El documento explica las propiedades de las sustancias puras y los diferentes estados que pueden presentar. Define una sustancia pura como aquella que mantiene la misma composición química en todos sus estados. Explica conceptos como líquido saturado, vapor saturado, temperatura y presión de saturación, y cómo se representan estas propiedades en diagramas de fases.
Este documento presenta información sobre sustancias puras y sus procesos de cambio de fase. Explica conceptos como sustancia pura, fases, temperatura y presión de saturación. Describe los procesos de cambio de fase de una sustancia pura y presenta diagramas termodinámicos como T-v, P-v y P-T para representar estos procesos. Finalmente, analiza el uso de estas herramientas para determinar estados termodinámicos y comprender variaciones de propiedades durante cambios de fase.
Este documento presenta conceptos básicos de termodinámica. Define sistemas termodinámicos, procesos, ciclos y propiedades de sustancias puras. Explica el equilibrio entre fases de una sustancia pura y diagramas presión-temperatura. Finalmente, introduce ecuaciones de estado y tablas termodinámicas.
La primera ley de la termodinámica establece que la energía se conserva en los procesos termodinámicos. Matemáticamente, el cambio en la energía interna de un sistema durante un proceso depende de la energía transferida a través del calor y el trabajo. Se describen los conceptos de trabajo, calor, entalpía y energía interna, y las ecuaciones que rigen los balances energéticos para sistemas cerrados y abiertos.
El documento define sustancias puras y explica que son aquellas que mantienen la misma composición química en todos sus estados. Luego describe los diferentes estados por los que puede pasar una sustancia pura (líquido comprimido, líquido saturado, vapor saturado, vapor sobrecalentado y mezcla saturada líquido-vapor) y cómo se representan en diagramas de fases. Finalmente, introduce los conceptos de temperatura y presión de saturación.
El documento describe los conceptos de fluidos compresibles e incompresibles. Explica que un fluido compresible es aquel cuya densidad varía significativamente con los cambios de presión, como los gases, mientras que la densidad de los fluidos incompresibles como los líquidos cambia poco. Introduce el módulo de compresibilidad como una constante que representa la relación entre variaciones de volumen y presión de un material. Finalmente, analiza cómo la velocidad del sonido en un fluido puede usarse para evaluar su grado de compresibilidad.
Este documento describe diferentes tipos de medidores de presión, incluyendo manómetros de columna de líquido, manómetros mecánicos como los de tubo en U y los transductores eléctricos. Explica cómo funcionan estos dispositivos para medir presiones absolutas, atmosféricas, diferenciales y relativas. También describe los principios físicos en los que se basan transductores como los resistivos, magnéticos, capacitivos y piezoeléctricos.
La convección natural ocurre cuando el flujo de un fluido se produce solo debido a diferencias de temperatura y la gravedad. La convección forzada ocurre cuando fuerzas externas como bombas generan el flujo del fluido. Para analizar la convección se usan números adimensionales como el número de Nusselt, Prandtl, Reynolds, Grashof y Rayleigh.
Este documento presenta información sobre sustancias puras y sus procesos de cambio de fase. Explica conceptos como sustancia pura, fases, temperatura y presión de saturación. Describe los procesos de cambio de fase de una sustancia pura y presenta diagramas termodinámicos como T-v, P-v y P-T para representar estos procesos. Finalmente, analiza el uso de estas herramientas para determinar estados termodinámicos y comprender variaciones de propiedades durante cambios de fase.
Este documento presenta conceptos básicos de termodinámica. Define sistemas termodinámicos, procesos, ciclos y propiedades de sustancias puras. Explica el equilibrio entre fases de una sustancia pura y diagramas presión-temperatura. Finalmente, introduce ecuaciones de estado y tablas termodinámicas.
La primera ley de la termodinámica establece que la energía se conserva en los procesos termodinámicos. Matemáticamente, el cambio en la energía interna de un sistema durante un proceso depende de la energía transferida a través del calor y el trabajo. Se describen los conceptos de trabajo, calor, entalpía y energía interna, y las ecuaciones que rigen los balances energéticos para sistemas cerrados y abiertos.
El documento define sustancias puras y explica que son aquellas que mantienen la misma composición química en todos sus estados. Luego describe los diferentes estados por los que puede pasar una sustancia pura (líquido comprimido, líquido saturado, vapor saturado, vapor sobrecalentado y mezcla saturada líquido-vapor) y cómo se representan en diagramas de fases. Finalmente, introduce los conceptos de temperatura y presión de saturación.
El documento describe los conceptos de fluidos compresibles e incompresibles. Explica que un fluido compresible es aquel cuya densidad varía significativamente con los cambios de presión, como los gases, mientras que la densidad de los fluidos incompresibles como los líquidos cambia poco. Introduce el módulo de compresibilidad como una constante que representa la relación entre variaciones de volumen y presión de un material. Finalmente, analiza cómo la velocidad del sonido en un fluido puede usarse para evaluar su grado de compresibilidad.
Este documento describe diferentes tipos de medidores de presión, incluyendo manómetros de columna de líquido, manómetros mecánicos como los de tubo en U y los transductores eléctricos. Explica cómo funcionan estos dispositivos para medir presiones absolutas, atmosféricas, diferenciales y relativas. También describe los principios físicos en los que se basan transductores como los resistivos, magnéticos, capacitivos y piezoeléctricos.
La convección natural ocurre cuando el flujo de un fluido se produce solo debido a diferencias de temperatura y la gravedad. La convección forzada ocurre cuando fuerzas externas como bombas generan el flujo del fluido. Para analizar la convección se usan números adimensionales como el número de Nusselt, Prandtl, Reynolds, Grashof y Rayleigh.
El documento describe 10 problemas de termodinámica relacionados con procesos politrópicos de un gas ideal. El primer problema describe un ciclo de 3 etapas (isocórico, adiábatico e isotermo) para un gas con γ = 1.4 y se pide determinar las coordenadas del punto común del proceso adiábatico e isotermo, así como el rendimiento del ciclo.
TRANSFERENCIA DE CALOR SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)carlos_albert_pd
El documento describe las aletas y su uso para aumentar la transferencia de calor entre un sólido y un fluido contiguo. Las aletas son placas delgadas de metal que se fijan a superficies como enfriadores de aire para aumentar su área superficial y mejorar la transferencia de calor. Las aletas pueden ser longitudinales o transversales dependiendo de la aplicación. Su efectividad depende de factores como su conductividad térmica, perímetro y longitud, la cual debe ser optima para maximizar la transferencia de calor.
El documento presenta un capítulo de un libro de termodinámica que describe las propiedades de sustancias puras. Introduce conceptos como fases, procesos de cambio de fase, diagramas de propiedades y tablas de propiedades que proporcionan valores termodinámicos como la temperatura y presión de saturación. Explica cómo usar las tablas para determinar propiedades de sustancias en diferentes estados como líquido saturado, vapor saturado y mezclas.
El documento presenta los fundamentos termodinámicos de las soluciones, incluyendo definiciones de propiedades parciales, fugacidad, coeficiente de fugacidad, soluciones ideales y propiedades en exceso. También describe modelos como NRTL, Wilson y UNIQUAC para calcular coeficientes de actividad y propiedades de soluciones reales. Finalmente, explica ecuaciones como Gibbs-Duhem y Margules usadas para estudiar propiedades de soluciones.
El documento describe las propiedades de las sustancias puras en términos de termodinámica. Explica que una sustancia pura tiene una composición química fija en todas sus fases y puede existir en más de una fase como el hielo y el agua. También define conceptos como líquido saturado, vapor saturado, punto crítico, punto triple y diagrama de fases presión-temperatura.
El documento define un volumen de control como un espacio arbitrario delimitado por una superficie cerrada para estudios termodinámicos. Explica que la masa dentro del volumen cambia debido a los flujos de entrada y salida. También cubre procesos de estado estable e uniforme, y define el calor específico a presión y volumen constantes en términos de la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de una unidad de masa.
Este documento presenta varios conceptos relacionados con balances de materia y transferencia de materia. Explica el balance de materia aplicado a una envoltura y las condiciones límite asociadas. También describe diferentes tipos de difusión como la difusión a través de una película gaseosa, la difusión con reacción química heterogénea y homogénea, y la transferencia de materia por convección forzada. Finalmente, presenta expresiones semiempíricas para la densidad de flujo turbulento de materia, incluyendo la
El documento describe las aletas de transferencia de calor, incluyendo su definición como superficies que transfieren calor por conducción a lo largo de su geometría y por convección con su entorno. Explica que las aletas se usan para mejorar la transferencia de calor cuando el coeficiente de convección es bajo, aumentando el área de superficie. También resume los tipos comunes de aletas, sus materiales, efectividad, eficiencia y aplicaciones como en radiadores, refrigeradores y motores.
El documento resume conceptos clave de termodinámica como las diferentes fases del agua, propiedades termodinámicas como extensivas e intensivas, procesos comunes como isotérmicos e isobáricos, y leyes fundamentales como la primera ley de la termodinámica. También define términos como calor latente y calor sensible.
Este documento describe ecuaciones de estado, las cuales relacionan variables termodinámicas como presión, volumen y temperatura para sistemas en equilibrio. Explica la ecuación de Van der Waals, la cual corrige el modelo del gas ideal, y menciona otras ecuaciones como Redlich-Kwong y Benedict-Webb-Rubin. Finalmente, destaca aplicaciones de las ecuaciones de estado en química, ingeniería y modelado de sistemas físicos.
Este documento presenta un resumen de una clase sobre ecuaciones de estado. Introduce la ecuación de estado de Van der Waals y explica conceptos clave como presión y volumen reducido. También cubre ecuaciones de estado más precisas y la ley de los estados correspondientes.
Este documento describe los principios fundamentales de la primera ley de la termodinámica. Explica que la primera ley establece la conservación de la energía en sistemas termodinámicos y que la variación de la energía interna de un sistema depende del calor transferido e trabajo realizado. También define conceptos clave como calor, trabajo, energía interna y procesos termodinámicos como isobáricos e isotérmicos.
1) El documento discute los conceptos básicos de la termodinámica, incluyendo definiciones de sistema, energía, temperatura y presión.
2) Explica las leyes de los gases ideales de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro y cómo se combinan en la ecuación del gas ideal.
3) Señala que los gases reales se desvían de la idealidad a altas presiones o bajas temperaturas debido a las fuerzas intermoleculares.
Este documento trata sobre las mezclas de gases. Explica cómo calcular la composición de una mezcla de gases en términos de fracciones molar, de masa y volumétrica. También describe las leyes de Dalton y Amagat para predecir el comportamiento presión-volumen-temperatura de mezclas de gases ideales y cómo calcular las propiedades de mezclas de gases. Resuelve varios problemas como ejemplos.
El documento habla sobre la flotabilidad y estabilidad. Explica que la flotabilidad de un cuerpo depende del volumen de fluido desplazado y que para resolver problemas de flotación se debe determinar el objetivo, dibujar un diagrama de fuerzas y escribir la ecuación de equilibrio. También describe que la estabilidad de un cuerpo sumergido requiere que su centro de gravedad esté debajo del centro de flotación y usa el ejemplo del submarino Alvin para ilustrar esto.
El documento describe las diferencias entre vapor saturado y vapor sobrecalentado, y sus usos respectivos. El vapor saturado se forma a la temperatura de ebullición del líquido y se usa en procesos industriales y de esterilización. El vapor sobrecalentado se forma a una temperatura mayor que la de ebullición mediante recalentamiento adicional, y se usa principalmente para mover maquinaria. También explica los diferentes tipos de quemadores para calderas, como los atmosféricos y mecánicos, y clasifica los quemadores mecá
Ecuación diferencial de transferencia de calor y sus aplicaciones en ingenieríajalexanderc
El documento describe la ecuación diferencial de transferencia de calor en tres sistemas de coordenadas. Explica que la conducción de calor depende de la posición y el tiempo, y puede ser unidimensional, estacionaria o transitoria. Deriva la ecuación general aplicando la ley de conservación de la energía a un volumen de control, considerando los flujos de calor, generación interna y cambios en la energía térmica almacenada. Finalmente resume las ecuaciones en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas.
Este documento describe sustancias puras y sus fases, así como cambios de fase y diagramas de estado. Explica que una sustancia pura tiene una composición química uniforme y existen en fases sólida, líquida o gaseosa. Incluye tablas de propiedades termodinámicas de sustancias puras en diferentes estados de saturación o sobrecalentamiento, y ecuaciones de estado como la ley de los gases ideales. Finalmente, discute el factor de compresibilidad y su relación con las unidades reducidas en termodiná
Este documento presenta un problemario para la asignatura de Termodinámica impartida a estudiantes de ingeniería. El problemario contiene 138 problemas divididos en 7 unidades temáticas. Cada unidad cubre conceptos termodinámicos fundamentales como las leyes de la termodinámica, propiedades de sustancias puras, y su aplicación a sistemas cerrados y de volumen de control. El objetivo es que los estudiantes comprendan las transformaciones energéticas mediante el uso de las leyes y principios de la termodinámica.
Sustanciaspurasgasesidealesdiagramadepropiedades 091125182605-phpapp02Roxana Wong
El documento define las sustancias puras y sus diferentes estados, incluyendo líquido comprimido, líquido saturado, vapor saturado, vapor sobrecalentado y punto crítico. Explica las propiedades como temperatura y presión de saturación, calidad, calor latente y ecuaciones de estado de gases ideales. También describe los diagramas de propiedades T-v, P-v y P-T que muestran las diferentes regiones y estados de las sustancias puras.
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre las propiedades termodinámicas de las sustancias puras. Explica que una sustancia pura tiene una composición química fija, y describe los diferentes estados de las sustancias puras (sólido, líquido y vapor) y las transiciones de fase. También introduce diagramas presión-volumen-temperatura y tablas de propiedades termodinámicas, y discute ecuaciones de estado como la ecuación del gas ideal.
El documento describe 10 problemas de termodinámica relacionados con procesos politrópicos de un gas ideal. El primer problema describe un ciclo de 3 etapas (isocórico, adiábatico e isotermo) para un gas con γ = 1.4 y se pide determinar las coordenadas del punto común del proceso adiábatico e isotermo, así como el rendimiento del ciclo.
TRANSFERENCIA DE CALOR SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)carlos_albert_pd
El documento describe las aletas y su uso para aumentar la transferencia de calor entre un sólido y un fluido contiguo. Las aletas son placas delgadas de metal que se fijan a superficies como enfriadores de aire para aumentar su área superficial y mejorar la transferencia de calor. Las aletas pueden ser longitudinales o transversales dependiendo de la aplicación. Su efectividad depende de factores como su conductividad térmica, perímetro y longitud, la cual debe ser optima para maximizar la transferencia de calor.
El documento presenta un capítulo de un libro de termodinámica que describe las propiedades de sustancias puras. Introduce conceptos como fases, procesos de cambio de fase, diagramas de propiedades y tablas de propiedades que proporcionan valores termodinámicos como la temperatura y presión de saturación. Explica cómo usar las tablas para determinar propiedades de sustancias en diferentes estados como líquido saturado, vapor saturado y mezclas.
El documento presenta los fundamentos termodinámicos de las soluciones, incluyendo definiciones de propiedades parciales, fugacidad, coeficiente de fugacidad, soluciones ideales y propiedades en exceso. También describe modelos como NRTL, Wilson y UNIQUAC para calcular coeficientes de actividad y propiedades de soluciones reales. Finalmente, explica ecuaciones como Gibbs-Duhem y Margules usadas para estudiar propiedades de soluciones.
El documento describe las propiedades de las sustancias puras en términos de termodinámica. Explica que una sustancia pura tiene una composición química fija en todas sus fases y puede existir en más de una fase como el hielo y el agua. También define conceptos como líquido saturado, vapor saturado, punto crítico, punto triple y diagrama de fases presión-temperatura.
El documento define un volumen de control como un espacio arbitrario delimitado por una superficie cerrada para estudios termodinámicos. Explica que la masa dentro del volumen cambia debido a los flujos de entrada y salida. También cubre procesos de estado estable e uniforme, y define el calor específico a presión y volumen constantes en términos de la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de una unidad de masa.
Este documento presenta varios conceptos relacionados con balances de materia y transferencia de materia. Explica el balance de materia aplicado a una envoltura y las condiciones límite asociadas. También describe diferentes tipos de difusión como la difusión a través de una película gaseosa, la difusión con reacción química heterogénea y homogénea, y la transferencia de materia por convección forzada. Finalmente, presenta expresiones semiempíricas para la densidad de flujo turbulento de materia, incluyendo la
El documento describe las aletas de transferencia de calor, incluyendo su definición como superficies que transfieren calor por conducción a lo largo de su geometría y por convección con su entorno. Explica que las aletas se usan para mejorar la transferencia de calor cuando el coeficiente de convección es bajo, aumentando el área de superficie. También resume los tipos comunes de aletas, sus materiales, efectividad, eficiencia y aplicaciones como en radiadores, refrigeradores y motores.
El documento resume conceptos clave de termodinámica como las diferentes fases del agua, propiedades termodinámicas como extensivas e intensivas, procesos comunes como isotérmicos e isobáricos, y leyes fundamentales como la primera ley de la termodinámica. También define términos como calor latente y calor sensible.
Este documento describe ecuaciones de estado, las cuales relacionan variables termodinámicas como presión, volumen y temperatura para sistemas en equilibrio. Explica la ecuación de Van der Waals, la cual corrige el modelo del gas ideal, y menciona otras ecuaciones como Redlich-Kwong y Benedict-Webb-Rubin. Finalmente, destaca aplicaciones de las ecuaciones de estado en química, ingeniería y modelado de sistemas físicos.
Este documento presenta un resumen de una clase sobre ecuaciones de estado. Introduce la ecuación de estado de Van der Waals y explica conceptos clave como presión y volumen reducido. También cubre ecuaciones de estado más precisas y la ley de los estados correspondientes.
Este documento describe los principios fundamentales de la primera ley de la termodinámica. Explica que la primera ley establece la conservación de la energía en sistemas termodinámicos y que la variación de la energía interna de un sistema depende del calor transferido e trabajo realizado. También define conceptos clave como calor, trabajo, energía interna y procesos termodinámicos como isobáricos e isotérmicos.
1) El documento discute los conceptos básicos de la termodinámica, incluyendo definiciones de sistema, energía, temperatura y presión.
2) Explica las leyes de los gases ideales de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro y cómo se combinan en la ecuación del gas ideal.
3) Señala que los gases reales se desvían de la idealidad a altas presiones o bajas temperaturas debido a las fuerzas intermoleculares.
Este documento trata sobre las mezclas de gases. Explica cómo calcular la composición de una mezcla de gases en términos de fracciones molar, de masa y volumétrica. También describe las leyes de Dalton y Amagat para predecir el comportamiento presión-volumen-temperatura de mezclas de gases ideales y cómo calcular las propiedades de mezclas de gases. Resuelve varios problemas como ejemplos.
El documento habla sobre la flotabilidad y estabilidad. Explica que la flotabilidad de un cuerpo depende del volumen de fluido desplazado y que para resolver problemas de flotación se debe determinar el objetivo, dibujar un diagrama de fuerzas y escribir la ecuación de equilibrio. También describe que la estabilidad de un cuerpo sumergido requiere que su centro de gravedad esté debajo del centro de flotación y usa el ejemplo del submarino Alvin para ilustrar esto.
El documento describe las diferencias entre vapor saturado y vapor sobrecalentado, y sus usos respectivos. El vapor saturado se forma a la temperatura de ebullición del líquido y se usa en procesos industriales y de esterilización. El vapor sobrecalentado se forma a una temperatura mayor que la de ebullición mediante recalentamiento adicional, y se usa principalmente para mover maquinaria. También explica los diferentes tipos de quemadores para calderas, como los atmosféricos y mecánicos, y clasifica los quemadores mecá
Ecuación diferencial de transferencia de calor y sus aplicaciones en ingenieríajalexanderc
El documento describe la ecuación diferencial de transferencia de calor en tres sistemas de coordenadas. Explica que la conducción de calor depende de la posición y el tiempo, y puede ser unidimensional, estacionaria o transitoria. Deriva la ecuación general aplicando la ley de conservación de la energía a un volumen de control, considerando los flujos de calor, generación interna y cambios en la energía térmica almacenada. Finalmente resume las ecuaciones en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas.
Este documento describe sustancias puras y sus fases, así como cambios de fase y diagramas de estado. Explica que una sustancia pura tiene una composición química uniforme y existen en fases sólida, líquida o gaseosa. Incluye tablas de propiedades termodinámicas de sustancias puras en diferentes estados de saturación o sobrecalentamiento, y ecuaciones de estado como la ley de los gases ideales. Finalmente, discute el factor de compresibilidad y su relación con las unidades reducidas en termodiná
Este documento presenta un problemario para la asignatura de Termodinámica impartida a estudiantes de ingeniería. El problemario contiene 138 problemas divididos en 7 unidades temáticas. Cada unidad cubre conceptos termodinámicos fundamentales como las leyes de la termodinámica, propiedades de sustancias puras, y su aplicación a sistemas cerrados y de volumen de control. El objetivo es que los estudiantes comprendan las transformaciones energéticas mediante el uso de las leyes y principios de la termodinámica.
Sustanciaspurasgasesidealesdiagramadepropiedades 091125182605-phpapp02Roxana Wong
El documento define las sustancias puras y sus diferentes estados, incluyendo líquido comprimido, líquido saturado, vapor saturado, vapor sobrecalentado y punto crítico. Explica las propiedades como temperatura y presión de saturación, calidad, calor latente y ecuaciones de estado de gases ideales. También describe los diagramas de propiedades T-v, P-v y P-T que muestran las diferentes regiones y estados de las sustancias puras.
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre las propiedades termodinámicas de las sustancias puras. Explica que una sustancia pura tiene una composición química fija, y describe los diferentes estados de las sustancias puras (sólido, líquido y vapor) y las transiciones de fase. También introduce diagramas presión-volumen-temperatura y tablas de propiedades termodinámicas, y discute ecuaciones de estado como la ecuación del gas ideal.
Este documento explica los conceptos de sustancias puras, fases, temperatura de saturación, presión de saturación y transición de fases. Describe cómo el agua puede existir en diferentes fases (líquido, hielo, vapor) a la misma temperatura y presión, y cómo la temperatura y presión afectan la transición entre fases. También introduce conceptos como líquido saturado, vapor saturado y mezcla saturada.
Este documento describe las propiedades de las sustancias puras y los cambios de fase que experimentan. Explica que una sustancia pura puede existir en múltiples fases pero su composición química es la misma. Luego, utiliza el ejemplo del agua para ilustrar cómo varían la temperatura, presión y volumen específico durante los cambios entre las fases líquida, sólida y gaseosa del agua. Finalmente, introduce conceptos como la temperatura y presión de saturación para describir los estados de equilibrio entre las fases de una sust
El documento trata sobre las sustancias puras y sus diferentes estados físicos (sólido, líquido y gaseoso), así como conceptos como evaporación, sublimación, puntos de fusión y ebullición, calor latente y ecuaciones de estado. Explica que una sustancia pura tiene una composición química homogénea e invariante y puede presentarse en distintas fases dependiendo de la presión y temperatura.
Este documento trata sobre sustancias puras y sus propiedades. Explica que una sustancia pura puede estar compuesta por un solo componente o varios compuestos químicos siempre que tenga una composición química constante. Describe los diagramas de estado como P-v, T-v y P-T y cómo representan los diferentes estados de una sustancia pura. Finalmente, señala que el estado de una sustancia pura se define por dos propiedades independientes como la temperatura y el volumen.
Este documento describe los conceptos de sustancia pura y equilibrio de fases. Explica que una sustancia pura tiene una composición definida e invariable y que su estado se define por dos propiedades independientes como la presión y el volumen específico. También describe los diferentes estados de una sustancia pura como líquido saturado, vapor saturado y vapor sobrecalentado.
El documento trata sobre los conceptos de equilibrio, evaporación, ebullición y presión de vapor. Define los términos de líquido y vapor saturado, y explica que el equilibrio entre un líquido y su vapor ocurre a una temperatura y presión constantes. También describe la relación entre la presión de vapor y la temperatura mediante la ecuación de Clausius-Clapeyron.
El documento define una sustancia pura como aquella que mantiene su composición química sin importar su estado. Describe ejemplos de sustancias puras como elementos (hidrógeno, oxígeno, helio) y mezclas (agua, dióxido de carbono, diamante). Explica que las sustancias puras pueden ser simples, compuestas o multifásicas y presenta conceptos clave como fases, diagrama de fases, y propiedades como la entalpía y el factor de compresibilidad.
El documento explica las propiedades de las sustancias puras, incluyendo que son homogéneas e invariantes y pueden presentarse en distintas fases como sólido, líquido y gas. También discute el equilibrio de fases en una sustancia pura usando el ejemplo del agua, y las ecuaciones de estado y superficies termodinámicas que describen las relaciones entre la presión, volumen y temperatura.
Este documento trata sobre sustancias puras y sus propiedades termodinámicas. Explica que una sustancia pura tiene una composición química homogénea e invariante y puede presentarse en distintas fases como sólido, líquido o gas. Describe conceptos como el equilibrio de fases, las propiedades de las diferentes fases, las curvas de saturación presión-temperatura, y las superficies termodinámicas que representan los estados de equilibrio de una sustancia pura. El documento utiliza al agua como ejemplo
Este documento discute los conceptos de equilibrio de fases, propiedades independientes y ecuaciones de estado para la fase vapor en termodinámica. Explica que una sustancia pura puede existir en equilibrio en dos fases como agua líquida y vapor. Describe cómo las propiedades como volumen específico varían entre fases pero son independientes dentro de cada fase. Finalmente, introduce el concepto de superficie termodinámica y cómo representa las diferentes fases y procesos de cambio de fase de una sustancia.
Para ayudar a las personas a seguir creciendo en el conocimiento de la química en la rama de la ingeniería y poder conocer todo acerca de cómo tienen diferentes reacciones en los compuestos que se usan en los empleos de construcción
Este documento describe los diagramas de fase y las transiciones de fase de sustancias puras. Explica conceptos clave como fronteras de fase, puntos de ebullición, fusión y crítico, y cómo estos se representan en diagramas de fase. También cubre estabilidad de fase y clasificaciones de transiciones de fase.
Este documento resume conceptos clave sobre sustancias puras y equilibrio de fases. Explica que una sustancia pura no puede separarse en otras sustancias y puede existir como sólido, líquido o gas. Describe el equilibrio de fases como la ausencia de transferencia neta entre fases y que dos propiedades independientes, como presión y volumen, definen el estado de una sustancia pura. Finalmente, presenta ecuaciones de estado para la fase de vapor y diagramas termodinámicos que representan los estados de equilibrio de una sustancia
El documento describe los diagramas de fase y las transiciones de fase. Explica que un diagrama de fase muestra las regiones de presión y temperatura donde diferentes fases de una sustancia son estables. Describe tres diagramas de fase característicos, incluyendo el CO2 que tiene un punto triple por encima de 1 atm, por lo que el líquido no puede existir a presión atmosférica. También describe el diagrama de agua y conceptos clave como puntos de fusión, ebullición y crítico.
El punto triple del agua ocurre a una temperatura de 0.01°C y una presión de 0.6117 kPa, donde coexisten las tres fases del agua (sólido, líquido y vapor) en equilibrio. La presión y temperatura del punto triple determinan si una sustancia puede existir en la fase líquida o vapor. El diagrama de fases P-T muestra las líneas que separan las tres fases y convergen en el punto triple. La presión y temperatura de saturación tienen una relación definida para cada sustancia pura, como se muestra en
Presión de Vapor
La presión de vapor es una medida de la volatilidad de una sustancia; es decir, de su capacidad para pasar de un estado líquido o sólido a uno gaseoso.
Dicho de una forma más simple:La presión de vapor es la presión de un sistema cuando el sólido o líquido se hallan en equilibrio con su vapor.
Las ecuaciones de Maxwell predicen que las variaciones en los campos eléctrico y magnético generan ondas electromagnéticas que se propagan a la velocidad de la luz. La radiación electromagnética transporta energía y puede transferir calor entre cuerpos sin necesidad de un medio material. La radiación térmica emitida por los cuerpos depende de su temperatura según la ley de Stefan-Boltzmann.
La energía interna de un sistema es la suma de su energía cinética interna y energía potencial interna a escala microscópica. Representa la energía almacenada en el interior del sistema debido al movimiento y las interacciones entre sus constituyentes a nivel atómico o molecular. La variación de la energía interna de un sistema cerrado depende únicamente de los estados inicial y final, no del proceso que siga, y puede calcularse como la suma del calor transferido y el trabajo realizado sobre el sistema.
El documento presenta los conceptos fundamentales de calor, trabajo y energía interna. Explica que el calor es la transferencia de energía debido a una diferencia de temperatura, mientras que el trabajo es la transferencia de energía a través de una fuerza. Además, introduce el Primer Principio de la Termodinámica, el cual establece que la variación de la energía interna de un sistema depende tanto del calor transferido como del trabajo realizado sobre el sistema.
Sustancias Puras, Gases Ideales, Diagrama De Propiedadesmarilys
El documento proporciona una explicación detallada de las sustancias puras y sus propiedades, incluyendo conceptos como fases, estados, temperatura y presión de saturación, calor latente, diagrama de propiedades, y tablas de propiedades. Explica que una sustancia pura mantiene la misma composición química en todos sus estados, y que puede estar compuesta por más de un elemento químico. También define conceptos clave como líquido saturado, vapor saturado, líquido comprimido, y vapor sobrecalentado.
El documento describe el funcionamiento del refrigerador termoeléctrico (efecto Peltier), el cual utiliza módulos semiconductores para bombear calor sin partes móviles. Explica que los módulos Peltier están compuestos de bloques alternados de materiales tipo-p y tipo-n que, cuando se aplica corriente eléctrica, absorben calor de un lado y lo liberan en el otro. También señala algunas aplicaciones como refrigeradores pequeños y que debido a su alto consumo eléctrico no son muy ef
Central TermoeléCtrica, Celdas De Combustiblemarilys
Una central termoeléctrica genera electricidad mediante la combustión de combustibles fósiles como el carbón, el petróleo o el gas natural. Este proceso libera dióxido de carbono y otras emisiones contaminantes. Existen centrales de ciclo convencional y de ciclo combinado, siendo estas últimas más eficientes. A pesar de ser económicas, las centrales termoeléctricas tienen un alto impacto ambiental debido a sus emisiones.
El documento describe los orígenes y el desarrollo de la termodinámica a través de tres etapas: 1) La etapa empírica comenzó con máquinas térmicas primitivas como la eolipila de Herón. 2) La etapa tecnológica incluyó avances como la máquina de vapor de Newcomen y las mejoras de Watt. 3) La etapa científica estableció los principios de la termodinámica gracias a los trabajos de Carnot, Joule, Clausius y Kelvin.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Sustancias Puras, Gases Ideales, Diagrama De Propiedades
1. SUSTANCIAS PURAS
Se considera una sustancia pura aquella que mantiene la misma composición química en todos los
estados. Una sustancia pura puede estar conformada por mas de un elemento químico ya que lo
importante es la homogeneidad de la sustancia. El aire se considera como una sustancia pura
mientras se mantenga en su estado gaseoso, ya que el aire está conformado por diversos elementos
que tienen diferentes temperaturas de condensación a una presión específica por lo cual al estar en
estado líquido cambia la composición respecto a la del aire gaseoso.
Ejemplos de sustancias puras son: el agua, el nitrógeno, el helio y el dióxido de carbono.
Nota: recordar que es incorrecto hablar de estado sólido, líquido y gaseoso. Esas son "fases" de una
sustancia. Podemos tener infinitos "estados" en una sustancia con el solo hecho de variar las
propiedades intensivas independientes que lo determinan.
Conclusión: si una sustancia está como hielo está en "fase" sólida. Si una sustancia está a presión
atmosférica, digamos agua, a una temperatura de -15ºC, tendremos que está en un estado 1, y si
aumentamos la temperatura hasta -10ºC, aún a presión atmosférica, tendremos un estado 2 diferente
al estado 1, y tendremos dos estados distintos para la misma fase ya que en ambos casos la sustancia
se mantuvo como hielo, es decir, en fase sólida.
PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS
LIQUIDO COMPRIMIDO O LIQUIDO SUBENFRIADO
En una sustancia pura significa que está en estado líquido y que no está a punto de evaporarse sino
que le falta una adición de calor o un cambio negativo en la presión para hacerlo.
Si hablamos de líquido subenfriado entendemos que la sustancia está como líquida a una
temperatura menor que la temperatura de saturación ( T < Tsat) para una presión determinada.
Si hablamos de líquido comprimido entendemos que la sustancia está como líquida a una presión
mayor que la presión de saturación (P > Psat) a una temperatura determinada.
LIQUIDO SATURADO
Es aquel que está a punto de evaporarse. Es importante notar que cuando una sustancia pura está
como líquido saturado ésta se halla totalmente en ese estado, como líquido, nada de vapor ya que
está a punto de comenzar a crearse a partir del agua líquida saturada.
VAPOR SATURADO O VAPOR SATURADO SECO
Es un vapor que está a punto de condensarse. En esta fase la sustancia está toda como vapor y es
necesario retirar calor o aumentar la presión para provocar que se generen gotas de líquido.
VAPOR SOBRECALENTADO
2. Es vapor que está a una temperatura más alta que la temperatura de vapor saturado, por lo cual la
sustancia sigue estando toda como vapor pero ya no estará a punto de condensarse o de formar
pequeñas gotas de líquido.
Si hablamos de vapor sobrecalentado entendemos que la sustancia está como toda vapor a una
temperatura mayor que la temperatura de saturación ( T > Tsat) para una presión determinada.
TEMPERATURA DE SATURACIÓN Y PRESIÓN DE SATURACIÓN
La forma más simple de entender estos conceptos es por medio de un ejemplo:
Siempre hemos sabido que el agua ebulle, o se comienza a evaporar, a 100ºC, pero lo hace a esa
temperatura porque la presión a la que se encuentra es la presión atmosférica que es 1 atmósfera.
Conclusión: la temperatura a la cual una sustancia pura comienza a cambiar de fase, bien sea
comenzando a transformarse de agua a vapor (líquido saturado) o de vapor a líquido (vapor
saturado), se llama temperatura de saturación, y esta temperatura de saturación siempre va a tener
ligada una presión que se llamará presión de saturación.
Ahora, volviendo al ejemplo, si preguntan en una clase cual es la temperatura de saturación para el
agua a una presión de 1 atm = 101.325 kPa, la respuesta correcta sería 100ºC. Y si preguntan sobre la
presión de saturación para una temperatura de 100ºC la respuesta correcta sería 1 atmósfera.
En pocas palabras, presión de saturación es la temperatura de ebullición para una presión
determinada y la presión de saturación es la presión de ebullición para una temperatura
determinada.
VAPOR SATURADO + LIQUIDO SATURADO
Es un estado en donde dentro de un sistema tenemos líquido al mismo tiempo que tenemos vapor.
Un ejemplo de esto es la preparación de una sopa en una olla a presión en donde al cabo de algunos
minutos habrá agua y vapor dentro de ella a cierta presión única para ambas fases de la sustancia.
Cuando hablamos de líquido mas vapor se sobreentiende que existe la “CALIDAD”. La calidad es la
cantidad de masa de vapor con respecto a la cantidad de masa total de la sustancia. Es decir, si está
como toda vapor, calidad = 1, si está como todo líquido, calidad = 0, porque no hay nada de masa en
fase vapor debido a que toda la masa está como líquido.
CALIDAD
Como habíamos dicho, es la cantidad de masa de vapor presente con respecto a la cantidad de masa
total dentro del volumen de control. Estas son ecuaciones para hallar la calidad de una sustancia pura.
Donde
3. vprom: volumen específico promedio.
vf: volumen específico del líquido.
vg: volumen específico del vapor.
CALOR LATENTE
Calor necesario para que se de el cambio de fase. A esta temperatura, que se mantiene fija, el sistema
pasa de tener solo agua a tener solo vapor pasando por infinitos estados de líquido + vapor. El calor
latente es, digamos, la cantidad de calor que una llama de estufa tiene que transferir a una olla para
que el agua dentro cambie totalmente de fase líquida a fase vapor.
Existe el calor latente de fusión, que es la cantidad de energía en forma de calor que se absorbe
durante la fusión, que equivale a la energía liberada durante la congelación, y el calor latente de
evaporación, que es la cantidad de energía absorbida durante la evaporación y equivale a la energía
liberada durante la condensación.
PUNTO CRÍTICO
Líquido + Vapor en equilibrio con sus valores de presión y temperatura máximos. Se da en la punta
superior de la campana de líquido + vapor en un diagrama T-v (Temperara vs. Volumen específico).
GASES IDEALES
Cualquier ecuación que relacione la presión, la temperatura y el volumen específico de una sustancia
se denomina ecuación de estado. Hay varias ecuaciones de estado, algunas sencillas y otras
complejas. La más sencilla de todas recibe el nombre de ecuación de estado de gas ideal, la cual
predice el comportamiento P-v-T (v es volumen específico) de un gas bajo ciertas condiciones
específicas con bastante exactitud.
En 1662 el inglés Robert Boyle observó durante sus experimentos con una cámara de vacío que la
presión de los gases es inversamente proporcional a su volumen. En 1802, los franceses J. Charles y J.
Gay-Lussac determinaron de modo experimental que a bajas presiones el volumen de un gas es
proporcional a su temperatura. Es decir,
4. FORMAS DE LA ECUACIÓN DE GASES IDEALES
Donde:
P: presión absoluta.
V: volumen.
n: número de moles.
Ru: Constante Universal de los gases ideales.
T: temperatura aboluta.
M: peso molecular. Llamado también Masa molar.
Rp: Constante particular del gas.
m: masa.
v: volumen específico del gas.
ρ: densidad.
Para clarificar las ecuaciones se debe tener en cuenta lo siguiente.
M.n = m, v = V/m, ρ = m/V
5. DIAGRAMAS DE PROPIEDADES
Para comprender de forma completa el comportamiento de las sustancias puras es necesario tener en
cuanta los diagramas de propiedades. Estos diagramas son tres: el diagrama Temperatura vs.
Volumen específico (T-v), el diagrama Presión vs. Volumen específico (P-v) y el diagrama Presión vs.
Temperatura (P-T).
Estos diagramas son extraídos de las proyecciones sobre los planos que determinan los ejes de las
llamadas superficies P-v-T. Y se dice superficies por el simple hecho de que no es una sino dos, la
superficie para una sustancia que se contrae al congelarse y la superficie para la sustancia que se
expande al congelarse.
Como es de esperarse, los diagramas varían de acuerdo a si la sustancia se contrae o se expande
cuando se congela, pero de dichas variaciones se hablará más adelante.
Diagrama T-v
En este diagrama se pueden apreciar inicialmente tres regiones: la región de líquido comprimido, que
es la región a la izquierda de la campana, la región de vapor sobrecalentado que es región a la
derecha de la campana y la región de Líquido + Vapor saturados que es aquella que se halla dentro de
la campana. La que se encuentra marcada como línea de P constante es toda la línea que comienza en
la región de líquido comprimido, pasa por dentro de la campana y termina en la región de vapor
sobrecalentado. No es solo el último segmento sino la línea completa.
Nótese el carácter ascendente que tiene la línea de presión constante de izquierda a derecha, ya que
en el diagrama P-v, ésta no sube sino que baja.
6. A la línea que pertenece a la campana y baja hacia la izquierda del punto crítico la podemos llamar
línea de líquido saturado, y a la línea que baja hacia la derecha del punto crítico la podemos llamar
línea de vapor saturado.
Es importante mencionar que la campana está formada por los puntos de líquido saturado y de vapor
saturado de infinitas líneas de presión constante, de modo que el que se presenta en el gráfico es solo
un caso particular a cierta T y P determinadas.
Diagrama P-v
En comparación con el diagrama T-v, este diagrama tiene dos grandes diferencias. La primera es que
la línea que era de presión constante pasa a ser una línea de temperatura constante, y la segunda,
que dicha línea desciende de izquierda a derecha en lugar de ascender.
7. Diagrama P-T
Este diagrama también se conoce como diagrama de fase porque es posible identificarlas al estar
separadas por tres líneas. La línea de sublimación es la que separa la fase sólida de la fase vapor, la de
vaporización separa la fase líquida de la fase vapor y la línea de fusión separa la fase sólida de la fase
líquida. Nótese que hay una desviación en la línea de fusión dependiendo de si la sustancias se
expande o se contrae al congelarse.
Las tres líneas antes mencionadas convergen en el punto triple, el cual es el estado en el cual las tres
fases de una sustancia pueden coexistir en equilibrio, es un estado donde se puede tener hielo,
líquido y vapor al mismo tiempo.
TABLAS DE PROPIEDADES
Para determinar las propiedades de las sustancias puras se hace uso de tablas ya que las relaciones
existentes entre propiedades termodinámicas son muy complejas para expresarse mediente
ecuaciones.
Las tablas mas populares son las tablas de vapor de agua, aunque estas no solo contienen las
propiedades del vapor de agua sino también del agua líquida y sólida bajo condiciones específicas.
TABLAS POR FASES
8. Tabla de Agua Saturada (L+V)
Lo primero es tener en cuenta que estatablaestá dividida en dos
partes. La parte en la que el valor de entrada es la temperatura o
tabla de temperaturas y la parte en la que el valor de entrada es
la presión o tabla de presiones.
Dado esto, se escoge cualquiera de las dos dependiendo de si el
valor que se posee es la temperatura o la presión del agua como
líquido saturado más vapor saturado.
Todas las tablas están ligadas directamente con los diagramas de
propiedades, entonces lo ideal es identificar que significan los
datos de la tabla en cada diagrama.
Para el caso específico de la tabla de temperaturas
encontraremos:
1a columna
Temperatura de la sustancia.
2a columna:
Presión de saturación (Psat) para cada temperatura de la primera columna.
3a columna:
Volumen específico del líquido saturado (vf) a esa T y Psat.
4a columna:
Diferencia entre vg y vf (vfg), aunque algunos autores solo presentan a vg y vf sin dar la diferencia en
una columna intermedia.
5a columna:
Volumen específico del vapor saturado (vg) a esa T y Psat.
6a - 14a columnas:
Son columnas similares a las tres de volumen específico pero para otras tres propiedades que son: la
Energía Interna, la Entalpía y la Entropía.
9. Tabla 1. Agua Saturada. Tabla de Temperaturas
inmecanica.com VOLUMEN ESPECÍFICO m3/kg
TEMP. PRES. LIQ.SAT VAP.SAT
T ºC Psat kPa vf vg
0.01 0.6117 0.001000 206.000
5 0.8725 0.001000 147.030
... ... ... ...
155 543.49 0.001096 0.34648
... ... ... ...
370 21.044 0.002217 0.004953
373.95 22.064 0.003106 0.003106
Tabla 2. Agua Saturada. Tabla de Presiones
inmecanica.com VOLUMEN ESPECÍFICO m3/kg
PRES. TEMP. LIQ.SAT VAP.SAT
P kPa Tsat ºC vf vg
0.01 0.6117 0.001000 206.000
5 0.8725 0.001000 147.030
... ... ... ...
155 543.49 0.001096 0.34648
... ... ... ...
370 21.044 0.002217 0.004953
373.95 22.064 0.003106 0.003106
10. Tabla de Vapor de agua sobrecalentado
Debido a que la línea que une los puntos que determinan el estado de un vapor sobrecalentado se
halla fuera de la línea a temperatura constante, en esta tabla no existen propiedades para líquido
saturado ni vapor satudado, es decir, sólo existe un valor por cada propiedad.
Otra forma de expresar lo anterior es diciendo que la región sobrecalentada es de una sola fase, por
lo cual la temperatura y la presión ya no son propiedades dependientes y pueden usarse como dos
propiedades independientes en las tablas.
Como se puede apreciar en los diagramas del lado derecho, con respecto al vapor saturado, el
sobrecalentado tiene P<Psat, T>Tsat, v>vg, energías internas u>ug y entalpías h>hg.
T v u h s v u h s
ºC m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
P = 0.5 MPa (151.83ºC) P = 0.6 MPa (158.83ºC)
Sat 0.37483 2560.7 2748.1 6.8207 0.31560 2566.8 2756.2 6.7593
200 0.42503 2643.3 2855.8 7.0610 0.35212 2639.4 2850.6 6.9683
250 0.47443 2723.8 2961.0 7.2725 0.39390 2721.2 2957.6 7.1833
... ... ... ... ... ... ... ... ...
1300 1.45214 4686.6 5412.6 9.7797 1.21012 4686.4 5412.5 9.6955
Tabla de Agua líquida comprimida
La tabla de agua líquida comprimida comparte las mismas características que la de vapor
sobrecalentado. Es importante notar que a pesar de que el valor de la presión se incrementa el
volumen específico casi no cambia y en una variación de presión de 45 MPa y una de temperatura de
380ºC, el volumen específico del agua solo cambia de un v = 0.0009767 a 0.0018729 m3/kg, el cual es
un cambio demasiado pequeño. Es por esta razón por la cual los líquidos se consideran
incompresibles, porque su volumen cambia demasiado poco con cambios significativos en
temperatura y presión.
Gracias a esta característica, el volúmen específico del líquido comprimido se puede aproximar al del
líquido saturado sin que ello lleve a errores importantes.
Tabla de hielo saturado + vapor de agua
Esta tabla posee la misma estructura que la tabla de líquido mas vapor saturado. Debido a que son
dos fases las presentes existen diferentes cantidades de ambas a medida que cambian las condiciones
de temperatura y presión, es decir, se puede ir de un estado de todo hielo a otro de todo vapor
11. gracias a la sublimación. Como es de esperarse, hay una primera columna con temperaturas, que van
de un valor de referencia cercano a cero (como 0.01ºC) hasta un valor negativo (-40ºC por ej.).
Interpolaciones
Durante el manejo de las tablas se puede presentar el caso en el cual se trate de ubicar valores
numéricos de las propiedades que no se muestran ya que las mismas no poseen todos los valores
posibles, que son infinitos, sino una selección de ellos, por intervalos. Para solucionar esto existen las
interpolaciones lineales, con las cuales se supone que el intervalo en el cual se analiza la curva que
posee a los dos puntos para la interpolación, es una linea recta.
Cuando se tiene un par de puntos la interpolación que se ejecuta es simple, ya que dos puntos en un
plano determinan una linea recta que pasa entre ellos, pero cuando no es suficiente con dos pares de
coordenadas se hace necesario realizar dos interpolaciones simples o también llamadas una
interpolación doble.
Curva 1. Ilustración para interpolación lineal como semejanza de triángulos.
Para realizar una interpolación simple tomamos dos puntos conocidos P1 y P2. Las coordenadas que
se muestran X y Y se reemplazan por las variables que tratemos, es decir, si una es la temperatura y la
otra el volumen específico, por ejemplo, trabajamos con X como T y con Y como v, por lo cual el
gráfico lineal será un gráfico de T vs. v, y asi con cualquier variable que tengamos en función de
cualquier otra.
Nos interesa hallar x o y ya que para la interpolación tendremos siempre un valor de los dos.
Matemáticamente, se puede plantear la interpolacion como una relación de semejanza de triángulos,
lo que resulta:
12. Ec. 1. Interpolación como semejanza de triángulos.
Ahora un ejemplo. Vamos a calcular el volumen específico del líquido saturado, vf, conociendo la
temperatura, T=372ºC, con agua como sustancia. Para el ejemplo utilizaremos la tabla de L+V
saturados expuesta arriba. Como 372ºC está entre 370 y 373.95ºC tomamos estos dos valor de T
como si estuvieran sobre un eje X, y sus respectivos valores de vf como si estos estuvieran sobre el eje
Y. Por último, cabe recordar que tenemos un valor más que es el valor de 372ºC al cual le queremos
hallar el vf, por lo cual solo nos queda una incógnita en la ecuación de arriba.
Los valores han sido tomados de la Tabla 1 de la sección de la tabla de L+V en esta misma pagina mas
arriba. Todo esto se aprecia mas claramente en la tabla siguiente.
inmecanica.com X Y
Punto 1 370 0.002217
Por hallar x y
Punto 2 373.95 0.003106
En el ejemplo x = 372
Como conclusión, siempre conoceremos dos puntos y un valor más que puede ser x o y. Si tenemos x
podemos hallar y, si tenemos y podemos hallar x. Asi:
Teniendo y
Teniendo x
Así, aplicando la ecuacion para y, es decir, para el vf, tenemos:
y = vf = 0.002667 m3/kg.
Valor que, según lo esperado, está entre 0.002217 y 0.003106 m3/kg.