La energía interna de un sistema es la suma de su energía cinética interna y energía potencial interna a escala microscópica. Representa la energía almacenada en el interior del sistema debido al movimiento y las interacciones entre sus constituyentes a nivel atómico o molecular. La variación de la energía interna de un sistema cerrado depende únicamente de los estados inicial y final, no del proceso que siga, y puede calcularse como la suma del calor transferido y el trabajo realizado sobre el sistema.

1. Energía interna
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En física, la energía interna U de un sistema intenta ser un reflejo de la energía a escala microscópica.
Más concretamente, es la suma de:
• la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las
individualidades que lo forman respecto al centro de masas del sistema, y de
• la energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre
estas individualidades.1
La energía interna no incluye la energía cinética traslacional o rotacional del sistema como un todo.
Tampoco incluye la energía potencial que el cuerpo pueda tener por su localización en un campo
gravitacional o electrostático externo.
Todo cuerpo posee una energía acumulada en su interior equivalente a la energía cinética interna
más la energía potencial interna.
Si pensamos en constituyentes atómicos o moleculares, será el resultado de la suma de la energía
cinética de las moléculas o átomos que constituyen el sistema (de sus energías de traslación, rotación
y vibración), y de la energía potencial intermolecular (debida a las fuerzas intermoleculares).
• En un gas ideal monoatómico bastará con considerar la energía cinética de traslación de sus
moléculas.
• En un gas ideal poliatómico, deberemos considerar además la energía vibracional y rotacional
de las mismas.
• En un líquido o sólido deberemos añadir la energía potencial que representa las interacciones
moleculares.
Desde el punto de vista de la termodinámica, en un sistema cerrado (o sea, de paredes
impermeables), la variación total de energía interna es igual a la suma de las cantidades de energía
comunicadas al sistema en forma de calor y de trabajo ΔU = Q − W. Aunque el calor transmitido
depende del proceso en cuestión, la variación de energía interna es independiente del proceso, sólo
depende del estado inicial y final, por lo que se dice que es una función de estado. Del mismo modo
dU es una diferencial exacta, a diferencia de , que depende del proceso.

2. Contenido
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• 1 El enfoque termodinámico: la ecuación fundamental
• 2 Algunas variaciones de la energía interna
• 3 Véase también
• 4 Referencias
El enfoque termodinámico: la ecuación fundamental [editar]
En termodinámica se deduce la existencia2 de una ecuación de la forma
U = U(S,V,N)
conocida como ecuación fundamental en representación de energías.
La importancia de la misma radica en que concentra en una sola ecuación toda la información
termodinámica de un sistema. La obtención de resultados concretos a partir de la misma se convierte
entonces en un proceso sistemático.
Si calculamos su diferencial:
se definen sus derivadas parciales:
• la temperatura
• la presión
• el potencial químico .
Como T, P y μ son derivadas parciales de U, serán funciones de las mismas variables que U:
Estas relaciones reciben el nombre de ecuaciones de estado. Por lo general no se dispone de la
ecuación fundamental de un sistema. En ese caso sus sustitución por el conjunto de todas las
ecuaciones de estado proporcionaría una información equivalente, aunque a menudo debamos
conformarnos con un subconjunto de las mismas.

3. Algunas variaciones de la energía interna [editar]
Al aumentar la temperatura de un sistema, sin que varíe nada más, aumenta su energía interna
reflejado en el aumento del calor del sistema completo o de la materia estudiada.
Convencionalmente, cuando se produce una variación de la energía interna manifestada en la
variación del calor que puede ser cedido, mantenido o absorbido se puede medir este cambio en la
energía interna indirectamente por la :variación de la temperatura de la materia;
1.- Sin que se modifique la composición química o cambio de estado de la materia que compone el
sistema, se habla de variación de la energía interna sensible y se puede calcular de acuerdo a los
siguientes parámetros;
Donde
Q = es la variación de energía o de calor del sistema en un tiempo definido medida en [kcal],
Ce = calor específico de la materia [kcal / kg * ºC].
m = masa
= temperatura final del sistema - temperatura inicial (en grados celsius ºC).
Ejemplo
Calcular la energía total de un sistema compuesto de 1 g de agua en condiciones normales, es decir a
la altura del mar, una atmósfera de presión y a 14 ºC para llevarlo a 15º C, sabiendo que el Ce del
agua es = 1 [cal / g * ºC].
Aplicando la fórmula y reemplazando los valores, tenemos;
Q = 1 [cal / g * ºC] * 1 [g] * (15 - 14) [ºC] = 1 [cal]
2.- Si se produce alteración de la estructura atómica-molecular, como es el caso de las reacciones
químicas o cambio de estado, se habla de variación de la energía interna química o variación de la
energía interna latente.
Esta condición de cambio de estado se puede calcular de acuerdo a:
Donde = Coeficiente de cambio de estado, medido en [Kcal / m]

4. 3.- Finalmente, en las reacciones de fisión y fusión se habla de energía interna nuclear.
Energía cinética media de un gas
K = Constante de Boltzmann = 1,38·10-23 J/K
=Velocidad media de la molécula
La magnitud que designa la energía almacenada por un sistema de partículas se
denomina energía interna (U). La energía interna es el resultado de la contribución de la
energía cinética de las moléculas o átomos que lo constituyen, de sus energías de
rotación, traslación y vibración, además de la energía potencial intermolecular debida a
las fuerzas de tipo gravitatorio, electromagnético y nuclear.
La energía interna es una función de estado: su variación entre dos estados es
independiente de la transformación que los conecte, sólo depende del estado inicial y del
estado final.
Como consecuencia de ello, la variación de energía interna en un ciclo es siempre nula,
ya que el estado inicial y el final coinciden:
Energía interna de un gas ideal
Para el caso de un gas ideal puede demostrarse que la energía interna depende
exclusivamente de la temperatura , ya en un gas ideal se desprecia toda interacción
entre las moléculas o átomos que lo constituyen, por lo que la energía interna es sólo
energía cinética, que depende sólo de la temperatura. Este hecho se conoce como la ley
de Joule .

5. La variación de energía interna de un gas ideal (monoatómico o diatómico) entre dos
estados A y B se calcula mediante la expresión:
donde n es el número de moles y Cv la capacidad calorífica molar a volumen constante.
Las temperaturas deben ir expresadas en Kelvin.
Para demostrar esta expresión imaginemos dos isotermas caracterizadas por sus
temperaturas TA y TB como se muestra en la figura.
Un gas ideal sufrirá la misma variación de energía interna (ΔUAB) siempre que su
temperatura inicial sea TA y su temperatura final TB, según la Ley de Joule, sea cual sea el
tipo de proceso realizado.
Elijamos una transformación isócora (dibujada en verde) para llevar el gas de la isoterma
TA a otro estado de temperatura TB. El trabajo realizado por el gas es nulo, ya que no hay
variación de volumen. Luego aplicando el Primer Principio de la Termodinámica:
El calor intercambiado en un proceso viene dado por:
siendo C la capacidad calorífica. En este proceso, por realizarse a volumen constante, se
usará el valor Cv (capacidad calorífica a volumen constante). Entonces, se obtiene
finalmente:
Esta expresión permite calcular la variación de energía intena sufrida por un gas ideal,
conocidas las temperaturas inicial y final y es válida independientemente de la
transformación sufrida por el gas.