Electronic Comunications fabrica radios portátiles para comunicaciones de dos vías y desea establecer una estrategia de distribución que maximice las ganancias totales. La estrategia asignará unidades a distribuidores marinos, de oficinas, cadenas nacionales de tiendas y pedidos por correo, sujeto a restricciones de presupuesto publicitario, horas de ventas y unidades mínimas para cadenas nacionales.

1. 1) ElectronicComunicationsfabricaradiosportátilesque puedenutilizarse encomunicaciones
de dos vías. El nuevoproductode la empresaque tiene unrangode hasta 25 millas,es
adecuadopara una diversidadde usoscomercialesypersonales.Loscanalesde distribución
para el nuevoradioson:
A. distribuidoresde equipomarino,
B. distribuidoresde equipode oficina,
C. cadenasnacionalesde tiendasal menudeo,
D. pedidosporcorreo.
Debidoa diferentescostosde distribuciónypromocionales,lareditualidaddel producto
variará segúnel canal de distribución.Además,el costode publicidadyel esfuerzode ventas
personalesrequeridotambiénvariaránde acuerdoconloscanalesde distribución.Latabla
siguiente resume ladistribuciónde lautilidad, el costode publicidadylosdatosde esfuerzo
de ventaspersonalescorrespondientesal problemade ElectronicComunications.La
empresaa formuladounpresupuestode publicidadde 5.000 dólares,yestádisponibleun
máximode 1800 horasde lafuerzade ventaspara asignaral esfuerzode ventas.Finalmente,
un contratovigente conla cadenanacional de tiendasal menudeorequiere que porlo
menosde distribuyan150 unidadesatravésde este canal de distribución.
Datos de Utilidades, costos y esfuerzo del personal de ventas para Electronic
Canal de Utilidades por Costode publicidad Esfuerzodel personal
distribución unidad vendida por unidad vendida
de ventaspor unidad
vendida
Distrib. Marinos $90 $10 2 horas
Distrib. de oficinas $84 $8 3 horas
Tiendasnacionales $70 $9 3 horas
Pedidospor correo $60 $15 Ninguna
ElectronicComunicationsahorase enfrentaal problemade establecerunaestrategiade
distribuciónparalosradios,que maximicelareditualidadgeneral de laproducciónde
nuevos radios.Debe tomarse decisionesenrelaciónconcuantasunidadesdebenasignarse a
cada uno de loscuatro canalesde distribución,asícomoasignarel presupuestode
publicidadyel esfuerzode lafuerzade ventasacada uno de loscanalesde distribución.
Solución:
Formulacióndel modelo:
 Definiciónde variables
X1 = Numerode radiosasignadosadistribuidoresde equipomarino
X2 = Numerode radiosasignadosadistribuidoresde equiposde oficina
X3 = Numerode radiosasignadosacadenasnacionalesde tiendas
X4 = Numerode radiosasignadosapedidosporcorreo

2.  FunciónObjetivo
Zmax = 90X1 + 84X2 + 70X3 + 60X4
 Restricciones
10X1 + 8X2 + 9X3 + 15X4 ≤ 5000 por presupuesto
2X1 + 3X2 + 3X3 ≤ 1800 horas de esfuerzoenventas
X3 ≥ 150 unidadesmínimasparacadenasnacionales
 No negatividad
Xi ≥ 0; i=1,4
Datos de entrada SOLVER
Datos de salida SOLVER

3. Análisis de Sensibilidad
Después de haber ingresado el modelo a el software Lingo
max = 90*X1 + 84*X2 + 70*X3 + 60*X4;
10*X1 + 8*X2 + 9*X3 + 15*X4 <= 5000;
2*X1 + 3*X2 + 3*X3 <=1800;
X3 >=150;
Tenemos un resultado de la siguiente manera
Global optimal solution found.
Objective value: 48664.29
Variable Value Reduced Cost
X1 10.71429 0.000000
X2 442.8571 0.000000
X3 150.0000 0.000000
X4 0.000000 49.28571
Row Slack or Surplus Dual Price
2 0.000000 7.285714
3 0.000000 8.571429
4 0.000000 -21.28571
Ahora clasificaremos a un Slack o Surplus en la siguiente tabla
Row Slack Surplus Dual Price
2 0.000000 costos de
publicidad
7.285714 dolares/costo de publicidad
3 0.000000 horas 8.571429 horas/esfuerzodel personal
de ventas
4 0.000000
unidades
mínimas para
cadenas
nacionales
-21.28571unidades minimas para
cadenas nacionales

4. Del análisis de Rango obtenemos los siguientesvalores
Righthand Side Ranges:
Current Allowable Allowable
Row RHS Increase Decrease
2 5000.000 3100.000 50.00000
3 1800.000 18.75000 620.0000
4 150.0000 50.00000 150.0000
Podemos observar que podemos aumentar tanto en la fila 2 como en la 3 una cierta cantidad de
costos y horas respectivamente, todo esto queda resumido en a la siguiente tabla
Row MáximoIncremento Costoy horas utilizado
Máxima
2 3100.000 costosde
publicidad
22585.7134
3 18.75000
horas
160.7142938
ComoobservamosesmásconvenienteaumentarlosCostosde publicidaden3100, por loque
quedaríaun modelode lasiguiente manera
max = 90*X1 + 84*X2 + 70*X3 + 60*X4;
10*X1 + 8*X2 + 9*X3 + 15*X4 <= 8100;
2*X1 + 3*X2 + 3*X3 <=1800;
X3 >=150;
Con unasolución
Global optimal solution found.
Objective value: 71250.00
Variable Value Reduced Cost
X1 675.0000 0.000000
X2 0.000000 23.00000
X3 150.0000 0.000000
X4 0.000000 0.000000

5. Row Slack or Surplus Dual Price
1 71250.00 1.000000
2 0.000000 4.000000
3 0.000000 25.00000
4 0.000000 -41.00000