝜙 tan 𝜙𝑑 Podemos escribir: 𝐹𝑆𝑠 = 𝐹𝑆𝑐 = 𝐹𝑆𝜙 (7) Cuando FS es igual a 1, el talud está en un estado de falla incipiente. Generalmente, un valor de 1.5 para el factor de seguridad con respecto a la resistencia es aceptable para el diseño. Estabilidad de taludes infinitos sin infiltración Al considerar el problema de la estabilidad de un talud, comenzamos con el caso de un talud infinito, como muestra la figura 3. Un talud infinito es aquel en el que H es mucho mayor que la altura del talud. La resistencia cortante del suelo queda definida según el criterio de Morh Coulomb: 𝜏𝑓 = 𝑐 + 𝜎′ tan 𝜙 Evaluaremos el factor de seguridad contra una posible falla del talud a lo largo de un plano AB a una profundidad H por debajo de la superficie del terreno. La falla del talud ocurre por el movimiento del suelo arriba del plano AB de derecha a izquierda. Consideremos un elemento de talud abcd, que tiene una longitud unitaria perpendicular al plano de la sección mostrada. Las fuerzas, F, que actúan sobre las caras ab y cd son iguales y opuestas y pueden despreciarse. El peso efectivo del elemento de suelo es (con presión del agua de poro igual a 0). W = (volumen del elemento de suelo) X (peso específico del suelo) = ɣLH (8) El peso W, se resuelve en dos componentes: 1. Fuerza perpendicular al plano AB = Na = W cos β = ɣLH cos β 2. Fuerza paralela al plano AB = Ʈa = W sen β = yLH sen β. Note que ésta es la fuerza que tiende a causar el deslizamiento a lo largo del plano.
  • 4. 4 Figura 3 Análisis de un talud infinito (sin infiltración) El esfuerzo normal efectivo σ’ y el esfuerzo cortante Ʈ en la base del elemento del talud son: 𝜎′ = 𝑁𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝛾𝐿𝐻𝑐𝑜𝑠𝛽 ( 𝐿 𝑐𝑜𝑠𝛽 ) = 𝛾𝐻𝑐𝑜𝑠2 𝛽 (9) y 𝜏 = 𝑇𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝛾𝐿𝐻𝑠𝑒𝑛𝛽 ( 𝐿 𝑐𝑜𝑠𝛽 ) = 𝛾𝐻𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑠𝑒𝑛𝛽 (10) La reacción al peso W es una fuerza igual y opuesta R. Las componentes normal y tangencial de R con respecto al plano AB son N r y Tr: 𝑁𝑟 = 𝑅 𝑐𝑜𝑠𝛽 = 𝑊 cos𝛽 (11) 𝜏𝑟 = 𝑅 𝑠𝑒𝑛 𝛽 = 𝑊 𝑠𝑒𝑛𝛽 (12) Por equilibrio, el esfuerzo cortante resistente que se desarrolla en la base del elemento es igual a (Tr//(área de la base) = 𝛾𝐻𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛽. Esto también se escribe en la forma (ecuación3). 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝜎′ tan𝜙𝑑 (13) El valor del esfuerzo normal efectivo se da por la ecuación (9). Al sustituir la ecuación (9) en la ecuación (3) se obtiene 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝛾 𝐻𝑐𝑜𝑠2 𝛽tan 𝜙𝑑 Así entonces,
  • 5. 5 𝛾𝐻 𝑠𝑒𝑛 𝛽cos𝛽 = 𝑐𝑑 + 𝛾𝐻 𝑐𝑜𝑠2 𝛽 𝑡𝑎𝑛𝜙𝑑 o 𝑐𝑑 𝛾𝐻 = 𝑠𝑒𝑛𝛽 𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑐𝑜𝑠2 𝛽tan 𝜙𝑑 = 𝑐𝑜𝑠2 𝛽 (tan𝛽 − tan 𝜙𝑑) (14) El factor de seguridad con respecto a la resistencia se definió en la ecuación (7), de la cual: tan𝜙𝑑 = tan 𝜙 𝐹𝑆𝑠 y 𝑐𝑑 = 𝑐 𝐹𝑆𝑠 (15) Sustituyendo las relaciones anteriores en la ecuación (14), obtenemos 𝐹𝑆𝑠 = 𝑐 𝛾𝐻 𝑐𝑜𝑠2 𝛽 tan 𝛽 + tan 𝜙 tan 𝛽 (16) Para suelos granulares, c=0, y el factor de seguridad, 𝐹𝑆𝑠, resulta igual a tan 𝜙 tan 𝛽 . Esto indica que, en un talud infinito de arena, el valor de 𝐹𝑆𝑠 es independiente de la altura H y que el talud es estable siempre que β < ϕ. El ángulo ϕ para suelos sin cohesión se llama ángulo de reposo. Si un suelo posee cohesión y fricción, la profundidad del plano a lo largo del cual ocurre el equilibrio crítico se determina sustituyendo 𝐹𝑆𝑠 = 1 y 𝐻 = 𝐻𝑐𝑟 en la ecuación (16). Así entonces, 𝐻𝑐𝑟 = 𝑐 𝛾 𝑐𝑜𝑠2 𝛽 (𝑡𝑎𝑛𝛽−𝑡𝑎𝑛𝜙) (17) Si hay agua en el suelo entonces: 𝐹𝑆𝑠 = 𝑐 𝛾𝑠𝑎𝑡𝐻 𝑐𝑜𝑠2 𝛽 tan 𝛽 + 𝛾′tan 𝜙 γsat tan 𝛽 (18) Ejercicio 1 Considere el talud infinito mostrado en la figura. a. Determine el factor de seguridad contra deslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca, si H = 2.4 m. b. ¿Qué altura H dará un factor de seguridad, FSS, de 2 contra deslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca?.
  • 6. 6 Exercise 2 Se houver na situação anterior infiltraҫão atrave s do solo e o nivel de água freatica coincide com a superficie do terreno. Qual é o fator de segurator de seguranҫa quando H=1,2m y ϒsat=18,5 kN/m3 Estabilidad de taludes finitos Cuando el valor de Hcr tiende a la altura del talud, éste es considerado generalmente como finito. Por simplicidad, al analizar la estabilidad de un talud finito en un suelo homogéneo, tenemos que hacer una suposición acerca de la forma general de la superficie potencial de falla. Aunque existe una evidencia considerable de que las fallas de taludes ocurren sobre superficies de falla curvas, Culmann (1875) aproximó la superficie potencial de falla por un plano. El factor de seguridad, FSS , calculado usando la aproximación de Culmann, da resultados bastante buenos solamente para taludes casi verticales. Después de extensas investigaciones de fallas en taludes alrededor de 1920, una comisión geotécnica sueca recomendó que la superficie real de deslizamiento sea aproximada por una superficie circularmente cilíndrica. Desde entonces, la mayoría de los análisis convencionales por estabilidad de taludes se han hecho suponiendo que la curva de deslizamiento potencial es el arco de un círculo. Sin embargo, en muchas circunstancias (por ejemplo, presas y cimentaciones sobre estratos débiles), el análisis de estabilidad usando fallas planas de deslizamiento es más apropiado y conduce a resultados excelentes. Análisis de taludes finitos con superficie de falla circularmente cilíndrica. Generalidades
  • 7. 7 En general, la falla de los taludes ocurre en uno de los siguientes modos (figura 4): 1. Cuando la falla ocurre de tal manera que la superficie de deslizamiento interseca al talud en, o arriba de su pie, es llamada una falla de talud (figura 4a). Al círculo de falla se le llama círculo de pie si éste pasa por el pie del talud y círculo de talud si pasa arriba de la punta del talud. Bajo ciertas circunstancias es posible tener una falla de talud superficial como se muestra en la figura 4b. 2. Cuando la falla ocurre de tal manera que la superficie de deslizamiento pasa a alguna distancia debajo del pie del talud, se llama falla de base (figura 4c). El círculo de falla en el caso de una falla de base se llama círculo de medio punto.
  • 8. 8 Figura 4 Modos de falla de un talud finito. Los diversos procedimientos de análisis de estabilidad, en general, se dividen en dos clases principales: 1. Procedimiento de masa. Aquí, la masa del suelo arriba de la superficie de desli- zamiento se toma como unitaria. Esto es útil cuando el suelo que forma el talud se supone homogéneo, aunque no es común en el caso de la mayoría de los taludes naturales. 2. Método de las dovelas. En este procedimiento, el suelo arriba de la superficie de deslizamiento se divide en varias dovelas verticales paralelas. La estabilidad de cada dovela se calcula separadamente. Esta es una técnica versátil en la que la no homogeneidad de los suelos y la presión del agua de poro se toma en consideración; también toma en cuenta el esfuerzo normal a lo largo de la superficie potencial de falla. Procedimiento de masa del análisis de estabilidad (Superficie de falla circularmente cilíndrica)
  • 9. 9  Taludes en suelo arcilloso homogéneo con ɸ=0 (condición no drenada). La figura 5 muestra un talud en un suelo homogéneo. La resistencia cortante no drenada del suelo se supone constante con la profundidad y se da por 𝜏𝑓 = 𝐶𝑢. Para hacer el análisis de estabilidad, se selecciona una curva de deslizamiento potencial de prueba AED, que es un arco de un círculo que tiene un radio r. El centro del círculo está localizado en O. Considerando la longitud unitaria perpendicular a la sección del talud, damos el peso total del suelo arriba de la curva AED como W = W1+ W2, donde Figura 5 Análisis de la estabilidad de un talud en suelo homogéneo de arcilla (𝜙 = 0). 𝑊 1 = (á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝐶𝐷𝐸𝐹)(𝛾) y 𝑊 2 = (á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝐴𝐵𝐹𝐸𝐴)(𝛾) Note que 𝛾 = peso específico saturado del suelo. La falla del talud ocurre por el deslizamiento de la masa del suelo. El momento de la fuerza actuante (conocido también como momento motor) respecto a O para causar la inestabilidad del talud es: 𝑀𝑑 = 𝑊 1 𝑙1 − 𝑊 2 𝑙2 (42) donde l1 y l2 son los brazos de momento. La resistencia al deslizamiento se deriva de la cohesión que actúa a lo largo de la superficie potencial de deslizamiento. Si cd es la cohesión que tiene que desarrollarse, el momento de las fuerzas resistentes respecto a O es entonces
  • 10. 10 𝑀𝑅 = 𝑐𝑑(𝐴𝐸𝐷)(1)(𝑟) = 𝑐𝑑 𝑟2 𝜃 (43) Por equilibrio, MR = Md, se tiene entonces 𝑐𝑑𝑟2 𝜃 = 𝑊 1𝑙1 − 𝑊 2𝑙2 o 𝑐𝑑 = 𝑊1 𝑙1−𝑊2𝑙2 𝑟2𝜃 (44) El factor de seguridad contra deslizamiento se halla ahora como 𝐹𝑆𝑠 = 𝜏𝑓 𝑐𝑑 = 𝑐 𝑐𝑑 (45) Note que la curva potencial de deslizamiento AED fue escogida arbitrariamente. La superficie crítica es aquella para la cual la razón de cu a cd es un mínimo; en otras palabras, para la cual cd es un máximo. Para encontrar la superficie crítica por deslizamiento, se hacen varias pruebas con diferentes círculos de prueba. El valor mínimo del factor de seguridad así obtenido es el factor de seguridad contra deslizamiento del talud y el círculo correspondiente es el círculo crítico. Problemas de estabilidad de este tipo fueron resueltos analíticamente por Fellenius (1927) y Taylor (1937). Para el caso de círculos críticos, la cohesión desarrollada se expresa por la relación 𝑐𝑑 = 𝛾 ∙ 𝐻 ∙ 𝑚 o 𝑐𝑑 𝛾∙𝐻 = 𝑚 (46) Note que el término m en el lado derecho de la ecuación anterior es adimensional y se llama número de estabilidad. La altura crítica (es decir, FSS = 1) del talud se evalúa sustituyendo H = Hcr y cd =c (movilización total de la resistencia cortante no drenada) en la ecuación anterior. Así entonces, 𝐻𝑐𝑟 = 𝐶 ɣ∙𝑚 (47) Los valores del número de estabilidad m para varios ángulos de talud B están dados en la Figura 6.Terzaghi y Peck (1967) usaron el término yH/cd, el recíproco de m y lo lla- maron el factor de estabilidad. La figura 6 debe usarse con cuidado. Note que ella es válida para taludes de arcilla saturada y es aplicable sólo a condiciones no drenadas (ϕ = 0).
  • 11. 11 Con referencia a la figura 6, considere lo siguiente: 1. Para ángulos de talud mayores que 53°, el círculo crítico es siempre un círculo de pie. La localización del centro del círculo de pie se encuentra con ayuda de la Figura 7 Para β>53°: Todos los círculos son círculos de pie. Para β<53°: Círculo de pie Círculo de medio punto Círculo del talud Angulo de talud β Figura 6. Definición de los parámetros para la falla tipo circular en el punto medio; (b) graficas del números de estabilidad versus ángulo del talud. 2. Para β < 53°, el círculo crítico es un círculo de pie, de talud o de medio punto, dependiendo de la localización de la base firme bajo el talud, denominada la función de profundidad, que se define como: 𝐷 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑 (48)
  • 12. 12 β en grados Figura 7. Localización del centro de los círculos críticos para β ˃ 53o 3. Cuando el círculo crítico es un círculo de medio punto (es decir, la superficie de falla es tangente a la base firme), su posición se determina con ayuda de la figura 8.
  • 13. 13 Figura 8. Localización del círculo de medio punto 4. El máximo valor posible del número de estabilidad por falla en el círculo de medio punto es 0.181. Fellenius (1927) también investigó el caso de los círculos críticos de pie para taludes con β < 53°. La localización de éstos se determina usando la figura 9 y la tabla 1.
  • 14. 14 Figura 9 . Localización del centro de los círculos críticos de punta para 𝜷 < 𝟓𝟑𝒐 . Note que esos círculos de punta críticos no son necesariamente los círculos más críticos que existen Ejercicio 3 Un talud cortado en arcilla saturada (figura 10.12) forma un ángulo de 56° con la horizontal. a) Determine la profundidad máxima hasta que el corte puede hacerse. Suponga que la superficie crítica por deslizamiento es circularmente cilíndrica. ¿Cuál será la naturaleza del círculo crítico (es decir, de pie, de talud, o de medio punto)?. b) Con referencia a la parte (a), determine la distancia del punto de intersección del círculo crítico de falla desde el borde superior del talud. c) Que tan profundo debe hacerse el corte si se requiere un facto de seguridad de 2 contra deslizamiento.
  • 15. 15 Ejercicio 4 Un talud fue excavado en una arcilla saturada. El talud formó un ángulo de 40° con la horizontal. La falla del talud ocurrió cuando el corte alcanzó una profundidad de 6.1 m. Exploraciones previas del suelo mostraron que un estrato de roca estaba localizado a una profundidad de 9.15 m debajo de la superficie del terreno. Suponga una condición no drenada y 7sat = 17.29 kN/m3. a) Determine la cohesión no drenada de la arcilla. b) ¿Cuál es la naturaleza del círculo crítico? c) Con referencia a la punta del talud, ¿a qué distancia intersecó la superficie de deslizamiento el fondo de la excavación?  Taludes en suelo homogéneo con ∅> 0 En la figura 10 se muestra un talud en un suelo homogéneo. La resistencia cortante del suelo se da por: τf = C + σ′ tan Φ
  • 16. 16 La presión de poro se supone igual a 0. AC es un arco circular de prueba que pasa por la punta del talud, y O es el centro del círculo. Considerando una longitud unitaria perpendicular a la sección del talud, encontramos: peso de la cuña de suelo ABC = W = (área de ABC)(ϒ)
  • 17. 17 Figura 10 Análisis de los taludes en suelos homogéneos con ∅ > 0 Por equilibrio, las siguientes fuerzas también están actuando sobre la cuña: 1. Cd, que es la resultante de la fuerza cohesiva y es igual a la cohesión unitaria desarrollada multiplicada por la longitud de la cuerda AC. La magnitud de Cd se da por (figura 10). 𝐶𝑑 = 𝑐𝑑 (𝐴𝐶) Cd actúa en una dirección paralela a la cuerda AC (figura 10.b) y a una distancia a desde el centro del círculo O tal que: 𝐶𝑑(𝑎) = 𝑐𝑑(𝐴𝐶)𝑟 O 𝑎 = 𝑐𝑑(𝐴𝐶)𝑟 𝐶𝑑 = 𝐴𝐶 𝐴𝐶 𝑟
  • 18. 18 2. F, que es la resultante de las fuerzas normal y de fricción a lo largo de la superficie de deslizamiento. Por equilibrio, la línea de acción de F debe pasar por el punto de intersección de la línea de acción de W y Cd. Ahora, si suponemos movilizada la fricción total ((𝛷𝑑 = 𝛷 𝑜 𝐹𝑆𝛷 = 1) la línea de acción de F formará un ángulo ∅ con una normal al arco y será entonces una tangente a un círculo con su centro en O y radio igual a r sen ∅. Este círculo se llama círculo de fricción. El radio del círculo de fricción es en realidad un poco mayor que r sen 𝛷. Como las direcciones de W, Cd y F y la magnitud de W se conocen, dibujamos un polígono de fuerzas, como muestra la figura 10c. La magnitud de Cd se determina con el polígono de fuerzas. La cohesión unitaria desarrollada entonces se encuentra así: cd = Cd AC La determinación de la magnitud de cd descrita previamente se basa en una superficie de deslizamiento de prueba. Varias pruebas deben hacerse para obtener la superficie de deslizamiento más crítica a lo largo de la cual la cohesión desarrollada es un máximo. Es posible entonces expresar la cohesión máxima desarrollada a lo largo de la superficie crítica como cd = γH[f(α,β, θ, ϕ] Para el equilibrio crítico, es decir, FSc = FS ϕ = FSS = 1, sustituimos H = Hcr y cd = c en la ecuación (10.51): 𝑐 = 𝛾𝐻𝑐𝑟[𝑓(𝛼, 𝛽, 𝜃, 𝜙] o 𝑐 𝛾𝐻𝑐𝑟 = 𝑓(𝛼, 𝛽, 𝜃, 𝜙) = 𝑚 donde m es el número de estabilidad. Los valores de m para varios valores de 𝜙 y 𝛽 (Taylor,1937) se dan en la figura 11. Los cálculos han mostrado que para 𝜙 mayor que aproximadamente 3°, los círculos críticos son todos círculos de pie. Usando el método de Taylor de la estabilidad del talud, Singh (1970) proporcionó gráficas de iguales factores de seguridad, para varios taludes y se dan en la figura 12. En esas cartas se supuso que la presión de agua de poro es igual a 0.
  • 19. 19 Figura 11 Número de estabilidad de Taylor para ϕ> 0
  • 20. 20
  • 21. 21 Figura 12 Curvas de igual factor de seguridad (según Singh, 1970) Ejercicio 5 Un talud con 𝛽 =45° va a construirse con un suelo que tiene 𝐶 = 24 kN/m2. El peso específico del suelo compactado será de 18.9 kN/m3. a) Encuentre la altura crítica del talud. b) Si la altura del talud es de 10 m, determine el factor de seguridad con respecto a la resistencia Medidas para mejorar la estabilidad de taludes En las vías terrestres en particular en las carreteras deben evitarse al máximo los problemas vinculados con las fallas de laderas y taludes mediante un adecuado diseño geométrico, pero como siempre eso no es posible se recomienda efectuar un trabajo coordinado entre los Ingenieros que diseñan geométricamente y los que se ocupan del
  • 22. 22 diseño y/o revisión geotécnica, eligiendo una tecnología constructiva que siga una de las tres direcciones siguientes: 1. Evitar la zona de falla. 2. Reducir las fuerzas motoras o que la provocan. 3. Aumentar las fuerzas resistentes. La primera no es necesario argumentarla pues siempre que sea posible debe trazarse en planta la vía eludiendo esas zonas; la segunda se puede lograr de dos maneras: mediante remoción o eliminación del suelo en la zona apropiada de la falla y la segunda empleando el sub drenaje para reducir el efecto de los empujes hidrostáticos y de las masas de suelo; sobre la tercera, generalmente se utilizan las siguientes técnicas: - Uso del sub drenaje para contribuir disminuir el flujo de agua en el talud o ladera y así aumentar la resistencia a cortante del suelo. - Eliminación o excavación de los estratos débiles y zonas de posible falla potencial como estratos con buzamiento desfavorable. - Emplear bermas o escalones estabilizadores. - Tender o abatir las inclinaciones de los taludes - Empleo de materiales estabilizantes mediante tratamientos (inyecciones) con distintas sustancias químicas cementantes para elevar la resistencia de los suelos al deslizamiento. Finalmente si no hay otra solución, proceder a la construcción de estructuras de contención o sostenimiento de tierras. Las estructuras de contención o sostenimiento de tierras tradicionales y usualmente empleadas son los muros de contención o de sostenimiento de tierras construidos con Concreto Simple o Masivo o con Hormigón Armado o Pretensado, las cortinas de tablestacas y/o pilotes, etc. y para el caso de las usadas tradicionalmente para la protección de taludes son: La siembra de hierva o césped, el enchapado con rocas locales apropiadas, el revestido con losas prefabricadas de concreto armado, la siembra de arbustos en las laderas, el gunitaje o bombeo de hormigón, etc., algunas de ellas ya conocidas y abordadas en la norma estatal vigente. En años recientes han surgido distintas tecnologías para acometer estructuras de sostenimiento y de protección de laderas y taludes, las que se exponen seguidamente: 1. Gaviones. 2. Tierra Armada. 3. Geomallas. 4. Geotextiles. 5. Soluciones ecológicas y ornamentales como la de Muros “Ever Green” y otras similares.
  • 23. 23 Evidentemente el empleo de la elección de la tecnología idónea a emplear es algo complejo y a la vez muy importante, ya que debe seleccionarse aquella que además de ser la más económica y factible de emplear dada las condiciones imperantes, sea a la vez la que menos impacte al medio ambiente y brinde la necesaria seguridad , por tales razones deben ser objeto de conocimiento cada una de las técnicas y tecnologías antes citadas, así como el poseer conocimientos geotécnicos y estructurales, así como de las técnicas y las maquinarias empleadas en tales labores.