Qué es un Histograma estadístico teoria y problema
1. HISTOGRAMA
FACULTAD DE CIENCIAS BIOLÓGICAS
SISTEMAS DE CALIDAD
Ing. Rosalio Vázquez Lazalde.
Equipo formado por: María Cristina
Sánchez, Joelly Alejandra Rodríguez
Esqueda, María Elizabeth Hernández
Ríos & Luis Darío Alvarado Martínez
7º Semestre “B”
2. ¿Que es un histograma?
• Un histograma es un gráfico o diagrama que muestra el
número de veces que se repiten cada uno de los resultados
cuando se realizan mediciones sucesivas, con la finalidad de
identificar los principales problemas en materia de calidad.
• El histograma es una herramienta que nos ayuda a medir la
calidad de los procesos (característica con las cuales
medimos la eficiencia y eficacia de cada etapa del proceso)
ordenando, clasificando y distribuyendo datos en función de
su frecuencia.
3. ¿Para que se usan los Histogramas?
• Los histogramas ayudan a ver el centro, la extensión y la forma de un
conjunto de datos. También se pueden usar como herramienta visual
para comprobar la normalidad. Los histogramas son una de las siete
herramientas básicas de control de calidad estadístico.
• El histograma puede ayudarte a representar la distribución de
frecuencias de los datos de forma clara y concisa entre diferentes
grupos de una muestra, lo que te permite identificar rápida y
fácilmente las áreas de mejora dentro de los procesos.
4. ¿Cómo se realiza un histograma?
Recopilar
datos
Determinar el
rango de
datos
Precisar el
numero de
intervalos
Definir los
límites de los
intervalos
Obtener las
marcas de
clase
Construir la
tabla de
frecuencias
Dibujar el
histograma
Interpretación
del histograma
5. Recopilación de Datos y determinación de
rangos de datos
• Una vez seleccionada la variable del proceso que se
pretende estudiar, se recopilan los datos correspondientes,
siendo aconsejable disponer de un número superior a 50
observaciones.
• En segundo lugar, se determina el rango de datos, lo que
implica identificar los valores máximo y mínimo del conjunto
de datos. También calcular la diferencia entre ambos
valores. Será este rango el que establecerá los límites del eje
horizontal, o de abscisas, del histograma.
6. Precisar el número de intervalos
• Se define el número de intervalos que
agruparán los datos en el eje de abscisas.
• La tabla siguiente ayudará a determinar el
número de intervalos (k) en función del
número de datos disponibles. Al respecto,
hay que precisar es muy común utilizar 10.
• Para calcular la amplitud de los intervalos (h)
basta con dividir el rango (L-S) entre el
número de intervalos seleccionados,
redondeando el resultado al entero superior.
7. Definir los límites de los intervalos
• Con el fin de evitar que los valores extremos de cada
intervalo de clase creen confusión sobre a qué intervalo
pertenecen se definen sus límites reales, que se especifican
con una precisión de la unidad de medida más pequeña.
• En primer lugar, se calcula el punto de inicio del primer
intervalo, aplicando la expresión:
• Punto de inicio = Valor Mínimo – Unidad de medida / 2
8. Obtener las marcas de clase
• La marca de clase es el punto medio de un intervalo en una
distribución de datos agrupados, y se calcula sumando los
límites inferior y superior de cada intervalo y dividiendo el
resultado por 2, mediante la expresión:
• Fórmula: Límite inferior + Límite superior/2
9. Construir la tabla de frecuencias
• La tabla de frecuencias de un
histograma es un resumen tabular que
muestra la cantidad de veces que
ocurren diferentes intervalos de valores
en un conjunto de datos.
• Para construirla, se registran los valores
límite de los intervalos y sus marcas de
clase. Igualmente, se computan los
elementos pertenecientes a cada
clase anotándolos en la columna
“chequeo”, y se contabiliza el total de
observaciones para cada intervalo en la
columna de frecuencias.
10. Dibujar el Histograma
• Ya estamos en condiciones de
graficar el histograma, que
concentrará toda la información
acumulada hasta ahora.
• El eje de abscisas contiene los
intervalos previamente calculados.
• La escala vertical representa las
frecuencias.
• Se trazan barras verticales,
partiendo de cada intervalo, con una
altura equivalente a la de sus
frecuencias.
11. Interpretación de un histograma
• Un histograma facilita una representación visual en
la que puede apreciarse si las medidas tienden a
estar centradas o, por el contrario, tienden hacia
la dispersión. También da respuesta a la cuestión
de si el proceso produce buenos resultados y si
éstos se encuentran dentro de los límites de las
especificaciones.
12. Criterios para la interpretación de un
histograma.
1.- GENERAL.- El proceso está estable. Solo existe una sola
“campana” simétrica.
2.- SESGO.- Cuando los datos están controlados por un límite
o estándar de operación.
3.- PRECIPICIO.- Generalmente se da ante un proceso de
baja productividad, la muestra se toma de productos que
pasaron por una inspección al 100 %.
13. 4.- CHIMUELO.- Hay un problema con el aparato de
medición o el cálculo de las clases no es el correcto, o se
han redondeado los datos con una tendencia particular.
5.- DOBLE PICO (BIMODAL).- Necesidad de estratificar, ya
que seguramente se debe a la mezcla de dos poblaciones
o distribuciones diferentes.
6.- PICO AISLADO.- Existe una anormalidad en el proceso o
materia prima, errores de medición o datos de un proceso
diferente. Se nota una isla separada del proceso principal.
14. EJERCICIO:
• En Nueva Fábrica Nacional de Vidrio, se requiere
llenar envases que cuentan con una capacidad
de 329 +/-5 mililitros, para ver el comportamiento
del envase, el área de laboratorio se dio a la tarea
de hacer unos muestreos, los cuales arrojaron los
siguientes datos en mililitros.
