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Efecto Doppler en ondas sonoras y
ultrasónicas
                 Universidad de Buenos Aires
     Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
                     Departamento de Física


                Autores:       Martino Falna
                              ReadandNever
Resumen

                 Introducción

                 Desarrollo Experimental

                      Fuentes de ultrasonido
                      Fuentes sonoras
                 Conclusiones

Página 1 de 22
Resumen
   Utilizando las ecuaciones que describen el efecto
    Doppler, se midió la velocidad relativa entre una fuente
    de sonido y un receptor .
   Se compararon los resultados obtenidos con la
    velocidad medida mediante otro método.
   Se comprobó la validez del modelo teórico que
    caracteriza el efecto Doppler.




Página 2 de 22
Introducción
 La variación en la frecuencia de una onda debida al
movimiento relativo de una fuente respecto a su
observador se conoce como efecto Doppler.
 La ecuación de esta variación está dada por




                 vs   vo
    f'      f
                 vs  ve
Página 3 de 22
   Al sumar dos ondas de altas frecuencias y muy
    cercanas entre sí se puede observar batidos. Este
    fenómeno permitió calcular la variación de
    frecuencias, mediante la relación

                            f'       f
                    f env
                                 2




Página 4 de 22
   Si se tiene una fuente de sonido que realiza un
    movimiento circular, la velocidad que se debe
    considerar para analizar el efecto Doppler es la
    componente paralela a la dirección fuente-
    observador v//.                      r
                     v //   sen ( t )
                                                2
                                            r           r
                                        1       2
                                                    2       cos(   t)
                                            D           D




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   El corrimiento de la frecuencia percibida por el
    observador se obtiene mediante la siguiente
    ecuación


                     f                               f
          f'
                         v //
                 1
                         vs         r                sen ( t )
                                1
                                                 2
                                    vs       r               r
                                         1       2
                                                         2       cos(   t)
                                             D               D


Página 6 de 22
   Ejemplos de este fenómeno
       Sirenas en movimiento, observador en reposo.




       Corrimiento del espectro visible de la radiación
        electromagnética.


Página 7 de 22
Desarrollo experimental
Efecto Doppler con una fuente de ultrasonido




                 Esquema del montaje experimental
Página 8 de 22
   Observaciones
          Se envió una señal sinusoidal en la frecuencia de
          resonancia 40730 Hz.
         Al no ser la velocidad constante, se debió analizar
          los datos obtenidos con el osciloscopio en el
          momento en que el carrito pasaba por el
          photogate.
         Se sumaron la onda enviada y la recibida en el
          osciloscopio y se observó la frecuencia envolvente.
         Multiplicacion

         La escala temporal utilizada en el osciloscopio fue
          50 ms.

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Análisis de los resultados

                                      Receptor se
                                         aleja
                        Emisor en
                         reposo
                                      Receptor se
                                        acerca
         Experiencias
                                      Emisor se
                                        aleja
                        Receptor en
                          reposo
                                      Emisor se
                                       acerca



Página 10 de 22
   Se midió la velocidad del piezoeléctrico en
    movimiento mediante dos métodos distintos.
      Método 1: Photogates
     Método 2: Ecuaciones del efecto Doppler

    - Se calculó la frecuencia envolvente.




Página 11 de 22
- Se calculó la frecuencia observada, mediante la ecuación

                            f ' f 2 f env
 - Se calculó la velocidad, mediante las ecuaciones


                  f'                            f
      v      vs        1        v     vs 1
                  f                       f'
    Se compararon los valores calculados mediante
     ambos métodos, obteniendo valores
     indistinguibles.

Página 12 de 22
•   Emisor en reposo

                            Receptor se aleja
       Vph (cm/s)   ΔVph (cm/s)      Vdop (cm/s)   Δvdop (cm/s)
          35            1                  35          12
          52            1                  52          13
          53            1                  52          14
                            Receptor se acerca
       Vph (cm/s)   ΔVph (cm/s)      Vdop (cm/s)   Δvdop (cm/s)
          41            1                  35          12
          53            1                  52          14
          44            1                  42          13



Página 13 de 22
•Receptor en reposo
                           Emisor se aleja
      Vph (cm/s)   ΔVph (cm/s)     Vdop (cm/s)   Δvdop (cm/s)
          44           1                 42          15
          59           1                 59          17
          59           1                 56          17
                           Emisor se acerca
      Vph (cm/s)   ΔVph (cm/s)     Vdop (cm/s)   Δvdop (cm/s)
          49           1                 42         15
          59           1                 47         16
          48           1                 51         16



Página 14 de 22
Efecto Doppler con una fuente sonora


        Montaje de la experiencia con movimiento lineal




Página 15 de 22
Análisis de los resultados




Página 16 de 22
Efecto Doppler con una fuente sonora


  Montaje de la experiencia con movimiento circular




Página 17 de 22
   Observaciones
          La fuente emitió un sonido de una única
          frecuencia, el cual se obtuvo de … Se verificó esto
          realizando la transformada de Fourier.
         Sample Rate

         En movimiento circular se utilizaron fuentes de
          frecuencias 1000 Hz y 800 Hz.
         Mediciones: valor de r, de D, peso de las masas,
          valor de la vel del sonido…
         Se detuvo la medición cuando las masas tocaron el
          suelo.


Página 18 de 22
Análisis de los resultados
    El objetivo fue medir la variación de la frecuencia
     observada durante el movimiento. Para ello se
     utilizaron dos métodos.
         Método 1:  Ecuaciones del efecto Doppler
          - Se midió la velocidad angular de la polea
          inteligente y con ella se calculó V//.


                                           r
            v //   sen ( t )
                                       2
                                   r           r
                               1       2
                                           2       cos(   t)
                                   D           D
Página 19 de 22
Página 20 de 22 de V// vs T para una frecuencia de 1000 Hz
        Gráfico
 Se calculó la frecuencia observada en función del
            tiempo mediante la ecuación
                                          f
                                 f'
                                              v //
                                      1
                                              vs




Página 21 de 22
             Gráfico de f’ vs T para una frecuencia de 1000 Hz
 Método 2: Transformada de Fourier
          - Se analizó la señal del micrófono tomando
          intervalos de tiempo y aplicándole la
          transformada.




Página 22 de 22
                  Amplitud vs frecuencia para la señal de 800 Hz
Agradecimientos


   ReadandNever.blogspot.com
   Ask.fm/Readandnever
   https://www.facebook.com/Nooneis
    perfectexceptI
Efecto Doppler

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Efecto Doppler

  • 1. Efecto Doppler en ondas sonoras y ultrasónicas Universidad de Buenos Aires Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Física Autores: Martino Falna ReadandNever
  • 2. Resumen Introducción Desarrollo Experimental  Fuentes de ultrasonido  Fuentes sonoras Conclusiones Página 1 de 22
  • 3. Resumen  Utilizando las ecuaciones que describen el efecto Doppler, se midió la velocidad relativa entre una fuente de sonido y un receptor .  Se compararon los resultados obtenidos con la velocidad medida mediante otro método.  Se comprobó la validez del modelo teórico que caracteriza el efecto Doppler. Página 2 de 22
  • 4. Introducción  La variación en la frecuencia de una onda debida al movimiento relativo de una fuente respecto a su observador se conoce como efecto Doppler.  La ecuación de esta variación está dada por vs vo f' f vs  ve Página 3 de 22
  • 5. Al sumar dos ondas de altas frecuencias y muy cercanas entre sí se puede observar batidos. Este fenómeno permitió calcular la variación de frecuencias, mediante la relación f' f f env 2 Página 4 de 22
  • 6. Si se tiene una fuente de sonido que realiza un movimiento circular, la velocidad que se debe considerar para analizar el efecto Doppler es la componente paralela a la dirección fuente- observador v//. r v // sen ( t ) 2 r r 1 2 2 cos( t) D D Página 5 de 22
  • 7. El corrimiento de la frecuencia percibida por el observador se obtiene mediante la siguiente ecuación f f f' v // 1 vs r sen ( t ) 1 2 vs r r 1 2 2 cos( t) D D Página 6 de 22
  • 8. Ejemplos de este fenómeno  Sirenas en movimiento, observador en reposo.  Corrimiento del espectro visible de la radiación electromagnética. Página 7 de 22
  • 9. Desarrollo experimental Efecto Doppler con una fuente de ultrasonido Esquema del montaje experimental Página 8 de 22
  • 10. Observaciones  Se envió una señal sinusoidal en la frecuencia de resonancia 40730 Hz.  Al no ser la velocidad constante, se debió analizar los datos obtenidos con el osciloscopio en el momento en que el carrito pasaba por el photogate.  Se sumaron la onda enviada y la recibida en el osciloscopio y se observó la frecuencia envolvente.  Multiplicacion  La escala temporal utilizada en el osciloscopio fue 50 ms. Página 9 de 22
  • 11. Análisis de los resultados Receptor se aleja Emisor en reposo Receptor se acerca Experiencias Emisor se aleja Receptor en reposo Emisor se acerca Página 10 de 22
  • 12. Se midió la velocidad del piezoeléctrico en movimiento mediante dos métodos distintos.  Método 1: Photogates  Método 2: Ecuaciones del efecto Doppler - Se calculó la frecuencia envolvente. Página 11 de 22
  • 13. - Se calculó la frecuencia observada, mediante la ecuación f ' f 2 f env - Se calculó la velocidad, mediante las ecuaciones f' f v vs 1 v vs 1 f f'  Se compararon los valores calculados mediante ambos métodos, obteniendo valores indistinguibles. Página 12 de 22
  • 14. Emisor en reposo Receptor se aleja Vph (cm/s) ΔVph (cm/s) Vdop (cm/s) Δvdop (cm/s) 35 1 35 12 52 1 52 13 53 1 52 14 Receptor se acerca Vph (cm/s) ΔVph (cm/s) Vdop (cm/s) Δvdop (cm/s) 41 1 35 12 53 1 52 14 44 1 42 13 Página 13 de 22
  • 15. •Receptor en reposo Emisor se aleja Vph (cm/s) ΔVph (cm/s) Vdop (cm/s) Δvdop (cm/s) 44 1 42 15 59 1 59 17 59 1 56 17 Emisor se acerca Vph (cm/s) ΔVph (cm/s) Vdop (cm/s) Δvdop (cm/s) 49 1 42 15 59 1 47 16 48 1 51 16 Página 14 de 22
  • 16. Efecto Doppler con una fuente sonora  Montaje de la experiencia con movimiento lineal Página 15 de 22
  • 17. Análisis de los resultados Página 16 de 22
  • 18. Efecto Doppler con una fuente sonora Montaje de la experiencia con movimiento circular Página 17 de 22
  • 19. Observaciones  La fuente emitió un sonido de una única frecuencia, el cual se obtuvo de … Se verificó esto realizando la transformada de Fourier.  Sample Rate  En movimiento circular se utilizaron fuentes de frecuencias 1000 Hz y 800 Hz.  Mediciones: valor de r, de D, peso de las masas, valor de la vel del sonido…  Se detuvo la medición cuando las masas tocaron el suelo. Página 18 de 22
  • 20. Análisis de los resultados  El objetivo fue medir la variación de la frecuencia observada durante el movimiento. Para ello se utilizaron dos métodos.  Método 1: Ecuaciones del efecto Doppler - Se midió la velocidad angular de la polea inteligente y con ella se calculó V//. r v // sen ( t ) 2 r r 1 2 2 cos( t) D D Página 19 de 22
  • 21. Página 20 de 22 de V// vs T para una frecuencia de 1000 Hz Gráfico
  • 22.  Se calculó la frecuencia observada en función del tiempo mediante la ecuación f f' v // 1 vs Página 21 de 22 Gráfico de f’ vs T para una frecuencia de 1000 Hz
  • 23.  Método 2: Transformada de Fourier - Se analizó la señal del micrófono tomando intervalos de tiempo y aplicándole la transformada. Página 22 de 22 Amplitud vs frecuencia para la señal de 800 Hz
  • 24. Agradecimientos  ReadandNever.blogspot.com  Ask.fm/Readandnever  https://www.facebook.com/Nooneis perfectexceptI