Resumen sobre el efecto Doppler en las ondas electromagneticas . Facultad de Ingenieria Electrica y electronica.Universidad Nacional del Callao Estudiante:Chirinos Flores Roy Jose

1. 1

Resumen— El efecto Doppler es un fenómeno físico que afecta
a las ondas electromagnéticas; es el aparente cambio de frecuencia
de una onda producido por el movimiento relativo entre la fuente,
el emisor y/o el medio. Doppler propuso este efecto en 1842 en su
tratado(Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros
astros).En el caso del espectro visible de la radiación
electromagnética, si el objeto se aleja, su luz se desplaza a
longitudes de onda más largas, desplazándose hacia el rojo. Si el
objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta,
desplazándose hacia el azul. Esta desviación hacia el rojo o el azul
es muy leve incluso para velocidades elevadas, como las
velocidades relativas entre estrellas o entre galaxias, y el ojo
humano no puede captarlo, solamente medirlo indirectamente
utilizando instrumentos de precisión como espectrómetros. Si el
objeto emisor se moviera a fracciones significativas de la velocidad
de la luz, cuando el cuerpo sí seria apreciable de forma directa la
variación de longitud de onda.
I. INTRODUCCION
l efecto Doppler es un fenómeno fIsico cuyas mani-
festaciones han permitido avances importantes en la ciencia
y ingeniería.Por ejemplo: la comprensión de la expansión del
universo a traves de lo que el uso científico llamo
“desplazamiento hacia al rojo”, y aplicaciones como la
medicion de excesos de velocidad por medio del radar asi
mismo ,las ecografías médicas que miden la velocidad de los
glóbulos rojos en el interior de una arteria o visualizan la
estructura del corazón y otras situaciones donde la frecuencia
de la señal recibida es afectada por el movimiento de la fuente
y/o del receptor respecto del medio de propagación.
Para el caso específico del efecto Doppler en las ondas
electromagnéticas se caracterizan porque no necesitan un medio
de propagación para su dispersión en el medio; a diferencia de
la acústica.
II. DESARROLLO DEL TEMA
El efecto Doppler es el desplazamiento de la frecuencia de la
luz proveniente de una fuente, debida al movimiento relativo de
la fuente y el observador[1].Para un fuente (transmisor) T de una
onda con dependecia armónica con el tiempo de frecuencia f
se mueve con velocidad u en una dirección que forma un ángulo
 relativo a la línea recta entre el transmisor y un receptor
estacionario,R, como se ilustra en la figura .
Fig.1 Ilustracion del efecto Doppler
La onda electromagnetica emitida por T en el aire en un tiempo
de referencia t=0 llegará a R en
0
1
r
t
c
 (1)
En un instante posterior t t  , T se ha movido a una
posición nueva ´T y la onda emitida por ´T en ese instante
llegará a R en
2
´r
t t
c
   (2)
1
2 2 2
2 0 0
1
2 ( )cos ( )t t r r u t u t
c
         (3)
Si
2 2
( ) ou t r  , la ecuación (3) se convierte en:
2
0
( )
(1 cos )or u t
t t
c r


    (4)
Por lo tanto el tiempo transcurrido en R, ´t ,correspondiente
a t en T es
2 1´t t t   (5)
´ (1 cos )
u
t t
c
    6)
Que es diferente de t .
Si t representa un period de la Fuente con dependencia
armónica con el tiempo (es decir, si 1t
f
  ), la frecuencia
de la onda que recibe R es
1
´
´ (1 cos )
f
f
ut
c

 
 
(7)
´ (1 cos )
u
f f
c
  (8)
Para el caso usual de 2
( ) 1u
c
 . La ecuación (8) indica de
manera clara que la frecuencia percibida por R es más alta que
la frecuencia transmitida cuando T se mueve hacia R.A la
inversa, la frecuencia percibida es mas baja que la transmitida
si T se aleja de R.Se obtienen resultados similares si R se mueve
y T permanence estacionario.[2].
Efecto Doppler en ondas electromagneticas
Chirinos Flores Roy José , UNAC 1423225326@unac.pe
E

2. 2
A. Relación entre las direcciones de propagación de una
onda electromagnetica plana determinada por dos
observadores en movimiento relativo
Suponiendo una Fuente en reposo con respect al observador
O y que él ve una onda electromagnética propagandóse en una
direccion que forma un ángulo  con el eje X, el cual coincide
con la dirección del movimiento relativo de los dos
observadores. Debemos tener entonces, de acuerdo con la
ecuación
2
2
2
´
1
x
x
vEp
cp
v
c



Pero cosxp p  y análogamente ´ ´cos ´xp p  para el
observador ´O .Por lo tanto, poniendo E=cp, tenemos
2 2
cos
´cos
1
v c
p p
v c





Si escribimos 2p h h c    y análogamente para ´p
,y cancelamos factores communes, obtenemos
2 2
cos
´cos ´
1
v c
v c

  



Combinando esta ecuación con la ecuación
2 2
1 ( )cos
´
1
v c
v c

 



Para eliminar las frecuencias, obtenemos
cos
cos ´
1 ( )cos
v c
v c






Que relaciona las direcciones de propagación de la onda
electromagnética determinadas por los dos observadores.[3]
III. DISCUCION DEL TEMA
En la siguiente seccion se describe una aplicaciones fisica del
efecto Doppler
Fig.2 Simulacion de la de una fuente de frecuencia en movimiento utilizando
MATLAB ,
A. Aplicacion: El efecto Doppler de la Radiación
electromagnetica para la deteccion de planetas
El efecto Doppler es utilizado por los astrofísicos para
determinar la rapidez y la dirección de las estrellas o galaxias
distantes que se mueven con respecto a nosotros aquí en la
Tierra. En la parte inferior está el espectro recibido en la Tierra
desde el Sol. Las líneas oscuras en longitudes de onda
específicas corresponden a la luz que es absorbida por los
átomos de hidrógeno en el Sol. Estas mismas líneas se ven en
el espectro recibido de una fuente lejana, en la parte superior,
excepto que todas las líneas son Doppler desplazado hacia el
extremo rojo (el extremo derecho) del espectro, lo que indica
que la fuente se está alejando de la Tierra. Fueron datos como
este que fue utilizado por Edwin Hubble (1889 - 1953) para
mostrar que el universo se está expandiendo
Fig.3 Espectro electromagnético
Los espectros a continuación, son datos obtenido por Xiaohui
Fan[4] , muestran la misma característica en un conjunto de
espectros de cuásares con valores z de 5.74 (abajo) a 6.42
(arriba). Para todos estos espectros, las longitudes de onda se
han estirado por un factor de alrededor de seis en el tiempo
que tomó su luz para llegar a nosotros. Son tan distantes que el
tiempo que se calcula para que la luz llegue a nosotros
depende del modelo cosmológico que se use en el cálculo. Sin
embargo, en todos los modelos es del orden de 10 mil
millones de años.
Fig.4 Espectro de luz registrada en tierra de fuentes fuera de la tierra.
IV. CONCLUSIONES
El efecto Doppler en las ondas electromagnéticas debe
discutirse separadamente de otro tipos de ondas, en primer lugar
porque las ondas elctromagnéticas no implican movimiento de
materia, por lo que la velocidad de la fuente con respecto al
medio no interviene en la discución;en segundo lugar su
velocidad de propagación es c con respecto a todos los
observadores, independientemente de sus movimientos

3. 3
relativos.El efecto Doppler en las ondas electromagnéticas debe
calcularse necesariamente por medio del principio de
relatividad.
REFERENCIAS
[1] Young H., Freedman R. Fisica Universitaria Sears Zemansky. 12ª
ed.Mexico:Pearson educación.2009.1298p
[2] Cheng D..Fundamentos de electromagnetismo para Ingenieria. 1ª
ed.Mexico.Addison Wesley.1998.280p
[3] Alonso M. Finn E. Fisica vol.II. Campos y ondas. 1ª ed.EEUU. Fondo
educatico Americano.1970.791p
[4] Xiaohui.Fan.(-).Espectro de luz
registrado.[Online].Disponible:http://sancerre.as.arizona.edu/~fan/Hom
e/Research.html
.