1er caso: Refracción 2do caso: Ángulo crítico 3er caso: Reflexión total Apertura numérica.

1. Implicaciones de la Ley de Snell
Integrantes: Lenin Jiménez
Juan Morillo
Carlos Torres
Ángel Torres

2.  1er caso: Refracción
 2do caso: Ángulo crítico
 3er caso: Reflexión total
 Apertura numérica.

3.  La refracción de la luz es el cambio de dirección y de velocidad de los rayos cuando
pasan de un medio a otro.
 Índice de refracción n. 𝑛 =
𝐶
𝑉

4.  1era Ley: El rayo incidente, el rayo
refractado y la normal pertenecen a
un mismo plano.
 2da Ley: Entre el ángulo de
incidencia y el de refracción existe la
siguiente relación.
𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2
sin 𝜃2
sin 𝜃1
=
𝑛1
𝑛2

5. Si n1>n2, conforme ángulo 𝜽 𝟏 el ángulo 𝜽 𝟐 se aleja de la normal.
𝑛1 Sen Ɵ1= 𝑛2 Sen Ɵ2
Ɵ2 < 90º
Sen Ɵ2 <1
Sen Ɵ1 <
𝑛2
𝑛1

7. Representa el máximo valor angular de un rayo incidente que
produce una señal reflejada en el límite del núcleo y el
revestimiento.

8. 𝑛1 Sen Ɵ1= 𝑛2 Sen Ɵ2
𝑛1 Sen Ɵ1= 𝑛2 Sen (90º)
𝑛1 Sen Ɵ1= 𝑛2 (1)
Sen Ɵ1=
𝑛2
𝑛1
 ( Ɵ1= Ɵ 𝑐)
Ɵ 𝑐=𝑆𝑒𝑛−1 1
1,520
Ɵ 𝑐= 41,13

9. La ley dela reflexión establece que todo rayo de luz que incide en una superficie
reflectante, será reflejada con un ángulo igual al ángulo de incidencia.

10. • El águlo crítico Ɵc nos representa el límite inferior para
que se empiece a producir la reflexión.
• Si Ɵ1 crece hasta ser mayor a Ɵc, como Ɵ2 no puede ser
mayor a 90°, ya no existe rayo refractado sino que el rayo
se refleja totalmente hacia el mismo medio.
Sen Ɵ1>
𝑛2
𝑛1

11. Un rayo de luz pasa del vidrio al agua y cuyos índices correspondientes son mostrados
en la figura. Calcular el ángulo de refracción si el ángulo de incidencia son 30°.

12. Entonces podemos decir que para cualquier ángulo de incidencia mayor al crítico se produce un ángulo de
refracción mayor que 90° lo mismo que se denomina Reflexión total.

13. Sen Ɵ1 <
𝑛2
𝑛1
Sen Ɵ1 =
𝑛2
𝑛1
Sen Ɵ1 >
𝑛2
𝑛1

15. 𝑛0 sen 𝛼0 = 𝑛1 sen 𝛼1
𝛼1 = 90 𝑜 − 𝜃1
sen 𝜃1 ≥
𝑛2
𝑛1

16. 𝑛0 sen 𝛼0 = 𝑛1 sen 90 𝑜 − 𝜃1
𝑛0 sen 𝛼0= 𝑛1 cos 𝜃1
sen2 𝜃1 + cos2 𝜃1 = 1
cos 𝜃1= 1 −
n2
n1
2
, sen 𝜃1 ≥
𝑛2
𝑛1

17. 𝑛0 sen 𝛼0 = 𝑛1 cos 𝜃1
𝑛0 sen 𝛼0 = 𝑛1 1 −
n2
n1
2
(𝑛0 sen 𝛼0)2
= 𝑛1 1 −
n2
n1
2
2
(𝑛0 sen 𝛼0)2= 𝑛1
2 ∗ 1 −
n22
n12
(𝑛0 sen 𝛼0)2= 𝑛1
2 − 𝑛2
2
𝑛0 sen 𝛼0 = 𝑛1
2 − 𝑛2
2
sen 𝛼0 =
1
𝑛0
𝑛1
2 − 𝑛2
2
• 𝛼0 Es el ángulo de aceptación.
• Sen 𝛼0 = AN
• AN=Porcentaje de luz que desde la fuente entra a la
fibra óptica.

18.  Cuanto mayor sea la diferencia entre el índice de refracción del núcleo y el
revestimiento, mayor será la apertura numérica.
• Cuando la diferencia de índices entre el núcleo y la cubierta es pequeña se
tiene la siguiente aproximación:
𝛥 =
𝑛1
2
− 𝑛2
2
2𝑛1
2
≃
𝑛1 − 𝑛2
𝑛1
NA = 𝑛1
2 − 𝑛2
2
NA =
𝑛1 − 𝑛2
𝑛1
∗ 𝑛1 + 𝑛2 ∗ 𝑛1
NA = 𝛥 ∗ 𝑛1 + 𝑛2 ∗ 𝑛1
𝑛1 ≃ 𝑛2
NA = 𝛥 ∗ 2𝑛1
2
NA = 𝑛1 2𝛥
∆ = Diferencia relativa de índice

19. Problema:
Calcular la AN para una fibra óptica con un parámetro ∆ de 1% y un núcleo con índice
n1= 1.45.
AN ≈ 1.45 2 ∗ 0.01
AN ≈ 0.20