Este documento es un examen de Estática que contiene 5 preguntas sobre conceptos como centroide, centro de masa, momento de inercia y producto de inercia. Los estudiantes deben determinar estas cantidades para diferentes áreas planas y estructuras. El examen pide calcular estas propiedades geométricas y de inercia usando métodos analíticos con elementos rectangulares diferenciales.

1. Curso/
Clase
ESTÁTICA/2308 Facultad Ingeniería Asunto T2
Docente Idrogo Córdova Julio
César
Carrera Ingeniería Civil Fila “Única”
Unidad IV y V Tema Tipo Evaluación
CICLO: 2023 - 2
Apellidos y Nombres: ................................................................................................................Nota:
Duración: Fecha: .18/11/ 2023
Indicaciones:
1. Sea cuidadoso con su ortografía y redacción, el cual formará parte de su calificación. Escriba con letra clara y legible.
2. Lea bien la pregunta o enunciado antes de responder. Administre su tiempo eficazmente.
3. Sea breve y objetivo en su respuesta. No se califica por extensión, sino por calidad de respuesta.
4. No puede utilizar apuntes, notas de clase, diapositivas o libros, laptop, celulares u otros dispositivos, a menos que el docente del curso se lo permita.
5. Si el examen es virtual, indicar lugar donde almacenará y nombre del archivo.
1. Determine el centroide (𝑥̅,𝑦
̅) del área sombreada. (4 ptos)
2. La armadura está hecha de siete elementos, cada uno de los cuales tiene una masa por unidad de longitud
de 6 kg/m. Localice la posición (𝑥̅, 𝑦
̅) del centro de masa. (3 ptos)
3. Determine el momento de inercia del área con respecto al eje x. Con elementos rectangulares
diferenciales, resuelva el problema de dos maneras: (a) con espesor dx, y (b) con espesor dy. (5 ptos)

2. 2
4. Determine el producto de inercia del área de un cuarto de elipse con respecto a los ejes x y y. (4 ptos)
5. Determine el producto de inercia de la porción sombreada de la elipse con respecto a los ejes 𝑥 e 𝑦. (4
ptos)