Diseño lógico

1. TEMA 4
LATCHES Y FLIP FLOPS
Diseño Lógico
Prof. Francisco Javier Sánchez Rangel

2. CONTENIDO
1. Objetivos Específicos.
2. Circuitos secuenciales.
3. Latches.
4. Flip-flops.
5. Análisis de Circuitos Secuenciales.
6. Referencias.
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3. 1. Objetivos Específicos
 Analizar circuitos sencillos con
realimentación.
 Explicar la diferencia entre un Latch y
un flip-flop.
 Expresar las ecuaciones características
y tablas características de los flip-flops
SR, JK,T, D.
 Analizar circuitos con flip-flops.
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4. 2. Circuitos secuenciales.
Los circuitos digitales estudiados hasta ahora
han sido combinacionales, sus salidas
dependen exclusivamente de las entradas en
cualquier instante de tiempo.
Los circuitos secuenciales constan de circuitos
combinacionales y de elementos de memoria.
Se caracterizan por tener una retroalimentación
y además dependen del tiempo.
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5. 2. Circuitos secuenciales.
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Tiempo
Futuro
Presente
Pasado
t + 1
t
t - 1
Q(t – 1) Q(t) Q(t + 1)
Estado
Presente
Estado
Anterior
Estado
Siguiente

6. 2. Circuitos secuenciales.
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7. 2. Circuitos secuenciales.
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t
t - 1
Q(t-1)
Q(t-1) Q (t )
t +1
Q(t +1)
Q(t )

8. 2. Circuitos secuenciales.
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Hay dos tipos principales de circuitos
secuenciales y su clasificación depende de
los tiempos de sus señales.
1.Circuito secuencial asíncronos.
2.Circuito secuencial síncronos.

9. 2. Circuitos secuenciales.
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Circuito secuencial asíncronos.
Un circuito secuencial asíncrono es un sistema cuyo
comportamiento se define conociendo sus señales en
instantes discretos.
El comportamiento de un circuito secuencial asíncrono
depende de las señales de entrada en cualquier instante
dado y del orden en que cambian las entradas.
Los elementos de almacenamiento que suelen usarse en
los circuitos secuenciales asíncronos son dispositivos de
retardo de tiempo.

10. 2. Circuitos secuenciales.
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Así, un circuito secuencial asíncrono podría
considerarse como un circuito combinacional con
retroalimentación.
Gracias a la retroalimentación entre compuertas
lógicas, el circuito secuencial asíncrono podría
volverse inestable ocasionalmente.
El problema de inestabilidad impone muchas
dificultades al diseñador.

11. 2. Circuitos secuenciales.
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Circuito secuencial síncronos.
Un circuito secuencial síncrono utiliza señales que afectan
a los elementos de almacenamiento únicamente en
instantes discretos.
La sincronización se logra con un dispositivo de
temporización llamado generador de reloj, el cual
produce un tren periódico de pulsos de reloj.
Los pulsos de reloj se distribuyen por todo el sistema de
modo que los elementos de almacenamiento sólo se
vean afectados al llegar cada pulso.

12. 2. Circuitos secuenciales.
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En la práctica, los pulsos de reloj se aplican con
otras señales que especifican el cambio requerido
en los elementos de almacenamiento.
Los circuitos secuenciales síncronos son el tipo que
se usa más comúnmente en la práctica.
Casi nunca manifiestan problemas de estabilidad.

13. 2. Circuitos secuenciales.
Los elementos de almacenamiento empleados en los circuitos
secuenciales con reloj se llaman flip-flops.
Un flip-flop es un dispositivo binario de almacenamiento que
puede almacenar un bit de información.
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14. 2. Circuitos secuenciales.
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En conclusión:
Circuitos Asíncronos:
Depende de las entradas en cualquier instante y
el orden en el tiempo del cambio de las
entradas.
Circuitos Síncronos:
Se define por el conocimiento de sus señales en
instantes discretos de tiempo.

15. 2. Circuitos secuenciales.
La sincronización de los circuitos secuenciales
se puede realizar de varias maneras.
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16. 3. Latches
Un circuito flip-flop puede mantener un
estado binario indefinidamente, en tanto se
alimente al circuito, hasta que una señal de
entrada le indique que debe cambiar de
estado.
Las principales diferencias entre los diversos
tipos de flip-flops radican en el número de
entradas que tienen y en la forma en que las
entradas afectan el estado binario.
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17. 3. Latches
Los tipos más básicos de flip-flops operan
con niveles de señal y se llaman latches.
Los latches son los circuitos básicos con los
que se construyen todos los flip-flops.
Aunque los latches son útiles para almacenar
información binaria y para diseñar circuitos
secuenciales asincrónios, no resultan
prácticos en los circuitos secuenciales
sincrónos.
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18. 3. Latches
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S R Q Q’ Función
1 0
0 0
0 1
0 0
1 1
X Y NOR
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
1 0 Set
1 0 Mantener estado
0 1 Reset
0 1 Mantener estado
0 0 Indeterminación
Latch SR sin temporizar

19. 4. Flip-flops.
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Los circuitos de flip-flop se construyen de tal
manera que funcionan correctamente cuando
forman parte de un circuito secuencial que
utiliza un solo reloj.
Un flip flop es una celda binaria capaz de
almacenar un bit de información.
Los flip flop son dispositivos de dos estados
(biestables), que sirven como memoria básica
para las operaciones de lógica secuencial.

20. 4. Flip-flops.
En sus inicios los
sistemas digitales
almacenaban los
‘0’s y ‘1’s en unas
celdas magnéticas
tipo toroide.
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21. 4. Flip-flops.
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Existen cuatro tipos de Flip Flops:
1. Flip Flop SR.
2. Flip Flop D.
3. Flip Flop JK.
4. Flip FlopT.

22. Q(t) S R Q(t +1)
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 indeterminación
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 indeterminación
4. Flip-flops.
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Flip Flop SR (Set – Reset)
Q
S R
0 0 x 1
1 0 x 1
Q(t + 1) = S + QR’
Ecuación Característica
Tabla Característica
Modelo
Símbolo Grafico

23. 4. Flip-flops.
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Flip Flop D (Data)
Q(t + 1) = D
Ecuación Característica
Tabla Característica
Modelo
Símbolo Grafico
Q(t) D Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1

24. Q(t) J K Q(t +1)
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
4. Flip-flops.
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Flip Flop JK (Jump & Keep)
Q
J K
0 0 1 1
1 0 0 1
Q(t + 1) = Q’J + QK’
Ecuación Característica
Tabla Característica
Modelo
Símbolo Gráfico

25. 4. Flip-flops.
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Flip FlopT (Toggle)
Q(t + 1) = Q’T + QT’
Ecuación Característica
Tabla Característica
Modelo
Símbolo Grafico
Q(t) T Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

26. 4. Flip-flops.
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Flip Flop JK (7473)

27. 4. Flip-flops.
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Flip Flop D (7474)

28. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
El comportamiento de un circuito
secuencial con reloj está determinado
por las entradas, las salidas y el estado
de sus flip-flops.
Las salidas y el siguiente estado son
función de las entradas y del estado
actual.
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29. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
El análisis de un circuito secuencial
consiste en obtener una tabla o
diagrama para la secuencia temporal de
entradas, salidas y estados internos.
También es posible escribir expresiones
booleanas que describan el
comportamiento del circuito
secuencial.
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30. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
Un sistema secuencial se puede
representar de alguna de las siguientes
Formas:
1. Circuito Secuencial.
2. Ecuaciones de Estado.
3. Tabla de Estados.
4. Diagrama de estados.
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31. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
Circuito Secuencial.
Un Circuito lógico se reconoce como
circuito secuencial con reloj si incluye
flip-flops con entradas de reloj.
Los flip-flops pueden ser de cualquier
tipo, y el diagrama lógico podría incluir
o no compuertas de circuitos
combinacionales.
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32. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
Ecuaciones de Estado.
El comportamiento de los circuitos
secuenciales con reloj se describe
algebraicamente con ecuaciones de estado.
Una ecuación de estado (también llamada
ecuación de transición) especifica el
siguiente estado en función del estado
actual y las entradas.
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33. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
Tabla de Estados.
La sucesión temporal de entradas,
salidas y estados de flip-flop se puede
presentar de forma compacta en una
tabla de estados (también llamada
tabla de transición).
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34. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
Diagrama de estados
La información contenida en una tabla de
estados se representa gráficamente en forma
de diagrama de estados.
En este tipo de diagramas, un estado se
representa con un círculo, y las transiciones
entre estados se indican con flechas que
conectan a los círculos.
En las líneas de las flechas se escriben los
valores de entradas salidas (E/S) del circuito.
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35. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
Procedimiento de Análisis.
1. Se obtienen las ecuaciones de las entradas de los Flip
Flops y de las salidas.
2. Se sustituyen las ecuaciones de entrada en las
ecuaciones características de los Flip Flops.
3. Asignándole valores a las ecuaciones de estado y de
salida, se obtiene la tabla de estados.
4. A partir de la tabla de estados se obtiene el diagrama
de estados.
5. Se analizan los resultados y se describe el
funcionamiento del circuito secuencial.
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36. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
Ejercicio 1:
Dado el siguiente
circuito, obtenga:
a) Las ecuaciones
de estado.
b) La tabla de
estados.
c) El diagrama de
estados.
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37. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
a)
DA = Ax + Bx
DB = A’x
y = (A + B)x’
Q(t + 1) = D
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A(t + 1) = DA
A(t + 1)= Ax + Bx
B(t + 1) = DB
B(t+1) = A’x
y = (A + B)x’

38. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
b)
A(t + 1)= Ax + Bx
B(t+1) = A’x
y = (A + B)x’
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39. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
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c)

40. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
Ejercicio 2:
Dado el siguiente
circuito, obtenga:
a) Las ecuaciones de
estado.
b) La tabla de estados.
c) El diagrama de
estados.
d) ¿Qué es o hace el
circuito.
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41. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
a) TA = A + B
TB = A’ + B
Q(t + 1) = Q’T + QT’
A(t + 1) = A’TA + ATA’
A(t + 1) = A’(A + B)+ A(A + B)’
A(t + 1) = A’A +A’B + A(A’B’)
A(t + 1)= A’B
B(t + 1) = B’TB + BTB’
B(t + 1) = B’(A’ + B) + B(A’ + B)’
B(t + 1) = A’B’+ B’B + B(AB’)
B(t + 1) = A’B’
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b)
Estado Presente
A B
Estado Siguiente
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
0 1
1 0
0 0
0 0

42. 5. Análisis de Circuitos
Secuenciales
c)
d) Contador módulo 3 (0-1-2-0)
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b)
Estado Presente
A B
Estado Siguiente
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
0 1
1 0
0 0
0 0
00
11
10
01

43. 6. Referencias
 https://www.ingmecafenix.com/elect
ronica/flipflop/
 http://makeyourownchip.tripod.com
/7473.html
 Morris, Mano, M.; Diseño Digital. 3a
edición; Ed. Pearson educación,
México, 2003.
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